電工電子技術(shù)（第2版）高職全套教學(xué)課件

直流電路全套可編輯PPT課件共11個(gè)項(xiàng)目，包括直流電路、正弦交流電路、磁路與變壓器、異步電動機(jī)、繼電接觸器控制系統(tǒng)、二極管的認(rèn)知與應(yīng)用、三極管的認(rèn)知與應(yīng)用、集成運(yùn)算放大電路、邏輯門電路、組合邏輯電路、觸發(fā)器與時(shí)序邏輯電路項(xiàng)目導(dǎo)讀電路是電工技術(shù)和電子技術(shù)的基礎(chǔ)，它可分為直流電路和交流電路。本項(xiàng)目將主要介紹直流電路中的定律及常用的電路分析方法。由于在輔以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具后，這些定律及分析方法也可適用于正弦交流電路及其他各種線性電路，因此，直流電路是電路分析研究的基礎(chǔ)。目錄CONTENTS簡單直流電路的分析與測量復(fù)雜直流電路的分析與測量簡單直流電路的分析與測量你能畫出手電筒的實(shí)際電路嗎？12你能簡單分析該電路嗎？任務(wù)引入一、電路的組成及功能電路是電流的通路，它是由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分按一定方式組合而成的。實(shí)現(xiàn)信號的傳遞和處理。實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。12電路的主要功能如下：一、電路的組成及功能實(shí)際電路比較復(fù)雜，為了方便對其進(jìn)行分析和研究，通常將實(shí)際電路元件理想化（模型化），近似看作理想電路元件。例如，電阻元件、電感元件和電容元件等都是理想電路元件。由理想電路元件組成的電路稱為實(shí)際電路的電路模型。二、電路模型干電池在對外提供電壓的同時(shí)，其內(nèi)部也有電阻消耗能量，故在電路模型中可用電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)表示；燈泡在通電流時(shí)，除了具有消耗電能的性質(zhì)（電阻性）外，還具有電感性，但由于其電感性很弱，可忽略不計(jì)，故在電路模型中可用一電阻元件R表示；導(dǎo)線的電阻很小，可忽略不計(jì)，故在電路模型中可看作是一無電阻的理想導(dǎo)體。（實(shí)際電路）（電路模型）三、電路的基本物理量在電場力的作用下，電荷有規(guī)則地定向移動就形成了電流。習(xí)慣上規(guī)定電流的方向?yàn)檎姾蛇\(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向，它是客觀存在的，稱為電流的實(shí)際方向。1．電流電流的大小為單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，稱為電流強(qiáng)度，簡稱電流，用i表示，即式中，dq為dt時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，單位為C。三、電路的基本物理量在國際單位制中，電流的單位為安培（A）。常用的電流單位還有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。小寫字母i表示電流隨時(shí)間變化。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為直流電流，用大寫字母I表示，于是，式可寫為三、電路的基本物理量在分析簡單電路時(shí)，可以直觀地確定電流的實(shí)際方向，但在分析復(fù)雜電路時(shí)，往往很難判斷電流的實(shí)際方向。因此，為了方便分析和計(jì)算，可以任意選定一個(gè)方向作為電流的參考方向，如圖所示，若電流的實(shí)際方向與參考方向一致，則電流為正值；若電流的實(shí)際方向與參考方向相反，則電流為負(fù)值。電流的參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示。例如，iab表示電流的參考方向是從a指向b的。（a）(b)2．電壓三、電路的基本物理量在電路中任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則電場力把單位正電荷從某點(diǎn)移動到參考點(diǎn)所做的功稱為該點(diǎn)的電位，用v（V）表示。電場力把單位正電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)所做的功稱為a，b兩點(diǎn)間的電壓，用uab（Uab）表示，即式中，dw為電場力將dq的正電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)所做的功，單位為J。三、電路的基本物理量習(xí)慣上規(guī)定電壓的實(shí)際方向?yàn)橛筛唠娢唬ā?”極性）端指向低電位（“-”極性）端，即電位降低的方向。因此，電路中兩點(diǎn)間的電壓也可用兩點(diǎn)間的電位差來表示，即在國際單位制中，電位和電壓的單位相同，都為伏特（V）。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。三、電路的基本物理量與電流類似，分析電路時(shí)，也需先任意選定一個(gè)方向作為電壓的參考方向，如圖所示。若電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，則電壓為正值；若電壓的實(shí)際方向與參考方向相反，則電壓為負(fù)值。電壓的參考方向可以用箭頭表示，也可以用“+”“-”表示，還可以用雙下標(biāo)表示。在分析計(jì)算電路時(shí)，必須首先標(biāo)出電流、電壓的參考方向。參考方向一經(jīng)選定，在分析電路過程中就不能再變動，并以此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析計(jì)算，最后根據(jù)答案的正負(fù)來確定電流和電壓的實(shí)際方向。三、電路的基本物理量一般來說，同一段電路上電流和電壓的參考方向彼此獨(dú)立無關(guān)，可以各自選定。但為了方便分析，通常將電流和電壓的參考方向選得一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向（否則，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向）。這時(shí)，只需標(biāo)出電流或電壓中一個(gè)的參考方向即可。三、電路的基本物理量三、電路的基本物理量3．電動勢電動勢是指電源內(nèi)部的非電場力把單位正電荷由低電位b端移到高電位a端所做的功，用e（E）表示，即電動勢的實(shí)際方向?yàn)橛傻碗娢欢酥赶蚋唠娢欢?，即電位升高的方向，因此，電動勢和電壓的?shí)際方向相反，如圖（a）所示。在開路情況下，電源電動勢與電源兩端的電壓大小相等，方向相反，如圖（b）所示。三、電路的基本物理量（a）(b)三、電路的基本物理量4．功率功率是指電能量對時(shí)間的變化率，也就是電場力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，用p（P）表示，即在國際單位制中，功率的單位為瓦特（W）。常用的功率單位為千瓦（kW）。日常生活中所說的1度電就是指功率為1kW的元件在1h內(nèi)消耗的電能，即。當(dāng)元件中流過的電流與其兩端電壓在關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：三、電路的基本物理量p=ui＞0p=ui＜0流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向是一致的，電場力對正電荷做了功，元件吸收功率流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向是相反的，一定有外力克服電場力做了功，元件發(fā)出功率（消耗功率）當(dāng)元件中流過的電流與其兩端電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，上述結(jié)論正好相反三、電路的基本物理量電路元件在t0～t時(shí)間內(nèi)所消耗或提供的能量W為:直流時(shí):如圖1-5所示直流電路中，U1=4V，U2=-8V，U3=6V，I=4A，求各電路元件吸收或發(fā)出的功率P1，P2，P3，并求整段電路的功率P0。三、電路的基本物理量【例1-1】三、電路的基本物理量【例1-1解】對元件1，其電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，且P1=U1I=4×4=16（W）＞0，所以，元件1吸收功率16W。對元件2，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P2=U2I=-8×4=-32（W）＜0，所以，元件2吸收功率32W。對元件3，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P3=U3I=6×4=24（W）＞0，所以，元件3發(fā)出功率24W。設(shè)吸收功率為正，發(fā)出功率為負(fù)，則整段電路的功率P為四、電路的工作狀態(tài)1．通路工作狀態(tài)如圖所示，將開關(guān)合上，接通電源與負(fù)載，電路即處于通路工作狀態(tài)，又稱為有載工作狀態(tài)。四、電路的工作狀態(tài)1）電壓與電流的關(guān)系根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流I為（1-9）電源的輸出電壓U為負(fù)載R兩端的電壓，由式（1-9）和歐姆定律可得由式U=E-IR0可知，電源的輸出電壓U小于電動勢E，兩者之差為電流通過電源內(nèi)阻所產(chǎn)生的電壓降IR0。電源的輸出電壓U與輸出電流I之間的變化關(guān)系稱為電源的外特性，其外特性曲線如圖所示。四、電路的工作狀態(tài)（電源的外特性曲線）四、電路的工作狀態(tài)2）功率與功率平衡將式U=E-IR0各項(xiàng)同乘以電流I，可得PE—電源產(chǎn)生的功率，單位為WP—電源的輸出功率，單位為WP0—電源內(nèi)阻上所損耗的功率，單位為W稱為功率平衡式，它表明，整個(gè)電路的功率是平衡的，即由電源發(fā)出的功率等于電路各部分所消耗的功率之和。為了保證電氣設(shè)備的安全可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，制造廠規(guī)定了其在正常運(yùn)行條件下的使用限額，稱為額定值，如額定電壓UN、額定電流IN和額定功PN率等。電氣設(shè)備的額定值通常標(biāo)在產(chǎn)品的銘牌或說明書上。四、電路的工作狀態(tài)3）電氣設(shè)備的額定值及工作狀態(tài)電源設(shè)備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。其中，UN和IN是指電源設(shè)備安全運(yùn)行所規(guī)定的電壓和電流限額；SN=UNIN，表征電源的最大允許輸出功率。電源設(shè)備工作時(shí)不一定總是輸出規(guī)定的最大允許電流和功率，具體輸出的電流和功率大小取決于所連接的負(fù)載。四、電路的工作狀態(tài)負(fù)載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN。對于電阻性負(fù)載，由于這三者與電阻R之間存在一定的關(guān)系，所以它的額定值不一定會全部標(biāo)出。四、電路的工作狀態(tài)

