山東省青島市文匯中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2024學(xué)年山東省青島市文匯中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④2．（3分）計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C．1 D．﹣13．（3分）下列說法：①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)；③有理數(shù)﹣11000在數(shù)軸上無法表示出來；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對(duì)應(yīng)的唯一點(diǎn)．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④4．（3分）冰箱冷凍室的溫度為﹣6℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．26℃ B．14℃ C．﹣26℃ D．﹣14℃5．（3分）將（﹣7）÷（﹣）÷（﹣2.5）轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算正確的是（）A．（﹣7）××（﹣2.5） B．（﹣7）×（﹣）×（﹣2.5） C．（﹣7）×（﹣）×（﹣） D．（﹣7）×（﹣）×（﹣）6．（3分）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中：①a＞b；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤；正確的是（）A．①②⑤ B．③④ C．①③⑤ D．②④7．（3分）李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”（）A． B． C． D．8．（3分）定義運(yùn)算：a*b＝a（l﹣b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）①2*（﹣2）＝6；②a*1＝0；③若3*（﹣3）+（﹣3）*3＝18；④若a*b＝0，則a＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）9．（3分）一個(gè)棱柱共有9個(gè)面，則它共有個(gè)頂點(diǎn)．10．（3分）若a＜0，b＞0，a+b＞0，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序用“＜”連接為．11．（3分）若|x|＝5，則x＝．12．（3分）﹣1的倒數(shù)是；﹣1的相反數(shù)是；﹣1的絕對(duì)值是．13．（3分）用小正方體搭一個(gè)幾何體，從正面和左面看到的圖形如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需要個(gè)小正方體，最多需要個(gè)小正方體．14．（3分）如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體，0個(gè)看不見；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，1個(gè)看不見；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，8個(gè)看不見；…，則第⑥個(gè)圖中個(gè)．三、解答題15．（6分）從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．16．（4分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來．﹣（﹣），﹣3.5，0，﹣3，﹣4．17．（24分）計(jì)算：（1）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）；（2）﹣3×5+20÷（﹣4）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.54）+4.4；（5）（+）÷（﹣）；（6）（﹣0.1）÷×（﹣100）．18．（8分）把下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)的集合中：﹣5，0，2，﹣7，1.25，﹣，﹣1.2，﹣（﹣9）．正整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}．19．（6分）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)（單位：公里），依先后次序記錄如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離公園多遠(yuǎn)？在公園的什么方向？（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4公里內(nèi)付7元，超過4公里的部分每千米加付1元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機(jī)在前四位客人中共收了多少錢？20．（7分）某支股票上周末的收盤價(jià)格是10.00元，李先生買了2000股，本周一到周五的這支股票的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盤價(jià)周一周二周三周四周五10.00+0.28﹣0.36+0.38﹣0.35+0.25（1）周三這支股票的收盤價(jià)是多少元？（2）本周末的收盤價(jià)與上周末收盤價(jià)相比是怎樣變化的？（3）李先生在本周五將股票全部賣出，若不考慮其他因素，請(qǐng)分析李先生在本次股票買賣過程中的盈虧情況．21．（6分）一個(gè)物體是由棱長為3cm的正方體模型堆砌而成的，其從不同方向看到的形狀圖如圖所示：（1）請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降男螤顖D上上標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù)；（2）求該幾何體的體積；（3）求該幾何體的表面積．22．（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝＝×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2＝＝×（）；第3個(gè)等式：a3＝＝×（）；第4個(gè)等式：a4＝＝×（）；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．（9分）閱讀材料，回答下列問題：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3﹣1|＝2；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與﹣2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣（﹣2）|＝7；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣2﹣3|＝5；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣8與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣8﹣（﹣5）|＝3如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，記為|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．