2023-2024學(xué)年河南省商水縣聯(lián)考九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省商水縣聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示的工件，其俯視圖是（）

Q<----->

A.1?.（^2^）?

、一/、一，

2.已知sina=X3,則Nc的度數(shù)是（）

2

A.30°B.45°C60°D.90°

圓錐底面半徑為母線長為5c,”，其側(cè)面展開圖是圓心角為216。的扇形，則r的值為

A.3B.4C.5D.6

4.已知拋物線丁=/+法+。（其中。，力，。是常數(shù)，a>0）的頂點坐標(biāo)為有下列結(jié)論：

①若根>0,貝（1Q+2Z?+6CX）；

②若點（〃,X）與（一2〃,為）在該拋物線上,當(dāng)時，則必〈必；

③關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c-m-i-1=（）有實數(shù)解.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5.某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（)

B.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

C.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

6.如圖是二次函數(shù)7="2+h+。（存1）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=l；②6>2a；③方程"2+班+。

=1的兩根分別為-3和1；④當(dāng)xVl時，yVL其中正確的命題是（）

7.一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半

徑是（）

A.4米B.5米C.6米D.8米

8.如圖，M的半徑為2,圓心”的坐標(biāo)為（3,4）,點P是M上的任意一點，PA1PB,且Q4、與x軸分

別交于A、B兩點,若點A、點3關(guān)于原點。對稱，則A8的最大值為（）

A.7B.14C.6D.15

9.目前，支付寶平臺入駐了不少的理財公司，推出了一些理財產(chǎn)品.李阿姨用10000元本金購買了一款理財產(chǎn)品，到

期后自動續(xù)期，兩期結(jié)束后共收回本息10926元設(shè)此款理財產(chǎn)品每期的平均收益率為x,則根據(jù)題意可得方程()

A.10000(1+2^)=10926B.10000(1+x)2=10926

C.10000(1+2x)2=10926D.10000(1+^)(1+2x)=10926

10.若扇形的半徑為2,圓心角為90°，則這個扇形的面積為()

71~

A.—B.萬C.2〃D.4兀

2

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.若關(guān)于x的一元二次方程/nV—2%+1=0有實數(shù)根，則〃?的取值范圍是.

12.在函數(shù)y=，2x—l中,自變量x的取值范圍是.

13.如圖，點在直線/：y=gx上，點4的橫坐標(biāo)為2,過用作4AJ-/,交x軸于點A1,以為邊，向右作

正方形A4&G,延長B2a交X軸于點A?；以4鳥為邊，向右作正方形A?B°B3c2,延長53c2交X軸于點；以4與

為邊，向右作正方形A3B3&G延長84G交x軸于點A,；…；按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，點G的橫坐標(biāo)為(結(jié)果

15.當(dāng)-3WxW2時，函數(shù)y="_4ox+2(ar0)的最大值是8則"=.

16.如圖，扇形A5C的圓心角為90。，半徑為6,將扇形A8C繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到扇形AOE,點B、C的對應(yīng)點分

別為點。、E,若點。剛好落在AC上，則陰影部分的面積為

17.圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知48=16"?,半徑OA=10m,OCLAB,則中柱CO的高度為」

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（l,0）,6（3,0）,。為平面內(nèi)的動點，且滿足NAC8=90°,。為直

線y=x上的動點，則線段CO長的最小值為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知AO=A8=5,8（6,0）.

（1）如圖1,求sinNAQB的值.

（2）把△。由繞著點8順時針旋轉(zhuǎn)，點。、A旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為“、N.

①當(dāng)”恰好落在84的延長線上時，如圖2,求出點M、N的坐標(biāo).

20.（6分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.

若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-*x+15（）,

成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額一成本一廣

告費）.

若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為

常數(shù)，當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納擊x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售

額一成本一附加費）.

（1）當(dāng)x=1000時，y=元/件，w內(nèi)=元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求

a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利

潤較大？

參考公式：拋物線y^ax2+bx+c（a豐0）的頂點坐標(biāo)是-—,也二2

2a4a

21.（6分）如圖，AABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到AACE.

（1）求證：DE〃BC.

（2）若AB=8,BD=7,求2kADE的周長.

22.（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于4（—3,0）、3（1,0）兩點，與＞軸相交于點C（0,3）,點C、。是二次

函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點3、D.

