2023-2024學(xué)年四川省樂山某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省樂山四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)

習(xí)檢測試題

習(xí)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若分式N二的值為零，則x的值為（）

X—1

A.-2B.±2C.2D.2

2.下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A.屁B.V18D.qX2+1

3.若4是一個(gè)完全平方式，則加的值應(yīng)是（）

A.2B.-2C.4或-4D.2或-2

4.已知一組數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95的中位數(shù)為a,方差為b,則a+b=（）

A.98B.99C.100D.102

5.如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃

完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？（）

A.①B.②C.③D.@

6.解分式方程——+—=下列四步中，錯(cuò)誤的一步是（）

x+1x-1X

A.方程兩邊分式的最簡公分母是x2-l

B.方程兩邊都乘以（x2—1）,得整式方程2（x-l）+3（x+l）=6

C.解這個(gè)整式方程得：x=l

D.原方程的解為:x=l

7.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

8.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長為（）

A.16B.18C.20D.16或20

9.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.4,5,6D.6,8,10

10.若分式X+之3上的值為0,則X的值為

x—2

A.x——3B.x=2C.xw—3D."2

11.下列說法:

②方程告￡二°的根為北

①解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根;

③方程9s的最簡公分母為"（2…）;④x+」一=1+'是分式方程.

X—1X—1

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.不等式4（x-2）>2（3x—5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在菱形ABC。中，ZBAD=45°,OE是A5邊上的高，BE=2,則A8的長

14.如圖，△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為14,12,8,其三條角平分線的交

點(diǎn)為O,則SABOSBCO'SC4O=-----

15.數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績按3:3:4

計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績分別是9（）分、100分、9（）分，則小紅一學(xué)期的

數(shù)學(xué)平均成績是一分.

16.如圖，在等腰直角AABC中，48=4,點(diǎn)。是邊AC上一點(diǎn)，且4。=1,點(diǎn)E是

AB邊上一點(diǎn)，連接OE,以線段。E為直角邊作等腰直角AOE尸(。、E、產(chǎn)三點(diǎn)依次呈

逆時(shí)針方向)，當(dāng)點(diǎn)尸恰好落在3c邊上時(shí)，則AE的長是.

17.已知(X-2018)2=15,則(x-2017)2+(x-2019)2的值是

18.如圖，在AABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F,若NBAC=130。,

貝！|NEAF=.

19.(8分)如圖，ZBAD=ZCAE=90",AB=AD,AE=AC,AF±CB,垂足為F.

(1)求證：△ABC2△ADE；

(2)求/FAE的度數(shù)；

m+2m-\1m-4

m2-2mirr-4m+4Jm

21.(8分)如圖，點(diǎn)B、E、C、尸在同一條直線上，AB=DE,NABC=NDEF,BE=CF,

求證：Z.ACB=ZF.

AD

22.(10分)如圖已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,-l),5(1,-2),C(3,-3).

(1)將ABC向上平移4個(gè)單位長度得到△AgG，請(qǐng)畫出4G；

(2)請(qǐng)畫出與ABC關(guān)于N軸對(duì)稱的△&與G；

(3)請(qǐng)寫出4的坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪€段AA上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)將公式％=安變形成已知x與。，求〃.(假定變形中所有分式其分母都不為0)

ab

X?-2xX?-4尤+42x

(3)計(jì)算：(2x+1)'—4(x2—x+1)—(0.5x)--：—x

8

⑷計(jì)算：(1-2x)(5-3%+加--6馬，并把結(jié)果按字母x升塞排列

24.(10分)運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后八(1)班班主任準(zhǔn)備購買一批明信片獎(jiǎng)勵(lì)積極參與運(yùn)動(dòng)會(huì)

各個(gè)比賽項(xiàng)目的學(xué)生，計(jì)劃用班費(fèi)180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明

信片每盒12元，B種明信片每盒8元.

a+b-C)

(1)根據(jù)題意，甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下：ab/、；請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)

—+-=()

1128

內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a,b分別表示的含義，甲：a表示,b表示

(2)乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會(huì)列方程，請(qǐng)你幫他把方程補(bǔ)充完整并求出該方程組的解;

乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù).

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,3),B(-4,-2),C(-l,-1).

