（尖子生培優(yōu)）長方體和正方體圖形計算（提高）-六年級上冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)卷（蘇教版）

第1頁（共1頁）長方體和正方體圖形計算（提高）六年級上冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)卷（蘇教版）一．計算題（共60小題）1．計算下面圖形的表面積和體積。2．如圖是一個長方體的展開圖，求這個長方體的表面積和體積。3．按要求計算。（單位：厘米）。如圖是長方體展開圖，求長方體體積。4．計算下面長方體的表面積和體積。5．計算下面長方體和正方體的體積。（1）（2）6．求出正方體的表面積和長方體的體積。7．求如圖圖形的表面積（單位：cm）。8．如圖是長方體展開圖，求長方體體積。（單位：厘米）9．求如圖的表面積。（單位：厘米）10．有一個體積為8.5立方分米的長方體盒子。它的長是2.5分米，寬是2分米，這個盒子的高是多少分米？11．求下面長方體和正方體的表面積和體積．單位：厘米．12．計算下面圖形的表面積．（單位：cm）13．計算下面各圖形的表面積和體積．（單位：cm）14．求如圖的體積。15．求圖形的體積。16．計算下面圖形的表面積。17．求如圖圖形的表面積和體積（單位：dm）。18．（1）計算長方體的表面積。（2）計算正方體的體積。19．計算長方體的體積和正方體的表面積。20．計算出下面圖形的表面積和棱長總和。（1）（2）21．計算如圖形的表面積和體積。22．圖形計算。（列式計算，并寫出單位和答語。單位：cm）（1）求如圖的棱長總和是多少。（2）計算如圖的表面積。23．求下列長方體的體積和表面積（1）棱長6厘米的正方體（2）長4厘米，寬2厘米，高3厘米24．分別求出下面長方體和正方體的表面積和體積。25．求下面物體的表面積和體積。（單位：厘米）26．計算如圖圖形的表面積和體積．（單位：分米）27．計算如圖形的體積。（單位：cm）28．求出如圖圖形的表面積和體積。29．求如圖包裝繩子的總長。（接口處的繩子長28cm）30．計算下面圖形的表面積。（單位：cm）31．計算圖形的表面積和體積。32．計算下面圖形的表面積。（單位：cm）33．求下面各圖形的表面積和體積．（單位：分米）34．下面是由一個長方體和一個正方體組合成的零件，求這個零件的體積。35．求下面各圖形的表面積或體積。（單位：厘米）（1）求表面積。（2）求體積。36．下面是一個長方體的展開圖，測量出必要的數(shù)據(jù)，計算它的表面積。（單位：厘米）37．根據(jù)下面長方體的展開圖，計算表面積和體積。38．計算各長方體中上面的面積。39．如圖是一個長方體的平面展開圖，求原長方體的表面積和體積。（單位：cm）40．計算下面圖形的表面積和體積。（1）（2）41．計算下面立體圖形的表面積和體積42．求圖形的表面積和體積。（單位：cm）43．計算正方體的體積。（單位：cm）44．求下列圖形的表面積和體積．（1）（2）45．計算如圖圖形的表面積。（1）（2）46．計算下面圖形的表面積。47．算一算，填一填。長/cm寬/cm高/cm表面積/cm2體積/cm3長方體4561082正方體948．求下面正方體的體積和長方體的表面積。（1）（2）49．計算下面圖形的表面積和體積。50．計算如圖幾何體的表面積和體積（缺口是棱長為2的正方體形狀，單位：dm）51．計算如圖的表面積。（單位：厘米）52．求下面正方體的表面積和長方體的體積。（1）（2）53．求出圖形的表面積和體積。54．計算出下面圖形的表面積和體積。55．計算如圖長方體的表面積和體積。（單位：cm）56．計算下面立體圖形的表面積和體積。單位：分米57．求如圖正方體的體積和長方體的表面積。58．按要求計算。（1）計算長方體的表面積。（2）計算長方體的體積。59．計算這個立體圖形的表面積。60．如圖是一個長方體紙盒的展開圖，請算這個長方體的表面積。

長方體和正方體圖形計算（提高）六年級上冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)卷（蘇教版）參考答案與試題解析一．計算題（共60小題）1．【答案】1392平方厘米，2880立方厘米；54平方分米，27立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)S＝（ab+ah+bh）×2求出長方體的表面積，根據(jù)V＝abh求出長方體的體積，根據(jù)S＝6a2求出正方體的表面積，根據(jù)V＝a3求出正方體的體積?！窘獯稹拷猓洪L方體的表面積：（30×12+30×8+12×8）×2＝（360+240+96）×2＝696×2＝1392（cm2）長方體的體積：30×12×8＝360×8＝2880（cm3）正方體的表面積：3×3×6＝9×6＝54（dm2）正方體的體積：3×3×3＝9×3＝27（dm3）【點(diǎn)評】本題考查了長方體和正方體的表面積和體積的計算，需熟記公式。2．【答案】108平方厘米；72立方厘米。【分析】由展開圖得出長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是（12﹣6）÷2＝3（厘米），再根據(jù)長方體表面積＝長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；長方體體積＝長×寬×高，計算即可?！窘獯稹拷猓罕砻娣e：（6×4+4×3+3×6）×2＝（24+12+18）×2＝54×2＝108（平方厘米）體積：6×4×3＝24×3＝72（立方厘米）答：這個長方體的表面積是108平方厘米，體積是72立方厘米。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計算即可。3．【答案】9立方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是3厘米，高是2厘米，寬是（5﹣2）÷2＝1.5（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3×2×[（5﹣2）÷2]＝6×1.5＝9（立方厘米）答：長方體體積9立方厘米。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長方體的寬。4．【答案】148平方厘米；120立方厘米。【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)字即可求解?！窘獯稹拷猓海?×5+6×4+5×4）×2＝（30+24+20）×2＝74×2＝148（平方厘米）6×5×4＝30×4＝120（立方厘米）答：長方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是要熟記公式。5．【答案】（1）320立方米；（2）27000立方厘米。