高考物理一輪復習重難點逐個突破專題39驗證機械能守恒(原卷版+解析)

專題39驗證機械能守恒1．實驗原理(如圖所示)通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．2．實驗器材打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線．3．實驗步驟1)安裝置：按實驗原理圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復做3～5次實驗。3)選紙帶(1)用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清晰且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶。(2)用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗證時，只要A、B之間的點跡清晰即可選用。4．數(shù)據(jù)處理1)求瞬時速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3….2)驗證守恒方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和eq\f(1,2)mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mvn2相等，則驗證了機械能守恒定律．注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2_mm的紙帶(電源頻率為50Hz)．方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.②算出eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2的值．③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則驗證了機械能守恒定律．方案三：圖像法測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應速度v，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．5．注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算．(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量．考點一基本實驗1．在用打點計時器“驗證機械能守恒”的實驗中（1）下列敘述正確的是()A．為了減少空氣阻力，應選用比較輕的重錘B．實驗需要用到天平C．應該選用點跡清晰、特別是第1、2點間距離接近2mm的紙帶D．打點計時器應接在電壓為4V-6V的直流電源上（2）該同學用200g的重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_______，而動能的增加量為_______（均保留3位有效數(shù)字）。2．某同學用重物自由下落驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。（1）關于上述實驗，下列說法正確的是___________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．本實驗需使用秒表測出重物下落的時間C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式來求解瞬時速度（2）若實驗中所用重物質(zhì)量，打點紙帶如圖乙所示，O為起始點，打點時間間隔為0.02s，A與B、B與C之間各有1個計時點。打B點時，重物動能增加量___________J。從O點下落至B點，重物重力勢能減少量___________J。（，計算結果均保留三位有效數(shù)字）（3）某同學在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點O的距離h，然后利用正確的方法測量并計算出打相應計數(shù)點時重物的速度v，通過描繪圖像研究機械能是否守恒。若忽略阻力因素，本實驗的圖像應該是下圖中的___________。A．B．C．

D．3．如圖甲是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置。（g?。?）下列做法正確的有______（填正確答案序號）；A．必須要稱出重物的質(zhì)量B．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C．數(shù)據(jù)處理時，應選擇紙帶上距離較近的兩點作為初、末位置D．可以用或者計算某點速度（2）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通過頻率為50Hz的交變電流。用刻度尺測得OA＝15.55cm，OB＝19.20cm，OC＝23.23cm，重錘的質(zhì)量為1.00kg，（g?。?。甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了_________J，此時重錘的速度為_________m/s。（結果均保留二位有效數(shù)字）（3）某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h。算出了各計數(shù)點對應的速度v，然后以h為橫軸、以為縱軸作出了如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于_________。4．某同學利用重物自由下落來驗證“機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。（1）請指出實驗裝置中存在的明顯錯誤：______。（2）該同學設計的“驗證機械能守恒定律”實驗的操作步驟有：（1）將打點計時器固定在鐵架臺上；（2）松開紙帶，重物自由下落；（3）更換紙帶，重復實驗幾次；（4）接通電源，打點計時器開始工作；（5）將連接重物的紙帶穿過打點計時器。實驗操作順序正確的是______（填序號）。A．①②③④⑤

B．⑤④①③②

C．①⑤④②③

D．④⑤①②③（3）正確操作后打出的紙帶如圖乙所示，根據(jù)打出的紙帶，在紙帶上選取連續(xù)打出的點1、2、3、4，并測出點1、2、3、4到打出的第一個點O的距離分別為、、、。已知打點計時器的打點周期為T，若能滿足表達式______，則可驗證重物下落過程機械能守恒。（用已知物理量符號表示）。（4）大多數(shù)同學的實驗結果顯示重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能，其主要原因是______。5．“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖甲、乙兩種方案進行，如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落；如圖乙所示，將打點計時器固定在斜面上，用小車帶動紙帶從靜止開始自由下滑。（1）對比兩種方案，甲方案好一些，不選擇乙方案的理由是________；（2）安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如下圖所示，紙帶的________端（選填“左”或“右”）與重物相連。