點(diǎn)撥四、電路的工作狀態(tài)滿載(額定工作狀態(tài))過載輕載電氣設(shè)備在額定值情況下的工作狀態(tài)電氣設(shè)備超過額定值的工作狀態(tài)電氣設(shè)備低于額定值的工作狀態(tài)電氣設(shè)備的使用是最經(jīng)濟(jì)合理和安全可靠的由于溫度升高需要一定時(shí)間，因此，電氣設(shè)備短時(shí)間過載時(shí)，不會發(fā)生損壞;但若過載時(shí)間較長，則會大大縮短電氣設(shè)備的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至損壞電氣設(shè)備。嚴(yán)重輕載時(shí)，電氣設(shè)備就不能正常工作，或不能充分發(fā)揮其工作能力*過載和嚴(yán)重輕載都是應(yīng)該避免的一熱水器的額定功率為800W，額定電壓為220V，求該熱水器的額定電流和電阻。若將其接在電壓為110V的電路上，該熱水器的輸出功率為多少？四、電路的工作狀態(tài)【例1-2】四、電路的工作狀態(tài)【例1-2解】由可得其額定電流和電阻分別為若將其接在電壓為110V的電路上，則該熱水器的輸出功率P為如圖所示，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電源未與負(fù)載接通，電路處于開路工作狀態(tài)，又稱為空載工作狀態(tài)。此時(shí)，電路中的電流為零，電源的端電壓U0（稱為開路電壓或空載電壓）等于電源電動勢，電源不能輸出電能，電路的功率為零。四、電路的工作狀態(tài)2．開路工作狀態(tài)四、電路的工作狀態(tài)開路工作狀態(tài)的特征可表示為如圖所示，當(dāng)電源兩邊的導(dǎo)線由于某種原因而直接相連時(shí)，電路處于短路工作狀態(tài)。短路時(shí)，電源的輸出電流IS稱為短路電流。由于電源內(nèi)阻R0一般都很小，故短路電流IS很大。短路時(shí)，外電阻可視為零，電源的輸出電壓也為零，電源所產(chǎn)生的電能全部被電源內(nèi)阻消耗掉，故電源的輸出功率為零。四、電路的工作狀態(tài)3．短路工作狀態(tài)四、電路的工作狀態(tài)短路工作狀態(tài)的特征可表示為由于短路電流很大，發(fā)生短路時(shí)將會燒毀電源、導(dǎo)線及電氣設(shè)備等。因此，在實(shí)際工作中，應(yīng)經(jīng)常檢查電氣設(shè)備和線路的絕緣情況，以防止發(fā)生電源短路事故。此外，還應(yīng)在電路中接入熔斷器等保護(hù)裝置，以便在發(fā)生短路事故時(shí)能迅速切斷電路，達(dá)到保護(hù)電源及電路元器件的目的。四、電路的工作狀態(tài)五、電路的基本元件電路元件無源元件指無須外接能量源就能夠?qū)崿F(xiàn)其本身功能的元件有源元件指需要外接能量源才能夠?qū)崿F(xiàn)本身功能的元件如電阻元件、電感元件及電容元件等如電源等五、電路的基本元件1）電阻元件的伏安特性曲線線性電阻在電路中的符號如圖所示，它遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流成正比，即式中，R為該元件的電阻，單位為歐姆（Ω）1．電阻元件（是一種消耗電能的元件）五、電路的基本元件線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)，其電壓和電流的關(guān)系曲線是一條通過原點(diǎn)的直線，稱為伏安特性曲線，如圖所示。式u=iR還可寫為式中，G為電導(dǎo)，單位為西門子（S）。五、電路的基本元件2）電阻的串聯(lián)與并聯(lián)如果電路中有n個(gè)電阻元件順序相接，中間沒有分支，則這樣的連接形式稱為電阻的串聯(lián)，如圖所示。（1）電阻元件的串聯(lián)五、電路的基本元件串聯(lián)電路的特點(diǎn)是通過每個(gè)電阻的電流都相同，總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和，即············（1-16）······（1-17）用式（1-17）除以式（1-16），可得五、電路的基本元件R稱為串聯(lián)電阻的等效電阻，如圖所示，其等效條件為在同一電壓作用下電流保持不變。式R=R1+R2+···+Rn表明，串聯(lián)電路的等效電阻等于各個(gè)串聯(lián)電阻之和。五、電路的基本元件2．電感元件電感元件工作時(shí)，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為磁場能量儲存起來，它是一種儲能元件。如圖（a）所示，電感元件是由導(dǎo)線繞制而成的，它在電路中的符號如圖（b）所示。設(shè)電感線圈有N匝，當(dāng)線圈通過電流i時(shí)，在線圈內(nèi)部將產(chǎn)生磁通Φ。磁通與線圈匝數(shù)的乘積稱為磁通鏈，用Ψ表示，Ψ=NΦ。在國際單位制中，磁通Φ與磁通鏈Ψ的單位都為韋伯（Wb）。（a）(b)五、電路的基本元件當(dāng)磁通Φ與磁通鏈Ψ的參考方向與電流i的參考方向之間符合右手螺旋定則時(shí)，有式中，L為線圈的自感或電感，單位為亨利（H）。當(dāng)磁通發(fā)生變化時(shí)，線圈中將會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢et為將式代入式后可得五、電路的基本元件由上式可以看出，L一定時(shí)，磁場能量WL隨電流的增大而增大。由式可以看出，只有電流發(fā)生變化時(shí)，才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。在直流電路中，電流不隨時(shí)間變化，因此，eL=0，電感元件相當(dāng)于短路。電感元件在0到t時(shí)間內(nèi)所儲存的磁場能量WL為五、電路的基本元件3．電容元件電容元件工作時(shí)，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為電場能量儲存起來，它也是一種儲能元件。電容元件是由兩塊金屬板間隔以不同的絕緣材料而制成的，它在電路中的符號如圖所示。五、電路的基本元件電容元件所儲存的電量q與其兩端的電壓u成正比，即C稱為該元件的電容，單位為法拉（F），簡稱法。法的單位較大，在實(shí)際使用中常采用微法（μF）和皮法（pF），其換算關(guān)系為。五、電路的基本元件由上式可以看出，只有電容元件上的電壓發(fā)生變化時(shí)，電容元件兩端才有電流。在直流電路中，電容兩端的電壓不發(fā)生變化，因此，i=0，電容元件相當(dāng)于開路。當(dāng)電容元件兩端的電壓u與流入正極板的電流i的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有五、電路的基本元件由上式可以看出，C一定時(shí)，電場能量WC隨電壓的增大而增大。電容元件在0到t時(shí)間內(nèi)所儲存的電場能量WC為五、電路的基本元件電路的正常工作離不開電源。實(shí)際電源可以用兩種不同的電路模型來表示：4．電源用電壓形式來表示的電壓源用電流形式來表示的電流源五、電路的基本元件任何一個(gè)電源都含有電動勢E和內(nèi)阻R0，從電路結(jié)構(gòu)上來看，它們是緊密結(jié)合在一起的。但為了便于對電路進(jìn)行分析與計(jì)算，往往將它們分開，這樣由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成的電源電路模型稱為電壓源，如圖所示。1）電壓源五、電路的基本元件由圖所示電壓源和理想電壓源的外特性曲線可以看出，電壓源對外提供的電壓U與電流I之間的關(guān)系為五、電路的基本元件根據(jù)式U=E-IR0可作出電壓源的外特性曲線，如圖所示a線。電壓源開路時(shí)，I=0，U=US=E；電壓源短路時(shí)，U=0，I=IS=E/R0。顯然，內(nèi)阻R0越小，外特性曲線越平坦。五、電路的基本元件當(dāng)R0=0時(shí)，輸出電壓U恒等于電動勢E（或US），為一定值，與流過的電流I無關(guān)，其電流I由負(fù)載電阻R及輸出電壓U本身確定。這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源，其符號如圖所示。五、電路的基本元件圖17（a）既可表示直流恒壓源，也可表示交流恒壓源；而圖17（b）僅表示直流恒壓源。理想電壓源的外特性曲線是一條與橫軸平行的直線，如圖16中b線所示。（a）(b)圖17圖16五、電路的基本元件理想電壓源是一種理想的情況，實(shí)際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻R，即，則內(nèi)阻電壓降，于是，電壓源對外提供的電壓，基本保持恒定，此時(shí)可以認(rèn)為是理想電壓源。例如，穩(wěn)壓電源在其工作范圍內(nèi)就可認(rèn)為是一理想電壓源。五、電路的基本元件2）電流源如將式U=E-IR0兩端同除以R0，則可得即五、電路的基本元件根據(jù)式可作出如圖所示電路圖。其中，由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成的電源電路模型稱為電流源。五、電路的基本元件電流源的外特性曲線如圖所示a線。電流源開路時(shí)，I=0，U=US=ISR0；電流源短路時(shí)，U=0，I=IS。顯然，內(nèi)阻R0越大，外特性曲線越陡。五、電路的基本元件當(dāng)R0=∞時(shí)，電流I恒等于電流IS，為一定值，與電流源兩端的電壓U無關(guān)，其電壓U由負(fù)載R及電流I本身確定。這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源，其符號如圖所示。五、電路的基本元件理想電流源的外特性曲線是一條與縱軸平行的直線，如圖所示b線。理想電流源也是一種理想的情況，實(shí)際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠(yuǎn)大于負(fù)載電阻R，即，則I≈IS，基本保持恒定，此時(shí)可以認(rèn)為是理想電流源。五、電路的基本元件3）電壓源與電流源的等效變換一個(gè)實(shí)際電源可以用電壓源表示，也可以用電流源表示，這說明電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進(jìn)行等效變換，如圖所示。等效變換的條件為變換后保持輸出電壓和輸出電流不變，即或五、電路的基本元件在對電壓源和電流源進(jìn)行等效變換時(shí)，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。（1）電壓源和電流源的等效變換關(guān)系只是相對于外電路而言的，而對電源內(nèi)部是不等效的。（2）等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。（3）理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。（4）任何一個(gè)電動勢為E的理想電壓源和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS的理想電流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路，兩者是等效的，即或

