2023年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣差干中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷

2023年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣差干中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)

試卷

一、單選題

1.若∣ɑ∣=2,則α=()

A.-2B.2C.2D.±2

2.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A.

3.2023年第一季度，廣東省國民生產(chǎn)總值超過30000億元，比去年同期增長

4%.將“30000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.3×IO5B.30×103C.3×IO4D.3×IO5

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.2χ2+3χ3=5χ5B.(-2x)3=-6χ3

C.(χ+y)2=χ2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-‰2

5.如圖是由6個全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點，那

么這個點取在陰影部分的概率是（）

A.,b?2C.jD.1

6.如圖所示，直線α∣∣6,42=31。，44=28。，則Nl=（）

A.610B.60oC.59oD.58°

7.不等式組］寰的解集在數(shù)軸上可表示為（）

8.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足

三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還

差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)

為九人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）

力=5x+45[y=5x-45∕y=5x+45y=5x-45

A.C.D.

(y=7x+3[y=7x+3(y=7χ-3y=7χ-3

9.如圖，CO是半圓。的直徑，點48是半圓上的兩點，已知

2/80140。，。。=4,則弧/C的長為（）

A

A血R現(xiàn)C當(dāng)∏1^L

a?9D?9L?9u,9

10.若（陽。1）,住2，巴）是拋物線?V="+4x+3上兩點，則以下說法正確的是

（）

A.當(dāng)Xi＞》2時，片＞為B.若》2=2町，則為=2%

c.%一為=（町一句）（町一工2+4）D.當(dāng)町+叼=-4時，yx=y2

二、填空題

11.因式分解：%2-I=.

12.若3x*與-5χ2yi是同類項，則加+及=.

13.已知正〃邊形的一個外角是45。，則“=

14.如圖，/￡是Δ48C的外角ZCz。的平分線，?AB=AC,?ABC=65°,

則/.DAE=

15.如圖，在正方形/8CO中，∕8=6,P,0分別為8C,C。上一點，且BP=Ca

連接P0，則尸。的最小值是.

三、解答題

]6.計算：用_2|+（伺_1）°一五'+tan60o+G）2

17.先化簡：??^÷（l--?7?＞然后從2,0,-2中選一個合適的數(shù)代

人?4??F-4/

入求值.

18.如圖,已知在A48C中，4B=3,AC=I.

（1）用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵若8C邊的垂直平分線交AC于。、交BC于E；連接RD,求A/8。的周長.

19.為了了解某學(xué)校八年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽取了該

學(xué)校八年級m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示

的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

①求m的值;

②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)；

③補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

20.為落實“雙減”政策，某校讓學(xué)生每天體育鍛煉1小時，同時購買了甲、

乙兩種不同的足球.已知購買甲種足球共花費(fèi)2500元，購買乙種足球共花費(fèi)

2000元，購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足

球比購買一個甲種足球多花30元.

(1)求兩種足球的單價；

(2)為進(jìn)一步推進(jìn)課外活動，學(xué)校再次購買甲、乙兩種足球共50個，若學(xué)校此

次購買兩種足球總費(fèi)用不超過3000元，則學(xué)校至多購買乙種足球多少個？

21.如圖在平面直角坐標(biāo)系XoJ中，直線Aby=x-2與反比例函數(shù)夕=4的圖

像交于A、B兩點與X軸相交于點C,已知點A,8的坐標(biāo)分別為(3〃,〃)和

(加，一3).

⑴求反比例函數(shù)的解析式；

⑵請直接寫出不等式χ-2＞號的解集；

⑶點P為反比例函數(shù)y=4圖像的任意一點，若SMOC=3Sgoc,求點P的坐標(biāo).

22.如圖，四邊形/8CO內(nèi)接于。0,對角線/C為。。的直徑，過點C作/C

的垂線交力。的延長線于點E,點尸為CE的中點，連接DC,DF.

R

⑴求ZCOE的度數(shù)；

⑵求證：。9是0。的切線；

⑶若BO平分N4DC,AD=4,tanNE=2,求48的長.

23.如圖1,拋物線y="2+2χ+c經(jīng)過點4-1,0)、C(0,3),并交X軸于另