2023年山東省菏澤市鄆城縣中考三模數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

二0二三初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題三一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置)1．-的絕對(duì)值是（）A．﹣7 B．7 C． D．-2．據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至6月2日，我國(guó)接種新冠疫苗已超過(guò)704000000劑次，把704000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.04×107 B．7.04×109 C．0.704×109 D．7.04×1083．菏澤市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃圾分*類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．已知直線l1∥l2，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1＝120°，則∠2＝（）A．150° B．130° C．140° D．120°6．下列說(shuō)法正確的是（）A．端午節(jié)我們有吃粽子的習(xí)俗，為了保證大家吃上放心的粽子，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)廣安市市場(chǎng)上的粽子實(shí)行全面調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)－1，2，5，7，7，7，4的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7C．海底撈月是必然事件D．甲、乙兩名同學(xué)各跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.2，乙同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.6，則甲同學(xué)發(fā)揮比乙同學(xué)穩(wěn)定7．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②b2-4ac>0；③8a+c<0；④5a+b+2c>0，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))9．分解因式:x3+2x2﹣3x=______．10．若分式的值為0，則x的值為______．11．已知實(shí)數(shù)x1、x2是方程的兩根，則x1x2=______．12．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是______．13．如圖，在△ABC中，∠A=90°，斜邊BC的垂直平分線分別交AB、BC交于點(diǎn)D、E，如果，AB＝7，那么CD的長(zhǎng)等于______．14．如圖，已知等邊△OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)B1作B1A2//OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作A2B2//A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊△B1A2B2；過(guò)B2作B2A3//B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3B3//A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類推，……，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為______．三、解答題(本題共78分，把解答和證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))15．（6分）計(jì)算:16．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)當(dāng)m=3時(shí)，求該一元二次方程的根；(2)若該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（6分）如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，AD//BE,BD//CE，求證：△ABD≌△BCE圖5圖518．（6分）小紅同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中測(cè)量旗桿的高度．如圖，已知測(cè)角儀的高度為1.58米，她在A點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為30°，接著朝旗桿方向前進(jìn)20米到達(dá)C處，在D點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為60°，求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：1.732）19．（7分）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A、B兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品．A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本原料費(fèi)其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元(x是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）求每盒產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大．20．（7）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(m,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積；（2）若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積等于△AOB的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（10分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了黨史知識(shí)競(jìng)賽．某年級(jí)隨機(jī)選出一個(gè)班的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表，已知在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D段對(duì)應(yīng)扇形圓心角為72°．分段成績(jī)范圍頻數(shù)頻率A90~100amB80~8920bC70~79c0.3D70分以下10n注：90~100表示成績(jī)x滿足：，下同．（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）若該年級(jí)參加初賽的學(xué)生共有2000人，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)；（3）若統(tǒng)計(jì)表A段的男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復(fù)賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，，DE是⊙O的切線，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠E=90°；（2）若AC=1，sin∠ADC=，則CD的長(zhǎng)為多少？23．（10分）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．求證：BD⊥CF；(3)在(2)小題的條件下,AC與BG的交點(diǎn)為M，當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段CM的長(zhǎng)．第24題圖第24題圖24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）連接PO、PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形．是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；CCC（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．二O二三初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題三試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案CDCBADAB填空題:（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）9．x（x+3）（x﹣1）10．211．-112．13．14．三．解答題15．（6分）解：=-1-9+1+2-1…………………4分=-8……………6分16．解：當(dāng)時(shí)，原方程為，∴即解得：…………3分（2）解：∵該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且，解得：且．…………………6分17、證明∵B是AC中點(diǎn)，∴AB=BC，…………………1分∵，∴∠A=∠EBC，……………2分∵，∴∠DBA=∠C，………………3分在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE(ASA)．……………………6分18、解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G，則A，D，G三點(diǎn)共線，BC＝AD＝20米，AB＝CD＝FG＝1.58米，設(shè)DG＝x米，則AG＝（20+x）米，在Rt△DEG中，∠EDG＝60°，tan60°，解得EG=x，…………………2分在Rt△AEG中，∠EAG＝30°，tan30°=，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是所列分式方程的解，…………………4分∴EG＝10米，∴EF＝EG+FG≈18.9米．∴旗桿EF的高度約為18.9米．…………………6分19．解：（1）設(shè)B原料單價(jià)為m元，則A原料單價(jià)為1.5m元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，，每盒產(chǎn)品的成本是：（元，答：每盒產(chǎn)品的成本為30元；………………3分（2）根據(jù)題意，得，關(guān)于的函數(shù)解析式為：；…5分（3）由（2）知，當(dāng)每盒產(chǎn)品的售價(jià)為70元時(shí)，每天最大利潤(rùn)為16000元，………………7分20．（1）∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(m,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)∴m=1,n=-1，∴A(1,3)、B(-3,-1)1分∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x+22分∵直線y=x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）、（0,2）∴的面積=3分（2）P（-6，0）、P（0，6）、、7分21．解：（1）總?cè)藬?shù)為：（人)，，（人)，（人)，故答案為：5，0.4，15；………………3分（2）由題意得：成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為5，隨機(jī)選出的這個(gè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為50，設(shè)該年級(jí)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為，則解得：答：該年級(jí)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為200人，………5分（3）由（1）（2）可知：段有男生2人，女生3人，記2名男生分別為男1，男2；記3名女生分別為女1，女2，女3，選出2名學(xué)生的結(jié)果有：男1男2，男1女1，男1女2，男1女3，男2女1，男2女2，男2女3，女1女2，女1女3，女2女3，共10種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，…………………8分其中包含1名男生1名女生的結(jié)果有6種，即選到1名男生和1名女生的概率為．…………………10分22．（1）證明：連接，如圖，，，，，，，是的切線，，，；…………………4分（2）解：連接交于，如圖，是的直徑，，，，在中，，，，，，，，，．10分23.解（1）BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．3分（2）證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)M．∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90°．∴BD⊥CF6分(3)過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AC于點(diǎn)N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=1/2AE=1．∵在等腰直角△ABC中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．1/3∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=1/3∴AM=1/3AB=4/3∴CM=AC﹣AM=4﹣4/3=8/3，10分24.解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解之，得所以二次函數(shù)的解析式為.…………………3分（2）如圖1，假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形，連接交CO于點(diǎn)E．AACBOPyxP′E圖1∵四邊形為菱形，∴PC=PO，且PE⊥CO．∴OE=EC=，即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.……5分由=，得（不合題意，