。如圖所示，已知US1=24，R01=4Ω，US2=30V，R02=6Ω，試計(jì)算其等效電壓源的電壓US和內(nèi)電阻R0。【例1-3】五、電路的基本元件先將兩個(gè)電壓源等效變換為電流源，如圖所示，其中【例1-3解】五、電路的基本元件然后，再將兩個(gè)電流源合并為一個(gè)等效電流源，如圖所示，其中【例1-3解】五、電路的基本元件最后，再將這個(gè)等效電流源變換為等效電壓源，如圖所示，其中【例1-3解】五、電路的基本元件測量電流所使用的儀器是電流表，又稱為安培表，其外形如圖1-23所示。測量時(shí)，電流表應(yīng)串聯(lián)在電路中，如圖1-24所示。為了使電路工作不因接入電流表而受影響，電流表的內(nèi)阻一般很小。因此，千萬不可把電流表并聯(lián)在電路兩端，或直接接在電源的兩極上，否則，電流表將會被燒壞。1．電流的測量六、電流、電壓和電阻的測量1-231-24使用電流表時(shí)，應(yīng)使電流從正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出。每個(gè)電流表都有一定的量程，如0～3A，0～10A等。測量時(shí)，應(yīng)先選擇大量程（以圖所示型號為例，先連接“－”和“3”兩個(gè)接線柱）試觸，如果指針偏轉(zhuǎn)角度太?。ú蛔?個(gè)小格），則應(yīng)換用小量程（連接“－”和“0.6”兩個(gè)接線柱）；如果指針偏轉(zhuǎn)太嚴(yán)重（超過3個(gè)大格），則應(yīng)立即斷開電路，換用更大量程的電流表。一般來說，指針指示在滿量程的2/3左右時(shí)，讀數(shù)的準(zhǔn)確度最好。六、電流、電壓和電阻的測量測量電壓所使用的儀器是電壓表，其外形如圖1-25所示。電壓表是用來測量電源、負(fù)載或某段電路兩端電壓的，所以必須和它們并聯(lián)，如圖1-26所示。為了使電路工作不因接入電壓表而受影響，電壓表的內(nèi)阻一般很大。電壓表不能串聯(lián)接在電路中，因?yàn)檫@時(shí)測出的電壓并不是所測器件兩端的電壓。2．電壓的測量六、電流、電壓和電阻的測量1-251-26使用電壓表前必須先進(jìn)行調(diào)零。電壓表并聯(lián)接入電路時(shí)，應(yīng)使電流從正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出，或正接線柱接高電壓端，負(fù)接線柱接低電壓端。電壓表也都有一定的量程，如0～3V，0～15V等。測量時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)牧砍?，選擇方法與電流表的量程選擇方法類似。六、電流、電壓和電阻的測量電阻阻值的大小稱為標(biāo)稱電阻值。由于技術(shù)原因，實(shí)際電阻值與標(biāo)稱電阻值之間難免存在偏差，因此規(guī)定了一個(gè)允許偏差。常用的電阻允許偏差有±5%，±10%，±20%。3．電阻的測量六、電流、電壓和電阻的測量標(biāo)稱電阻值和允許偏差的表示方法直接法文字符號法數(shù)碼法色標(biāo)法電阻的測量方法伏安法測電阻橋式電路測電阻萬用表測電阻根據(jù)歐姆定律，可先測出電阻元件兩端的電壓及通過電阻的電流，然后再計(jì)算出電阻值，這種方法稱為伏安法。用伏安法測電阻時(shí)，由于電壓表和電流表本身都具有內(nèi)阻，接入到電路后會改變被測電阻的電壓和電流，給測量結(jié)果帶來誤差，因此，測量電路的連接方式可分為電流表內(nèi)接法和電流表外接法兩種。1）伏安法測電阻六、電流、電壓和電阻的測量六、電流、電壓和電阻的測量（a）(b)電流表內(nèi)接（a）電流表外接（b）由于電流表的分壓作用，電壓表測出的電壓值要比電阻RX兩端的電壓大，所以，計(jì)算得出的電阻值要比其真實(shí)值大，即R測＞R真。由于電壓表的分流作用，電流表測出的電流值要比通過電阻RX的電流大，所以，計(jì)算得出的電阻值要比其真實(shí)值小，即R測＜R真。如圖1-28所示電路稱為橋式電路。通常，電流計(jì)G中會有電流通過。但當(dāng)滿足條件時(shí)，電流計(jì)就沒有電流通過了，此時(shí)，稱為電橋平衡。用橋式電路測電阻時(shí)，測量電路如圖1-29所示，其中，和為定值電阻，為可調(diào)電阻，為待測電阻。調(diào)節(jié)，使電流計(jì)的讀數(shù)為零，根據(jù)電橋平衡條件，可計(jì)算出。2）橋式電路測電阻六、電流、電壓和電阻的測量(1-28)