（1）數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|＝2，則x等于；（2）如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x﹣4|＝；若|x+2|+|x﹣4|＝10，則x＝；②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于．參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④【解答】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故選：A．2．（3分）計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C．1 D．﹣1【解答】解：＝﹣（．故選：D．3．（3分）下列說法：①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)；③有理數(shù)﹣11000在數(shù)軸上無法表示出來；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對(duì)應(yīng)的唯一點(diǎn)．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④【解答】解：①規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度，故①錯(cuò)誤；②數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；③無理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，故③錯(cuò)誤；④有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故④正確；故選：D．4．（3分）冰箱冷凍室的溫度為﹣6℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．26℃ B．14℃ C．﹣26℃ D．﹣14℃【解答】解：用房屋內(nèi)的溫度減去冰箱冷凍室的溫度，即：20﹣（﹣6）＝20+6＝26℃．故選：A．5．（3分）將（﹣7）÷（﹣）÷（﹣2.5）轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算正確的是（）A．（﹣7）××（﹣2.5） B．（﹣7）×（﹣）×（﹣2.5） C．（﹣7）×（﹣）×（﹣） D．（﹣7）×（﹣）×（﹣）【解答】解：原式＝（﹣7）×（﹣）×（﹣），故選：C．6．（3分）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中：①a＞b；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤；正確的是（）A．①②⑤ B．③④ C．①③⑤ D．②④【解答】解：由數(shù)軸知，b＜a＜0，∴①a＞b，選項(xiàng)正確；②a+b＜0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；③a﹣b＞5，選項(xiàng)正確；④ab＞0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤＞0，符合題意；故選：C．7．（3分）李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”（）A． B． C． D．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，故本選項(xiàng)正確；D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．8．（3分）定義運(yùn)算：a*b＝a（l﹣b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）①2*（﹣2）＝6；②a*1＝0；③若3*（﹣3）+（﹣3）*3＝18；④若a*b＝0，則a＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：2*（﹣2）＝3×（1+2）＝5，則①正確；a*1＝a（1﹣6）＝0，則②正確；3*（﹣8）+（﹣3）*3＝7×（1+3）+（﹣2）×（1﹣3）＝12+4＝18，則③正確；若a*b＝0，則a（1﹣b）＝2，則④錯(cuò)誤；綜上，正確的有3個(gè)，故選：C．二、填空題（每題3分，共18分）9．（3分）一個(gè)棱柱共有9個(gè)面，則它共有14個(gè)頂點(diǎn)．【解答】解：∵棱柱共有9個(gè)面，∴此棱柱為七棱柱，故則該棱柱共有14個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：14．10．（3分）若a＜0，b＞0，a+b＞0，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序用“＜”連接為﹣b＜a＜﹣a＜b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案為：﹣b＜a＜﹣a＜b．11．（3分）若|x|＝5，則x＝±5．【解答】解：因?yàn)閨±5|＝5，所以x＝±5．故答案為：±5．12．（3分）﹣1的倒數(shù)是﹣；﹣1的相反數(shù)是1；﹣1的絕對(duì)值是1．【解答】解：﹣1＝﹣，∵﹣×（﹣，﹣+＝7|＝，∴﹣1的倒數(shù)是﹣的相反數(shù)是1的絕對(duì)值是1．故答案為：﹣，1，1．13．（3分）用小正方體搭一個(gè)幾何體，從正面和左面看到的圖形如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需要5個(gè)小正方體，最多需要13個(gè)小正方體．【解答】解：綜合主視圖和左視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有3×3＝2（個(gè)）小正方體，第二層最多有4個(gè)小正方體，那么搭成這樣的幾何體至少需要3+2＝5（個(gè)）小正方體，最多需要4+8＝13（個(gè)）小正方體．故答案為：5，13．14．（3分）如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體，0個(gè)看不見；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，1個(gè)看不見；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，8個(gè)看不見；…，則第⑥個(gè)圖中91個(gè)．