（3）上圖中O點為打點起始點，且速度為零，選取紙帶上連續(xù)打出的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，為驗證重物對應O點和E點機械能是否相等，并使數(shù)據(jù)處理簡便，應測量OE兩點間的距離h1和DF兩點間的距離h2，若重物質(zhì)量為m，計時器打點周期為T，從O點到E點的過程中重物動能的增加量?Ek=________（用本題所給字母表示）。（4）某同學在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到初速度為零的起始點的距離，并計算出打相應計數(shù)點時重錘的速度，描繪出圖像。若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的圖像是圖中的_______。A．B．C．D．（5）本實驗因下列原因產(chǎn)生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差的是________。A．刻度尺讀數(shù)誤差B．因?qū)嶋H交流電頻率偏低而產(chǎn)生的誤差C．小球下落過程受裝置阻力影響產(chǎn)生的誤差D．根據(jù)圖像數(shù)據(jù)計算重力加速度時，數(shù)據(jù)點坐標的估讀導致的誤差考點二創(chuàng)新實驗6．為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗，此外可供使用的實驗器材還有：天平、刻度尺等。（1）某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③已知遮光條的寬度d；④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門I左側某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的豎直高度、；⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑧⑦，完成多次測量。（2）某次實驗中，已知，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________（保留3位有效數(shù)字）。（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認為滑塊下滑過程中機械能守恒。7．（2022·全國·高三專題練習）利用氣墊導軌“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度v，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為________________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒。(用題中所給字母表示)（2）按上述實驗方法，某同學改變A、B間的距離，得到滑塊到B點時對應的速度，作出圖像如圖乙所示，并測得，則重力加速度________m/s2。8．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表。（當?shù)刂亓铀俣热?，小球質(zhì)量，結果保留3位有效數(shù)字）時刻速度（）4.994.483.98（1）為驗證機械能是否守恒，需要比較小球下落過程中任意兩點間的______。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量（2）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算時刻小球的速度______；（3）從到時間內(nèi)，重力勢能的增量______，動能的減少量______；（4）大多數(shù)學生的實驗結果顯示，重力勢能的增加量小于動能的減少量，原因是______。A．利用公式計算小球速度B．利用公式計算小球速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用多次實驗取平均值的方法9．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如表，當?shù)刂亓铀俣热。∏蛸|(zhì)量，計算結果均保留2位小數(shù)。時刻速度4.794.283.28(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算時刻小球的速度__；(2)從到時間內(nèi)，重力勢能增量△__，動能減少量△__；(3)實驗結論是__，引起本實驗誤差的主要原因是__。10．在“用研究機械能守恒定律”的實驗中，利用如圖所示的器材展開實驗。（1）圖中的①是_______________、②是______________。（填器材名稱）。（2）從右側某一高度由靜止釋放擺錘，可以觀察到擺錘擺到左側的最高位置與釋放點基本同一高度，由此可以得出擺錘在兩側最高點的機械能基本_______。（選填“相同”或“不相同”）（3）為了進一步研究在整個擺動過程中機械能是否守恒，需要仔細測量擺錘經(jīng)過任意位置的機械能，實驗中每次靜止釋放擺錘的高度應________（選填“相同”或“不相同”）。（4）某同學在實驗中由于操作不當，測得擺錘在點的機械能明顯比在A、C和D的機械能大，其原因可能是_________________。11．（2023·全國·高三專題練習）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖甲所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。（1）某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________。（填寫序號）①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢?、安裝光電門I、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③通過導軌上的標尺測出、之間的距離l；④調(diào)整好氣墊導軌的傾斜角度；⑤將滑塊從光電門I左側某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊上的遮光條通過光電門I、Ⅱ的時間；⑥用刻度尺分別測量、點到水平桌面的高度；⑦改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟④⑤⑥，完成多次測量。（2）用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則___________mm；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認為滑塊下滑過程中機械能守恒。12．（2022·上海市第十中學高一期末）如圖所示是在“用DIS實驗系統(tǒng)研究機械能守恒定律”的實驗裝置，完成下列有關問題：（1）本實驗中，采用的傳感器是___________（填寫傳感器名）。（2）每次都準確從同一位置靜止釋放擺錘，改變傳感器安裝的高度，以同一零勢能面測得四個不同位置的重力勢能和動能數(shù)據(jù)。動能（）重力勢能（）機械能（）7.340.007.344.912.507.412.465.007.460.007.507.50觀察表格不難發(fā)現(xiàn)，兩者之和（機械能）隨測量位置的不同而不斷增加，可能的原因是___________。13．①在驗證機械能守恒定律的實驗中，某同學依據(jù)紙帶求得相關各點的瞬時速度，以及與此相對應的下落距離h，以v2為縱軸，以h為橫軸，建立坐標系，描點后畫出變化圖線，從而驗證機械能守恒定律，若所有操作均正確，則得到的v2-h圖像應是圖中的___________。A．B．C．D．②如圖所示是用自由落體運動驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，我們選中點來驗證機械能守恒定律。下面舉出一些計算打點時紙帶下落速度的方法，其中正確的是（T是打點周期）___________。A．N點是第n個點，則vN=gnTB．N點是第n個點，則vN=g（n-1）TC．D．14．（2023·全國·高三專題練習）某物理興趣小組采用了如圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。裝置中包括一個定滑輪、細線、標尺、秒表、質(zhì)量分別為M和m的兩個物塊，M的質(zhì)量比m的質(zhì)量大，當?shù)刂亓铀俣葹間，細線足夠長。（1）實驗開始時，用手先托住M，使M和m均保持靜止。某時刻，釋放M，則M加速下降，m加速上升，用標尺測出M下降的高度為h，用秒表測出M下降高度h所用的時間為t。則根據(jù)以上實驗測量數(shù)據(jù)，求得M和m組成的系統(tǒng)在此過程中重力勢能減少量為___________（用M、m、g、h表示），系統(tǒng)動能增加量為___________（用M、m、h、t表示）。（2）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，做出圖像如圖乙所示，圖像斜率為k，則重力加速度為___________。（用M、m、k表示）（3）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，經(jīng)檢查沒有出現(xiàn)實驗錯誤，卻發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)重力勢能的減少量總是大于系統(tǒng)動能的增加量。請你給出出現(xiàn)這種結論的兩種可能原因：①___________；②___________。15．