【分析】（1）根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)求解即可?！窘獯稹拷猓海?）16×4×5＝64×5＝320（立方米）答：長方體的體積是320立方米。（2）30×30×30＝900×30＝27000（立方厘米）答：正方體的體積是27000立方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查長方體和正方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．【答案】486平方厘米，300立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×9×6＝81×6＝486（平方厘米）答：這個正方體的表面積是486平方厘米。22×10×8＝1760（立方厘米）答：長方體的體積是300立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．【答案】142平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?×5+3×7+5×7）×2＝（15+21+35）×2＝71×2＝142（平方厘米）答：這個長方體的表面積是142平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．【答案】48。【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的高是2厘米，寬是4厘米，長是（16﹣2×2）÷2＝6（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓洪L：（16﹣2×2）÷2＝（16﹣4）÷2＝12÷2＝6（厘米）6×4×2＝24×2＝48（立方厘米）答：這個長方體的體積是48立方厘米?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．【答案】這個長方體的表面積是52平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體表面積公式進(jìn)行計算即可。長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數(shù)值記性計算?！窘獯稹拷猓海?×2+4×3+2×3）×2＝（8+12+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）答：這個長方體的表面積是52平方厘米。【點(diǎn)評】本題考查通過長方體表面積公式，求長方體的表面積，熟記公式是解決本題的關(guān)鍵。10．【答案】1.7分米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：8.5÷2.5÷2＝3.4÷2＝1.7（分米）答：這個盒子的高是1.7分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高；正方體的表面積＝棱長×棱長×6；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；由此列式解答．【解答】解：長方體的表面積：（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（平方厘米）體積：8×5×6＝40×6＝240（立方厘米）答：長方體的表面積是236平方厘米，體積是240立方厘米．正方體的表面積：6×7×7＝42×7＝294（平方厘米）體積：7×7×7＝49×7＝343（立方厘米）答：正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的表面積和體積的計算，直接根據(jù)正方體、長方體的表面積公式和體積公式，列式解答即可．12．【答案】284平方厘米?！痉治觥吭搱D的表面積就等于長為11cm，寬為6cm，高為5cm的長方體的表面積﹣兩個邊長為3cm的正方形的面積之和，由此解答即可?！窘獯稹拷猓海?×5+6×11+5×11）×2＝151×2＝302（平方厘米）6﹣3＝3（厘米）5﹣2＝3（厘米）3×3×2＝18（平方厘米）302﹣18＝284（平方厘米）答：表面積為284平方厘米。【點(diǎn)評】考查長方體的表面積的意義以及求長方體的表面積。13．【答案】（1）208、192；（2）96、64。【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（8×4+8×6+4×6）×2＝（32+48+24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×4×6＝32×6＝192（立方厘米）答：這個長方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米。（2）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：這個正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)是熟記公式。14．【答案】8立方米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體體積公式：V＝a3（a表示棱長）；代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！窘獯稹拷猓?×2×2＝4×2＝8（立方米）答：正方體的體積是8立方米。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．【答案】729立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)即可求解。【解答】解：9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）答：該圖形的體積是729立方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查正方體體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．【答案】150.72平方厘米，131.88平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2＝125.6+3.14×4×2＝125.6+25.12＝150.72（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是150.72平方厘米。