投影的基本知識課件

15三月20241建筑工程制圖15三月20242第2章投影的基本知識15三月20243教學目標

通過本章學習了解投影的概念，熟悉工程制圖中常用投影法的分類；熟悉并掌握正投影的幾何性質；掌握三面正投影體系的建立，了解三面正投影的形成過程；掌握三面正投影的特性；依據(jù)三面正投影的投影特性，掌握三面投影圖的作圖步驟。15三月20244教學要求

知識要點能力要求相關知識投影的基本概念與分類了解投影的概念掌握投影的分類和各投影法的特點投影概念中心投影法、平行投影法——斜投影法、正投影法正投影的幾何性質掌握正投影的幾何性質變形性、實形性、積聚性、定比性、平行性三面正投影圖掌握三面投影體系的建立和形成掌握三面投影的特性會做實體的三面投影圖三個不同位置的投影面三面投影的九字特性三面投影圖上的位置方向關系三面投影圖的作圖步驟15三月20245投影的概念光線能夠透過物體，而將物體上的點和線都在平面上投落它們的影，這些點和線的影將組成一個能夠反映出物體形狀的圖形。如圖2.1b，這個圖形被稱為物體的投影。2.1投影的基本概念與分類15三月20246例如圖2.2中,平面三角形ABC在光源S的照射下，在平面H上投下影子三角形abc。光源S稱為投射中心，光線SA、SB、SC稱為投射線，平面H稱為投影面，三角形abc就是平面三角形ABC的投影。投射中心、投影面和空間幾何元素是投影的三個條件，即投影三要素。2.1投影的基本概念與分類15三月20247投影法的分類中心投影法平行投影法斜投影正投影2.1投影的基本概念與分類15三月20248中心投影法當投射中心距離投影面為有限遠時，投射線相交于一點，這種投影法稱為中心投影法。2.1投影的基本概念與分類15三月20249平行投影法斜投影法投射線與投影面傾斜時為斜投影法，所形成的平行投影稱為斜投影。正投影投射線與投影面垂直時為正投影法，所形成的平行投影稱為正投影。2.1投影的基本概念與分類15三月2024102.2正投影的幾何性質變形性當線段或平面形不平行于投影面時，其正投影小于其實長或實形，這種性質稱為變形性。幾何元素的投影仍保留其空間幾何形狀（空間幾何元素垂直于投影面除外）：線段的正投影仍為線段，三角形的正投影仍為三角形。15三月202411實形性當線段或平面形平行于投影面時，其正投影反映實長或實形，即線段的長短和平面形的形狀和大小都可以在正投影上直接確定。2.2正投影的幾何性質15三月202412積聚性當線段或平面形垂直于投影面時，線段的正投影積聚為一點，平面形的正投影積聚為一線段，該投影稱為積聚投影，這種性質稱為積聚性。此時，線段上點的投影必落在線段的積聚投影上，平面形上點和線段的投影必落在平面形的積聚投影上。2.2正投影的幾何性質15三月202413定比性線段上的點分該線段所成的比例，等于該點的正投影分該線段的正投影所成的比例。如圖a線段BC，BK:KC=bk:kc。當兩線段平行時，它們的長度之比，等于它們的正投影的長度之比。如圖e，兩線段AB:DC=ab:dc。2.2正投影的幾何性質15三月202414平行性互相平行的線段在同一平面上的正投影保持平行。如圖e所示，通過兩平行線段AB、DC的投射線所形成的投射面Abba和DCcd平行，而兩平行平面與同一投影面的交線必平行，即ab∥dc。2.2正投影的幾何性質15三月2024152.3三面正投影圖工程制圖上主要采用的是正投影法。為了得到物體的真實尺寸和形狀，將物體模型的某一個大面平行于投影面來設置。如圖2.6所示，將物體的底面平行于投影面H設置，或者將物體的背面平行于投影面V設置，所得到的兩個投影圖都可以反映出物體與投影面平行部分的實形，但是，每個投影圖最多反映兩個向度的實際尺寸。而且，當兩個不同形狀的物體分別在投影面H、V上投影時，所得的正投影圖都是相同的；即使，將兩個物體同時向這兩個投影面投影，得到的也是一組分別相同的投影圖。這是由于物體的任何一個正投影圖都不能完全反映物體上各點的相對位置，不能唯一確定物體的空間形狀?？梢姡罁?jù)一個投影圖或者兩個投影圖，往往無法判斷物體的真實形狀。