某同學采用圖甲所示的裝置做“驗證小球擺動的過程中滿足機械能守恒定律”的實驗。細線上端固定在鐵架臺上的O點，下端懸掛一小球，將小球拉起一定角度，由靜止釋放，擺到最低點時，恰好通過固定在鐵架臺上的光電門。請回答下列問題。（1）用游標卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為______mm；（2）測量O點到小球球心的距離為L；（3）記下小球被拉起時，懸線與豎直方向的角度，根據(jù)小球的直徑和小球通過光電門的遮光時間，計算出小球擺到最低點的速度v；（4）改變小球釋放的初位置，多次實驗；（5）做出與（）的圖像，若圖像為過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為______則小球在擺動的過程中滿足機械能守恒；（用L和重力加速度g表示）（6）請寫出一條能減小實驗誤差的措施。()16．（2022·湖南·永州市第一中學高三開學考試）某同學利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。先用游標卡尺測出小球直徑d，再用米尺測出光電門1和光電門2之間的距離h，然后讓小球自由下落，光電計時器記錄下小球通過光電門1和光電門2的時間分別為t1、t2，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）用50分度的游標卡尺測量小球直徑如圖乙所示，此示數(shù)為___________mm；（2）小球通過光電門1時的瞬時速度v1=___________；（3）如果不計空氣阻力，滿足關系式：___________，就可以驗證小球下落過程中機械能守恒?！镜冢?）、（3）問用題中所給物理量的符號表示】17．（2022·云南·昆明一中高三開學考試）如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗，有一直徑為d，質(zhì)量為m的金屬小球由A處從靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方，固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）如圖乙所示，用螺旋測微器測得小球的直徑d＝______mm。（2）小球經(jīng)過光電門B時的速度表達式為______（用題中所給字母表示）。（3）多次改變高度H，重復上述實驗，分別計算鋼球在釋放點和B點之間的勢能變化大小與動能變化大小，下表為該同學的實驗結果：4.899.7914.6919.5929.385.0410.1015.1020.0029.80他發(fā)現(xiàn)表中的與近似相等，但總小于，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點______（選填“同意”或“不同意”）。請簡要說明理由______。18．（2023·全國·高三專題練習）某同學利用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。（1）三個重物的形狀、體積相同但質(zhì)量關系為。為減小空氣阻力對實驗的影響，紙帶下方懸掛的重物應選擇___________。（填寫選項字母）（2）正確實驗操作后得到圖乙所示的紙帶。O點為打點計時器打下的第一個點，連續(xù)點A、B、C…與O點之間的距離分別為h1、h2、h3…，若打點計時器的打點周期為T，重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則從打O點到打B點的過程中，重物的動能增加量ΔEk=___________，重力勢能減少量ΔEp=___________。（用題中字母表示）（3）用縱軸分別表示重物動能增加量ΔEk及重力勢能減少量ΔEp，用橫軸表示重物下落的高度h。某同學在同一坐標系中做出了和圖像，如圖丙所示。由于重物下落過程中受阻力作用，可知圖線___________（填“①”或“②”）表示圖像。19．（2023·全國·高三專題練習）某實驗小組利用如圖所示裝置驗證系統(tǒng)的機械能守恒定律。跨過定滑輪的輕繩一端系著物塊A，另一端穿過中心帶有小孔的金屬圓片C與物塊B相連，A和B質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為。鐵架臺上固定一圓環(huán)，圓環(huán)處在B的正下方。開始時，C與圓環(huán)間的高度為，A、B、C由靜止開始運動，當B穿過圓環(huán)時，C被擱置在圓環(huán)上。在鐵架臺、處分別固定兩個光電門，物塊B從運動到所用的時間為，圓環(huán)距的高度為，之間的高度為，重力加速度為。（1）B穿過圓環(huán)后可以視為做___________直線運動；（2）為了驗證系統(tǒng)機械能守恒，該系統(tǒng)應選擇___________（選填“A和B”或“A、B和C”），則只需等式___________成立，即可驗證系統(tǒng)機械能守恒。（用題中所測物理量的符號表示）（3）實際做實驗時會發(fā)現(xiàn)重力勢能減少量與系統(tǒng)動能增加量有差別，原因可能是（不考慮測量誤差）___________。20．用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始下落。（1）關于本實驗下列說法正確的是___________（填字母代號）。A．為降低空氣阻力帶來的影響，應選擇密度大、體積小的重物B．為減小紙帶與打點計時器之間的摩擦，應調(diào)整打點計時器使兩限位孔位于同一豎直線上C．為在紙帶上打下盡量多的點，應釋放重物后迅速接通打點計時器電源D．為減小紙帶與打點計時器之間的摩擦，釋放重物前應如圖甲所示手持紙帶上方而不能手拖重物，然后由靜止釋放（2）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得，，，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg，取。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了___________J；此時重錘的動能比開始下落時增加了___________J。（結果均保留三位有效數(shù)字）（3）某同學用如圖丙所示裝置驗證機械能守恒定律，將力傳感器固定在天花板上，細線一端系著小球，一端連在力傳感器上。將小球拉至水平位置從靜止釋放，到達最低點時力傳感器顯示的示數(shù)為F。已知小球質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間。在誤差允許范圍內(nèi)，當滿足關系式___________時，可驗證機械能守恒。專題39驗證機械能守恒1．實驗原理(如圖所示)通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．2．實驗器材打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線．3．實驗步驟1)安裝置：按實驗原理圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復做3～5次實驗。3)選紙帶(1)用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清晰且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶。(2)用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗證時，只要A、B之間的點跡清晰即可選用。4．數(shù)據(jù)處理1)求瞬時速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3….2)驗證守恒方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和eq\f(1,2)mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mvn2相等，則驗證了機械能守恒定律．注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2_mm的紙帶(電源頻率為50Hz)．方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.②算出eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2的值．③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則驗證了機械能守恒定律．方案三：圖像法測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應速度v，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．5．注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算．(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量．考點一基本實驗1．在用打點計時器“驗證機械能守恒”的實驗中（1）下列敘述正確的是()A．為了減少空氣阻力，應選用比較輕的重錘B．實驗需要用到天平C．應該選用點跡清晰、特別是第1、2點間距離接近2mm的紙帶D．打點計時器應接在電壓為4V-6V的直流電源上（2）該同學用200g的重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_______，而動能的增加量為_______（均保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

