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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)-8的相反數(shù)是()
11
A.-B.-8C.8D.一看
88
2.(3分)我市某日的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-2℃,那么當(dāng)天的日溫差是()
A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃
3.(3分)將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為()
A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102
4.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A.x2+x2=x4B.X2+X3=2X5
C.3x-2x=1D.-2/y=-Wy
5.(3分)單項(xiàng)式-x3/的系數(shù)與次數(shù)分別為()
A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5
6.(3分)中國(guó)講究五谷豐登,六畜興旺,如圖是一個(gè)正方體展開圖,圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”,
“?!?,“羊”,“馬”,“雞”,“狗”,將其圍成一個(gè)正方體后,則與“?!毕鄬?duì)的是()
豬牛羊
馬狗雞
A.羊B.馬C.雞D.狗
7.(3分)如圖,甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C,則/
B.160°C.125°D.105°
8.(3分)根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是()
2x3
A.如果2x=3,那么一=-B.如果x=y,那么1-5=5-y
CLCL
,,1
C.如果x=y,那么-2x=-2yD.如果51=6,那么x=3
9.(3分)已知實(shí)數(shù)〃、匕在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是()
一b__3一
-1012
A.a*b>0B.a+b<0C.|tz|<|Z?|D.a-Z?>0
10.(3分)我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)
更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3
個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人,依題意列方程得()
XX
A.-+3(100-X)=100B.--3(100一1)=100
33
100-x100-x
C.3x—=100D.3x+=100
-3--3-
二、填空題(每小題4分,共28分)
11.(4分)義的相反數(shù)是,L5的倒數(shù)是.
12.(4分)用一副三角板可以作出的角有(至少寫出4個(gè)).
13.(4分)在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.
m+-1
14.(4分)如果4?y與-3/"計(jì)1產(chǎn)-5是同類項(xiàng),則m_n的值為.
15.(4分)已知線段AB=7s,在直線AB上畫線段3C,使它等于3cm,則線段AC=<
16.(4分)已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程m-2=0的解,則的值為.
17.(4分)下列圖案是晉商大院窗格的一部分,其中“O”代表窗紙上所貼的剪紙,則第"個(gè)圖中所貼剪紙“O
的個(gè)數(shù)為個(gè).
三、解答題(一)(每小題6分,共18分)
18.(6分)計(jì)算:(-1)20244-2X(一93義16-|-2|
19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:-3(2X2-4v)+2(x2-y),其中,x=-1,y=
解方程:受X+17
20.(6分)-------=3
4
四、解答題(二)(每小題8分,共24分)
21.(8分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),某天檢修工從A地出發(fā),到收工時(shí)
行程記錄為(單位:千米)
+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5;
(1)收工時(shí),檢修工在A地的哪邊?距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米耗油0.3升,從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?
22.(8分)如圖所示,池塘邊有塊長(zhǎng)為20/71,寬為10/71的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是X7W的小路,
中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用含X的式子表示:
(1)菜地的長(zhǎng)々=m,菜地的寬6=m;菜地的周長(zhǎng)C=m;
(2)求當(dāng)x=l加時(shí),菜地的周長(zhǎng)C.
2睞-------?
23.(8分)“元旦”期間,某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
型號(hào)進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)
A型1012
B型1523
(1)該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A,2兩種型號(hào)的文具各多少只?
(2)若把所購(gòu)進(jìn)A,2兩種型號(hào)的文具全部銷售完,利潤(rùn)率超過40%沒有?請(qǐng)你說明理由.
五、解答題(三)(每小題10分,共20分)
24.(10分)直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線。E上,CP平分NBCD
(1)在圖1中,若/BCE=40°,ZACF=;
(2)在圖1中,若NBCE=CL,ZACF=(用含a的式子表示);
(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,若/BCE=150°,試求/ACF與/ACE的度數(shù).
25.(10分)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+(b-5)2=0,規(guī)定A、B
兩點(diǎn)之間的距離記作AB—\a-b\.
(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB;
(2)設(shè)點(diǎn)尸在48之間,且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為無,通過計(jì)算說明是否存在尤的值使必+PB=10;
(3)設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間,且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,此時(shí)是否又存在x的值使%+尸8=10呢?