3.14×3×2×4+3.14×（3）2×2＝75.36+3.14×9×2＝75.36+56.52＝131.88（平方分米）答：這個圓柱的表面積是131.88平方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．【答案】340平方分米，400立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?0×8+8×5+10×5）×2＝（80+40+50）×2＝170×2＝340（平方分米）10×8×5＝400（立方分米）答：這個長方體的表面積是340平方分米，體積是400立方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．【答案】（1）136平方厘米；（2）125立方厘米。【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（10×2+10×4+2×4）×2＝（20+40+8）×2＝68×2＝136（平方厘米）答：這個長方體的表面積是136平方厘米。（2）5×5×5＝125（立方厘米）答：這個正方體的體積是125立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．【答案】（1）150平方厘米；（2）384平方分米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（9×3+9×4+3×4）×2＝（27+36+12）×2＝75×2＝150（平方厘米）答：它的表面積是150平方厘米。（2）8×8×6＝64×6＝384（平方分米）答：它的表面積是384平方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．【答案】56厘米，128平方厘米；48厘米，96平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的棱長總和＝（a+b+h）×4，表面積公式：s＝（ab+ah+bh）×2；正方體的棱長總和＝棱長×12，表面積公式：s＝6a2；把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（6+4+4）×4＝14×4＝56（厘米）（6×4+6×4+4×4）×2＝（24+24+16）×2＝64×2＝128（平方厘米）答：長方體的棱長總和是56厘米；長方體的表面積是128平方厘米。（2）4×12＝48（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）答：正方體的棱長總和是48厘米；正方體的表面積是96平方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用。21．【答案】384cm2，512cm3。【分析】根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2和體積公式V＝a3直接計算即可。【解答】解：表面積：8×8×6＝64×6＝384（cm2）體積：8×8×8＝64×8＝512（cm3）答：這個正方體的表面積為384平方厘米，體積為512立方厘米?！军c(diǎn)評】本題考查了正方體表面積和體積的計算，需熟記公式。22．【答案】（1）50厘米；（2）253.5平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（7.5+2.5+2.5）×4＝12.5×4＝50（厘米）答：它的棱長總和是50厘米。（2）6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（平方厘米）答：它的表面積253.5平方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（1）6×6×6＝216（立方厘米）6×6×6＝216（平方厘米）答：這個正方體的體積是216立方厘米，表面積是216平方厘米．（2）4×2×3＝24（立方厘米）（4×2+4×3+2×3）×2＝（8+12+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）答：這個長方體的體積是24立方厘米，表面積是52平方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．24．【答案】（1）382平方厘米、455立方厘米；（2）294平方厘米、343立方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（13×7+13×5+7×5）×2＝（91+65+35）×2＝191×2＝382（平方厘米）13×7×5＝91×5＝455（立方厘米）答：這個長方體的表面積是382平方厘米，體積是455立方厘米。（2）7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）7×7×7＝49×7＝343（立方厘米）答：這個正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．【答案】280平方厘米，300立方厘米；384平方分米，512立方分米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答；（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3；把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）表面積：（10×6+10×5+6×5）×2＝（60+50+30）×2＝140×2＝280（平方厘米）體積：10×6×5＝300（立方厘米）答：這個長方體的表面積是280平方厘米，體積是300立方厘米．（2）表面積：8×8×6＝384（平方分米）體積：8×8×8＝512（立方分米）答：這個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．【答案】（1）216平方分米；體積：216立方分米；（2）表面積：136平方分米；體積：96立方分米?！痉治觥浚?）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，倍數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）表面積：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）答：這個正方體的表面積是216平方分米、體積是216立方分米。