(1)在圖中作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA'B'C',并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

(2)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

26.如圖是由邊長為1的小正方形組成的10x10網(wǎng)格，直線EF是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)E，

尸在格點(diǎn)上，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)作出AABC關(guān)于直線EE對(duì)稱的A44G；

(2)在直線EE上畫出點(diǎn)M，使四邊形的周長最小；

(3)在這個(gè)10x10網(wǎng)格中，到點(diǎn)A和點(diǎn)3的距離相等的格點(diǎn)有個(gè).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：?.?分式區(qū)二的值為0,

%-1

.\|x|-2=0,且x-1邦，

解得：x=±2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件.

2、D

【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、尼弋,不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；

B、M=3上,不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；

c、不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；

D、不能再進(jìn)行化簡，是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的

積的2倍，故?m=±l,m=±l.

【詳解】V(x±2)2=x2±lx+l=x2-mx+l,

:.m=±l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一

個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解.

4、C

【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b,然后即可求出答案.

【詳解】數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95從小到大排列為91,92,94,95,98,處于中間

位置的數(shù)是94,

則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94,即a=94,

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為gx(92+94+98+91+95)=94,

其方差為gx[(92-94)2+(94-94)2+(98-94)2+(91-94)2+(95-94)2]

=6,所以b=6,

所以a+b=94+6=100,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.

考點(diǎn)：三角形的確定

6、D

【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，

經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】解：分式方程的最簡公分母為(x-l)(x+l)=x2—l,故A選項(xiàng)正確；

方程兩邊乘以(x-l)(x+l),得整式方程2(x-l)+3(x+I)=6,故B選項(xiàng)正確；

解得：x=L故C選項(xiàng)正確；

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，分式方程無解.故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整

式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

7、D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：”把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完

全重合”可以得到答案.

【詳解】解：軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，

所以A,B,C沿一條直線對(duì)折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是

軸對(duì)稱圖形，只有D符合.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是“軸對(duì)稱圖形的定義”的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵.

8、C

【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.

【詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8,故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4,符合題意.

故此三角形的周長=8+8+4=1.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可.

【詳解】???22+32=42,

...以2,3,4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意：

B、V32+42^62,

...以3,4,6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、V42+52#=62,

...以4,5,6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、V62+82=102,

...以6,8,10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意。

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)分式值為0,分子為0,分母不為0,得出x+3=0,解方程即可得出答案.

【詳解】因?yàn)榉质揭坏闹禐?,

x—2

所以x+3=0,

所以x=-3.

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于

零.注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.

11,A

【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答.

【詳解】①解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根，故錯(cuò)誤，

②方程「一2=。的根為2,當(dāng)x=2時(shí)分母為0,所以x=2是增根，故錯(cuò)誤，

x-4x+4

③方程4=7■二的最簡公分母為2x（X-2）,故錯(cuò)誤，

2x2x-4

④根據(jù)分式方程的定義可知x+」一=1+—1是分式方程，

綜上所述：①、②、③錯(cuò)誤，④正確，共一個(gè)選項(xiàng)正確，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法.

12、B

【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即

可.

v4x-8>6x-10

4x—6x>8—10

【詳解】cc

-2x>-2

x<\

則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,

尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、4+2忘.

【分析】設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理列方程為：AD2=AE2+DE2,則x?=（x-2）2+（x-2）2,解

方程可解答.

【詳解】解：設(shè)A8=x.

???四邊形A8CZ）是菱形，

'.AD=AB=x.

TOE是A5邊上的高，

，NAED=900.

VZBAD=45°,

：.ZBAD=ZADE=45°,

；?AE=ED=x-2,

由勾股定理得：AD=AE2+DE2,

：.x2=(x-2)2+(x-2)2,

解得：xk4+2血,X2=4-2V2,

\'BE=2,

：.AB>2,

.'.AB=x=4+2y/2■

故答案為：4+2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

14、7:6:4；

【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO,△ACO和△ABO中BC,AC和AB

邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果.

【詳解】如圖，過O作ODJ_AB交AB于D,過O作OE_LAC交AC于E,過O作

OFJ_BC交BC于F,

因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF,

所以S.AB。：SBCO：SCAO=AB:BC:AC=14:12:8=7:6:4.

故答案為：7:6:4.

【點(diǎn)睛】

考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題

關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題.

15、93分

【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績即可.

