2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷解析

第29頁(yè)〔共30頁(yè)〕2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共15小題，每題3分，總分值45分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意〕1．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕﹣6的絕對(duì)值是〔〕A．6B．﹣6C．±6D．2．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，OA⊥OB，∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．35°B．45°C．55°D．70°4．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕以下運(yùn)算不正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)2?a=a3B．〔a3〕2=a6C．〔2a2〕2=4a4D．a(chǎn)2÷a2=a5．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是〔〕A．B．C．D．6．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕假設(shè)代數(shù)式4x﹣5與的值相等，那么x的值是〔〕A．1B．C．D．27．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕以以下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A．B．C．D．8．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示：年齡〔單位：歲〕12131415人數(shù)3564這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．13歲，14歲B．14歲，14歲C．14歲，13歲D．14歲，15歲9．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔〕A．〔4，3〕B．〔2，4〕C．〔3，1〕D．〔2，5〕10．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是〔〕A．m+3B．m﹣3C．D．11．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P〔1，3〕，那么關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是〔〕A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜112．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，盒子的容積為300cm3，那么原鐵皮的邊長(zhǎng)為〔〕A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm13．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．假設(shè)AM=2，那么線段ON的長(zhǎng)為〔〕A．B．C．1D．14．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A〔1，﹣1〕、B〔﹣1，﹣1〕、C〔0，1〕，點(diǎn)P〔0，2〕關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，那么點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是〔〕A．〔0，0〕B．〔0，2〕C．〔2，﹣4〕D．〔﹣4，2〕15．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的局部記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．假設(shè)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是〔〕A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3＜m＜﹣二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕16．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕分解因式：xy+x=．17．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕計(jì)算：+〔﹣3〕0=．18．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，那么⊙O的周長(zhǎng)為〔結(jié)果保存π〕．19．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕小球在如以下列圖的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是．20．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4，0〕，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象上，那么k=．21．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是〔把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上〕．三、解答題〔共7小題，總分值57分〕22．〔7分〕〔2023?濟(jì)南〕〔1〕化簡(jiǎn)：〔x+2〕2+x〔x+3〕〔2〕解不等式組：．23．〔7分〕〔2023?濟(jì)南〕〔1〕如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；〔2〕如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．24．〔8分〕〔2023?濟(jì)南〕濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．25．〔8分〕〔2023?濟(jì)南〕八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)〞的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)〞、“戲劇〞、“散文〞、“其他〞四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：類(lèi)別頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率小說(shuō)0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1〔1〕計(jì)算m=；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他〞類(lèi)所占的百分比為；〔3〕在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇〞類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．26．〔9分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖1，點(diǎn)A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．〔1〕求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①設(shè)△OPQ的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？假設(shè)存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．〔9分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)〔不與A重合〕，連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D．〔1〕直接寫(xiě)出∠NDE的度數(shù)；〔2〕如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，〔1〕中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕如圖4，假設(shè)∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長(zhǎng)．28．〔9分〕〔2023?濟(jì)南〕拋物線y=ax2+bx+4〔a≠0〕過(guò)點(diǎn)A〔1，﹣1〕，B〔5，﹣1〕，與y軸交于點(diǎn)C．〔1〕求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕如圖1，連接CB，以CB為邊作?CBPQ，假設(shè)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且?CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕如圖2，⊙O1過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為上的一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A，E重合〕，∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值．

2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共15小題，每題3分，總分值45分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意〕1．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕﹣6的絕對(duì)值是〔〕A．6B．﹣6C．±6D．考點(diǎn)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)絕對(duì)值的概念可得﹣6的絕對(duì)值是數(shù)軸表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．解答：解：﹣6的絕對(duì)值是6，應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．2．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09×104．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，OA⊥OB，∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．35°B．45°C．55°D．70°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；垂線．分析：根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，可得兩角互余，可得答案．解答：解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=55°，應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了余角的知識(shí)，掌握互余兩角之和等于90°是解答此題的關(guān)鍵．4．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕以下運(yùn)算不正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)2?a=a3B．〔a3〕2=a6C．〔2a2〕2=4a4D．a(chǎn)2÷a2=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解答：解：A、a2?a=a2+1=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔a3〕2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔2a2〕2=22?〔a2〕2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a2÷a2=a2﹣2=a0=1，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法那么是解題的關(guān)鍵．5．