在連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)中樣本

在持續(xù)-時(shí)間控制系統(tǒng)中，PID控制器應(yīng)用得非常廣泛。其設(shè)計(jì)技術(shù)成熟，長(zhǎng)期以來形成了典型構(gòu)造，參數(shù)整定以便，構(gòu)造更改靈活，能滿足普通控制規(guī)定。數(shù)字PID控制比持續(xù)PID控制更為優(yōu)越，由于計(jì)算機(jī)程序靈活性，很容易克服持續(xù)PID控制中存在問題，經(jīng)修正而得到更完善數(shù)字PID算法。本章將詳細(xì)地討論數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)和調(diào)試問題。數(shù)字PID控制數(shù)字PID控制器參數(shù)選取持續(xù)一時(shí)間PID控制系統(tǒng)如圖3-1所示。圖中，D（s）為控制器。在PID控制系統(tǒng)中，D（s）完畢PID控制規(guī)律，稱為PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，用輸出量y（t）和給定量r（t）之間誤差時(shí)間函數(shù)。e(t)=r(t)-y(t)(3-1)比例，積分，微分線性組合，構(gòu)成控制量u（t）稱為比例（Proportional）積分（Integrating）微分（Differentiation）控制，簡(jiǎn)稱PID控制。實(shí)際應(yīng)用中，可以依照受控對(duì)象特性和控制性能規(guī)定，靈活地采用不同控制組合，構(gòu)成比例（P）控制器(3-2)比例十積分（PI）控制器(3-3)比例十積分十微分（PID）控制器(3-4)式中KP——比例放大系數(shù)；TI——積分時(shí)間；TD——微分時(shí)間。比例控制能迅速反映誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)加大，會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分控制作用是，只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。因而，只要有足夠時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)浮現(xiàn)振蕩。微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同步加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，從而改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。應(yīng)用PID控制，必要恰本地調(diào)節(jié)比例放大系數(shù)KP，積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD，使整個(gè)控制系統(tǒng)得到良好性能。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，PID控制器是通過計(jì)算機(jī)PID控制算法程序?qū)崿F(xiàn)。計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)大多數(shù)是采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)。進(jìn)入計(jì)算機(jī)持續(xù)-時(shí)間信號(hào),必要通過采樣和整量化后，變成數(shù)字量，方能進(jìn)入計(jì)算機(jī)存貯器和寄存器，而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中計(jì)算和解決，無論是積分還是微分，只能用數(shù)值計(jì)算去逼近。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，PID控制規(guī)律實(shí)現(xiàn)，也必要用數(shù)值逼近辦法。當(dāng)采樣周期相稱短時(shí)，用求和代替積分，用差商代替微商，使PID算法離散化，將描述持續(xù)-時(shí)間PID算法微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散-時(shí)間PID算法差分方程。考慮式（3-4），用矩形積分時(shí)，有(3-5)用差分代替微分(3-6)將式（3一5）、（3一6）代入式（3一4），PID算法變?yōu)?3-7)或式中u0——控制量基值，即k=0時(shí)控制；u（k）——第k個(gè)采樣時(shí)刻控制；KP——比例放大系數(shù)；KI——積分放大系數(shù)；KD——微分放大系數(shù)；TS——采樣周期。式（3-7）是數(shù)字PID算法非遞推形式，稱全量算法。算法中，為了求和，必要將系統(tǒng)偏差所有過去值e（j）（j=1，2，3，...，k）都存儲(chǔ)起來。這種算法得出控制量全量輸出u（k），是控制量絕對(duì)數(shù)值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量擬定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置，例如在閥門控制中，這種算法輸出相應(yīng)了閥門位置（開度）。因此，將這種算法稱為“位置算法”。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要不是控制量絕對(duì)值，而是控制量增量（例如去驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)）時(shí)，需要用PID“增量算法”。由位置算法求出再求出兩式相減，得出控制量增量算法（3-8）式(3-8)稱為增量式PID算法。對(duì)增量式PID算法（3-8）歸并后，得(3-9)其中（3-9）已看不出是PID表達(dá)式了，也看不出P、I、D作用直接關(guān)系，只表達(dá)了各次誤差量對(duì)控制作用影響。從式（3-9）看出，數(shù)字增量式PID算法，只要貯存近來三個(gè)誤差采樣值e（k）、e（k-1）、e（k-2）就足夠了。這就是咱們前面涉及系統(tǒng)，系統(tǒng)中只有一種PID控制器，如圖3-13所示。計(jì)算機(jī)串級(jí)控制系統(tǒng)典型構(gòu)造如下圖3-14所示。。系統(tǒng)中有兩個(gè)PID控制器，其中一種控制器輸出，作為另一種控制器給定。圖中，控制器PID2稱副控制器，內(nèi)環(huán)稱