__.?_,,遼3、、,士=90x3+100x3+90x4，八、

【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是--------------------=93（分），

3+3+4

故填：93.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

16、之或1

2

【分析】分兩種情況：①當(dāng)NDEF=90。時(shí)，證明△CDF^ABFE,得出

—,求出BF=^=述，得出CF=BC-BF=述，得出

BEBFEF7222

CF5

BE=,即可得出答案;

V2~2

/_CFCDDF1

②當(dāng)。時(shí)，同①得得出卡不方=不，求出

NEDF=90ACDFSABFE,BE=ByF=EFy]2BF

=0CD=30,得出CF=BC-BF=V5,得出BE=QCF=1,即可得出答案.

【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)NDEF=90。時(shí)，如圖1所示：

AABC和ADEF是等腰直角三角形，

；.AC=AB=4,NB=NC=NEFD=NEDF=45。,BC=&AB=4逝，DF=血EF,

VAD=1,

，CD=AC-AD=3,

■:ZEFC=ZEFD+ZCFD=ZB+ZBEF,

.,.ZCFD=ZBEF,

/.△CDF^ABFE,

.CF_CD_PF_3

BEBFEF

CD3V2

??t>r------p=~-------9

V22

，CF=BC-BF=4a-=

22

CF5

.*.BE=-7-=-,

V22

3

.\AE=AB-BE=-

2;

②當(dāng)NEDF=90。時(shí)，如圖1所示:

同①得：△CDFsA.BFE,

CFCD￡>E1

~BE~~BF~~EF~^2

.?.BF=V^CD=3逝，

；.CF=BC-BF=4及-3及=丘,

.\BE=72CF=1,

/.AE=AB-BE=1；

3

綜上所述，AE的長是二或1；

2

3

故答案為：一或1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練

掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】將(x-2017)2+(x—2019尸變形為(x—2018+l)2+(x—2018—1A,將

X-2018看作一個(gè)整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可.

【詳解】解：V(X-2017)2+(X-2019)2=(X-2018+1)2+(X-2018-1)2

.?.展開得：

(x—2018)2+l+2(x-2018)+(x-2018)2+l—2(x—2018)=2(x—2018尸+2

V(x-2018)2=15

，原式=2x15+2=32

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)

容是解此題的關(guān)鍵.

18、80°

【解析】由在AABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F,易得

NB=NBAE,ZC=ZCAF,又由NBAC=130。，可求得NB+NC的度數(shù)，繼而求得答

案.

【詳解】?.,在AABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F,

；.AE=BE,AF=CF,

/.ZB=ZBAE,NC=NCAF,

VZBAC=130°,

:.ZB+ZC=1800-ZBAC=50°,

.?.ZBAE+ZCAF=50°,

/.ZEAF=ZBAC-(ZBAE+ZCAF)=130°-50°=80°.

故答案為：80°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).注意掌握整體思想的應(yīng)用是

解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)證明見解析；(2)NFAE=135°；(3)證明見解析.

【分析】(1)根據(jù)已知條件易證NBAC=NDAE,再由AB=AD,AE=AC,根據(jù)SAS

即可證得小ABC^AADE；

(2)已知NCAE=90。，AC=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得

ZE=45°,由(1)知△BACWaDAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NBCA=NE=45。，

再求得NCAF=45。，由NFAE=NFAC+NCAE即可得NFAE的度數(shù)；

(3)延長BF到G,使得FG=FB,易證AAFB^AAFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

AB=AG,NABF=NG,再由△BACg2^DAE,可得

AB=AD,NCBA=NEDA,CB=ED,所以AG=AD,NABF=NCDA,即可得

ZG=ZCDA,利用AAS證得△CGA且aCDA,由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD,

所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF.

【詳解】(1)VZBAD=ZCAE=90°,

/.ZBAC+ZCAD=90°,ZCAD+ZDAE=90°,

.\ZBAC=ZDAE,

在ABAC和ADAE中，

AB=AD

<ZBAC=ZDAE,

AC=AE

/.△BAC^ADAE(SAS)；

(2)VZCAE=90°,AC=AE,

；.NE=45°,

由(1)知4BAC^ADAE,

:.ZBCA=ZE=45°,

VAF±BC,

:.ZCFA=90°,

NCAF=45°,

ZFAE=ZFAC+ZCAE=45o+90°=135°；

(3)延長BF到G,使得FG=FB,

VAF±BG,

；.NAFG=NAFB=90。，

在4AFB^DAAFG中，

BF=GF

<ZAFB=ZAFG,

AF=AF

.,.△AFB^AAFG(SAS),

，AB=AG,NABF=NG,

,/△BAC^ADAE,

，AB=AD,ZCBA=ZEDA,CB=ED,

，AG=AD,ZABF=ZCDA,

.?.NG=NCDA,

在白CGA和ACDA中，

ZGCA=NDCA

<ZCGA=ZCDA,

AG=A。

/.△CGA^ACDA,

；.CG=CD,

VCG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF,

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G,使得

FG=FB,證得△CGAgZkCDA是解題的關(guān)鍵.

