2023年河北中考數(shù)學(xué)試卷

2023年河北中考數(shù)學(xué)試卷第一卷〔共42分〕一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.以下運算結(jié)果為正數(shù)的是〔〕A． B． C． D．2.把0.0813寫成〔，為整數(shù)〕的形式，那么為〔〕A． B． C． D．3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的選項是〔〕4.〔〕A． B． C． D．5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是〔〕A．① B．② C．③ D．④6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是〔〕A．100分 B．80分 C．60分 D．40分7.假設(shè)的每條邊長增加各自的得，那么的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比〔〕A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒有改變8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是〔〕9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直．：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點．求證：．以下是排亂的證明過程：①又， ②∴，即． ③∵四邊形是菱形， ④∴．證明步驟正確的順序是〔〕A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②10.如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為防止行進中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是〔〕A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西11.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)〔單位：〕不正確的〔〕12.如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，以下選項錯誤的選項是〔〕A． B． C． D．13.假設(shè)〔〕，那么〔〕中的數(shù)是〔〕A． B． C． D．任意實數(shù)14.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖，比擬5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，以下說法正確的選項是〔〕A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同 C．乙組比甲組大 D．無法判斷15.如圖，假設(shè)拋物線與軸圍成封閉區(qū)域〔邊界除外〕內(nèi)整點〔點的橫、縱坐標都是整數(shù)〕的個數(shù)為，那么反比例函數(shù)〔〕的圖象是〔〕16.正方形和正六邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使邊與邊重合，如以以下圖．按以下步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點，間的距離可能是〔〕A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5第二卷〔共78分〕二、填空題〔此題共有3個小題，總分值10分，將答案填在答題紙上〕17.如圖，，兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點，連接，，分別延長到點，，使，，測得，那么，間的距離為．18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算．19.對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此；假設(shè)，那么．三、解答題〔本大題共7小題，共68分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，，，其中，，如以以下圖．設(shè)點，，所對應(yīng)數(shù)的和是．〔1〕假設(shè)以為原點，寫出點，所對應(yīng)的數(shù)，并計算的值；假設(shè)以為原點，又是多少？〔2〕假設(shè)原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，求．21.編號為號的5名學(xué)生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分．如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖，之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為．〔1〕求第6號學(xué)生的積分，并將圖增補為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖；〔2〕在這6名學(xué)生中，隨機選一名學(xué)生，求選上命中率高于的學(xué)生的概率；〔3〕最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次．這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分．22.發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．驗證〔1〕的結(jié)果是5的幾倍？〔2〕設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．23.如圖，，為中點，點在線段上〔不與點，重合〕，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，，分別切優(yōu)弧于點，，且點，在異側(cè)，連接．〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)時，求的長〔結(jié)果保存〕；〔3〕假設(shè)的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍．24.如圖，直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，．點，關(guān)于軸對稱，連接．〔1〕求點，的坐標及直線的解析式；〔2〕設(shè)面積的和，求的值；〔3〕在求〔2〕中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？〞但大家經(jīng)反復(fù)驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．25.平面內(nèi)，如圖，在中，，，．點為邊上任意一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．〔1〕當(dāng)時，求的大??；〔2〕當(dāng)時，求點與點間的距離〔結(jié)果保存根號〕；〔3〕假設(shè)點恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積〔結(jié)果保存〕．26.某廠按用戶的月需求量〔件〕完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中．每件的售價為18萬元，每件的本錢〔萬元〕是根底價與浮動價的和，其中根底價保持不變，浮動價與月需求量〔件〕成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份〔為整數(shù)，〕符合關(guān)系式〔為常數(shù)〕，且得到了表中的數(shù)