（2）表面積：（8×3+8×4+3×4）×2＝（24+32+12）×2＝68×2＝136（平方分米）體積：8×3×4＝96（立方分米）答：這個長方體的表面積是136平方分米，體積是96立方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。27．【答案】2688cm3，1728cm3?！痉治觥扛鶕?jù)長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)值即可解答?！窘獯稹拷猓?8×8×12＝224×12＝2688（cm3）12×12×12＝144×12＝1728（cm3）答：長方體體積是2688cm3，正方體體積是1728cm3。【點(diǎn)評】本題考查的是長方體和正方體體積的計算，關(guān)鍵是熟記公式。28．【答案】（1）290cm2，300cm3；（2）1.5dm2，0.125dm3；（3）420平方厘米；500立方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。（3）根據(jù)題干，就是求長寬高分別為12厘米、5厘米、（10﹣5）厘米的長方體和長寬高分別為12厘米、5厘米、5厘米的長方體的組合圖形的表面積和體積。計算表面積時，可以利用長方體的表面積公式S＝（ab×ah×bh）×2求出它們的表面積之和，要注意去掉兩個長方體接觸的面積，即減去小長方體上下兩個的面；這個組合圖形的體積就是兩個長方體的體積之和。長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此解答。【解答】解：（1）長方體的表面積：（5×5+12×5+12×5）×2＝（25+60+60）×2＝145×2＝290（cm2）長方體的體積：12×5×5＝60×5＝300（cm3）答：長方體的體積300立方厘米。（2）正方體的表面積：0.25×6＝1.5（dm2）正方體的體積：0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.125（dm3）答：正方體的體積是0.125立方分米。（3）表面積：10×8×2+5×10×2+8×5×2+5×5×2+5×（12﹣8）×4﹣5×5×2＝160+100+80+80＝260+160＝420（平方厘米）體積：12×10×5﹣5×（12﹣8）×5＝600﹣100＝500（立方厘米）答：表面積420平方厘米；體積500立方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．【答案】114cm?！痉治觥繐?jù)圖可知，所需繩子的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的長度和，再加上接頭處的繩子長28cm，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?2×2+15×2+8×4+28＝24+30+32+28＝114（cm）答：包裝繩子的總長是114cm?！军c(diǎn)評】此題屬于長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是搞清如何捆扎的。30．【答案】150平方厘米。【分析】由圖分析，圖形的表面積等于下面這個長方體的表面積加上上面這個正方體的前、后、左、右四個面的面積。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?×3+8×3+3×3）×2+3×3×4＝（24+24+9）×2+36＝57×2+36＝114+36＝150（平方厘米）答：上面圖形的表面積是150平方厘米?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方體和正方體的表面積計算公式。31．【答案】（1）243平方分米、243立方分米；（2）216平方厘米、189立方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）通過觀察圖形可知，在大正方體的頂點(diǎn)上挖去一個小正方體后，表面積不變，體積減少。根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）（6×9+6×4.5+9×4.5）×2＝（54+27+40.5）×2＝121.5×2＝243（平方分米）6×9×4.5＝54×4.5＝243（立方分米）答：這個長方體的表面積是243平方分米，體積是243立方分米。（2）6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6﹣3×3×3＝216﹣27＝189（立方厘米）答：它的表面積是216平方厘米，體積是189立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。32．【答案】3113平方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的側(cè)面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×15×30+（30×20+30×5+20×5）×2＝47.1×30+（600+150+100）×2＝1413+850×2＝1413+1700＝3113（平方厘米）答：它的表面積是3113平方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式、長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（3）由于正方體和長方體粘合在一起，所以在計算表面積時，長方體只求上下、前后4個面，正方體計算它的表面積，它的體積等于正方體與長方體的體積和．據(jù)此解答．【解答】解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2＝144+84+42＝270（平方方米）12×6×3.5＝252（立方分米）答：這個長方體的表面積是270平方分米，體積是252立方分米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：這個正方體的表面積是294平方分米，體積是343立方分米．（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2＝24+6+12＝42（平方分米）2×2×2+3×2×1＝8+6＝14（立方分米）答：它的表面積是42平方分米，體積是14立方分米．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．34．【答案】704立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?