(1-29)萬用表是一種多用途的便攜式電工儀表，是電工、電子、電氣設(shè)備生產(chǎn)和維修等領(lǐng)域最常用的工具，具有測量種類多、測量范圍廣、價(jià)格低廉、操作簡單方便等優(yōu)點(diǎn)。它的應(yīng)用范圍極廣，除用于測量交直流電壓、電流、電阻等多種電量外；還可用于測量電容、電感以及晶體管的某些特性；同時(shí)，它還可用于檢測多種電子器件的好壞，以及調(diào)試各種電子設(shè)備。4．萬用表六、電流、電壓和電阻的測量六、電流、電壓和電阻的測量萬用表（顯示方式的不同）指針式（模擬式）數(shù)字式是以指針式電流表作為表頭，測量結(jié)果通過指針在表盤上顯示采用數(shù)字電路，測量結(jié)果可直接由數(shù)碼管在顯示屏上顯示出來MF-47指針式萬用表KJ9205數(shù)字式萬用表MF-47型萬用表表頭的靈敏度為46.2μA，表頭的內(nèi)阻為2500Ω，主要技術(shù)指標(biāo)如下表。1）MF-47型萬用表的主要技術(shù)指標(biāo)六、電流、電壓和電阻的測量測量功能量程范圍壓降或內(nèi)阻精確度直流電流0～0.05mA；0～0.5mA；0～5mA；0～50mA；0～500mA；0～5A0.252.5直流電壓0～500V；0～1000V；0～2500V20

kΩ/V2.50～0.25V；0～1V；0～2.5V；0～10V；0～50V；0～250V10

kΩ/V交流電壓0～10V；0～50V；0～250V；0～500V；0～1000V；0～2500V10

kΩ/V5直流電阻R×1Ω；R×10Ω；R×100Ω；R×1kΩ；R×10kΩ中心值為16.5Ω2.5電平指示-10dB～+22dB0

dB=1

mW/600

Ω—晶體管0～300IB=0.01

mA—2）MF-47型萬用表的面板六、電流、電壓和電阻的測量3）MF-47型萬用表的使用方法六、電流、電壓和電阻的測量1在使用萬用表之前，首先要進(jìn)行“機(jī)械調(diào)零”2將紅、黑表筆插入相應(yīng)的插孔。3電流的測量6晶體管放大倍數(shù)的測量5電阻的測量4電壓的測量一、實(shí)施目的（1）能夠準(zhǔn)確讀取色環(huán)表示的電阻參數(shù)。（2）掌握使用萬用表測電阻的方法。（3）掌握使用伏安法測電阻的方法。二、實(shí)施器材色環(huán)表示各種電阻值的電阻元件若干；模擬或數(shù)字萬用表1塊；直流電流表1塊；直流電壓表1塊；直流穩(wěn)壓電源1臺。三、實(shí)施步驟（詳見P23）任務(wù)實(shí)施——電阻的認(rèn)識和測量復(fù)雜直流電路的分析與測量任務(wù)引入閆夢琳負(fù)責(zé)新公司裝修事項(xiàng)，現(xiàn)選了三盞吸頂燈供大廳照明，每盞燈的額定功率與額定電壓均為100W，220V，知道如圖（b）、圖（c）所示的兩種連接方式，但不知道選哪種。你知道這兩種連接方式有何不同嗎？請幫她做出選擇。(b)方式一

(c)方式二（a）吸頂燈

一、基爾霍夫定律若干電路元件按一定的連接方式構(gòu)成電路后，電路中各部分的電流和電壓必然受到兩類約束。元件本身的伏安特性元件的相互連接方式反映這類約束的基本定律是歐姆定律反映這類約束的基本定律是基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)應(yīng)用于回路1）支路1．電路中的幾個(gè)名詞一、基爾霍夫定律電路中的每一分支稱為支路，一條支路中只流過一個(gè)電流稱為支路電流。如圖所示，電路中有三條支路：acb，adb和ab。其中，支路acb和adb中含有電源，稱為有源支路；支路ab中不含電源，稱為無源支路。2）節(jié)點(diǎn)一、基爾霍夫定律電路中三條及三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖所示電路中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：a和b。3）回路一、基爾霍夫定律電路中的任一閉合路徑稱為回路。如圖所示電路中有三個(gè)回路：abca，abda和adbca。4）網(wǎng)孔一、基爾霍夫定律將電路畫在平面上，內(nèi)部不含有任何支路的回路稱為網(wǎng)孔。如圖所示電路中有兩個(gè)網(wǎng)孔：abca和abda。2．基爾霍夫電流定律一、基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律（KCL）又稱為基爾霍夫第一定律，它描述了同一節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間的約束關(guān)系，反映了電流的連續(xù)性，其表述為在任一瞬時(shí)，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和，即一、基爾霍夫定律若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流取正號，流出節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號，則基爾霍夫電流定律還可表述為在任一瞬時(shí)，通過某一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零，即一、基爾霍夫定律如圖所示，根據(jù)式∑I=0，對節(jié)點(diǎn)a有如圖所示，根據(jù)式∑I=0，對節(jié)點(diǎn)a有一、基爾霍夫定律將式-I1-I2+I3=0兩邊同乘以（-1）可得到式I1+I2-I3=0，因此，在圖所示電路中只對其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)列電流方程即可，這個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。一般來說，當(dāng)電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)有(n-1)個(gè)。一、基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律不僅可以應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)，而且還可推廣應(yīng)用于電路中任一假設(shè)的閉合面，即在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。這種假設(shè)的閉合面稱為廣義節(jié)點(diǎn)。如圖所示，虛線框內(nèi)的閉合面有三個(gè)節(jié)點(diǎn)a，b，c，應(yīng)用基爾霍夫電流定律有【例1-4】一、基爾霍夫定律如圖所示，已知I1=5A，I2=2A，I3=-3A。求I4。解：對節(jié)點(diǎn)a，根據(jù)基爾霍夫電流定律有則3．基爾霍夫電壓定律一、基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律（KVL）又稱為基爾霍夫第二定律，它描述了同一回路中各支路電壓之間的約束關(guān)系，反映了電位的單值性，其表述為在任一瞬時(shí)，從電路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿任一閉合回路繞行一周，則在繞行方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向）上，電位降之和應(yīng)等于電位升之和，即電位的變化等于零。一、基爾霍夫定律若規(guī)定電位降取正號，電位升取負(fù)號，則基爾霍夫電壓定律還可表述為在任一瞬時(shí)，沿任一回路繞行一周，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即一、基爾霍夫定律式∑E=∑IR為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達(dá)式，即在任一閉合回路的繞行方向上，回路中電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。此處，凡是電動勢的參考方向與所選回路繞行方向一致的，電動勢取正號，反之，取負(fù)號；凡是電阻上電流的參考方向與回路繞行方向一致的，該電阻的電壓降取正號，反之，取負(fù)號。一、基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律不僅可以應(yīng)用于閉合回路，而且還可推廣應(yīng)用于開口回路。如圖所示電路，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律有【例1-5】一、基爾霍夫定律如圖所示電路，已知US1=23V，US2=6V，R1=10Ω，R2=8Ω，R3=5Ω，R4=R6=1Ω，R5=4Ω，R7=20Ω，試求電流Iab及電壓Ucd?！纠?-5解】一、基爾霍夫定律可將圖中虛線部分看成廣義節(jié)點(diǎn)，由于c，d兩點(diǎn)之間斷開，流出此閉合面的電流為零，故流入此閉合面的電流Iab也為零，即整個(gè)電路相當(dāng)于兩個(gè)獨(dú)立的回路，其電流分別為【例1-5解】一、基爾霍夫定律在回路abcd中，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律有則二、電路的分析方法直流電路的分析方法支路電流法疊加定理戴維南定理電壓源和電流源的等效變換1．支路電流法二、電路的分析方法電路的結(jié)構(gòu)多種多樣，凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，一般都稱為復(fù)雜電路。支路電流法是分析計(jì)算復(fù)雜電路的一種最基本的方法，它是以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程，而后聯(lián)立方程，解出支路電流的方法。二、電路的分析方法現(xiàn)以圖所示直流電路為例來說明支路電流法的應(yīng)用。在此電路中，節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，支路數(shù)b=3，故共需列出三個(gè)獨(dú)立方程來求解三條支路上的電流。電動勢和電流的參考方向如圖中所示，回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。二、電路的分析方法因電路中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，故只對其中一個(gè)應(yīng)用基爾霍夫電流定律即可，對節(jié)點(diǎn)a有又因共需三個(gè)方程才行，所以，需應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出其余兩個(gè)方程，通?？扇—?dú)立回路（網(wǎng)孔）列出。對回路abca有對回路abda有聯(lián)立以上三式，即可求出支路電流I1，I2和I3。二、電路的分析方法應(yīng)用支路電流法求解的步驟（假設(shè)電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路）如下。（1）標(biāo)定各支路電流的參考方向及回路繞行方向。（2）應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程。（3）應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出[b-(n-1)]個(gè)回路電壓方程，通常選擇獨(dú)立回路。（4）聯(lián)立方程，求解各支路電流?！纠?-6】二、電路的分析方法如圖所示，試求電路中的U1和I2?！纠?-6解】二、電路的分析方法該電路中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)和6條支路，規(guī)定I，I1，I2，I3，I4和U1的參考方向如圖所示，獨(dú)立回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。根據(jù)基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律可得對節(jié)點(diǎn)a-I1-I2+0.5=0

