2023年鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試題及答案(含評分標(biāo)準(zhǔn))

PAGE數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*2-17頁〔共8頁〕數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*28頁〔共8頁〕絕密★啟用前家庭數(shù)/個12421節(jié)水量/m30.20.30.40.50.62023年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)本卷須知：1．作答前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號等有關(guān)信息。2．答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3．本試題共8頁，3大題，24小題，總分值120分?？荚嚂r間共計120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共10題，每題3分，共30分〕1．-的相反數(shù)是 A．- B． C．2 D．-22．如以下列圖幾何體的左視圖是第2題圖A． B．第2題圖C． D．3．以下計算正確的選項(xiàng)是A． B． C． D．第4題圖4．如圖，直線∥，∠1=50°，∠2=23°20′，那么∠3的第4題圖度數(shù)為 A．26°40′ B．27°20′ C．27°40′ D．73°20′5.七年級學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水〞后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起.〞下表是從七年級學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計出的各自家庭一個月的節(jié)水情況：那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是A．0.4和0.3 B．0.4和0.34C．0.4和0.4 D．0.4和0.42第6題圖6．如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，E是第6題圖AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=6，AD=8，那么四邊形ABPE的周長為A．14 B．16C．17 D．187.小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月廉價1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．假設(shè)設(shè)他上月買了本筆記本，那么根據(jù)題意可列方程A． B．C． D．第8題圖8．如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置第8題圖點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是A． B．C． D．9．以下說法中，正確的有①等腰三角形兩邊長為2和5，那么它的周長是9或12.②無理數(shù)-在-2和1之間.③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍.④假設(shè)a>b，那么a-b>0．它的逆命題是假命題.⑤北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.A．1個 B．2個C．3個 D．4個第10題圖10．如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中第10題圖點(diǎn)，等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時，它的直角邊和斜邊所在的直線與BC分別相交于E、F兩點(diǎn)．設(shè)線段BF=，CE=，那么以以下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A BC D二、填空題〔本大題共6題，每題3分，共18分〕11．截止2014年12月30日，鄂爾多斯市“十個全覆蓋〞工程共完成投資19.24億元．?dāng)?shù)據(jù)“19.24億〞用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．不等式組的所有整數(shù)解的和是.第13題圖13．如圖，某實(shí)踐小組要在廣場一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植第13題圖紅、黃兩種花，半徑OA=4米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CD∥OB，那么圖中種植黃花〔即陰影局部〕的面積是〔結(jié)果保存〕.14．小奇設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對〔，〕進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)，例如把〔1，-2〕放入其中，就會得到．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對〔，〕放入其中，得到實(shí)數(shù)5，那么=.第15題圖15第15題圖同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行，假設(shè)甲的速度是乙的速度的3倍，那么它們第2023次相遇在邊上.第1第16題圖16．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H，假設(shè)MH=8cm，那么BG=cm.三、17．〔此題總分值8分〕〔1〕計算：〔2〕先化簡，再從有意義的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為的值代入求值.18．〔此題總分值10分〕某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取〞主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查〔每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個〕，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：第18題圖第18題圖〔1〕這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？〔2〕請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進(jìn)取〞所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).〔3〕如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)〔2〕中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率〔將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E〕.19．〔此題總分值8分〕為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排〞政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為.〔1〕求BT的長〔不考慮其他因素〕.〔2〕一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反響時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小平安距離．某人以20的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小平安距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計)，并說明理由.〔參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈〕第19題圖第19題圖20．〔此題總分值8分〕第20題圖如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為A〔，〕.第20題圖〔1〕求的值及反比例函數(shù)的解析式.〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).21.〔此題總分值9分〕如圖，在□ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接EC、AF，AF與EC交于點(diǎn)M，AF的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N.〔1〕求證：AB=CN〔2〕假設(shè)AB=，BE=2MF，試用含的式子表示線段AN的長.第21題圖第21題圖22.〔此題總分值8分〕如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，EF=FC.〔1〕求證：CF是⊙O的切線.〔2〕設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長.第22題圖第22題圖23．〔此題總分值9分〕 某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金〔元/人〕13005000當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束〔每隊(duì)均須比賽11場〕時，A隊(duì)共積17分，每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)300元．設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎金與出場費(fèi)的和為〔元〕.〔1〕試說明是否能等于11400元.〔2〕通過計算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場，并說明可能的最大值.24．〔此題總分值12分〕如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)C，M是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).〔1〕求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).第24題圖〔2〕連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MOMC，那么是否存在點(diǎn)M，使四邊形MOMC為菱形？假設(shè)存在，求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.第24題圖〔3〕當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時M點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積.

