（湖北專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（四）B不等式與不等式選講、簡單的線性規(guī)劃配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(四)B[第4講不等式與不等式選講、簡單的線性規(guī)劃](時(shí)間：30分鐘)1．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么()A．x<eq\f(x＋y,2)<y<2xyB．2xy<x<eq\f(x＋y,2)<yC．x<eq\f(x＋y,2)<2xy<yD．x<2xy<eq\f(x＋y,2)<y2．不等式|x－1|＋|x－6|>m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．[5，＋∞)B．(5，＋∞)C．(－∞，5]D．(－∞，5)3．直線ax＋by＋c＝0的某一側(cè)的點(diǎn)P(m，n)，滿足am＋bn＋c<0，則當(dāng)a>0，b<0時(shí)，該點(diǎn)位于該直線的()A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方4．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x，x≤0，,\r(x)，x>0，))若f(x0)>1，則x0的取值范圍是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)5．不等式eq\f(x2－x－6,x－1)>0的解集為()A．{x|x<－2，或x>3}B．{x|x<－2，或1<x<3}C．{x|－2<x<1，或x>3}D．{x|－2<x<1，或1<x<3}6．若關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為－eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，其中a，b為常數(shù)，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集是()A．(－3，2)B．(－2，3)C．(－3，3)D．(－2，2)7．設(shè)0<x<1，則a＝eq\r(2x)，b＝1＋x，c＝eq\f(1,1－x)中最大的一個(gè)是()A．a(chǎn)B．bC．cD．不能確定8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋\r(3)y）（\r(3)x－y）≤0，,x2＋y2≤4.))則此不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________．9．已知t是正實(shí)數(shù)，如果不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤t，,x－y≤0，,y≥0))表示的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)半徑為1的圓，則t的最小值為________．10．已知命題“存在x∈R，使得|x－a|＋|x＋2|≤2成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．11．某樓盤的建筑成本由土地使用權(quán)費(fèi)和材料工程費(fèi)構(gòu)成，已知土地使用權(quán)費(fèi)為2000元/m2，材料工程費(fèi)在建造第一層時(shí)為400元/m2，以后每增加一層，費(fèi)用增加40元/m2.要使平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最低，則應(yīng)把樓盤的樓房設(shè)計(jì)成________層．12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y－3≤0，,x－y＋1≥0，,y≥－1，))則z＝2|x|＋y的取值范圍是________．

專題限時(shí)集訓(xùn)(四)B【基礎(chǔ)演練】1．D[解析]∵y>x>0，且x＋y＝1，取特殊值：x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(3,4)，則eq\f(x＋y,2)＝eq\f(1,2)，2xy＝eq\f(3,8)，∴x<2xy<eq\f(x＋y,2)<y.故選D.2．D[解析]|x－1|＋|x－6|≥|(x－1)－(x－6)|＝5，故要使不等式|x－1|＋|x－6|>m恒成立，須滿足m<5.3．D[解析]∵am＋bn＋c<0，b<0，∴n>－eq\f(a,b)m－eq\f(c,b).∴點(diǎn)P所在的平面區(qū)域滿足不等式y(tǒng)>－eq\f(a,b)x－eq\f(c,b)，a>0，b<0.∴－eq\f(a,b)>0.故點(diǎn)P在該直線的上側(cè)，綜上知，點(diǎn)P在該直線的左上方．4．D[解析]依題意，不等式f(x0)>1等價(jià)于eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x0≤0，,\f(1,2)x0>1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x0>0，,\r(x0)>1，))解得x0<0或x0>1.故選D.【提升訓(xùn)練】5．C[解析]不等式eq\f(x2－x－6,x－1)>0可化為(x＋2)(x－3)(x－1)>0，由數(shù)軸標(biāo)根法可知，解集為{x|－2<x<1，或x>3}．6．B[解析]依題意知，－eq\f(1,2)和eq\f(1,3)是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的兩根，且a<0，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,3)＝－\f(b,a)，,－\f(1,2)×\f(1,3)＝\f(2,a)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－12，,b＝－2.))于是，不等式2x2＋bx＋a<0即是2x2－2x－12<0，解得－2<x<3.故選B.7．C[解析]因?yàn)?<x<1，所以1＋x>2eq\r(x)＝eq\r(4x)>eq\r(2x)，所以只需比較1＋x與eq\f(1,1－x)的大小．因?yàn)?＋x－eq\f(1,1－x)＝eq\f(1－x2－1,1－x)＝eq\f(x2,x－1)<0，所以1＋x<eq\f(1,1－x).故選C.8．2π[解析]在同一直角坐標(biāo)系中作出可行域eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋\r(3)y）（\r(3)x－y）≤0，,x2＋y2≤4.))由圖形知，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是二分之一的半徑為2的圓面積，即S＝eq\f(1,2)×π×22＝2π.9．2＋2eq\r(2)[解析]畫出不等式組表示的平面區(qū)域，當(dāng)t最小時(shí)，所表示的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜囊粋€(gè)等腰直角三角形．依題意，它有一個(gè)半徑為1的內(nèi)切圓，不妨設(shè)斜邊|OB|＝t，則兩直角邊長|AB|＝|OA|＝eq\f(\r(2),2)t，所以eq\f(\f(\r(2),2)t＋\f(\r(2),2)t－t,2)＝1，求得t＝eq\f(2,\r(2)－1)＝2eq\r(2)＋2，即tmin＝2＋2eq\r(2).10．(－∞，－4)∪(0，＋∞)[解析]由題意，對(duì)任意x∈R，|x－a|＋|x＋2|>2恒成立，因?yàn)閨x－a|＋|x＋2|≥|(x－a)－(x＋2)|＝|2＋a|，所以需滿足|2＋a|>2，得2＋a>2，或2＋a<－2，解得a>0，或a<－4.11．10[解析]設(shè)應(yīng)把樓房設(shè)計(jì)成x層，每層的面積為ym2，則平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)為k＝eq\f(2000y＋y×400＋y×440＋…＋y×[400＋40（x－1）],xy)＝eq\f(2000,x)＋20x＋380≥2eq\r(\f(2000,x)·20x)＋380＝780，當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(2000,x)＝20x，即x＝10時(shí)取等號(hào)，故應(yīng)把樓房設(shè)計(jì)成10層．12．[