C

0.244J

0.240J【解析】（1）[1]A．為了減少空氣阻力影響，應選用比較重輕的重錘，選項A錯誤；B．要驗證的關系式兩邊均有m，能消掉，則該實驗不需要用到天平，選項B錯誤；C．應該選用點跡清晰、特別是第1、2點間距離接近2mm的紙帶，這樣的紙帶打第一個點時的重物的速度為零，選項C正確；D．打點計時器應接在電壓為4V-6V的交流電源上，選項D錯誤。故選C。（2）[2][3]該段重錘重力勢能的減少量為打B點時的速度動能的增加量為2．某同學用重物自由下落驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。（1）關于上述實驗，下列說法正確的是___________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．本實驗需使用秒表測出重物下落的時間C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式來求解瞬時速度（2）若實驗中所用重物質(zhì)量，打點紙帶如圖乙所示，O為起始點，打點時間間隔為0.02s，A與B、B與C之間各有1個計時點。打B點時，重物動能增加量___________J。從O點下落至B點，重物重力勢能減少量___________J。（，計算結果均保留三位有效數(shù)字）（3）某同學在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點O的距離h，然后利用正確的方法測量并計算出打相應計數(shù)點時重物的速度v，通過描繪圖像研究機械能是否守恒。若忽略阻力因素，本實驗的圖像應該是下圖中的___________。A．B．C．

D．【答案】

C

0.342

0.365

D【解析】（1）[1]A．為了減小空氣阻力的影響，重物最好選擇密度較大的鐵塊，故A錯誤；B．本實驗有打點計時器，不需要使用秒表測出重物下落的時間，故B錯誤；C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；D．正確的是通過測量某段位移，求該段位移平均速度的方法求該段位移中間時刻的瞬時速度，如果用求速度，是以機械能守恒為前提得出的結果，則不能用這種方法，故D錯誤。故選C。（2）[2]由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度可得，打B點時，重物的速度為代入圖乙紙帶數(shù)據(jù)可得由公式可得，重物動能增加量為[3]由圖乙可知，從O點下落至B點，重物下落的高度為由公式可得，重物重力勢能減少量為（3）[4]根據(jù)題意，忽略阻力因素，由動能定理有整理得則的圖像為過原點的直線。故選D。3．如圖甲是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置。（g?。?）下列做法正確的有______（填正確答案序號）；A．必須要稱出重物的質(zhì)量B．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C．數(shù)據(jù)處理時，應選擇紙帶上距離較近的兩點作為初、末位置D．可以用或者計算某點速度（2）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通過頻率為50Hz的交變電流。用刻度尺測得OA＝15.55cm，OB＝19.20cm，OC＝23.23cm，重錘的質(zhì)量為1.00kg，（g?。?。甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了_________J，此時重錘的速度為_________m/s。（結果均保留二位有效數(shù)字）（3）某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h。算出了各計數(shù)點對應的速度v，然后以h為橫軸、以為縱軸作出了如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于_________。【答案】