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解答：解：從正面看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)三角形，應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意圓錐的主視圖是三角形．6．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕假設(shè)代數(shù)式4x﹣5與的值相等，那么x的值是〔〕A．1B．C．D．2考點(diǎn)：解一元一次方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根據(jù)題意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕以以下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解答：解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合．8．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示：年齡〔單位：歲〕12131415人數(shù)3564這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．13歲，14歲B．14歲，14歲C．14歲，13歲D．14歲，15歲考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，那么它就是這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是多少即可．解答：解：∵濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員中，14歲的最多，有6人，∴這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14歲；∵18÷2=9，第9名和第10名的成績(jī)是中間兩個(gè)數(shù)，∵這組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)分別是14歲、14歲，∴這18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是：〔14+14〕÷2=28÷2=14〔歲〕綜上，可得這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是14歲．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：〔1〕此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．②求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．〔2〕此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小〕的順序排列，①如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．②如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔〕A．〔4，3〕B．〔2，4〕C．〔3，1〕D．〔2，5〕考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：由坐標(biāo)系可得A〔﹣2，6〕，將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔﹣2+4，6﹣1〕，即〔2，5〕，應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．10．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是〔〕A．m+3B．m﹣3C．D．考點(diǎn)：分式的加減法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．解答：解：原式===m+3．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．11．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P〔1，3〕，那么關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是〔〕A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．解答：解：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于〔或小于〕0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上〔或下〕方局部所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，盒子的容積為300cm3，那么原鐵皮的邊長(zhǎng)為〔〕A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，那么做成沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為〔x﹣3×2〕厘米，高為3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可．解答：解：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，那么沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為〔x﹣3×2〕厘米，高為3厘米，根據(jù)題意列方程得，〔x﹣3×2〕〔x﹣3×2〕×3=300，解得x1=16，x2=﹣4〔不合題意，舍去〕；答：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是16厘米．應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各局部之間的關(guān)系．13．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．假設(shè)AM=2，那么線段ON的長(zhǎng)為〔〕A．B．C．1D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠MAH=45°，那么△AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，那么AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2OC=AC=+1，所以CH=AC﹣AH=2+，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng)．解答：解：作MH⊥AC于H，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH為等腰直角三角形，∴AH=MH=AM=×2=，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=，∴AB=2+，∴AC=AB=〔2+〕=2+2，∴OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴=，即=，∴ON=1．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮根本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．14．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A〔1，﹣1〕、B〔﹣1，﹣1〕、C〔0，1〕，點(diǎn)P〔0，2〕關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，那么點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是〔〕A．〔0，0〕B．〔0，2〕C．〔2，﹣4〕D．〔﹣4，2〕考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：設(shè)P1〔x，y〕，再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出x、y的值，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．解答：解：設(shè)P1〔x，y〕，∵點(diǎn)A〔1，﹣1〕、B〔﹣1，﹣1〕、C〔0，1〕，點(diǎn)P〔0，2〕關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，∴=1，=﹣1，解得x=2，y=﹣4，∴P1〔2，﹣4〕．同理可得，P1〔2，﹣4〕，P2〔﹣4，2〕，P3〔4，0〕，P4〔﹣2，﹣2〕，P5〔0，0〕，P6〔0，2〕，P7〔2，﹣4〕，…，…，∴每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次．∵=335…5，∴點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是〔0，0〕．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的局部記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．假設(shè)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是〔〕A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3＜m＜﹣考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案．解答：解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，即x2﹣4x+3=0，解得x=1或3，那么點(diǎn)A〔1，0〕，B〔3，0〕，由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，那么C2解析式為y=﹣2〔x﹣4〕2+2〔3≤x≤5〕，當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，令y=x+m1=y=﹣2〔x﹣4〕2+2，即2x2﹣15x+30+m1=0，△=﹣8m1﹣15=0，解得m1=﹣，當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m2，m2=﹣3，當(dāng)﹣3＜m＜﹣時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是正確地畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度．二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕16．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕分解因式：xy+x=x〔y+1〕．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出即可．解答：解：xy+x=x〔y+1〕．故答案為：x〔y+1〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．17．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕計(jì)算：+〔﹣3〕0=3．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2+1=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．18．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，那么⊙O的周長(zhǎng)為6π〔結(jié)果保存π〕．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理．分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP=90°，根據(jù)勾股定理求出OA即可．解答：解：連接OA，∵PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，∴∠OAP=90°，在Rt△OAP中，∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3，那么⊙O的周長(zhǎng)為2π×3=6π，故答案為：6π．點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出∠OAP=90°，注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．19．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕小球在如以下列圖的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是．