【解答】解：n＝1時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為1，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為3﹣0＝1；n＝4時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×4＝8，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為8﹣5＝7；n＝3時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為5×3×3＝27，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為27﹣8＝19；…n＝6時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為6×7×6＝216，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為216﹣125＝91．故答案為：91．三、解答題15．（6分）從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【解答】解：如圖所示．16．（4分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來．﹣（﹣），﹣3.5，0，﹣3，﹣4．【解答】解：在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸可知，．17．（24分）計(jì)算：（1）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）；（2）﹣3×5+20÷（﹣4）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.54）+4.4；（5）（+）÷（﹣）；（6）（﹣0.1）÷×（﹣100）．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）＝﹣5+11+2+＝6+3＝3；（2）﹣3×5+20÷（﹣5）＝﹣15﹣5＝﹣20；（3）﹣24×（﹣+﹣）＝﹣24×+（﹣24）×＝20﹣9+12＝23；（4）22.54+（﹣3.4）+（﹣12.54）+4.4＝22.54﹣12.54＝10；（5）（+）÷（﹣）＝（）×（﹣）＝﹣×﹣＝﹣﹣1＝﹣；（6）（﹣0.1）÷×（﹣100）＝﹣0.6×2×（﹣100）＝20．18．（8分）把下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)的集合中：﹣5，0，2，﹣7，1.25，﹣，﹣1.2，﹣（﹣9）．正整數(shù)集合：{2，﹣（﹣9）…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣5，﹣，﹣1.2…}；整數(shù)集合：{0，2，﹣7，﹣3，﹣（﹣9）…}；非負(fù)數(shù)集合：{0，2，1.25，﹣（﹣9）…}．【解答】解：正整數(shù)集合：{2，﹣（﹣9）…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2，﹣，﹣1.3…}；整數(shù)集合：{0，2，﹣3，﹣（﹣9）…}；非負(fù)數(shù)集合：{0，3，1.25．故答案為：2，﹣（﹣5）；﹣5，﹣，﹣7.2；0，5，﹣7，﹣（﹣9）；5，2，1.25．19．（6分）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)（單位：公里），依先后次序記錄如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離公園多遠(yuǎn)？在公園的什么方向？（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4公里內(nèi)付7元，超過4公里的部分每千米加付1元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機(jī)在前四位客人中共收了多少錢？【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣4）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣7）+（﹣4）+（+4）+（﹣7）+（+7）＝9﹣2﹣5+6﹣4+10﹣6﹣4+7﹣3+7＝2+10﹣3﹣5﹣2＝8，∴將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離公園8公里．（2）|+5|+|﹣3|+|﹣5|+|+2|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣7|+|+4|+|﹣3|+|+5＝9+3+7+6+7+10+7+4+4+8+7＝64，∵64×0.4＝6.4（升），∴這輛出租車每天下午耗油5.4升．（3）7+4+7+7+5+7+2＝36元，答：該出租車司機(jī)在前四位客人中共收了36元．20．（7分）某支股票上周末的收盤價(jià)格是10.00元，李先生買了2000股，本周一到周五的這支股票的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盤價(jià)周一周二周三周四周五10.00+0.28﹣0.36+0.38﹣0.35+0.25（1）周三這支股票的收盤價(jià)是多少元？（2）本周末的收盤價(jià)與上周末收盤價(jià)相比是怎樣變化的？（3）李先生在本周五將股票全部賣出，若不考慮其他因素，請(qǐng)分析李先生在本次股票買賣過程中的盈虧情況．【解答】解：（1）10+0.28﹣0.36+6.38＝10+0.66﹣0.36＝10+6.3＝10.3（元）．答：周三這支股票的收盤價(jià)是10.5元；（2）10.3﹣0.35+5.25＝10.3﹣0.6＝10.2，10.2﹣10＝5.2（元）．答：本周末的收盤價(jià)與上周末收盤價(jià)相比是上漲0.8元；（3）0.2×2000＝400（元）．答：獲利400元．21．（6分）一個(gè)物體是由棱長為3cm的正方體模型堆砌而成的，其從不同方向看到的形狀圖如圖所示：（1）請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降男螤顖D上上標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù)；（2）求該幾何體的體積；（3）求該幾何體的表面積．【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)（1）可得小正方體的個(gè)數(shù)為10，3×3×3×10＝270（cm3），答：該物體的體積是270cm3；（3）4×3×38＝342（cm2），答：該幾何體的表面積是342cm5．22．（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝＝×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2＝＝×（）；第3個(gè)等式：a3＝＝×（）；第4個(gè)等式：a4＝＝×（）；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：（1）第5個(gè)等式：a5＝＝×（）；第6個(gè)等式：a6＝＝×（）；（2）a1+