B

1.9

1.9

g【解析】（1）[1]A．驗證機械能守恒定律的實驗是驗證重力勢能減少量等于動能的增加量，即等式中重物的質(zhì)量m可以約掉，所以沒有必要稱出重物的質(zhì)量，故A錯誤；B．為了減小阻力，圖中兩限位孔必須在同一豎直線上，故B正確；C．數(shù)據(jù)處理時，距離越遠，讀數(shù)誤差越小，所以應選擇紙帶上距離較遠的兩點作為初、末位置，故C錯誤；D．求速度時是利用平均速度等于時間中點速度的方法，用或者計算某點速度都等于是默認了機械能守恒，故D錯誤。故選B。（2）[2]當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少的為[3]當打點計時器打到B點時重錘的速度為（3）[4]根據(jù)機械能守恒有可得由此可知，圖線的斜率近似等于重力加速度g。4．某同學利用重物自由下落來驗證“機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。（1）請指出實驗裝置中存在的明顯錯誤：______。（2）該同學設計的“驗證機械能守恒定律”實驗的操作步驟有：（1）將打點計時器固定在鐵架臺上；（2）松開紙帶，重物自由下落；（3）更換紙帶，重復實驗幾次；（4）接通電源，打點計時器開始工作；（5）將連接重物的紙帶穿過打點計時器。實驗操作順序正確的是______（填序號）。A．①②③④⑤

B．⑤④①③②

C．①⑤④②③

D．④⑤①②③（3）正確操作后打出的紙帶如圖乙所示，根據(jù)打出的紙帶，在紙帶上選取連續(xù)打出的點1、2、3、4，并測出點1、2、3、4到打出的第一個點O的距離分別為、、、。已知打點計時器的打點周期為T，若能滿足表達式______，則可驗證重物下落過程機械能守恒。（用已知物理量符號表示）。（4）大多數(shù)同學的實驗結果顯示重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能，其主要原因是______?！敬鸢浮?/p>

打點計時器接在了直流電源上

C

]重錘及紙帶下落過程中受到阻力的作用，需要克服阻力做功【解析】（1）[1]打點計時器接在了直流電源上，圖中所示打點計時器的工作電壓為低壓交流電；（2）[2]實驗時應先安裝實驗裝置，將打點計時器固定在鐵架臺上；將連接重物的紙帶穿過打點計時器，接通電源，打點計時器開始工作，松開紙帶，重物自由下落；更換紙帶，重復實驗幾次，故順序為①⑤④②③。故選C。（3）[3]根據(jù)實驗原理可得而打3這個點時重物的速度為聯(lián)立可得（4）[4]重物及紙帶下落過程中受到阻力的作用，需要克服阻力做功，所以重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能。5．“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖甲、乙兩種方案進行，如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落；如圖乙所示，將打點計時器固定在斜面上，用小車帶動紙帶從靜止開始自由下滑。（1）對比兩種方案，甲方案好一些，不選擇乙方案的理由是________；（2）安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如下圖所示，紙帶的________端（選填“左”或“右”）與重物相連。

（3）上圖中O點為打點起始點，且速度為零，選取紙帶上連續(xù)打出的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，為驗證重物對應O點和E點機械能是否相等，并使數(shù)據(jù)處理簡便，應測量OE兩點間的距離h1和DF兩點間的距離h2，若重物質(zhì)量為m，計時器打點周期為T，從O點到E點的過程中重物動能的增加量?Ek=________（用本題所給字母表示）。（4）某同學在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到初速度為零的起始點的距離，并計算出打相應計數(shù)點時重錘的速度，描繪出圖像。若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的圖像是圖中的_______。A．B．C．D．（5）本實驗因下列原因產(chǎn)生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差的是________。A．刻度尺讀數(shù)誤差B．因?qū)嶋H交流電頻率偏低而產(chǎn)生的誤差C．小球下落過程受裝置阻力影響產(chǎn)生的誤差D．根據(jù)圖像數(shù)據(jù)計算重力加速度時，數(shù)據(jù)點坐標的估讀導致的誤差【答案】

