2021-2022學(xué)年北京通州區(qū)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷附答案

-2022學(xué)年北京通州區(qū)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.某種芯片每個探針單元面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C.調(diào)查本市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，采用全面調(diào)查方式D.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，采用全面調(diào)查方式3.如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A70° B.100° C.110° D.120°4.下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C D.5.以下命題是真命題的是（）A.相等的兩個角一定是對頂角B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直6.已知二元一次方程的解,又是下列哪個方程的解（）A. B. C. D.7.在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：．已知不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值是（）A. B.0 C.1 D.28.如圖的網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數(shù)之和為m，則S與m的關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共10個小題，每小題2分，共20分）9.分解因式：______．10.不等式的正整數(shù)解是______________.11.若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為___．12.計算：________．13.把命題“等角余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為______．14.如圖，點B、C、E在同一條直線上，請你寫出一個能使成立的條件：______．（只寫一個即可，不添加任何字母或數(shù)字）15.如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．16.為了測量一座古塔外墻底部底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù)．這個測量方案的依據(jù)是_______________．17.某高校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織學(xué)生開展植樹活動，為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______棵，平均每人植樹______棵．18.手工課上，老師將同學(xué)們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：工序時間模型打磨（A組）組裝（B組）模型19分鐘5分鐘模型26分鐘11分鐘則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為__________分鐘．三、解答題（本題共64分，第19，20題，每題5分；第21題6分；第22，23題每題5分；第24－28題每題6分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.計算：．20.解方程組．．21.分解因式：（1）；（2）．22.已知3x2﹣x﹣1＝0，求代數(shù)式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．23.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24.請在下列空格內(nèi)填寫結(jié)論或理由，完成推理過程．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴______//______(______)．∵（已知），∴//(______)．∴//______(______)．∴(______)．25.如圖，三角形ABC中，過點C作于D，過點D作//交AC于點E．（1）依題意，請補全圖形；（2）求證：．26.疫情期間某學(xué)校儲備“抗疫物資”，用8500元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計250盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是25元/盒，40元/盒．（1）求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？（2）已知甲種口罩每盒50個、乙種口罩每盒100個，按照相關(guān)要求，學(xué)校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足要求．27.一副三角板按如圖放置，其中，，，，．有下列說法：①如果，那么//；②如果//，那么；③與的度數(shù)之和隨著的變化而變化；④如果，那么．（1）其中正確的是______；（2）請選擇一個正確的加以證明．28.某校初二年級有400名學(xué)生，為了提高學(xué)生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級實施．為了檢驗此種方法的鍛煉效果，隨機抽取了20名學(xué)生在應(yīng)用此種方法鍛煉前進行了第一次體育測試，應(yīng)用此種方法鍛煉一段時間后，又進行了第二次體育測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．第一次體育測試成績統(tǒng)計表：分組/分人數(shù)1193b．第二次體育測試成績統(tǒng)計圖：c．兩次成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次成績19.719第二次成績2526.528d．第一次體育測試成績在這一組的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．e．第二次體育測試成績在這一組的數(shù)據(jù)是：17，19．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m=______，n＝______；（2）第二次體育測試成績?yōu)榈梅纸M所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______；第二次體育測試成績的及格率（大于或等于18分為及格）為______；（3）下列推斷合理的是______．①第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，所以大多數(shù)學(xué)生通過此種方法鍛煉一段時間后成績都提升了．②被抽測的學(xué)生小明的第二次測試成績是24分，他覺得年級里大概有240人的測試成績比他高．29.已知：直線，點G為直線CD上一定點，點E是直線AB上一動點，連結(jié)EG．在EG的左側(cè)分別作射線EM、GN，兩條射線相交于點F，設(shè)．（1）當，時，如圖1位置所示，求的度數(shù)（用含有的式子表示），并寫出解答過程；（2）當時，過點G作EG的垂線．①請在圖2中補全圖形；②直接寫出直線與直線CD所夾銳角的度數(shù)______（用含有的式子表示）．

通州區(qū)2021－2022學(xué)年第二學(xué)期七年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A8題答案】【答案】C二、填空題（本題共10個小題，每小題2分，共20分）【9題答案】【答案】【10題答案】1、2、3【11題答案】【答案】45°##45度【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等【14題答案】【答案】或或【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】對頂角相等【17題答案】①.4②.5.9【18題答案】【答案】22三、解答題（本題共64分，第19，20題，每題5分；第21題6分；第22，23題每題5分；第24－28題每題6分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．【19題答案】【20題答案】【21題答案】（1）（2）(a-3)(m-2)【22題答案】【答案】-23【23題答案】【答案】不等式組的解集是，數(shù)軸表示見解析.【24題答案】【答案】；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【25題答案】【答案】（1）補全圖