對節(jié)點(diǎn)bI+I1-I3=0

對節(jié)點(diǎn)cI2-I-I4=0

對回路1-20I1+U1-20I3=0

對回路220I2+30I4-U1=0

對回路320I3-30I4-20=0

【例1-6解】二、電路的分析方法對節(jié)點(diǎn)a-I1-I2+0.5=0對回路1-20I1+U1-20I3=0

對節(jié)點(diǎn)bI+I1-I3=0對回路220I2+30I4-U1=0

對節(jié)點(diǎn)cI2-I-I4=0對回路320I3-30I4-20=0

聯(lián)立方程，解得2．疊加定理二、電路的分析方法疊加定理是線性電路普遍適用的基本定理，它反映了線性電路的基本性質(zhì)，其內(nèi)容為對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源分別作用時(shí)，在此支路上所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。線性元件線性電路其參數(shù)不隨其端電壓或通過電流的變化而變化由線性元件和電源所組成的電路二、電路的分析方法如圖（a）所示電路，應(yīng)用疊加定理分析時(shí)，可先分解為兩個(gè)分電路（電壓源用短路替代）。以支路電流I1為例。如圖（b）所示，當(dāng)USI單獨(dú)作用時(shí)，可求得分電流I1'；如圖（c）所示，當(dāng)US2單獨(dú)作用時(shí)，可求得分電流I1”。則I1=I1'-I1”。(a)(b)

(c)二、電路的分析方法（1）把原電路分解為每個(gè)電源單獨(dú)作用的分電路，標(biāo)定每個(gè)電路電流和電壓的參考方向。（2）計(jì)算每個(gè)分電路中相應(yīng)支路的分電流和分電壓。（3）將電流和電壓的分量進(jìn)行疊加，求出原電路中各支路的電流和電壓。通過上述分析可知，應(yīng)用疊加定理求解電路的步驟如下:二、電路的分析方法使用疊加定理時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。（2）線性電路中的電流和電壓均可用疊加定理計(jì)算，但功率不能用疊加定理來計(jì)算。例如，。二、電路的分析方法（3）考慮每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)保持電路結(jié)構(gòu)不變，并將其他電源視為零值，即電壓源用短路替代，電流源用開路替代，但實(shí)際電源的內(nèi)阻必須保留在原處。（4）疊加時(shí)，應(yīng)注意各分電路電流和電壓的參考方向與原電路是否一致，一致時(shí)取正號，不一致時(shí)取負(fù)號。使用疊加定理時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：【例1-7】二、電路的分析方法如圖所示電路，已知US=6V，IS=3A，R1=2Ω，R2=4Ω。試用疊加定理求電路的各支路電流，并計(jì)算R2上消耗的功率?！纠?-7解】二、電路的分析方法由電路結(jié)構(gòu)可知，此電路中有兩個(gè)電源，可分為兩個(gè)分電路進(jìn)行計(jì)算，如圖（b）和圖（c）所示。標(biāo)定各電流和電壓的參考方向如圖所示。(b)(c)【例1-7解】二、電路的分析方法在圖b）所示電路中，各支路電流為：(b)【例1-7解】二、電路的分析方法在圖（c）所示電路中，各支路電流為：(c)【例1-7解】二、電路的分析方法根據(jù)疊加定理有：R2上消耗的功率為3．戴維南定理二、電路的分析方法電路中任何一個(gè)具有兩個(gè)出線端與外電路相連接的網(wǎng)絡(luò)都稱為二端網(wǎng)絡(luò)。有源二端網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)含有電源不含電源二、電路的分析方法在復(fù)雜電路的計(jì)算中，若只需計(jì)算某一支路的電流，可把這個(gè)支路畫出，而把其余部分看成是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。不論有源二端網(wǎng)絡(luò)的繁簡程度如何，它對所要計(jì)算的這個(gè)支路來說，都相當(dāng)于一個(gè)電源。二、電路的分析方法任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，都可用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來等效代替，如圖所示，該電壓源的電壓US等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有電源都不起作用（電壓源短路，電流源開路）時(shí)，所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0，這就是戴維南定理。(a)(b)二、電路的分析方法（1）把待求支路從電路中斷開，其余部分即形成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其等效電路的U0和R0。（2）用此等效電路代替原電路中的有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出待求支路的電流。應(yīng)用戴維南定理求解電路的步驟如下:【例1-8】二、電路的分析方法如圖1-33所示電路，已知US1=140V，US2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，試用戴維南定理求支路電流I3。如圖（b）所示，R3支路斷開后，等效電路中的電流I為:（b）【例1-8解】二、電路的分析方法等效電路的開路電壓U0為根據(jù)戴維南定理，將R3支路以外的部分用電壓源和電阻串聯(lián)等效代替，如圖（a）所示。（a）【例1-8解】二、電路的分析方法如圖(c）所示，等效電阻R0為:【例1-8解】二、電路的分析方法由圖（a）所示等效電路，可得支路電流I3為:一、實(shí)施目的（1）驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。（2）驗(yàn)證疊加定理。（3）加深理解參考方向和繞行方向的作用。二、實(shí)施器材雙路直流穩(wěn)壓電源2臺；直流毫安電流表1塊；定值電阻3個(gè)；萬用表1塊；帶插頭的導(dǎo)線若干。三、實(shí)施步驟（詳見P33）任務(wù)實(shí)施1——基爾霍夫定律和疊加定理的驗(yàn)證一、實(shí)施目的（1）掌握測量有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和等效內(nèi)阻的一般方法。（2）驗(yàn)證戴維南定理的正確性，加深對戴維南定理的理解。（3）分析負(fù)載獲得最大功率的條件。二、實(shí)施器材直流穩(wěn)壓電源1臺；直流電流表1塊；直流電壓表1塊；數(shù)字萬用表1塊；可變電阻箱1臺；滑線電阻器1個(gè)；定值電阻3個(gè)；帶插頭的導(dǎo)線若干。三、實(shí)施步驟（詳見P36）任務(wù)實(shí)施2——戴維南定理的驗(yàn)證感謝觀看正弦交流電路項(xiàng)目導(dǎo)讀我們在生產(chǎn)和日常生活中廣泛應(yīng)用的不是直流電，而是正弦交流電。例如，電動機(jī)、照明設(shè)備及家用電器等均使用正弦交流電。正弦交流電容易獲取，能夠進(jìn)行電壓變換，便于遠(yuǎn)距離輸電和安全用電，所以，在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。正弦交流電路是電工電子技術(shù)中非常重要的部分，其基本理論和基本分析方法是學(xué)習(xí)交流電機(jī)、電器及電子技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)。目錄CONTENTS單相正弦交流電路的分析與測量三相正弦交流電路的分析與測量單相正弦交流電路的分析與測量熒光燈是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷恼彰鳠艟?，它主要由燈管、啟輝器、鎮(zhèn)流器、燈架和燈座組成，其電路原理圖如圖所示。任務(wù)引入當(dāng)開關(guān)S1接通時(shí)，電源電壓u通過鎮(zhèn)流器和燈管燈絲加到啟輝器的兩極。220V的電壓使啟輝器內(nèi)部的動觸片跟靜觸片接通，于是鎮(zhèn)流器線圈和燈管中的燈絲就有電流通過。電流通過鎮(zhèn)流器、啟輝器和燈絲構(gòu)成通路，經(jīng)過一系列反應(yīng)使燈管管壁內(nèi)的熒光粉發(fā)出近乎白色的可見光，該電路就是一個(gè)簡單的正弦交流電路。任務(wù)引入一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識實(shí)際工程技術(shù)中所遇到的電壓和電流，在多數(shù)情況下，其大小和方向都隨時(shí)間變化，他們被稱為交流電。若電壓和電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律作周期性變化，則稱為正弦交流電。1．正弦量的三要素隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。下面以正弦電流為例介紹正弦量的三要素。正弦電流的一般表達(dá)式為一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識式中，幅值Im、角頻率ω和初相位φi稱為正弦量的三要素。正弦電流的波形如圖所示。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示。例如，i，u，e分別表示電流、電壓及電動勢的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值中的最大值稱為幅值或最大值，它是正弦量在整個(gè)振蕩過程中達(dá)到的最大值，用大寫字母加下標(biāo)m表示。例如，Im，Um，Em分別表示電流、電壓及電動勢的幅值。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識1）瞬時(shí)值、幅值和有效值如果正弦交流電流i通過電阻R在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，與相同時(shí)間內(nèi)直流電流I通過電阻R產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電流I的數(shù)值稱為正弦交流電流i的有效值。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識1）瞬時(shí)值、幅值和有效值正弦交流電流的有效值為正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動勢的有效值為2）周期、頻率和角頻率正弦量變化一周所需的時(shí)間稱為周期，用T表示，單位為秒（s）。正弦量在一秒內(nèi)周期變化的次數(shù)稱為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz）。我國和大多數(shù)國家都采用50Hz作為電力標(biāo)準(zhǔn)頻率。這種供電頻率在工業(yè)上廣泛應(yīng)用，稱為工頻。周期與頻率互為倒數(shù)，即一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識正弦量在一秒內(nèi)變化的電角度稱為角頻率，用ω表示，單位為rad/s。因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)經(jīng)歷了2π弧度，所以角頻率為上式為周期、頻率和角頻率三者之間的關(guān)系，它們從不同側(cè)面反映了正弦量變化的快慢，只要知道其中一個(gè)，就可求出其他兩個(gè)。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識3）相位和初相位上式中，稱為相位角或相位，它反映了正弦量的變化進(jìn)程。時(shí)的相位稱為初相位角或初相位。初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位就不同，正弦量的初始狀態(tài)也就不同。計(jì)時(shí)起點(diǎn)可以根據(jù)需要任意選擇，通常規(guī)定初相位在其主值范圍內(nèi)取值，即在一個(gè)正弦交流電路中，電壓u和電流i的頻率是相同的，但其初相位不一定相同，設(shè)其表達(dá)式分別為一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差或初相位之差稱為相位差，用φ表示，即可見，相位差是一個(gè)與時(shí)間和計(jì)時(shí)起點(diǎn)都無關(guān)的常數(shù)，當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)，其相位和初相位會發(fā)生變化，但兩者之間的相位差不會變化。相位差也通常在其主值范圍內(nèi)取值，即若兩正弦量的相位差φ=0，則稱兩者同相，如圖（a）所示。若兩正弦量到達(dá)某一確定狀態(tài)（如零值或最大值）的先后次序不同，則稱先到達(dá)者為超前，后到達(dá)者為滯后。如圖（b）所示，因φ＞0，所以稱u超前i，或i滯后u。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識（a）(b)若兩正弦量的相位差φ=π/2，則稱兩者正交，如圖（c）所示。若兩正弦量的相位差φ=π，則稱兩者反相，如圖（d）所示。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識（a）(b)2．正弦量的相量表示在線性正弦交流電路中，由于電壓和電流都是同頻率的正弦量，因此，要確定這些正弦量，只要確定它們幅值（或有效值）和初相位就可以了。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以用復(fù)數(shù)來表示正弦量，復(fù)數(shù)的模為正弦量的幅值或有效值，輻角為正弦量的初相位。我們把這種用來表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。為了與一般復(fù)數(shù)相區(qū)別，用在大寫字母上加“·