乙方案中摩擦力較大機械能不守恒

左

A

BC##CB【解析】（1）[1]對比兩種方案，甲方案好一些，不選擇乙方案的理由是乙方案中摩擦力較大機械能不守恒；（2）[2]物體下落過程中做加速運動，可知紙帶的端左與重物相連；（3）[3]計時器打E點時的速度為從O點到E點的過程中重物動能的增加量為（4）[4]實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，則整理得可知圖像應為一條過原點的直線。故選A。（5）[5]A．刻度尺讀數(shù)誤差屬于偶然誤差；B．因?qū)嶋H交流電頻率偏低而產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差，B正確；C．小球下落過程受裝置阻力影響產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差，C正確；D．根據(jù)圖像數(shù)據(jù)計算重力加速度時，數(shù)據(jù)點坐標的估讀導致的誤差屬于偶然誤差，D錯誤。故選BC。考點二創(chuàng)新實驗6．為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗，此外可供使用的實驗器材還有：天平、刻度尺等。（1）某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③已知遮光條的寬度d；④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門I左側某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的豎直高度、；⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑧⑦，完成多次測量。（2）某次實驗中，已知，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________（保留3位有效數(shù)字）。（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認為滑塊下滑過程中機械能守恒?！敬鸢浮?/p>

②④##④②

0.431

【解析】（1）[1]滑塊通過兩光電門的速度分別為，滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能等于增加的動能，可得整理化簡得所以測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量不必要，②滿足題目要求，測量A、B之間的距離不必要，④滿足題目要求。故選②④。（2）[2]滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度為（3）[3]若機械能守恒則滿足整理可得在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式可認滑塊下滑過程中機械能守恒。7．（2022·全國·高三專題練習）利用氣墊導軌“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度v，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為________________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒。(用題中所給字母表示)（2）按上述實驗方法，某同學改變A、B間的距離，得到滑塊到B點時對應的速度，作出圖像如圖乙所示，并測得，則重力加速度________m/s2。【答案】

9.6【解析】（1）[1]根據(jù)題意可知，滑塊到達B處時的速度則系統(tǒng)動能的增加量[2]系統(tǒng)重力勢能的減小量為（2）[3]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有整理得結合圖乙可得，圖線得斜率為又有解得8．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表。（當?shù)刂亓铀俣热。∏蛸|(zhì)量，結果保留3位有效數(shù)字）時刻速度（）4.994.483.98（1）為驗證機械能是否守恒，需要比較小球下落過程中任意兩點間的______。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量（2）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算時刻小球的速度______；（3）從到時間內(nèi)，重力勢能的增量______，動能的減少量______；（4）大多數(shù)學生的實驗結果顯示，重力勢能的增加量小于動能的減少量，原因是______。A．利用公式計算小球速度B．利用公式計算小球速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用多次實驗取平均值的方法【答案】

A

3.48

1.24

1.28

C【解析】（1）[1]小球下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實驗需要比較重小球下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量在誤差允許范圍內(nèi)是否相等，A正確，BC錯誤。故選A。[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于這段時間的平均速度，則有（3）[3]重力勢能的增量為[4]動能的減少量為（4）[5]重力勢能的增加量小于動能的減少量，是因為小球上升過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得減少的動能有一部分變成內(nèi)能，C正確，ABD錯誤。故選C。9．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如表，當?shù)刂亓铀俣热?，小球質(zhì)量，計算結果均保留2位小數(shù)。時刻速度4.794.283.28(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算時刻小球的速度__；(2)從到時間內(nèi)，重力勢能增量△__，動能減少量△__；(3)實驗結論是__，引起本實驗誤差的主要原因是__?！敬鸢浮?/p>

3.78

1.68

1.73

在誤差允許的范圍內(nèi)，與近似相等，即可驗證機械能守恒定律

小球受到空氣阻力作用【解析】(1)[1]根據(jù)中點時刻速度等于之間的平均速度得(2)[2]到時間內(nèi)，重力勢能增量[3]動能減少量(3)[4]在誤差允許的范圍內(nèi)，與近似相等，即可驗證機械能守恒定律。[5]小球受到空氣阻力作用。10．在“用研究機械能守恒定律”的實驗中，利用如圖所示的器材展開實驗。（1）圖中的①是_______________、②是______________。（填器材名稱）。（2）從右側某一高度由靜止釋放擺錘，可以觀察到擺錘擺到左側的最高位置與釋放點基本同一高度，由此可以得出擺錘在兩側最高點的機械能基本_______。（選填“相同”或“不相同”）（3）為了進一步研究在整個擺動過程中機械能是否守恒，需要仔細測量擺錘經(jīng)過任意位置的機械能，實驗中每次靜止釋放擺錘的高度應________（選填“相同”或“不相同”）。（4）某同學在實驗中由于操作不當，測得擺錘在點的機械能明顯比在A、C和D的機械能大，其原因可能是_________________?！敬鸢浮?/p>