2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)-8的相反數(shù)是()
11
A.-B.-8C.8D.
8O
解:-8的相反數(shù)是8,故C符合題意,
故選:C.
2.(3分)我市某日的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-2℃,那么當(dāng)天的日溫差是()
A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃
解:10-(-2),
=10+2,
=12℃,
故選:A.
3.(3分)將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為()
A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102
解:35800=3.58X104,
故選:B.
4.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A./+/=工4B./+/=29
C.3x~2x=1D.-2x1y=-x2y
解:A、原式=27,錯(cuò)誤;
B、原式不能合并,錯(cuò)誤;
C、原式=x,錯(cuò)誤;
。、原式=-/y,正確,
故選:D.
5.(3分)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為()
A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5
解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義,單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是5.
故選:A.
6.(3分)中國(guó)講究五谷豐登,六畜興旺,如圖是一個(gè)正方體展開圖,圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”,
“?!?,“羊”,“馬”,“雞”,“狗”,將其圍成一個(gè)正方體后,則與“?!毕鄬?duì)的是()
豬牛羊
馬狗雞
A.羊B.馬C.雞D.狗
解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,
“豬”相對(duì)的字是“羊飛
“馬”相對(duì)的字是“雞”;
“?!毕鄬?duì)的字是“狗”.
故選:D.
7.(3分)如圖,甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C,則/
的度數(shù)是()
A.85°B.160°C.125°D.105°
解:A3于正東方向的夾角的度數(shù)是:90°-70°=20°,
則/BAC=20°+90°+15°=125°.
故選:C.
8.(3分)根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是()
2x3
A.如果2%=3,那么一=一
aci
B.如果x=y,那么x-5=5-y
C.如果x=y,那么-2x=-2y
,1
D.如果一x=6,那么x=3
2
2x3
解:A、如果2x=3,那么一=(〃W0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
aa
B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C>如果x=y,那么-2x=-2y,正確;
1
D、如果-%=6,那么x=12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
2
故選:C.
9.(3分)已知實(shí)數(shù)〃、人在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是()
a
n
A.a9b>0B.〃+。<0C.\a\<\b\D.a-b>0
解:根據(jù)點(diǎn)。、。在數(shù)軸上的位置可知l<a<2,-l<b<Q,
.'.ab<0,a+b>0,|a|>|Z?|,a-b>0,
故選:D.
10.(3分)我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)
更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾???”意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3
個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人,依題意列方程得()
Xx
A.-+3(100-X)=100B.--3(100-%)=100
33
100-x100-%
C.3%一=100D.3x+=100
33
解:設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100-X)人,
根據(jù)題意得:3x+上F=100.
故選:D.
二、填空題(每小題4分,共28分)
11.(4分)—12的相反數(shù)是P,1.5的倒數(shù)是-.
2----2——3—
112
解:-1;的相反數(shù)是1-;1.5的倒數(shù)是大
223
故答案為:1-,
23
12.(4分)用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°.(至少寫出4個(gè)).
解:因?yàn)橐桓比前逯杏?0°、60°、30°、45°,
45°-30°=15°,
45°+30°=75°,
60°+45°=105°,
60°+60°=120°,
90°+45°=135°,
90°+60°=150°.
所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°>150°.
故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°.
13.(4分)在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8或0
解:在-4的左邊時(shí),-4-4=-8,
在-4右邊時(shí),-4+4=0.
所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8或0.
故答案為:-8和0.
-J_i_?--1----1?--1----16,>
-9-8-7-6-5-4-3-2-101
14.(4分)如果4/"+2嚴(yán)1與-3―什1產(chǎn)-5是同類項(xiàng),則”的值為-1.
解:?jiǎn)雾?xiàng)式4/”巧尸1與-3/"+13"-5是同類項(xiàng),
2m+2=3m+l,n-1=3〃-5,
解得:m=l,n=2.
??m-n-1-2--1.
故答案為:-1.
15.(4分)已知線段A3=7on,在直線AB上畫線段BC,使它等于35,則線段AC=10或4cm.
解:如圖1,點(diǎn)C在線段A3外時(shí),AC=A8+8C=7+3=10cm,
如圖2,點(diǎn)C在線段A3上時(shí),AC=AB-BC=7-3=4cmf
綜上所述,AC=10或4cm.