2023年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷評分說明：1．正式閱卷前先進(jìn)行試評，在試評中認(rèn)真閱讀參考答案，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評分標(biāo)準(zhǔn)。2．評分方式為分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，如：寫錯字母、符號等小枝節(jié)，只要不降低后繼局部的難度，后繼局部可以得分；假設(shè)是幾個相對獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯誤不影響其它得分點(diǎn)的評分。解題中的錯誤盡量做出標(biāo)記。3．最小記分單位為1分，不得將評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下〔即不得記小數(shù)分〕。4．所有客觀題和主觀題的雙評誤差控制值均為零。5．本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步確定得分點(diǎn)，并同樣實(shí)行分步累計評分。6．本參考答案步驟比較詳細(xì)，閱卷中出現(xiàn)合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分。一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共10題，每題3分，共30分〕題號12345678910選項(xiàng)BDCACDBABC二、填空題〔本大題共6題，每題3分，共18分〕11． 12．313． 平方米〔不帶單位也得分〕 14．10或－1〔兩個答案缺一不可〕15．AB 16．4三、解答題17．〔此題總分值8分〕〔1〕解:原式=9+〔－2〕－5+1 ……2分〔兩處正確給1分〕=3……3分〔2〕解：原式= ……2分〔每一個分式正確得1分〕== ……3分∵有意義∴∴ ……4分當(dāng)時，原式==2〔注：當(dāng)取1時不得分〕 ……5分18．〔此題總分值10分〕解：〔1〕56÷20％=280〔名〕答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名. ……2分〔2〕280×15%=42(名)補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖〔互助〕 ……3分280-42-56-28-70=84〔名〕補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖〔進(jìn)取〕 ……4分〔評分說明：沒有42名、84名的計算步驟，直接補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖可得分〕84÷280=30%360°×30%=108° ……5分答：“進(jìn)取〞所對應(yīng)的圓心角是108°. ……6分〔3〕由〔2〕中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進(jìn)取〞和“感恩〞 ……7分用列表法為：ABCDEA〔A，B〕〔A，Ｃ〕〔Ａ，Ｄ〕〔Ａ，Ｅ〕B〔Ｂ，A〕〔Ｂ，Ｃ〕〔Ｂ，Ｄ〕〔Ｂ，Ｅ〕C〔Ｃ，Ａ〕〔Ｃ，Ｂ〕〔Ｃ，Ｄ〕〔Ｃ，Ｅ〕D〔Ｄ，Ａ〕〔Ｄ，Ｂ〕〔Ｄ，Ｃ〕〔Ｄ，Ｅ〕E〔Ｅ，Ａ〕〔Ｅ，Ｂ〕〔Ｅ，Ｃ〕〔Ｅ，Ｄ〕用樹狀圖為：〔評分說明：列表法或樹狀圖給出一種即可得分〕 ……9分共20種情況，恰好選到“C〞和“E〞有2種 ∴恰好選到“進(jìn)取〞和“感恩〞兩個主題的概率是. ……10分19．〔此題總分值8分〕解：〔1〕根據(jù)題意及圖知:∠ACT=31°，∠ABT=22°∵AT⊥MN∴∠ATC=90°在Rt△ACT中，∠ACT=31°∴tan31°= ……1分可設(shè)AT=，那么CT=在Rt△ABT中，∠ABT=22°∴tan22°= ……2分即:解得：∴ ……4分∴ ……5分〔2〕 ……6分 ……7分∴該車大燈的設(shè)計不能滿足最小平安距離的要求. ……8分20．(此題總分值8分) 解:〔1〕∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，)∴ ……2分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A∴ ……3分∴反比例函數(shù)的解析式為 ……4分〔2〕符合條件的點(diǎn)P有4個，分別是:〔-2，0〕,〔2，0〕，〔，0〕，〔，0〕〔注：每寫出一個給1分〕 ……8分21．〔此題總分值9分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DN∴∠B=∠FCN，∠BAF=∠N ……1分∵F是BC的中點(diǎn)∴BF=CF ……2分∴△ABF≌△NCF〔AAS〕 ……3分∴AB=CN ……4分〔2〕方法一：解：∵AB∥DN∴△AEM∽△NCM∴ ……5分∵AB=CN，且E是AB的中點(diǎn)∴ ……6分∵，，∴， ……7分∴由△ABF≌△NCF可得AF=FN∴∴ ……8分∴AN= ……9分圖1〔2〕方法二：如圖1圖1解：過點(diǎn)F作FG∥AB，交EC于點(diǎn)G∴△CGF∽△CEB∴∴ ……5分∵E是AB的中點(diǎn)，∴∴ ……6分∵AB∥DN，F(xiàn)G∥AB∴FG∥DN∴△MFG∽△MNC∴ ……7分由(1)知AB=CN∴CN=又∵，∴∴∴∴ ……8分由△ABF≌△NCF可得AF=FN∴ ……9分22．〔此題總分值8分〕圖1〔1〕方法一：〔如圖1〕圖1證明：連接OC∵⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上∴AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°又∵∠B=2∠A∴∠B=60°，∠A=30° ……1分∵EM⊥AB∴∠EMB=90°在Rt△EMB中，∠B=60°∴∠E=30°又∵EF=FC∴∠ECF=∠E=30° ……2分又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°∵OA=OC∴∠OCA=∠A=30°∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90° ……3分∵OC是⊙O的半徑∴FC是⊙O的切線 ……4分〔1〕方法二：〔如圖2〕連接OC，令點(diǎn)G是直線CF上一點(diǎn)，且點(diǎn)G在點(diǎn)C左側(cè)∵⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上∴AB是⊙O的直徑圖2∴∠ACB=90°圖2又∵∠B=2∠A∴∠B=60°，∠A=30° ……1分在Rt△EMB中，∠EMB=90°，∠B=60°∴∠E=30°又∵EF=FC∴∠ECF=∠E=30°∴∠GCB=30° ……2分∵OB=OC∴∠BCO=∠B=60°∴∠GCO=∠GCB+∠BCO=90° ……3分∵OC是⊙O的半徑∴FC是⊙O的切線 ……4分〔2〕方法一：解:在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4∴ ……5分∵AC=CE∴∴ ……6分在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴ ……7分∴ ……8分方法二：如圖3連接EA在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4圖3∴圖3 ……5分∵AC=CE∴∴ ……6分∵EM⊥AB∴∠EMB=90°在Rt△BEM中，∠E=30°∴在Rt△ACE中，利用勾股定理得: ……7分在Rt△AEM中，利用勾股定理得:==== ……8分23．〔此題總分值9分〕解：設(shè)A隊(duì)勝場，平場〔1〕由題意得： ……2分解得： ……3分因?yàn)?，即?場，平11場與總共比賽11場不符，故不能等于114