定位擋板

光電門傳感器

）相同

相同

測點速度時，光電門傳感器固定在點下方（或測點速度時，擺錘釋放點高于A點；或測點速度時，擺錘離開A點時速度不為零）【解析】（1）[1][2]圖中的①是定位擋板；②是光電門傳感器。（2）[3]從右側某一高度由靜止釋放擺錘，可以觀察到擺錘擺到左側的最高位置與釋放點基本同一高度，由此可以得出擺錘在兩側最高點的機械能基本相同。（3）[4]為了進一步研究在整個擺動過程中機械能是否守恒，需要仔細測量擺錘經(jīng)過任意位置的機械能，實驗中每次靜止釋放擺錘的高度應相同。（4）[5]某同學在實驗中由于操作不當，測得擺錘在B點的機械能明顯比在A、C和D的機械能大，其原因可能是：測點速度時，光電門傳感器固定在點下方（或測點速度時，擺錘釋放點高于A點；或測點速度時，擺錘離開A點時速度不為零）。11．（2023·全國·高三專題練習）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖甲所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。（1）某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________。（填寫序號）①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢?、安裝光電門I、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③通過導軌上的標尺測出、之間的距離l；④調(diào)整好氣墊導軌的傾斜角度；⑤將滑塊從光電門I左側某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊上的遮光條通過光電門I、Ⅱ的時間；⑥用刻度尺分別測量、點到水平桌面的高度；⑦改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟④⑤⑥，完成多次測量。（2）用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則___________mm；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認為滑塊下滑過程中機械能守恒?！敬鸢浮?/p>

②③##③②

5.00

【解析】（1）[1]根據(jù)題意可知，通過光電門時，滑塊運動速度滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，有整理化簡得由此可知，①④⑤⑥⑦是必要的，不符合題意，②③是不必要的，符合題意。故選②③。（2）[2]由題圖乙可知，此游標卡尺為20分度的，精度為0.05mm，故游標卡尺的示數(shù)（3）[3]根據(jù)（1）可知在誤差允許的范圍內(nèi)，若則認為滑塊下滑過程中機械能守恒。12．（2022·上海市第十中學高一期末）如圖所示是在“用DIS實驗系統(tǒng)研究機械能守恒定律”的實驗裝置，完成下列有關問題：（1）本實驗中，采用的傳感器是___________（填寫傳感器名）。（2）每次都準確從同一位置靜止釋放擺錘，改變傳感器安裝的高度，以同一零勢能面測得四個不同位置的重力勢能和動能數(shù)據(jù)。動能（）重力勢能（）機械能（）7.340.007.344.912.507.412.465.007.460.007.507.50觀察表格不難發(fā)現(xiàn)，兩者之和（機械能）隨測量位置的不同而不斷增加，可能的原因是___________?！敬鸢浮?/p>

光電門

擺球在運動過程中存在阻力【解析】（1）[1]本實驗中，采用的傳感器是光電門；（2）[2]由表中數(shù)據(jù)可知，重力勢能越大即高度越高時兩者之和（機械能）越大，可能的原因是擺球在運動過程中存在阻力。13．①在驗證機械能守恒定律的實驗中，某同學依據(jù)紙帶求得相關各點的瞬時速度，以及與此相對應的下落距離h，以v2為縱軸，以h為橫軸，建立坐標系，描點后畫出變化圖線，從而驗證機械能守恒定律，若所有操作均正確，則得到的v2-h圖像應是圖中的___________。A．B．C．D．②如圖所示是用自由落體運動驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，我們選中點來驗證機械能守恒定律。下面舉出一些計算打點時紙帶下落速度的方法，其中正確的是（T是打點周期）___________。A．N點是第n個點，則vN=gnTB．N點是第n個點，則vN=g（n-1）TC．D．【答案】

C

C【解析】①由得v2-h圖像應是正比例函數(shù)圖像。C正確。故選C。②打點時紙帶下落速度，利用中間時刻的瞬時速度等于平均速度C正確。故選C。14．（2023·全國·高三專題練習）某物理興趣小組采用了如圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。裝置中包括一個定滑輪、細線、標尺、秒表、質(zhì)量分別為M和m的兩個物塊，M的質(zhì)量比m的質(zhì)量大，當?shù)刂亓铀俣葹間，細線足夠長。（1）實驗開始時，用手先托住M，使M和m均保持靜止。某時刻，釋放M，則M加速下降，m加速上升，用標尺測出M下降的高度為h，用秒表測出M下降高度h所用的時間為t。則根據(jù)以上實驗測量數(shù)據(jù)，求得M和m組成的系統(tǒng)在此過程中重力勢能減少量為___________（用M、m、g、h表示），系統(tǒng)動能增加量為___________（用M、m、h、t表示）。（2）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，做出圖像如圖乙所示，圖像斜率為k，則重力加速度為___________。（用M、m、k表示）（3）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，經(jīng)檢查沒有出現(xiàn)實驗錯誤，卻發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)重力勢能的減少量總是大于系統(tǒng)動能的增加量。請你給出出現(xiàn)這種結論的兩種可能原因：①___________；②___________?！敬鸢浮?/p>

