2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學試卷

2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學試卷

一、單選題

1.3的倒數(shù)是()

A.3B.-3C.1D.7

2.據(jù)報道：中國鐵路營業(yè)里程從2012年的9.8萬公里增長到2022年的15.5萬公

里，其中高鐵從0.9萬公里增長到4.2萬公里，穩(wěn)居世界第一.將數(shù)字155000用

科學記數(shù)法表示應為()

A.0.155x1()6B.1.55x105C.1.55xl06D.155x10s

3.在平面直角坐標系中,已知點/(3,2),8(5,2),將線段48平移得到線段

CD,若點/的對應點。的坐標是(-1,2),則點△的對應點。的坐標是()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(9,2)D.(2,1)

4.若a+b=3,，—，則ab等于()

A.2B.1C.-2D.-1

5.如圖，將菱形紙片沿著線段力8剪成兩個全等的圖形，則的度數(shù)是

A.40°B.60°C.80°D.100°

6.將一次函數(shù)y=x-2的圖像沿x軸向右平移2個單位長度，得到的函數(shù)解析

式是()

A.y~xB.y=x+2C.y=x+4D.y=x-4

7.若關于x的一元二次方程左x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的

取值范圍是()

A.k>-1B.左>-1且火WOC.k<-\D.攵V-1或仁0

8.將拋物線少=2(x-29+3向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的

拋物線為()

A.j?=2(x-5)2+1B.y=2(x+1)2+1

C.y=2(x+l)2+5D.y=2(x+3)2-2

9.某型號的手機連續(xù)兩次降階，每個售價由原來的1185元降到580元，設平

均每次降價的百分率為尤，則列出方程正確的是()

A.580(I+X)2=1I85B.1185(1+x)2=580

C.580(1-x)2=1185D.1185(1-x)2=580

10.如圖，四邊形/SCO是正方形，點E是線段8C上的動點，以為邊作正

方形BEFG,連接AF,M為4夕的中點，且4月=4,則線段月歷的最小值是

()

二、填空題

1L計算：2日■-厄的結果為一.

12.若Z.a=23。，則2a的余角為度.

13.使分式熹與等的值相等的x的值為___.

ZX-JX十1

14.如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這

10次射擊成績的方差為5中2,s乙2,那么-J_S乙2.（填“>，，，'<=11

u12345678910次數(shù)I2345678910次數(shù)

甲的射擊成績統(tǒng)計圖乙的射擊成績統(tǒng)計圖

15.在正方形/BC。中，點E、b分別在8C、4。邊上，連接DE、EF,DF=EF,

DGLEF交4B于點、G,H為垂足，G〃=2,?！?4,則線段"E的長度為

16.計算：(±)2+2(^600+16—21.

5x+2>3(x-2)

17.解不等式組:,^x-1<6-3x

18.為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”

進行調查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調查結果列出

統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表如下

類別男生（人）女生（人）

文學類128

史學類m5

科學類65

哲學類22

學生所選類別人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解決下列問題

⑴*

（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為上

（3）從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用

樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率.

19.如圖，而為0。的直徑，C為。。上的一點.

B

A

⑴過點剛乍。0的切線QB,交/C的延長線于點P（要求：尺規(guī)作圖，不寫作

法，保留作圖痕跡）；

⑵在（1）的條件下，若ODLBC,垂足為。，0D=2,PC=9,求的長.

20.某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50

人時，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折（九折即原價的90%）

（1）用代數(shù)式表示，當參加研學的總人數(shù)是x（x>5。）人時，用方案一共收

費一元；用方案二共收費一元；

（2）當參加旅游的總人數(shù)是80人時，采用哪種方案省錢？說說你的理由

21.如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象交于

點A,C,與x軸交于點8、D,連接/C.點A、B的刻度分別為5、2,直尺

的寬度為2,（95=2.設直線4C的解析式為夕=日+4

⑴請結合圖像直接寫出不等式6+b>#的解集；

（2）求直線/C的解析式；

⑶平行于y軸的直線x=〃（2<〃<4）與％。交于點E,與反比例函數(shù)圖像交于點

F,當這條直線左右平移時，線段打歹的長為上求〃的值.

22.某校學生參加學農(nóng)實踐活動時，計劃圍一個面積為4平方米的矩形圍

欄.設矩形圍欄周長為掰米，對于機的最小值問題，小明嘗試從“函數(shù)圖象’

的角度進行探究，過程如下.

請你補全探究過程.

⑴建立函數(shù)模型：

設矩形相鄰兩邊的長分別為x，乂由矩形的面積為4,得孫=4,即^=多由

周長為m，得2(x+y)=m,即尸-x+夕.滿足要求的(x,y)應是兩個函數(shù)圖

象在第象限內交點的坐標；

⑵畫出函數(shù)圖象：

函數(shù)尸§(x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)尸-x+貨的圖象可由直線尸一砰

移得到.請在同一平面直角坐標系X。)中畫出直線V=-x.

⑶平移直線歹=一工,觀察函數(shù)圖象：

當直線平移到與函數(shù)廣多(x>0)的圖象有唯一交點(2,2)時，直線尸-x+夕

與歹軸交點的縱坐標為；

(4)得出結論：

若圍出面積為4平方米的矩形圍欄，則周長陽的最小值為米，此時矩

形相鄰兩邊的長分別為米、米.

23.木匠黃師傅用長48=3,寬8。=2的矩形木板/8C0做一個盡可能大的圓形

桌面，他設計了三種方案：

方案一：直接鋸一個半徑最大的圓(如圖1)；

方案二：沿對角線AC將矩形/BCD鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個

最大的圓(如圖2)；

方案三：鋸一塊小矩形8CE尸拼到矩形4RED下面，利用拼成的木板鋸一個盡

可能大的圓(如圖3).

DEC