15三月2024162.3三面正投影圖15三月202417三面正投影體系的建立如圖2.7所示，給出三個投影面H、V、W。H面水平放置，稱為水平投影面，簡稱水平面；V面正立方置，稱為正立投影面，簡稱正立面；W面?zhèn)攘⒎胖?，稱為側立投影面，簡稱側立面。三個投影面分別垂直相交，交線稱為投影軸。H面與V面的交線稱為OX軸，H面與W面的交線稱為OY軸，V面與W面的交線稱為OZ軸，三軸垂直相交，交點為O，稱為原點。15三月202418三面正投影圖的形成實際繪圖中，這三個投影圖經常畫在一張圖紙上，所以需要將三個投影面展開。如圖2.8a所示，規(guī)定：V面固定不動，H面繞OX軸向下旋轉90°，W面繞OZ軸向右旋轉90°，使H、V、W三個投影面展開于同一個平面上。同時，OX軸、OZ軸、OY軸也展開于同一平面上。應注意，此時Y軸被分為兩處：延W面旋轉的OYw軸，延H面旋轉的OYH軸。展開后，如圖2.8b。15三月202419三面正投影圖的投影特性(1)根據(jù)三面正投影圖可以確定物體的形狀和大小。如圖2.8b所示，V面反映物體的長度和高度，以及物體上平行于V面的各表面的實形；H面反映物體的長度和寬度，以及物體上平行于H面的各表面的實形；W面反映物體的寬度和高度，以及物體上平行于W面的各表面的實形。(2)V投影、H投影都反映物體的長度，即長度相等，投影面展開后，兩投影圖左右對齊，稱為“長對正”。V投影、W投影都反映物體的高度，即高度相等，展開后，兩投影圖上下對齊，稱為“高平齊”。W投影、H投影都反映物體的寬度，即寬度相等，稱為“寬相等”。如圖2.9。15三月202420(3)正投影圖具有方向性，能夠反映出物體各組成部分的位置關系。如圖2.10所示，V圖可以反映出物體的上下、左右關系，H圖可以反映出物體的前后、左右關系，W圖可以反映出物體的上下、前后關系。三面正投影圖的投影特性15三月202421三面正投影圖的作圖步驟(1)估計投影圖所占圖幅大小，在圖紙上合理布置三個投影圖。(2)分析物體的主要形體特征，把握形體的大輪廓，從最能反映形體特征的投影畫起。(3)根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”作出其他兩個投影?！伴L對正”和“高平齊”，可以用丁字尺和三角板對正、拉齊?！皩捪嗟取笨山柚c，以原點為圓心，以寬為半徑作圓弧，將寬從H投影和W投影之間相互轉移，如圖2.9。也可以借助45°輔助作圖線，保證H投影和W投影中寬相等，如圖2.11c。15三月202422以圖2.11所示物體模型為例，說明三面正投影圖的畫法：(1)觀察物體模型，該物體可以分解為兩個長方體和一個三棱柱疊加而成。箭頭表示V投影方向。如圖2.11a。(2)繪制外形長方體的三面投影，用細實線打底稿。如圖2.11b。(3)根據(jù)物體各組成部分，繪制V面正投影，再根據(jù)V投影繪制H、W投影。如圖2.11c。(4)加粗線型，完成全圖。如圖2.11d。三面正投影圖的作圖步驟15三月202423本章小結1、投影原理是工程制圖的基本原理。投影的方法有多種，如中心投影法、平行投影法，制圖中采用的最主要方法是正投影法,它能夠從一定程度反映物體的實形和大小。要掌握正投影法，首先應該掌握正投影的幾何性質，通過幾何規(guī)律了解正投影的基本規(guī)律。2、為了完整、清楚、準確的表達物體的形狀和大小，僅采用一面或兩面正投影是不夠的，通常采用三面正投影。掌握三面正投影的形成和投影特性，對于繪制三面正投影圖及識圖是非常重