系統(tǒng)克服空氣阻力做功所致

系統(tǒng)存在摩擦力做功的情況【解析】（1）[1]m的重力勢能增加，M的重力勢能減少，所以M和m組成的系統(tǒng)在此過程中重力勢能減少量為[2]由圖像結合公式可得系統(tǒng)動能的增量為聯(lián)立可得（2）[3]由可得圖線斜率由牛頓第二定律可得可得（3）[4][5]系統(tǒng)重力勢能減少量大于動能增加量的原因可能是物體運動過程中受到空氣阻力作用，要克服空氣阻力做功；也可能滑輪不光滑，繩與滑輪間有摩擦力，需要克服摩擦力做功。15．某同學采用圖甲所示的裝置做“驗證小球擺動的過程中滿足機械能守恒定律”的實驗。細線上端固定在鐵架臺上的O點，下端懸掛一小球，將小球拉起一定角度，由靜止釋放，擺到最低點時，恰好通過固定在鐵架臺上的光電門。請回答下列問題。（1）用游標卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為______mm；（2）測量O點到小球球心的距離為L；（3）記下小球被拉起時，懸線與豎直方向的角度，根據(jù)小球的直徑和小球通過光電門的遮光時間，計算出小球擺到最低點的速度v；（4）改變小球釋放的初位置，多次實驗；（5）做出與（）的圖像，若圖像為過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為______則小球在擺動的過程中滿足機械能守恒；（用L和重力加速度g表示）（6）請寫出一條能減小實驗誤差的措施。()【答案】

11.5

2gL

使用質(zhì)量大體積小的小球【解析】（1）[1]由圖乙可知，游標卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標尺的第5刻度線與主尺的某刻度線對齊，因此游標尺的讀數(shù)為0.1×5mm=0.5mm所以小球的直徑為11mm+0.5mm=11.5mm（5）[2]由題意和動能定理可得整理可得由上式可知，與（）的圖像斜率為2gL，則小球在擺動的過程中滿足機械能守恒。（6）[3]該實驗誤差主要由空氣阻力產(chǎn)生，因此要減小實驗誤差，應使用質(zhì)量大體積小的小球。16．（2022·湖南·永州市第一中學高三開學考試）某同學利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。先用游標卡尺測出小球直徑d，再用米尺測出光電門1和光電門2之間的距離h，然后讓小球自由下落，光電計時器記錄下小球通過光電門1和光電門2的時間分別為t1、t2，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）用50分度的游標卡尺測量小球直徑如圖乙所示，此示數(shù)為___________mm；（2）小球通過光電門1時的瞬時速度v1=___________；（3）如果不計空氣阻力，滿足關系式：___________，就可以驗證小球下落過程中機械能守恒。【第（2）、（3）問用題中所給物理量的符號表示】【答案】

6.26

【解析】（1）[1]用50分度的游標卡尺測量小球直徑如圖乙所示，此示數(shù)為（2）[2]小球通過光電門1時的瞬時速度（3）[3]小球通過光電門2時的瞬時速度如果不計空氣阻力，小球從光電門1和光電門2，若滿足即就可以驗證小球下落過程中機械能守恒。17．（2022·云南·昆明一中高三開學考試）如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗，有一直徑為d，質(zhì)量為m的金屬小球由A處從靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方，固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）如圖乙所示，用螺旋測微器測得小球的直徑d＝______mm。（2）小球經(jīng)過光電門B時的速度表達式為______（用題中所給字母表示）。（3）多次改變高度H，重復上述實驗，分別計算鋼球在釋放點和B點之間的勢能變化大小與動能變化大小，下表為該同學的實驗結果：4.899.7914.6919.5929.385.0410.1015.1020.0029.80他發(fā)現(xiàn)表中的與近似相等，但總小于，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點______（選填“同意”或“不同意”）。請簡要說明理由______?！敬鸢浮?/p>

5.667##5.666##5.665##5.664

不同意

詳見解析【解析】（1）[1]螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動刻度（0.5mm以下的小數(shù)）讀數(shù)，圖中讀數(shù)為（2）[2]小球經(jīng)過光電門B時的速度表達式為（3）[3][4]不同意；由表中數(shù)據(jù)知，每一列都是小于，如果差異是由于空氣阻力造成的，則應大于，即重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故表中數(shù)據(jù)的差異不是空氣阻力造成的。18．（2023·全國·高三