”表示相量。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識設(shè)正弦量，則其對應(yīng)的相量為相量在復(fù)平面上的圖示稱為相量圖。在相量圖上可以形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系。如圖(a)所示為圖(b)所示電壓和電流的相量圖。顯然，只有同頻率正弦量對應(yīng)的相量才可以畫在同一相量圖上。一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識（a）(b)已知兩個(gè)同頻率的正弦電流分別為i1=100sin(314t+45°)，i2=60sin(314t-30°)。求i=i1+i2，并畫出電流相量圖?！纠?-1】一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識解：設(shè)，其相量形式為。因i1和i2的相量形式分別為

,【例2-1解】一、正弦交流電的基礎(chǔ)知識則于是電阻元件的正弦交流電路（即純電阻電路）是最簡單的正弦交流電路。日常生活中所用的白熾燈、電爐、電飯鍋等都可看成是電阻元件，它們與正弦交流電源連接即可組成電阻元件的正弦交流電路。二、單一參數(shù)的正弦交流電路1．電阻元件的正弦交流電路二、單一參數(shù)的正弦交流電路1）電阻元件兩端電壓與電流的關(guān)系如圖所示為一線性電阻元件的正弦交流電路，其電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向。為了方便分析，選電流為參考正弦量，即設(shè)則根據(jù)歐姆定律可知可以看出，在電阻元件的正弦交流電路中，電壓和電流是同頻率的正弦量，且兩者同相。電壓和電流的正弦波形如圖所示。對比電壓和電流，有二、單一參數(shù)的正弦交流電路由式可知，在電阻元件的正弦交流電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為電阻R。電阻元件的電壓和電流相量圖如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路2）功率（1）瞬時(shí)功率正弦交流電路中，某段電路在任一瞬間所吸收的功率稱為該段電路的瞬時(shí)功率，用小寫字母p表示。在電路的電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，瞬時(shí)功率等于電壓瞬時(shí)值和電流瞬時(shí)值的乘積。在電阻元件的正弦交流電路中，瞬時(shí)功率為二、單一參數(shù)的正弦交流電路由上式可知，瞬時(shí)功率p是由兩部分組成的，第一部分是常數(shù)UI，第二部分是幅值為UI、角頻率為2ω的交變量UIcos2ωt。p隨時(shí)間變化的波形如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路由于在電阻元件的正弦交流電路中，u與i同相，它們同時(shí)為正，同時(shí)為負(fù)，因此，瞬時(shí)功率總為正值，即p≥0。瞬時(shí)功率為正，表示外電路從電源獲取能量，即電阻元件從電源取用電能轉(zhuǎn)換為熱能。二、單一參數(shù)的正弦交流電路由于瞬時(shí)功率的計(jì)算不便，實(shí)際使用意義不大，因而，工程所說的功率一般都是有功功率。有功功率是指瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，故又稱平均功率，用大寫字母P表示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路（2）有功功率（平均功率）二、單一參數(shù)的正弦交流電路（2）有功功率（平均功率）在電阻元件的正弦交流電路中，平均功率為可見，用電壓和電流的有效值表示時(shí)，正弦交流電路中電阻元件的平均功率計(jì)算公式與直流電路的功率計(jì)算公式相同。二、單一參數(shù)的正弦交流電路1）電感元件兩端電壓與電流的關(guān)系如圖所示為一線性電感元件的正弦交流電路。當(dāng)電感線圈中通過交流電流i時(shí)，其中便會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢eL。電流i、感應(yīng)電動勢eL和電壓u的參考方向如圖所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知2．電感元件的正弦交流電路選電流為參考正弦量，即設(shè)則可以看出，在電感元件的正弦交流電路中，電壓和電流也是同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流90°。電壓和電流的正弦波形如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路對比電壓和電流，有二、單一參數(shù)的正弦交流電路由上式可知，在電感元件的正弦交流電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為ωL。當(dāng)電壓U一定時(shí)，ωL越大，電流I越小?？梢姡豅具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，稱為感抗，用XL表示，即二、單一參數(shù)的正弦交流電路感抗的單位為歐姆（Ω）。當(dāng)電感L一定時(shí)，感抗XL與頻率f成正比。因此，電感線圈對高頻電流的阻礙作用很大，而對直流（f=0時(shí)）則可視為短路。感抗只是電壓與電流的幅值或有效值之比，并不是它們的瞬時(shí)值之比，即。這與電阻電路不同。因?yàn)樵陔姼须娐分?，電壓與電流之間成導(dǎo)數(shù)關(guān)系，而不是成正比關(guān)系。四、電路的工作狀態(tài)