（1）求二次函數(shù)的解析式和。點坐標(biāo).

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

23.（8分）已知，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（2,a-1）和N（-2,7+2a）,求這個反比例函數(shù)解析式.

24.（8分）如圖，在R3ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點D,

E,連結(jié)AD.已知NCAD=NB.

(1)求證：AO是。。的切線.

(2)若BC=8,tanB=—,求CD的長.

2

25.(10分)如圖，二次函數(shù)丫=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱

的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx+bN(x-2)2+m的x的取值范圍.

26.(10分)如圖，拋物線y=ax?+bx+6與x軸交于點A(6,0),B(-1,0),與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點M為該拋物線對稱軸上一點，當(dāng)CM+BM最小時，求點M的坐標(biāo).

(3)拋物線上是否存在點P,使ABCP為等腰三角形？若存在，有幾個？并請在圖中畫出所有符合條件的點P,(保

留作圖痕跡)；若不存在，說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,B

【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，

故選B.

點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部

分的輪廓線要畫成虛線.

2、C

【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】解：由sina=Y3,得a=60。，

2

故選：C.

【點睛】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

3,A

【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.

【詳解】???圓錐底面半徑為rem,母線長為5cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216。的扇形，

216皿，4

2nr=-----x2?rx5,解得r=l.

360

故選A.

【點睛】

本題考查的是圓錐的相關(guān)計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】解：①拋物線產(chǎn)/+版+。（其中a也c是常數(shù)，。＞0）頂點坐標(biāo)為（；,〃，，

b1

"------=—.

4?9

2a2

/.b=-a,

:.a+2b+6c=-a+6c

4ac-b24c-a

m=

4a4

a

Ac>->0

4

.?.a+2Z?+4c>0

.??a+2Z?+6c>0.

故①小題結(jié)論正確；

②頂點坐標(biāo)為（g,加

點（〃,X）關(guān)于拋物線的對稱軸x=1的對稱點為（1-〃,M）

點（卜〃,以）與（I一2〃,當(dāng)）在該拋物線上，

<3、1

1—n——2〃=〃—<0,

12J2

1-n<--2n,

2

,/aX）,

.一.當(dāng)》>■1時，y隨x的增大而增大，

2

故此小題結(jié)論正確；

③把頂點坐標(biāo)（’,，〃）代入拋物線+/?x+c中，^m=-a+-b+c,

242

二一元二次方程ax2-8+c~m+1=0中，

i=/72-4?c+4am-4a

=￡>2-4?c+4o|—tz+—Z?+c|-4a

U2）

=（a+0）2-4。

b=-a

.,.二=-4aV0,

二關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c-m+\=0無實數(shù)解.

故此小題錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合性題目，具有一定的難度，需要學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并能夠熟練運用.

5、C

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率PQ0.33,計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正

確答案.

【詳解】解：4、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是'=0.5,故本選項錯誤；

2

31

B、從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：-=-=0.5,故本選項錯誤；

62

31

C、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是§3.33,故本選項正確；

13

。、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是豆=0.25,故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.同時此題在解答中要用到概率公式.

6,B

【分析】利用x=l時，y=l可對①進(jìn)行判斷；利用對稱軸方程可對②進(jìn)行判斷；利用對稱性確定拋物線與x軸的另一

個交點坐標(biāo)為（-3,D,則根據(jù)拋物線與x軸的交點問題可對③進(jìn)行判斷；利用拋物線在x軸下方對應(yīng)的自變量的范

圍可對④進(jìn)行判斷.

【詳解】：x=l時，y=l,

/.a+b+c=l,所以①正確；

b

?.?拋物線的對稱軸為直線X=--=-1,

2a

.\b=2a,所以②錯誤；

?.?拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（1,1）,

而拋物線的對稱軸為直線X=-1,

...拋物線與X軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3,1）,

二方程ax2+bx+c=l的兩根分別為-3和1,所以③正確；

當(dāng)-3VxVl時，y<l,所以④錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是拋物線的性質(zhì)及對稱性，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及其與一元二次方程的關(guān)系是關(guān)鍵.

7、B

【詳解】解：VOCLAB,AB=8米，

.?.AD=BD=4米，

設(shè)輸水管的半徑是r,則OD=r-2,

在RtAAOD中，

VOA2=OD2+AD2,即(r-2)2+42,

解得r=L

故選B.