考點(diǎn)：幾何概率．分析：根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．解答：解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域〔4塊〕的面積占總面積〔9塊〕的，那么它最終停留在黑色方磚上的概率是；故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率．20．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4，0〕，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象上，那么k=﹣4．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)．分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，因?yàn)椤鰽OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4，0〕所∠AOB=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長(zhǎng)，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4，0〕，∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2，∴B〔﹣2，2〕，∴k=﹣2×2=﹣4；故答案為﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中．21．〔3分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是①②③〔把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上〕．考點(diǎn)：四邊形綜合題．分析：利用SAS證明△ABF與△CBF全等，得出①正確，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)E到AB的距離是2，得出②正確，同時(shí)得出；△ABF的面積為得出④錯(cuò)誤，得出tan∠DCF=，得出③正確．解答：解：∵菱形ABCD，∴AB=BC=6，∵∠DAB=60°，∴AB=AD=DB，∠ABD=∠DBC=60°，在△ABF與△CBF中，，∴△ABF≌△CBF〔SAS〕，∴①正確；過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作MH⊥CD，MH⊥AB，如圖：∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°，∴BE=6﹣2=4，∵EG⊥AB，∴EG=，∴點(diǎn)E到AB的距離是2，故②正確；∵BE=4，EC=2，∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1，∴S△ABF：S△FBE=3：2，∴△ABF的面積為=，故④錯(cuò)誤；∵，∴=，∵，∴FM=，∴DM=，∴CM=DC﹣DM=6﹣，∴tan∠DCF=，故③正確；故答案為：①②③點(diǎn)評(píng)：此題考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)分析．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題〔共7小題，總分值57分〕22．〔7分〕〔2023?濟(jì)南〕〔1〕化簡(jiǎn)：〔x+2〕2+x〔x+3〕〔2〕解不等式組：．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組．分析：〔1〕利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)求出即可；〔2〕分別解不等式，進(jìn)而得出其解集即可．解答：解：〔1〕〔x+2〕2+x〔x+3〕=x2+4x+4+x2+3x=2x2+7x+4；〔2〕，解①得：x≥2，解②得：x≥﹣1，故不等式組的解為：x≥2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法那么得出不等式組的解集是解題關(guān)鍵．23．〔7分〕〔2023?濟(jì)南〕〔1〕如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；〔2〕如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．分析：〔1〕根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠C=90°，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△DCF即可；〔2〕根據(jù)圓周角定理求出∠BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出∠BCD+∠BAD=180°，即可求出答案．解答：〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵BF=CE，∴BE=CF，在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF，∴AE=DF；〔2〕解：∵∠BOD=160°，∴∠BAD=∠BOD=80°，∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠BCD+∠BAD=180°，∴∠BCD=100°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，解〔1〕小題的關(guān)鍵是求出△ABE≌△DCF，解〔2〕小題的關(guān)鍵是求出∠BAD的度數(shù)和得出∠BCD+∠BAD=180°．24．〔8分〕〔2023?濟(jì)南〕濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．分析：首先設(shè)普通快車(chē)的速度為xkm/時(shí)，那么高鐵列車(chē)的平均行駛速度是3xkm/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘坐普通快車(chē)所用時(shí)間﹣乘坐高鐵列車(chē)所用時(shí)間=4h，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．解答：解：設(shè)普通快車(chē)的速度為xkm/時(shí)，由題意得：﹣=4，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解，3x=3×80=240，答：高鐵列車(chē)的平均行駛速度是240km/時(shí)．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不能忘記檢驗(yàn)．25．〔8分〕〔2023?濟(jì)南〕八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)〞的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)〞、“戲劇〞、“散文〞、“其他〞四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：類(lèi)別頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率小說(shuō)0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1〔1〕計(jì)算m=40；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他〞類(lèi)所占的百分比為15%；〔3〕在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇〞類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)〔率〕分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：〔1〕用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；〔2〕根據(jù)其他類(lèi)的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；〔3〕畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．解答：解：〔1〕∵喜愛(ài)散文的有10人，頻率為0.25，∴m=10÷0.25=40；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他〞類(lèi)所占的百分比為×100%=15%，故答案為：15%；〔3〕畫(huà)樹(shù)狀圖，如以下列圖：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P〔丙和乙〕==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．〔9分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖1，點(diǎn)A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．〔1〕求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①設(shè)△OPQ的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？假設(shè)存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．分析：〔1〕由于點(diǎn)A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m，n，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；〔2〕①由題意知：OP=2t，OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式；②通過(guò)三角形相似，用t的代數(shù)式表示出O′的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值．解答：解：〔1〕∵點(diǎn)A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴m=8×1=8，∴y=，∴8=，即n=1，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把〔8，1〕、B〔1，8〕代入上式得：，解得：．∴直線AB的解析式為y=﹣x+9；〔2〕①由題意知：OP=2t，OQ=t，當(dāng)P在OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S===t2〔0＜t≤4〕，當(dāng)P在DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S==t×8=4t〔4＜t≤4.5〕；②存在，作PE⊥y軸，O′F⊥x軸于F，交PE于E，那么∠E=90°，PO′=PO=2t，QO′=QO=t，由題意知：∠PO′Q=∠POQ=90°﹣∠PO′E，∠EPO′=90′﹣∠PO′E∴△PEO′∽△O′FQ，∴==，設(shè)QF=b，O′F=a，那么PE=OF=t+b，OE=2t﹣a，∴，解得：a=，b=，∴O′〔t，t〕，當(dāng)Q′在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，，解得：t=±，∵反比例函數(shù)的圖形在第一象限，∴t＞0，∴t=．當(dāng)t=個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)，Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的意義，利用圖象和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的意義和能數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．27．〔9分〕〔2023?濟(jì)南〕如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)〔不與A重合〕，連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D．〔1〕直接寫(xiě)出∠NDE的度數(shù)；〔2〕如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，〔1〕中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕如圖4，假設(shè)∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長(zhǎng)．考點(diǎn)：幾何變換綜合題．分析：〔1〕根據(jù)題意證明△MAC≌△NBC即可；〔2〕與〔1〕的證明方法相似，證