×8×8+4×4×12＝512+192＝704（立方分米）答：它的體積是704立方分米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用。35．【答案】（1）100.48平方厘米；（2）565.2立方厘米，235.5立方厘米。【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式即可求解；（2）根據(jù)圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高，根據(jù)圓錐的體積公式：圓錐的體積=1【解答】解：（1）6.28÷3.14÷2＝1（厘米）6.28×15+3.14×12×2＝94.2+6.28＝100.48（平方厘米）答：圓柱的表面積是100.48平方厘米。（2）3.14×（12÷2）2×5＝3.14×36×5＝565.2（立方厘米）13×3.14×5＝3.14×25×3＝235.5（立方厘米）答：圓柱體積是565.2立方厘米，圓錐體積是235.5立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式以及圓柱體、圓錐體體積公式的靈活運(yùn)用。36．【答案】38平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（4×3+4×1+3×1）×2＝（12+4+3）×2＝19×2＝38（平方厘米）答：它的表面積是38平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。37．【答案】370平方厘米，400立方厘米。【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是16厘米，寬是5厘米，高是（42﹣16×2）÷2＝5（厘米），根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：長方體的高：（42﹣16×2）÷2＝（42﹣32）÷2＝10÷2＝5（厘米）表面積：（16×5+16×5+5×5）×2＝（80+80+25）×2＝185×2＝370（平方厘米）體積：16×5×5＝80×5＝400（立方厘米）答：這個長方體的表面積是370平方厘米，體積是400立方厘米?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長方體的高。38．【答案】4平方厘米。【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，長方體上面的長等于長方體的長，上面的寬等于長方體的寬，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。【解答】解：2×2＝4（平方厘米）答：上面的面積是4平方厘米?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：長方體的長、寬、高與各面的長、寬的關(guān)系。39．【答案】92平方厘米，48立方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是8厘米，高是（20﹣8×2）÷2＝2（厘米），寬是7﹣2×2＝3（厘米），根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?0﹣8×2）÷2＝（20﹣16）÷2＝4÷2＝2（厘米）7﹣2×2＝7﹣4＝3（厘米）（8×3+8×2+3×2）×2＝（24+16+6）×2＝46×2＝92（平方厘米）8×3×2＝24×2＝48（立方厘米）答：它的表面積是92平方厘米，體積是48立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。40．【答案】（1）418平方分米；420立方分米；（2）216平方厘米；216立方厘米。【分析】（1）根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)字即可求解；（2）根據(jù)正方體的表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)字即可求解。【解答】解：（1）表面積：（21×5+21×4+5×4）×2＝（105+84+20）×2＝209×2＝418（平方分米）體積：21×5×4＝105×4＝420（立方分米）（2）表面積：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）體積：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）【點(diǎn)評】本題主要考查長方體和正方體表面積及體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要熟記公式。41．【答案】96，64；220，200?！痉治觥竣俑鶕?jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。②根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【解答】解：①4×4×6＝16×6＝964×4×4＝16×4＝64答：這個正方體的表面積是96，體積是64。②（10×5+10×4+5×4）×2＝（50+40+20）×2＝110×2＝22010×5×4＝50×4＝200答：這個長方體的表面積是220，體積是200?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．關(guān)鍵是熟記公式。42．【答案】1507.2平方厘米、3617.28立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×24×8+3.14×（24÷2）2×2＝75.36×8+3.14×144×2＝602.88+904.32＝1507.2（平方厘米）3.14×（24÷2）2×8＝3.14×144×8＝452.16×8＝3617.28（立方厘米）答：它的表面積是1507.2平方厘米，體積是3617.28立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。43．【答案】64000立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0×40×40＝1600×40＝64000（立方厘米）答：這個正方體的體積是64000立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。44．