注意二、單一參數(shù)的正弦交流電路如果用相量表示電壓和電流的關(guān)系，則為或上式即為電感元件伏安關(guān)系的相量表示，它綜合反映了電感元件的電壓與電流有效值之間的關(guān)系。電感元件的電壓和電流相量圖如圖所示。2）功率二、單一參數(shù)的正弦交流電路電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電感元件正弦交流電路的瞬時(shí)功率p為由上式可知，p是一個(gè)幅值為UI、角頻率為2ω的交變量。p隨時(shí)間變化的波形如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi)第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi)p為正值p為負(fù)值電感元件相當(dāng)于負(fù)載，它從電源取用電能，并將其轉(zhuǎn)換為磁場能量儲存起來電感元件向外釋放能量，它把儲存的磁場能量轉(zhuǎn)化為電能，還給電源二、單一參數(shù)的正弦交流電路在一個(gè)周期內(nèi)，電感元件正弦交流電路的平均功率為零，即以上說明，在電感元件的正弦交流電路中沒有能量消耗，只存在電源與電感元件之間的能量互換。這種能量互換的規(guī)模，可用無功功率來衡量。二、單一參數(shù)的正弦交流電路無功功率表示的是電感元件與外電路交換能量的最大速率，但它并不是電路實(shí)際消耗的功率。因此，無功功率與有功功率雖然具有相同的量綱，但為了區(qū)別，規(guī)定無功功率的單位為乏（var）。工程上還經(jīng)常用到千乏（kvar）。無功功率是指瞬時(shí)功率的最大值，用Q表示，即工程上使用的各種電容器常以空氣、云母、絕緣紙、陶瓷等材料作為極板間的絕緣介質(zhì)，當(dāng)忽略其漏電阻和引線電感時(shí)，便可認(rèn)為它們是只具有存儲電場能量特征的電容元件。二、單一參數(shù)的正弦交流電路3．電容元件的正弦交流電路二、單一參數(shù)的正弦交流電路1）電容元件兩端電壓與電流的關(guān)系如圖所示為一線性電容元件的正弦交流電路，其電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，則選電壓為參考正弦量，即設(shè)加在電容元件兩端的電壓為正弦電壓，即則二、單一參數(shù)的正弦交流電路在電容元件的正弦交流電路中，電壓和電流也是同頻率的正弦量，電流的相位超前電壓90°。電壓和電流的正弦波形如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路對比電壓和電流，有由上式可知，在電容元件的正弦交流電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為1/ωC。當(dāng)電壓U一定時(shí)，1/ωC越大，電流I越小。二、單一參數(shù)的正弦交流電路容抗的單位為歐姆（Ω）。當(dāng)電容C一定時(shí)，容抗XC與頻率f成反比。因此，電容元件對高頻電流的阻礙作用很小，相當(dāng)于短路，而對頻率很低或直流的阻礙作用很大，可視為開路。1/ωC具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，稱為容抗，用XC表示，即二、單一參數(shù)的正弦交流電路如果用相量表示電壓和電流的關(guān)系，則為或上式即為電容元件伏安關(guān)系的相量表示，它綜合反映了電容元件的電壓與電流有效值之間的關(guān)系。電容元件的電壓和電流相量圖如圖所示。電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容元件正弦交流電路的瞬時(shí)功率p為二、單一參數(shù)的正弦交流電路2）功率由上式可知，p也是一個(gè)幅值為UI、角頻率為2ω的交變量。p隨時(shí)間變化的波形如圖所示。二、單一參數(shù)的正弦交流電路第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi)第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi)p為正值p為負(fù)值電容元件相當(dāng)于負(fù)載，它從電源取用電能并儲存在它的電場中電容元件向外釋放能量，它把儲存的電場能量還給電源在一個(gè)周期內(nèi)，電容元件正弦交流電路的平均功率也為零，即二、單一參數(shù)的正弦交流電路這說明，在電容元件的正弦交流電路中也沒有能量消耗，只存在電源與電容元件之間的能量互換。這種能量互換的規(guī)模，也用無功功率來衡量，它仍等于瞬時(shí)功率的最大值。二、單一參數(shù)的正弦交流電路為了與電感元件正弦交流電路的無功功率相比較，我們也設(shè)電流i=Imsinωt為參考正弦量，則于是，瞬時(shí)功率p為電容元件正弦交流電路的無功功率為二、單一參數(shù)的正弦交流電路也就是說，電容性無功功率取負(fù)值，電感性無功功率取正值。把一個(gè)100Ω的電阻元件接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦電源上，求電流為多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)?000Hz，這時(shí)電流將變?yōu)槎嗌伲咳魧?00Ω的電阻元件分別改為0.1H的電感元件和25μF的電容元件，試求兩種頻率下電流將如何變化？【例2-2】二、單一參數(shù)的正弦交流電路【例2-2解】（1）當(dāng)f=50Hz時(shí)，流過電阻元件的電流為（2）當(dāng)f=5000Hz，電壓值保持不變時(shí)，電流值也不變，即二、單一參數(shù)的正弦交流電路【例2-2解】（3）將100Ω的電阻元件改為0.1H的電感元件，當(dāng)f=50Hz時(shí)，有當(dāng)f=5000Hz時(shí)，有可見，電壓有效值一定時(shí)，頻率越高，通過電感元件的電流有效值越小。二、單一參數(shù)的正弦交流電路【例2-2解】（4）將100Ω的電阻元件改為25μF的電容元件，當(dāng)f=50Hz時(shí)，有當(dāng)f=5000Hz時(shí)，有可見，電壓有效值一定時(shí)，頻率越高，通過電容元件的電流有效值越大。二、單一參數(shù)的正弦交流電路三、基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫電流定律指出，對電路中的任一節(jié)點(diǎn)都有當(dāng)電路中的電流都為同頻率的正弦量時(shí)，可用相量表示，則有式稱為基爾霍夫電流定律的相量表示式，它表明，在正弦交流電路中，任一節(jié)點(diǎn)上同頻率正弦電流所對應(yīng)相量的代數(shù)和為零。三、基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫電壓定律指出，對電路中的任一回路都有當(dāng)電路中的電壓都為同頻率的正弦量時(shí)，可用相量表示，則有式稱為基爾霍夫電壓定律的相量表示式，它表明，在正弦交流電路中，任一回路中同頻率正弦電壓所對應(yīng)相量的代數(shù)和為零。如圖所示為RLC串聯(lián)的正弦交流電路。電路中各元件流過同一電流i，通過R，L，C元件后，分別產(chǎn)生的電壓降為uR，uL和uC，設(shè)電流四、RLC正弦交流串聯(lián)電路1．RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系為參考正弦量，則uR，uL和uC分別為uR=URmsinωtuL=ULmsin(ωt+90°）uC=UCmsin(ωt-90°）（a）(b)四、RLC正弦交流串聯(lián)電路電源電壓u為電流與電壓的相量圖如圖所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律的相量表示式可知四、RLC正弦交流串聯(lián)電路若令，由圖（a）所示，，和能夠組成一個(gè)直角三角形，稱為電壓三角形，如圖(b)所示。（a）(b)四、RLC正弦交流串聯(lián)電路上式中，令，稱為電路的復(fù)阻抗，單位為歐姆（Ω）。其中，，稱為電抗，單位也為歐姆（Ω）。復(fù)阻抗只是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，所以，書寫時(shí)上面不能加“·

