杭州地區(qū)七校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012學(xué)年第二學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2.答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)班級(jí)、學(xué)號(hào)和姓名;座位號(hào)寫(xiě)在指定位置；3。所有答案必須寫(xiě)在答題卷上,寫(xiě)在試卷上無(wú)效;4.考試結(jié)束后,只需上交答題卷.一．選擇題(每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1、已知等差數(shù)列｛an｝中，a1＋a3＝a4＝8，則a6的值是()A．10B．12C2、已知a，b∈R，且a>b,則下列不等式中恒成立的是（)A．a(chǎn)b〉a＋bB．(eq\f（1，2））a〈(eq\f（1,2）)bC．lg(a－b）>0D．eq\f(a，b）>13、若設(shè)變量x，y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為() A．5 B．4C．64、在中,內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，已知,,,則（）A． B． C． D．5、公差不為零的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,則其公比為(）A．1 B．2 C．3 D．46、已知正數(shù)x、y滿足的最小值是（) A．1 B．3 C．4D．7、某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為,則此人能（)A．不能作出這樣的三角形B．作出一個(gè)銳角三角形C．作出一個(gè)直角三角形D．作出一個(gè)鈍角三角形8、在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝eq\r（6），cosA＝eq\f（7,8)，則△ABC的面積S為()A．eq\f（\r（15），2)B．eq\r(15）C．eq\f(8\r(15),5)D．6eq\r(3）9、數(shù)列設(shè)則（）A．0B．2C．1二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分,把答案填在答題卷中的相應(yīng)位置上）11、等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，則等比數(shù)列｛｝的公比為_(kāi)__▲。12、已知集合,且,則a+b=▲。13、在中，角,,所對(duì)的邊分別為，，，為的面積，,則角▲。14、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若m>1,且，則m=▲.15、已知實(shí)數(shù)，且,那么的最大值為▲。16、已知,，若集合則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲。17、各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列中，前三項(xiàng)依次成公差為的等差數(shù)列,后三項(xiàng)依次成公比為的等比數(shù)列，若,則的所有可能的值構(gòu)成的集合為▲。三、解答題（本大題共4小題，其中第18題12分、第19題12分,第20題13分，第21題15分，總分為52分）18、（本題滿分12分)設(shè)集合A為的定義域，集合B為關(guān)于x的不等式的解集，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19、（本題滿分12分)設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，。（1）、求角的大??；（2）若,求邊上中線長(zhǎng)的最小值.20、(本題滿分13分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.21、（本題滿分15分）已知等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d不等于0，a1=1且a1，a2，a7成等比數(shù)列。（1)、求{an｝的前n項(xiàng)和Sn；(2）、設(shè)，數(shù)列｛bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證：

2012學(xué)年第二學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題（每題4分,共10題，合計(jì)40分）題號(hào)12345678910答案BBCACCDABB二、填空題（每題4分，共7題，合計(jì)28分)11._________12。____-5______13.__________14。__20__________15。_____-1________16.___(—7，0）____17、．_______三、解答題:本大題共4小題，共52分)（2)設(shè)邊上的中點(diǎn)為，由余弦定理得：，…………3分，當(dāng)時(shí)取到"="所以邊上中線長(zhǎng)的最小值為．……4分也可以設(shè)邊上的中點(diǎn)為，，，以下同上面解答方式.20．(1)證明：由得,則.代入中，得，即得。所以數(shù)列是等差數(shù)列.………………5分（2）解：因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為，公差為等差數(shù)列，則,則?！?分從而有，故?！?分則,由，得。即，得。故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，4.………………3分21、(1)因?yàn)閍1，a2，a7成等比數(shù)列，所以a22=a1a7即(a1+d）2=a1（a1+6d)，