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（1）表面積：6×6×6＝216（平方厘米）；體積：6×6×6＝216（立方厘米）；答：這個正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米．（2）表面積：（8×3+8×4+4×3）×2＝（24+32+12）×2＝68×2＝136（平方厘米）；體積：8×4×3＝96（立方厘米）；答：這個長方體的表面積是136平方厘米，體積是96立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．45．【答案】（1）158平方厘米；（2）726平方厘米。【分析】（1）長方體的表面積等于（長×寬+長×高+寬×高）×2；（2）正方體表面積等于邊長×邊長×6。把數(shù)代入計算即可?！窘獯稹拷猓海?）（8×5+8×3+5×3）×2＝（40+24+15）×2＝79×2＝158（平方厘米）答：長方體的表面積是158平方厘米。（2）11×11×6＝121×6＝726（平方厘米）答：正方體的表面積是726平方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查長方體、正方體表面積的計算。46．【答案】（1）162平方厘米；（2）1350平方米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S﹣＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）（12×3+12×3+3×3）×2＝（36+36+9）×2＝81×2＝162（平方厘米）答：它的表面積是162平方厘米。（2）15×15×6＝225×6＝1350（平方米）答：它的表面積是1350平方米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。47．【答案】148、120；232、160、486、729。【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?×5+4×6+5×6）×2＝（20+24+30）×2＝74×2＝148（平方厘米）4×5×6＝20×6＝120（立方厘米）（10×8+10×2+8×2）×2＝（80+20+16）×2＝116×2＝232（平方厘米）10×8×2＝80×2＝160（立方厘米）9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）填表如下：長/cm寬/cm高/cm表面積/cm2體積/cm3長方體4561481201082232160正方體9486729故答案為：148、120；232、160、486、729?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。48．【答案】（1）125立方厘米；（2）350平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）5×5×5＝125（立方厘米）答：這個正方體的體積是125立方厘米。（2）（5×5+5×15+5×15）×2＝（25+75+75）×2＝175×2＝350（平方厘米）答：這個長方體的表面積是350平方厘米。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的體積公式、長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。49．【答案】208cm2，192cm3，384cm2，512cm3?！痉治觥块L方體的面積公式S＝（ab+ac+bc）×2，長方體體積公式V＝abc。正方體的面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝a3。將數(shù)據(jù)代入公式即可得出答案?！窘獯稹拷猓洪L方體的面積：（8×4+8×6+6×4）×2＝（32+48+24）×2＝104×2＝208（cm2）長方體的體積：8×6×4＝48×4＝192（cm2）正方體的面積：6×82＝6×64＝384（cm2）正方體的體積：8×8×8＝64×8＝512（cm3）【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對長方體和正方體的表面積和體積的公式的掌握和運(yùn)用。50．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察可知，從大正方體的棱上去掉一個小正方體，表面積比原來增加小正方體的2個面的面積，剩下部分的體積等于大小正方體的體積差，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答，【解答】解：表面積：8×8×6+2×2×2＝384+8＝392（平方分米）體積：8×8×8﹣2×2×2＝512﹣8＝504（立方分米）答：它的表面積是392平方分米，體積是504立方分米．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．51．【答案】184平方厘米。【分析】根據(jù)圖示可知，這是一個長方體的展開圖，其中長方體的長是（14﹣2﹣2）厘米，寬是2厘米，高是6厘米，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓?4﹣2﹣2＝10（厘米）（10×2+10×6+2×6）×2＝92×2＝184（平方厘米）答：這個圖形的表面積是184平方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查長方體的展開圖的表面積的求解，跟求長方體表面積一樣，關(guān)鍵是明確長、寬、高的長度。52．【答案】（1）96；（2）72?！痉治觥浚?）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)求出正方體的表面積；（2）根據(jù)長方體的體積公式：“長方體的體積＝長×寬×高”代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】解：（1）4×4×6＝16×6＝96（dm2）答：正方體的表面積是96dm2。（2）6×3×4＝18×4＝72（m3）答：長方體的體積是72m3?！军c(diǎn)評】熟練掌握正方體表面積和長方體體積的求法是解題的關(guān)鍵。53．【答案】10.6；2?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝a×b×h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓罕砻娣e：（2.5×0.8+2.5×1+0.8×1