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矩陣分析試卷安徽大學(xué)2010—2011學(xué)年第1學(xué)期《矩陣分析》考試試卷填空題(每空3分,共30分)1、設(shè)線性空間的線性變換與分別為,(1)、與乘積在基下的矩陣為(2)、2,(0,k)T(3)、的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形為J=(4)、是否可將A看作線性空間中某兩個(gè)基之間的過(guò)渡矩陣可以（因?yàn)锳可逆）(5)、是否可將B看作歐氏空間中某個(gè)基的度量矩陣不可以2、設(shè)為一個(gè)4階-矩陣,其初等因子為,且秩為3,則其Smith標(biāo)準(zhǔn)形為3、已知,則A=4、已知,則,矩陣分析試卷全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。注:以下每題10分矩陣分析試卷全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。二、設(shè),,,,,,試求:1、的基與維數(shù);2、的基與維數(shù).三、求矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形,并求相似變換矩陣P.矩陣分析試卷全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。矩陣分析試卷全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。四、在線性空間中定義內(nèi)積1、證明是歐氏空間;2、求基1,的度量矩陣;3、求與的內(nèi)積.五、求矩陣的正交三角(UR)分解.矩陣分析試卷全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。六、設(shè),問(wèn)取何值時(shí),.矩陣分析試卷全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。不對(duì)，只能用譜半徑小于一2a>-a時(shí)即a>0時(shí)有2a<1:a<0.5;2a<-a時(shí)即a<0時(shí)有-a<1:a>-1;七、求解線性常系數(shù)非齊次微分方程其中,八、線性定常系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形為,J受外界不同干擾分別化為,,試問(wèn):1、矩陣A相似于么?相似于么?矩陣分析試卷全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2、在工程上我們應(yīng)盡量

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