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文檔簡介
期末提分練案第4講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1考點梳理與達標訓(xùn)練
一、選擇題(每題5分,共35分)1.【2023·蘭州安寧區(qū)期末】教育部門高度重視校園安全教育,要求各級各類學(xué)校從認識安全警告標志入手開展安全教育.下列安全圖標是中心對稱圖形的是(
B
)BA
B
C
D1234567891011121314152.將直角坐標系中的點(-2,-5)向上平移6個單位長度,再向右平移3個單位長度后的點的坐標為(
B
)A.(4,-2)B.(1,1)C.(-5,6)D.(4,-8)B1234567891011121314153.【2023·天津】如圖,把△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點B,C的對應(yīng)點分別是點D,E,且點E在BC的延長線上,連接BD,則下列結(jié)論一定正確的是(
A
)AA.∠CAE=∠BEDB.AB=AEC.∠ACE=∠ADED.CE=BD1234567891011121314154.如圖所示的圖案包含的變換是(
D
)A.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱B.軸對稱和平移C.平移和旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)和軸對稱D1234567891011121314155.【2023·廣州天河區(qū)期末】如圖,長方形ABCD的長AB為8,寬AD為6,將這個長方形向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到長方形EFGH,則陰影部分的面積為(
A
)A.30B.32C.36D.40A1234567891011121314156.【2023·天津一?!咳鐖D,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,點D在邊AB上,將△ADC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到△AD'B,且D',D,C三點在同一條直線上,則∠ACD的大小為(
B
)A.20°B.30°C.40°D.45°B1234567891011121314157.在平面直角坐標系中,已知點P,Q,M的坐標分別為(0,2),(3,0),(1,4).若MN∥PQ,則點N的坐標可能是(
C
)A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)D.(5,1)C123456789101112131415二、填空題(每題5分,共25分)8.【2023·南通模擬】點A(-1,-2)繞點B(1,0)旋轉(zhuǎn)180°得到點C,則點C的坐標為___________?.(3,2)123456789101112131415點撥:如圖,過點A作AE⊥x軸,過點C作CF⊥x軸,則∠AEB=∠CFB=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=BC,又∵∠EBA=∠CBF,∴△ABE≌△CBF,∴CF=AE,BF=EB.易得AE=2,OB=1,EB=2,∴BF=2,CF=2,∴OF=2+1=3,∴C(3,2).1234567891011121314159.如圖,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時,∠CAE=_________.50°123456789101112131415
12345678910111213141511.【2022·盤錦】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,點D為BC的中點.將△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',當(dāng)點A的對應(yīng)點A'落在邊AB上時,點C'在BA的延長線上,連接BB'.若AA'=1,則△BB'D的面積是_____
.
123456789101112131415點撥:如圖,設(shè)A'B'與BD交于點O,連接A'D,AD.∵點D為BC的中點,AB=AC,∴AD⊥BC,∴易得A'D⊥B'C'.∵∠ABC=30°,∴AB=2AD,∠BAD=60°.由題易得A'D=AD,∴△A'AD是等邊三角形.∴A'D=AD=A'A=1,∠ADA'=60°.123456789101112131415∴AB=2,∴A'B=1=A'A,
由旋轉(zhuǎn)可得∠A'B'C'=∠ABC=30°.∵A'D⊥B'C',∴∠A'DB'=90°.∴∠B'A'D=60°.∴∠B'A'D=∠ADA'.123456789101112131415∴AD∥A'B'.由題易得B'D=C'D,又∵A'B=AA',AD∥A'B',
∵AD∥A'B',AD⊥BC,∴A'O⊥BC.
12345678910111213141512.如圖,在平面直角坐標系中,將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2023次得到正方形OA2023B2023C2023,那么點A2023的坐標是_____________
?.
123456789101112131415點撥:∵四邊形OABC是邊長為1的正方形,∴點A的坐標是(0,1).
∴每8次一個循環(huán).∵2023÷8=252……7,
123456789101112131415三、解答題(共40分)13.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C.123456789101112131415解:(1)△A1B1C如圖所示.12345678910111213141513.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).(2)平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(-5,-2),畫出平移后的△A2B2C2.123456789101112131415解:(2)△A2B2C2如圖所示.12345678910111213141513.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).(3)若將△A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.解:(3)旋轉(zhuǎn)中心的坐標為(-1,0).12345678910111213141514.(14分)【2023·安徽】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均為格點(網(wǎng)格線的交點).(1)畫出線段AB關(guān)于直線CD對稱的線段A1B1.123456789101112131415解:(1)如圖所示,線段A1B1即為所求;12345678910111213141514.(14分)【2023·安徽】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均為格點(網(wǎng)格線的交點).(2)將線段AB向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到線段A2B2,畫出線段A2B2.123456789101112131415解:(2)如圖所示,線段A2B2即為所求;12345678910111213141514.(14分)【2023·安徽】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均為格點(網(wǎng)格線的交點).(3)描出線段AB上的點M及直線CD上的點N,使得直線MN垂直平分AB.123456789101112131415解:(3)如圖所示.12345678910111213141515.(16分)如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,AB=AC,∠BAC=90°,∠BOC=120°,將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADC,連接OD.(1)判斷△AOD的形狀,并說明理由.解:(1)△AOD是等腰直角三角形.理由如下:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=DA,∠DAO=90°,∴△AOD是等腰直角三角形.12345678910111213141515.(16分)如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,AB=AC,∠BAC=90°,∠BOC=120°,將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADC,連接OD.(2)求出∠DCO的度數(shù);
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