【點睛】

本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.

8,B

【分析】根據(jù)“PAJ_PB,點A與點B關(guān)于原點O對稱”可知AB=2OP,從而確定要使AB取得最大值，則OP需取

得最大值，然后過點M作MQJ_x軸于點Q,確定OP的最大值即可.

【詳解】VPAXPB

:.ZAPB=90°

V點A與點B關(guān)于原點O對稱，

/.AO=BO

.*.AB=2OP

若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，

連接OM,交OM于點p,當(dāng)點P位于P'位置時，OP取得最小值，

過點M作MQ±x軸于點Q,

則OQ=3,MQ=4,

.\OM=5

?:MP=2

:.O/=3

當(dāng)點P在。P'的延長線于。M的交點上時，OP取最大值，

AOP的最大值為3+2x2=7

AAB的最大值為7X2=14

故答案選B.

【點睛】

本題考查的是圓上動點與最值問題，能夠找出最值所在的點是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系列出方程，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)此款理財產(chǎn)品每期的平均收益率為x,則

10000（1+x）2=10926；

故選擇：B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程.

10、B

【分析】直接利用扇形的面積公式計算.

3

【詳解】這個扇形的面積：S=空匚90x^-x2

=n-

360360

故選：B.

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算：扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是〃。，圓的半徑為R的扇形面積為S,則S用形=忌》川

360

或相形=;東（其中/為扇形的弧長）.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11>m<\,但加。0

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案.

【詳解】解：???一元二次方程M2一21+1=0有實數(shù)根,

AA=(-2)2-4W>0,

解得：m<l；

Vmx2-2x+l=0是一元二次方程，

二”7的取值范圍是〃2W1,但加。().

故答案為：m<l,但/”HO.

【點睛】

本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

1

2X->-

、2

【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)

數(shù)的條件，要使"二T在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2x-

7OY-'

13、-+-

2⑴

【解析】過點牛Cp。2、03、分別作軸，軸，C2D21X^,

GQU軸，c/Jx軸，……垂足分別為。、2、。2、。3、2……，根據(jù)題意求出。。=2,4。=1,得到圖中

所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是1:2,可以求出點G的橫坐標(biāo)為：2+±+士，再依次求出

2⑴

C2c3……G即可求解.

【詳解】解：過點4、G、。2、。3、。4分別作軸，G2_Lx軸，軸，

軸，軸.....垂足分別為。、2、2、2、2……

點B1在直線/：y=gx上，點用的橫坐標(biāo)為2,

???點瓦的縱坐標(biāo)為1,

即：OD=2、B[D=1

圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是1:2,

刀。_1一必CQD3h

0D2AD.AD.C.D.

二點G的橫坐標(biāo)為：2+」1+士，

2⑴

2<3|.4

點G的橫坐標(biāo)為：2+2+2+3丫

212?42>

點C3的橫坐標(biāo)為:

、2

3丫m°im'i<33

2+-++x+x二+目

22；⑶4⑶4(27212

55兇2

點。4的橫坐標(biāo)為:二A目X—+兇’X—+

4442

3\03丫53、35(3

點C,的橫坐標(biāo)為:二+x邛號+x-+X—+—

24⑶442；4(2

<3n-1

12

523

—+

2

MIMIHIIXIHIJ…<4<1)7

【點睛】

本題考查的是規(guī)律，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2

14、

3

【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.

a+bb5

【詳解】V——=1+-=-,

aa2

*b3

??___一____

a2

a2

???~_

b3

【點睛】

此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算性質(zhì).

1U_3演2

15、一7或三

27

【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)開口方向分類討論決定取值，列出關(guān)于a的方程,即可求解;

【詳解】解：?_y=ax2-4ax+2=a(x-2)2+2-4a)

則對稱軸為x=2,對稱軸在-3WxW2范圍內(nèi)，

當(dāng)aVO時，開口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，

即y=a(2-2)'+2-4a=8,解得a=--；

當(dāng)a>0時，開口向上，最大值在x=-3處取得，

BPy=a(-3-2)-+2-4a=8,解得a=-1；

故答案為：￡3或52

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、3兀+9G.

