2023-2024學年江蘇省無錫惠山區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年江蘇省無錫惠山區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.零上13℃記作+13℃,零下2℃可記作（）

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

2.下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是()

A./與aB.2α與2。C?a%與a/D.-0.2ab與Lba

2

2χ-13χ-4

3.解方程=一一1一=1時，去分母正確的是()

34

A.4(2x-l)-9x-12=lB.8x-4-3(3x-4)=12

C.4(2x-l)-9x+12=lD.8x-4+3(3x-4)=12

4.如圖，石表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）

ABCDE

rι~~5i5~~Γ*

A.點4、8之間B.點8、C之間

c.點c、。之間D.點。、E之間

5.下列語句中準確規(guī)范的是（）

A.直線a,b相交于一點mB.反向延長直線AB

C.反向延長射線Ao（O是端點）D.延長線段AB至"C,使BC=AB

6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）

C.我D.年

7.2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)Tl線路正式開通，宜賓市智軌Tl線全長約17700米.17700

用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.77×IO4B.17.7×103C.177×102D.0.177×IO5

8.如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2:3；4,點P是MN的中點，PC=2cm,則

MN的長為（）

I￡11I

VBPCN

A.30CmB.36CmC.40cmD.48cm

9.下列說法錯誤的個數(shù)是（）

①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式-a的次數(shù)為0；③多項式-a2+abc+l是二次三項式；④y2卜的系數(shù)是L

A.1B.2C.3D.4

10.已知*=-3是方程北仕+4）—2〃一*=5的解，則A的值是（）

A.-2B.2C.3D.5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.立的系數(shù)為,次數(shù)為.

3

12.在數(shù)軸上，與表示一1的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是

13.多項式‘x'"τ-3x+7是關于X的四次三項式，則m的值是___.

2

14.若+10%表示盈利10%,那么虧損3%表示為.

15.若x=l是方程2x+a=7的解，則a=.

16.某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了元.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程

（1）5x-1=3（x+l）

18.（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“DXXX次”表示動車，“Gxxx次”表示高鐵）：

Alfe??)AlHli↑ii

*

DXXX次GXXX次

AJIUliil----------t?oQ?∣lι'∣i∣02車12號AI也--------B-地---03軍13號

2019,2”IOH20:002019”2〃IOH21:00

￥360元￥560幾

限乘當H節(jié)次樂限乘*1HWl次車

（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向,出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200h”/〃，300km∕h,如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點,

求A,B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距IOQkm?

19.（8分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機

抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問

題.

組別成績X/分頻數(shù)

A組60≤x<70a

8組70≤x<808

C組80≤x<9012

。組90≤x≤10014

（1）一共抽取了個參賽學生的成績；表中“=

（2）補全頻數(shù)分布直方圖;

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“5”對應的圓心角度數(shù)；

（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？

20.（8分）如圖，點C是線段48的中點，點。是線段CB上的一點，點E是線段。5的中點，4B=20,EB=L

*

AB

（1）求線段。5的長.

（2）求線段CD的長.

21.（8分）如圖，點A,8,C是同一平面內(nèi)三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形

為準）：

（1）畫圖：①連接AC并延長到點。，使得CZ）=C4；

②畫射線AB，畫直線BC；

③過點A畫直線BC的垂線交BC于息E?

（2）測量：①NABC約為。（精確到1°）；

②點A到直線BC的距離約為cm（精確到0.1cw）.

B?.C

22.(10分)如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案

第一個第二個第三個

(1)當黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正

方形配套；則當黑色的正六邊形塊數(shù)為3,10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；

(2)當白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).

(3)組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100,如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由

23.(10分)先化簡，再求值：3^x1y+2xy^+2(x2y-2xy)-5x2y,X=：,y=-8.

24.(12分)某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工.如果單獨用A型

設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同

時趕制.

(1)兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？

(2)若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發(fā)冬季校服時間還有13天.如果由A

型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】“正”和“負”相對，由零上13°C記作+13°C,則零下2℃可記作一2℃.

故選D.

【點睛】

此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

2、D

【分析】根據(jù)同類項的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進行求解.

【詳解】解：A、a?與a,所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；

B、2a與2b,所含字母不同，不是同類項；

C、a%與加，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；

D、-0.2”人與1人。，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；

2

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵.

3、B

【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，

4(2x-l)-3(3x-4)=12,

即8x-4-3(3x-4)=12.

A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號；

B.正確；

C.等號右邊沒有乘以12;

D.將第二項前面的“，號抄成了

故選B.

4、D

【分析】找出右前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在√5在數(shù)軸上的位置.

【詳解】解：2＜逐＜3,故若在2與3之間，即點。、E之間，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到√5前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關鍵.

5、D

【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；

B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；

C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；

D、延長線段AB到C,使BC=AB,語句敘述準確規(guī)范，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵.

6、C

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可.

【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

7、A

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中IVlal<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：17700=1.77X1.

故選A.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlθ?1的形式，其中Iaal<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正

確確定a的值以及n的值.

8、B

【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關系設未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關系，列方程即可進行求解.

【詳解】解：由題意，設MB為2x,BC為3x,CN為4x,則MN為9x,

因為P是MN的中點，所以PC=PN-CN=LMN-CN,

2

即：?×9x-4x=2,解得x=4,所以MN=4x=36cm.

