內(nèi)蒙古興安盟九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

第第頁(yè)內(nèi)蒙古興安盟九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共10題；共20分)1.（2分）用配方法解方程x2﹣8=2x時(shí)，方程可變形為（）A.（x﹣4）2=9

B.（x﹣1）2=9

C.（x+1）2=9

D.（x﹣2）2=9

2.（2分）在下列方程中，是一元二次方程的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（2分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.8

B.10

C.8或10

D.不能確定

4.（2分）(2017九下·蕭山月考)已知拋物線(＜＜0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①＜0；②該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；④對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值，都有，其中正確的為（）A.①②

B.①②④

C.①②③

D.①②③④

5.（2分）如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.﹣2＜m＜

B.﹣3＜m＜﹣

C.﹣3＜m＜﹣2

D.﹣3＜m＜﹣

6.（2分）(2016·達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A.①③

B.①③④

C.②④⑤

D.①③④⑤

7.（2分）(2019九上·贛榆期末)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和，那么這條拋物線的對(duì)稱軸是

A.x軸

B.直線

C.直線

D.y軸

8.（2分）已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足=-1，則m的值是（）.A.3或-1

B.3

C.-1

D.-3或1

9.（2分）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（）A.y=（x-2）2+1

B.y=（x+2）2+1

C.y=（x-2）2-3

D.y=（x+2）2-3

10.（2分）(2016九上·石景山期末)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（）A.ac＞0

B.b+2a＜0

C.b2﹣4ac＞0

D.a﹣b+c＜0

二、填空題(共3題；共3分)11.（1分）(2018九上·新洲月考)若關(guān)于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一個(gè)根為3，則c＝________.12.（1分）(2020九上·大豐期末)一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒80元下調(diào)至45元，平均每次降價(jià)的百分率是________．13.（1分）如果，那么的值為________.三、解答題(共8題；共77分)14.（10分）解方程：（1）x2﹣4x﹣2=0

（2）（x+4）2=5（x+4）15.（10分）(2017·綏化)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．16.（5分）(2018九上·永定期中)如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm∕s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm∕s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于10cm2？17.（10分）(2018九上·鹽池期中)如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值.18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值；（3）拋物線上是否在點(diǎn)P，使△ODP的面積為12？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.（10分）已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是3+x=0，圖象經(jīng)過(guò)（1，6），且與y軸的交點(diǎn)為（0，）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0？（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？20.（10分）(2016·安徽模擬)近年來(lái)，凈水器悄然走進(jìn)千家萬(wàn)戶，某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈水器，已知A型比B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)多了300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型凈水器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的臺(tái)數(shù)相同．（1）求每臺(tái)A型凈水器和每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）為了增大B型凈水器的銷量，商場(chǎng)決定對(duì)B型凈水器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每臺(tái)B型凈水器售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，問(wèn)將每臺(tái)B型凈水器的定價(jià)為多少元時(shí)，商家每天銷售B型凈水器的獲得的利潤(rùn)最大？最大為多少？21.（15分）(2017·安次模擬)如圖，已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3（b為常數(shù)，b＜0）．（1）拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為________；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=________（用含b的代數(shù)式表示），位于y軸的________側(cè)．（3）思考：若點(diǎn)P（﹣2，﹣1）在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上，拋物線與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，且滿足2＜a＜3，試確定k的取值范圍．（4）探究：設(shè)點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)做邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，AB⊥x軸，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右下方，若拋物線與CD邊相交于點(diǎn)P（不與D點(diǎn)重合且不在y軸上），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，求b與m之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1