1

20(1)x=l；(2)(加~2)2

【分析】(1)去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗(yàn)根；

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】去分母，得：x-3+x-2=-3

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：2x=2

??x=1?

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，％-2=1-2=-1/0,

x=l是原方程的解，

原方程的解是x=l.

_、m+2m—lm

(2)原式=----------------v--------

(m-2)Jm-4

+2)(m-2)-m(m-1)

--(-m---------------------------------------m----

/n(m-2)2m-4

-----m----4--------m----

m(m-2)2m-4

1

(/〃-2『.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算.掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

21、見解析.

【解析】先證明BC=EF,再根據(jù)SAS證明△ABCgZXOEF,再由全等三角形的性質(zhì)得

至!|NAC8=NR

【詳解】?:BE=CF,

：.BE+EC=CF+EC.

即BC=EF.

在A4BC與SE尸中

AB=DE

<ZABC=NDEF,

BC=EF

:AABC出ADEF(SAS').

：.ZACB=ZF.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.

22、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)A的坐標(biāo)為4(2,3)；線段A4上任意一點(diǎn)的

坐標(biāo)為(2,a),其中—

【分析】(1)先利用平移的性質(zhì)求出A，4,G的坐標(biāo)，再順次連接即可得；

(2)先利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求出4,不,。2的坐標(biāo)，再順次連接即可得；

(3)由(1)中即可知4的坐標(biāo)，再根據(jù)線段A4所在直線的函數(shù)表達(dá)式即可得.

【詳解】(1)42,-1),3(1,-2),C(3,—3)向上平移4個(gè)單位長度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(2,-1+4),4(1,-2+4),C,(3,-3+4),即4(2,3),B,(l,2),C,(3,1),順次連接

A，B1，G可得到MBCi，畫圖結(jié)果如圖所示;

(2)A(2,-l),B(l,-2),C(3,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(-2,-1),與(-1,-2),。2(-3,-3),順次連接A2，%G可得到A4252c2,畫圖結(jié)果如

圖所示；

(3)由(1)可知，a的坐標(biāo)為4(2,3)

線段A4所在直線的函數(shù)表達(dá)式為X=2

則線段A4上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,a),其中一1Wa<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了畫平移圖形、畫軸對(duì)稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意求出各點(diǎn)經(jīng)

過平移、軸對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

a2

23、(1)b=-----；(2)；~~(3)6x-3(4)

ax+\.(x—2)

5-13x+(6+/〃)f-(6+2相+I2x"

【分析】(1)代數(shù)式通過變形，即可得到答案；

(2)先把代數(shù)式進(jìn)行因式分解，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后除法變成乘法，進(jìn)行計(jì)算即

可；

(3)根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，以及整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案;

(4)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，然后按照x的升幕排列，即可得到答案.

【詳解】解：(1)Vx=-a^——h

ah

:.abx=a_b,

Aabx+b=a,

(ar+1)b=a,

.a

/.b=--------

or+1

(x-2)(x+2)x(x-l)2x

(2)原式=

x(x-2)-x-4

?X2—4—2x

+x?

x(x-2)2_x-4

---x---4---?--2--x-

x(x-2)2x-4

2

X-2)2

(3)原式=4^2+4x+l—4》2+4》一4----?—

4x

=8x—3—2x

=6x~3；

(4)原式=5-3%+如2-6x3-10x+6x2-Invc'+12x4

=5-13%+(6+加"一(6+2〃?)/+12%4

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則

進(jìn)行計(jì)算.

。+0=(180)

24、(1)<ab公小，a表示A種明信片的總價(jià)，b表示B種明信片的總價(jià);

-+-=(20)

1128

(2)見解析.

【分析】(1)從題意可得12、8分別兩種明信片的單價(jià)