故答案為:10或4.
16.(4分)已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程m:-2=0的解,則m的值為1
解:將x=2代入機(jī)x-2=0
2m-2=0
m—1
故答案為:1
17.(4分)下列圖案是晉商大院窗格的一部分,其中代表窗紙上所貼的剪紙,則第〃個(gè)圖中所貼剪紙
解:第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花;
第二個(gè)圖案為2X3+2=8個(gè)窗花;
第三個(gè)圖案為3X3+2=11個(gè)窗花;
…從而可以探究:
第"個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為(3"+2)個(gè).
故答案為:(3/1+2).
三、解答題(一)(每小題6分,共18分)
18.(6分)計(jì)算:(-1)20244-2X(-1)3X16-|-2|
一11
-
解:原式=1X5X(Q)X16-2
zo
I1
=1X」X(一號(hào))X16-2
Zo
=-1-2
=_3.
222
19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:6X-3(2X-4y)+2(x-y)f其中,x=-Ly=
解:原式=6/-6x2+12y+2x2-2y
=2/+10y,
當(dāng)x=-l,y=鐘寸,原式=2Xl+10x5=2+5=7.
解:去分母,得:2(5x+7)-(x+17)=12,
去括號(hào),得:lOx+14-x-17=12,
移項(xiàng),得:10x7=12-14+17,
合并同類項(xiàng),得:9x=15,
系數(shù)化為1,得:x=*
四、解答題(二)(每小題8分,共24分)
21.(8分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),某天檢修工從A地出發(fā),到收工時(shí)
行程記錄為(單位:千米)
+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5;
(1)收工時(shí),檢修工在A地的哪邊?距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米耗油0.3升,從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?
解:(1)(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5)
=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千米),
答:收工時(shí),檢修工在A地的西邊,距A地6千米;
(2)|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-101+1+11|+|-3|+|+7|+|-5|
=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)
66X0.3=19.8(升)
答:從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油19.8升.
22.(8分)如圖所示,池塘邊有塊長(zhǎng)為20m,寬為10/TI的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,
中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用含x的式子表示:
(1)菜地的長(zhǎng)。=(20-2x)m,菜地的寬6=(10-x)m;菜地的周長(zhǎng)C=(60-6x)m;
(2)求當(dāng)x=l加時(shí),菜地的周長(zhǎng)C.
------------2睞--------?
解:(1)菜地的長(zhǎng)。=(20-2x)m,菜地的寬6=(10-x)m,菜地的周長(zhǎng)為2(20-2x+10-x)=(60-
6x)m,
故答案為:(20-2x),(10-x),(60-6x);
(2)當(dāng)x=l時(shí),菜地的周長(zhǎng)C=60-6*1=54(m).
23.(8分)“元旦”期間,某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
型號(hào)進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)
A型1012
8型1523
(1)該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的文具各多少只?
(2)若把所購(gòu)進(jìn)A,8兩種型號(hào)的文具全部銷售完,利潤(rùn)率超過40%沒有?請(qǐng)你說明理由.
解:(1)設(shè)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具x只,則可以購(gòu)進(jìn)2種型號(hào)的文具(100-x)只,
根據(jù)題意得:10x+15(100-x)=1300,
解得:x=40,
100-x=60.
答:該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只,8種型號(hào)的文具60只.
(2)(12-10)X40+(23-15)X60=560(元),
5604-1300X100%心43.08%>40%,
若把所購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的文具全部銷售完,利潤(rùn)率超過40%.
五、解答題(三)(每小題10分,共20分)
24.(10分)直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線。石上,6平分N5CD
(1)在圖1中,若N8CE=40°,ZACF=20°;
1
(2)在圖1中,若NBCE=a,ZACF=-a(用含a的式子表示);
(3)將圖1中的三角板A5C繞頂點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,若N5CE=150°,試求NAC/與NACE的度數(shù).
解:(1)如圖1,VZACB=90°,ZBCE=40°,
AZAC£>=180°-90°-40°=50°,ZBCZ)=180°-40°=140°,
又CF平分/BCD,
1
???NDCF=NBCF=^NBCD=70。,
:.ZACF^ZDCF-ZAC£)=70°-50°=20°
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