【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影崩形-S弓形AO=S扇形ABC

-s弓形八。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：連接8。，過點5作BMLAD于點N,

?.?將半徑為4,圓心角為90。的扇形8AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)6()。，

：.ZBAD=6Q°,AB=AD,

...△ABD是等邊三角形，

：.ZABD=6Q°,

則NABN=30°,

故AN=3,BN=3有，

S陰影=S扇形AOE-S弓形A&=S扇形ABC-S弓形AO

90?乃?62(60?乃?62-gX6X36)

360360

=3n+9y/3.

故答案為3允+9G.

【點睛】

本題主要考查了扇形的面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì).正確得出4ABD是等邊三角形是關(guān)鍵.

17、4

【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=；AB,然后由勾股定理可得OD的長，繼而可得CD的高求解.

【詳解】解：TCD垂直平分AB,

.,.AD=1.

AOD=7102-82=6m,

.,.CD=OC-OD=10-6=4(m).

故答案是：4

【點睛】

本題考查垂徑定理和勾股定理的實際應(yīng)用，掌握這些知識點是解題關(guān)鍵.

18、-y2—1

【分析】由直徑所對的圓周角為直角可知，動點C軌跡為以AB中點/為圓心，AB長為直徑的圓，求得圓心"到

直線的距離，即可求得答案.

【詳解】VZAC5=90°,

二動點。軌跡為：以AB中點加為圓心，AB長為直徑的圓，

VA(LO),B(3,0),

.??點M的坐標(biāo)為：(2,0),半徑為1,

過點M作直線＞=x垂線，垂足為D,交。D于C點，如圖:

此時C￡)取得最小值，

?.?直線的解析式為：y=x,

/.tanZMOD=1,

:.ZMOD=45°,

VOM=2,

:.d=MD=近,

CD最小值為1_r=近一1，

故答案為：72-1.

【點睛】

本題考查了點的軌跡，圓周角定理，圓心到直線的距離，正確理解點到直線的距離垂線段最短是正確解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

41?2437249

19、(1)不(2)@A/(—②N(彳,彳)；(3)-<CP<9

【解析】(1)作AHJLOB,根據(jù)正弦的定義即可求解；

(2)作MC_LOB,先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點坐標(biāo)，根據(jù)MN〃OB,

求出N點坐標(biāo)；

(3)由于點C是定點，點P隨△ABO旋轉(zhuǎn)時的運動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓，故根據(jù)點和圓的位置關(guān)

系可知，當(dāng)點P在線段OB上時，CP=BP-BC最短；當(dāng)點P在線段OB延長線上時，CP=BP+BC最長.又因為BP的

長因點D運動而改變，可先求BP長度的范圍.由垂線段最短可知，當(dāng)BP垂直MN時，BP最短，求得的BP代入

CP=BP-BC求CP的最小值；由于BM>BN,所以點P與M重合時，BP=BM最長，代入CP=BP+BC求CP的最大值.

【詳解】(1)作AH_LOB,

VAO=AB=5,B(6,0).

AH(3,5)

/.AH=3,AH=7AO2-OH2=4

(2)由⑴得A(3,4),又3(6,0)

4

求得直線AB的解析式為：y=-jx+8

:旋轉(zhuǎn)，AMB=OB=6,

作MC_LOB,VAO=BO,

二ZAOB=ZABO

424

:.MC=MBsinNABO=6x-=——

55

24I?

即M點的縱坐標(biāo)為后，代入直線AB得x=?

1224

M(—,—)，

VNNMB=NAOB=NABO

.\MN〃OB,又MN=AB=5,

1237

則nI二+5=不

（3）連接BP

???點D為線段OA上的動點，OA的對應(yīng)邊為MN

???點P為線段MN上的動點

...點P的運動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓

VC在OB上，且CB=-OB=3

2

:.當(dāng)點P在線段OB上時,CP=BP-BC最短;當(dāng)點P在線段OB延長線上時,CP=BP+BC最長

如圖3,當(dāng)BP_LMN時，BP最短

?SANBM=SAABO9MN=OA=5

11

A-MN-BP=-OB-y

22A

?BP_05%_6x424

MN55

249

；.CP最小值=1-3=]

當(dāng)點p與M重合時，BP最大，BP=BM=OB=6

ACP最大值=6+3=9

9

線段CP長的取值范圍為CPW9.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.

20、(1)1401；(2)w外=x2+(130-a)x；(3)a=2；(4)見解析

【分析】(1)將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”求得w內(nèi)；

(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費"，“利潤=銷售額-成本-附加費”列出兩個函數(shù)關(guān)系式；

(3)對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；

(4)根據(jù)x=3000,即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題.