”。復(fù)阻抗也可寫成四、RLC正弦交流串聯(lián)電路上式中，|Z|為阻抗的模，表示電壓和電流的大小關(guān)系；φ為阻抗的輻角，表示電壓和電流的相位關(guān)系。它們的值可表示為四、RLC正弦交流串聯(lián)電路當(dāng)XL>ZC時(shí)，φ＞0，電壓超前于電流，此電路為電感性電路；由上式可以看出，輻角的大小和正負(fù)由電路參數(shù)決定。當(dāng)XL＜ZC時(shí)，φ＜0，電壓滯后于電流，此電路為電容性電路；當(dāng)XL=ZC時(shí)，φ=0，電壓和電流同相，此電路為電阻性電路。四、RLC正弦交流串聯(lián)電路|Z|，R和X三者之間的關(guān)系也可用一個(gè)直角三角形來表示，稱為阻抗三角形，如圖所示。四、RLC正弦交流串聯(lián)電路2．功率1）瞬時(shí)功率和有功功率RLC串聯(lián)電路中的瞬時(shí)功率為有功功率（有功功率）為四、RLC正弦交流串聯(lián)電路上式表明，正弦交流電路中，有功功率的大小不僅與電壓、電流有效值的乘積有關(guān)，而且還與cosφ有關(guān)。cosφ稱為功率因數(shù)，它是衡量電能傳輸效果的重要指標(biāo)。2）無功功率四、RLC正弦交流串聯(lián)電路由圖所示相量圖可以看出于是四、RLC正弦交流串聯(lián)電路式P=UIcosφ=URI=I2R表明，有功功率僅反映了電阻元件所吸收的功率。而電感元件與電容元件都要與電源進(jìn)行能量互換，其無功功率根據(jù)式和式可得3）視在功率四、RLC正弦交流串聯(lián)電路由于RLC串聯(lián)電路中電壓和電流存在相位差，所以，電路的有功功率一般不等于電壓和電流有效值的乘積UI。我們把UI稱為視在功率，用大寫字母S表示，即為了與有功功率和無功功率進(jìn)行區(qū)別，視在功率的單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A）。四、RLC正弦交流串聯(lián)電路視在功率是有實(shí)際意義的。交流電源都有確定的額定電壓UN和額定電流IN，其額定視在功率UNIN表示了該電源可能提供的最大有功功率，故稱為電源的容量。P，Q和S三者之間的關(guān)系也可用一個(gè)直角三角形來表示，稱為功率三角形，如圖所示。在如圖所示電路中，已知R=30Ω，L=31.35mH，C=79.6μF，交流正弦電源的電壓U=220V，頻率F=50Hz。求：（1）電路中的電流I；（2）各元件兩端的電壓UR，UL，UC；（3）電路的功率因數(shù)及電路中的功率P，Q，S?！纠?-3】（a）(b)四、RLC正弦交流串聯(lián)電路【例2-3解】因所以所以四、RLC正弦交流串聯(lián)電路（1）電路中的電流I；各元件兩端的電壓分別為【例2-3解】四、RLC正弦交流串聯(lián)電路（2）各元件兩端的電壓UR，UL，UC；【例2-3解】四、RLC正弦交流串聯(lián)電路由復(fù)阻抗的相量表示可知于是（3）電路的功率因數(shù)及電路中的功率P，Q，S。五、功率因數(shù)的提高在交流電路中，由于負(fù)載多為電感性負(fù)載，因此，功率因數(shù)通常都比較低。例如，生產(chǎn)中最常用的三相異步電動機(jī)，滿載時(shí)功率因數(shù)為0.7～0.8，輕載時(shí)只有0.4～0.5，空載時(shí)僅為0.2。五、功率因數(shù)的提高1．提高功率因數(shù)的意義功率因數(shù)低會產(chǎn)生以下兩方面的不良影響。（1）電源設(shè)備的容量不能得到充分利用。每臺電源設(shè)備都有一定的額定容量。而電源設(shè)備輸出的有功功率，與功率因數(shù)cosφ成正比。因此，功率因數(shù)cosφ越低，電源輸出的有功功率越小，設(shè)備容量的利用率越低。五、功率因數(shù)的提高（2）增加線路上的功率損耗。當(dāng)電源的電壓U和輸出功率P一定時(shí)，電流I與功率因數(shù)cosφ成反比。設(shè)輸電線路的電阻為r，則線路上的功率損耗ΔP與cosφ的平方成反比，即因此，功率因數(shù)cosφ越低，輸電線路的電流越大，線路損耗也越大。五、功率因數(shù)的提高由此可知，提高功率因數(shù)，不僅能使電源設(shè)備的容量得到充分利用，同時(shí)也能大量節(jié)約電能。因此，提高功率因數(shù)對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有非常重要的意義。（a）(b)五、功率因數(shù)的提高2．提高功率因數(shù)的方法按照供用電規(guī)則，高壓供電的工業(yè)、企業(yè)單位平均功率因數(shù)不低于0.95，其他單位不低于0.9。電感性負(fù)載的功率因數(shù)較低，主要是由于負(fù)載本身需要一定的無功功率，因此，提高功率因數(shù)最常用的方法就是在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜骰蛲窖a(bǔ)償器，其電路圖和相量圖分別如圖（a）和圖（b）所示。五、功率因數(shù)的提高器上的電流超前于電壓90°，故抵消了部分電感性負(fù)載上的電流，使電路中的總電流變小了，即。由圖所示相量圖可以看出，與之間的相位差φ＜φ1，所以，cosφ＞cosφ1，即功率因數(shù)提高了。并聯(lián)電容器前，負(fù)載的功率因數(shù)為cosφ1，負(fù)載消耗的有功功率為P=UIcosφ，總電流。并聯(lián)電容器后，負(fù)載本身的工作情況（端電壓u、電流I1及阻抗的輻角φ1）沒有任何變化，但因電容五、功率因數(shù)的提高前面所說的提高功率因數(shù)，是指提高整個(gè)電路的功率因數(shù)，而不是提高某個(gè)負(fù)載的功率因數(shù)。五、功率因數(shù)的提高由于電容器不產(chǎn)生有功功率，因此，并聯(lián)電容器后，有功功率并未改變，即由圖所示相量圖可知五、功率因數(shù)的提高又因所以應(yīng)用式即可求出把電路中的功率因數(shù)由φ1提高到φ所需的電容值。有一電動機(jī)（電感性負(fù)載），其功率P=20kW，功率因數(shù)cosφ1=0.6，接在220V、50Hz的工頻電源上。（1）如果要將功率因數(shù)提高到cosφ=0.9，試求并聯(lián)電容器的電容值及電容器并聯(lián)前后的線路電流；（2）如果要將功率因數(shù)從0.9提高到1，試求并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少?！纠?-4】五、功率因數(shù)的提高【例2-4解】（1）因cosφ1=0.6，cosφ=0.9，所以，φ1=53.1°，φ=25.8°。根據(jù)式可知，要將功率因數(shù)提高到cosφ=0.9，所需并聯(lián)電容器的電容值C為五、功率因數(shù)的提高【例2-4解】電容器并聯(lián)前的線路電流為電容器并聯(lián)后的線路電流為五、功率因數(shù)的提高【例2-4解】（2）如果要將功率因數(shù)從0.9提高到1，還需增加的電容值為可見，當(dāng)功率因數(shù)接近1時(shí)，再繼續(xù)提高，所需的電容值很大，因此，一般不要求提高到1。五、功率因數(shù)的提高六、功率的測量電路中的功率與電壓和電流的乘積有關(guān)，因此，用來測量功率的功率表必須具有兩個(gè)線圈：串聯(lián)線圈或電流線圈并聯(lián)線圈或電壓線圈用來反映負(fù)載電流的，與負(fù)載串聯(lián)用來反映負(fù)載電壓的，與負(fù)載并聯(lián)通常用的功率表為電動式功率表。六、功率的測量固定線圈的匝數(shù)較少，導(dǎo)線較粗，與負(fù)載串聯(lián)，為電流線圈；可動線圈的匝數(shù)較多，導(dǎo)線較細(xì)，與負(fù)載并聯(lián)，為電壓線圈。如圖所示為功率表的接線圖。這樣，當(dāng)電流和電壓同時(shí)分別作用于兩線圈時(shí)，由于電磁相互作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩會使可動線圈轉(zhuǎn)動，從而帶動指針偏轉(zhuǎn)。六、功率的測量測量功率時(shí)，電流線圈串聯(lián)到被測電路中，通過它的電流就是被測負(fù)載的電流i電壓線圈并聯(lián)在被測電路兩端，電壓線圈支路（包括附加電阻）的端電壓就是被測負(fù)載的電壓u電磁轉(zhuǎn)矩正比于兩線圈電流瞬時(shí)值的乘積。由于電壓線圈串聯(lián)的附加電阻很大，其電抗可以忽略，因此，電壓線圈的電流可看作與負(fù)載的電壓u成正比。于是，可動線圈受到的電磁轉(zhuǎn)矩就正比于被測負(fù)載的電壓和電流瞬時(shí)值的乘積，即正比于瞬時(shí)功率。六、功率的測量又因電動式功率表的指針偏轉(zhuǎn)角正比于電磁轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，即有功功率，所以，電動式功率表可用來測量交流電路的有功功率。六、功率的測量電動式功率表的指針偏轉(zhuǎn)方向與兩個(gè)線圈中的電流