2

故選B.

【點睛】

此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的

關系得出等量關系列方程是解題的關鍵.

9、D

【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：①單獨一個數(shù)。是單項式，故①錯誤；

②單項式-a的次數(shù)為1,故②錯誤；

③多項式-a2+abc+l是三次三項式，故③錯誤；

④-a?b的系數(shù)是-1,故④錯誤；

故選：D.

【點睛】

此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵.

10、A

【解析】試題分析：把x=-3代入k(x+4)-lk-x=5,

得：k×(-3+4)-lk+3=5,

解得：k=-l.

故選A.

考點：一元一次方程的解.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1

11、一一1

3

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】二的系數(shù)為-,，次數(shù)為L

33

故答案為：—；1.

3

【點睛】

本題主要考查單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項

式的系數(shù)”，是解題的關鍵.

12、5或-7

【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來進行計算.設這個數(shù)為X,則

∣χ-(-l)∣=6,解得：x=5或一7.

考點：數(shù)軸上兩點之間的距離

13、1

【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.

【詳解】解：?.?多項式LX"I-3X+7是關于X的四次三項式，

2

.*.m-1=4,

解得m=l,

故答案為：L

【點睛】

此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵.

14、-3%

【分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：虧損3%表示為-3%,

故答案為：-3%.

【點睛】

本題考查了正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個是正，則和它相反意義的就為負.

15、1

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=l代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案.

【詳解】Vx=I是方程2x+a=7的解，

:?2+a=7,

解得：a=l.

故答案為：1

【點睛】

本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元

一次方程的解的定義是解題關鍵.

16、1.2m+2.1n

【分析】根據(jù)總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數(shù)式.

【詳解】解：總花費=1.2m+2.1〃.

故答案為：1.2m+2.1〃.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數(shù)式.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)x=2；(2)X=-1.

【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【詳解】解：(1)去括號，可得：5x-l=lx+l,

移項，合并同類項，可得：2x=4,

系數(shù)化為1,可得：x=2.

(2)去分母，可得：2(2x+l)-(5x-1)=6)

去括號，可得：4x+2-5x+l=6,

移項，合并同類項，可得：-X=L

系數(shù)化為1,可得：x=-l.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18、(1)相同，不同.(2)A,8兩地之間的距離為600?人(3)在(2)的條件下，在高鐵出發(fā)1/?時兩車相距IOOA憶

【解析】(D根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：

00,所以出發(fā)時刻不同；

CC

(2)可設A,B兩地之間的距離為s,而兩車同時到達終點，于是可列方程茄-I=旃，解方程即可求出兩地距

離；

(3)兩車相距IOOkm可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性.

【詳解】(1)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：

00,所以出發(fā)時刻不同；

故答案為：相同，不同；

(2)設A,B兩地之間的距離為s,

解得s=600,

答：A,B兩地之間的距離為600km；

(3)設在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距10()km,分追及前與追及后兩種情況：

①200(t+l)-30Ot=IO0,解得t=l：

②300t-200(t+l)=100,解得t=3；

但是在(2)的條件下，600÷300=2,

即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該舍去.

答：在(2)的條件下，在高鐵出發(fā)Ih時兩車相距IOokm.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應用，根據(jù)題意準確列出方程是解題的關鍵.

19、(1)40,6；(2)見解析；(3)72°；(4)65%

【分析】(D用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù);

(2)根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)用360。除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)；

(4)用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比.

【詳解】解：(1)14÷35%=40(個)，

40-8-12-14=6(個)，

故答案是：40,6；

(2)如圖所示：

40

(4)(12+14)÷40×l∞%=65%.

【點睛】

本題考查統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點.

20、(1)6；(2)4.

【分析】(1)根據(jù)中點定義DB的長；

(2)根據(jù)中點定義BC的長，根據(jù)線段的和差即可求解.

【詳解】(DY點E是線段。8的中點，

.,.DB=2EB=2×1=6;

(2)T點C是線段AB的中點，

.?.CB=-AB=-×20=W

22

VCD=CB-DB,

：.CD=10-6=4

【點睛】

本題考查兩點間的距離。解題的關鍵是掌握線段中點的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.

21、(1)見解析(1)①50②1.1.

【分析】(D根據(jù)題目要求求解可得；

(1)利用量角器和直尺測量可得.

【詳解】解：(1)如圖所示，

(1)①ZABC約為50°；

②點A到直線BC的距離AE約為L2cm；

故答案為：50、1.1.

【點睛】

本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì).

22、(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的塊數(shù)不能為1,理由見解析

【分析】(1)第一副圖為黑L白6,第二幅圖黑色增加1,白色增加5,第三幅圖黑色增加1,白色增加5,由此可知

黑色為3,10時白色的配套數(shù)量；

⑵由(1)可知白色的增加規(guī)律為5〃+1,其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關系式求出黑色即可；

⑶根據(jù)關系式判斷即可.

【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，

當黑色的正六邊形塊數(shù)為3,白色正方形為16,

當黑色的正六邊形塊數(shù)為10,白色正方形為51；

故答案為：16,51；

(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個

故第n個圖案中有5〃+1個正方形，

當5"+l=201時，/1=40；

故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；