【詳解】解：(D)?.?銷售價格y(元/件)與月銷量X(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=—*x+13(),

.?.當(dāng)x=1000時，y=-10+130=140,wrt=x(y-20)-62300=1000X120-62300=1,

故答案為：140,1.

(2)“，內(nèi)=x(y-20)-62300=-x2+12x—62500,

100

亞外=-----x2+(130—x.

130

(3)當(dāng)*=―f：=6300時，w內(nèi)最大；分

2x(----)

100

0—(150—44x(—*)x(-62500)-13()2

由題意得

4x(一^L)4x(一^-)

100100

解得al=2,a2=270(不合題意，舍去).所以a=2.

(4)當(dāng)x=3000時，w內(nèi)=337300,w夕卜=—5000a+500000.

若w內(nèi)Vw夕卜，則aV32.3；

若w內(nèi)=w夕卜，則a=32.3；

若w內(nèi)>w外，則a>32.3.

所以，當(dāng)10SaV32.3時，選擇在國外銷售；

當(dāng)a=32.3時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；

當(dāng)32.3Va*0時，選擇在國內(nèi)銷售.

21、(1)見解析；(2)1

【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE,ZACB=ZACE=60°,可得NCDE=6(r=NACB,可證DE〃BC；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=BD=7,即可求4ADE的周長.

【詳解】證明：(1)???△ABC是等邊三角形，

；.AB=BC=AC,ZACB=60°,

?.?將4BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到4ACE.

.*.CD=CE,NACB=NACE=60。，

.,.△CDE是等邊三角形，

.,.ZCDE=60°=ZACB,

.?.DE〃BC；

(2)V^ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到AACE.

r.AE=BD=7,

■:AADE的周長=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC,

.,.△ADE的周長=7+8=1.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角

形的性質(zhì)，找到相等的線段和角.

22、(1)y=-x2-2x+3,(-2,3)；(2)-2<x<l

【分析】(1)根據(jù)c、D關(guān)于對稱軸x=-l對稱，C(0,3),可以求出點D坐標(biāo).設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+3)(x-l),

把C(0,3)代入得到求出a即可.

(2)一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，在圖象上一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的圖象下面即可寫出x的范圍.

【詳解】解：(1)設(shè)該拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-1)(a邦)，

把C(0,3)代入，得：3=a(0+3)(0-1),

解，得a=-1,

所以該拋物線的解析式為y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3,

即y=-x2-2x+3；

?.?拋物線的對稱軸是X=-LC(0,3)而，C、D關(guān)于直線x=-l對稱，

AD(-2,3)；

(2)根據(jù)圖象知，一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍是：-2VxVl

【點睛】

本題考查二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的對稱性，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范

圍確定函數(shù)值大小關(guān)系.

c6

23>y="—?

x

【分析】根據(jù)了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到2(a-l)=-2(7+2a),解得。=一2,則可確定M點的坐標(biāo)為

(2,-3),然后設(shè)反比例函數(shù)解析式為丁=人，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到左=-6.

X

【詳解】解：根據(jù)題意得2(〃-1)=-2(7+2〃)，

解得a=—29

所以M點的坐標(biāo)為(2,—3),

k

設(shè)反比例函數(shù)解析式為丁二一，

x

則左=2x(—3)=—6,

所以反比例函數(shù)解析式為y=--.

X

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=K(Z為常數(shù)，人工0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x,y)

X

的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即與，=4.

24、(1)詳見解析；(2)2

【分析】(D連接OD,證明NODB+NADC=90。，即可得到結(jié)論；

(2)利用銳角三角函數(shù)求出AC=4,再利用銳角三角函數(shù)求出CD.

【詳解】(D連接OD,

VZC=90°,ZCAD=ZB,

:.ZCAD+ZADC=ZB+ZADC=90°,

VOD=OB,

.,.ZODB=ZB,

.*.ZODB+ZADC=90°,

.?.ZADO=90°,

即OD±AD,

.?.AD是。。的切線；

(2)在R3ABC中，BC=8,tanB=—,

2

AC=BC-tanB=4,

VZCAD=ZB,

CD1

tanZ.CAD=----=—,

AC2

：.CD=2.

【點