2023屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)卷 (二)

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

l+2i

1.

l-2i

43.4.D.-?+&

A.—1B.c—1

5555-4555

2.已知向量。，Q=2,a?b=-2,貝=

A.-2B.0C.4D.6

函數(shù)y=log；(x2—x—2)的單調(diào)遞區(qū)間為

3.

11

A.—oo—B.(f0,T)C.—,+00D.(2,4-oo)

272

4.設(shè)集合A={d+8|xeN},2?={/+17|yeN),若AB=C,則集合。中的元素有()個(gè)

A.0B.1C.2D.3

5..在長方體A3C￡)—A4G。中，AB=BC=1,AA1=V3,則異面直線AD.與DB,所成角的余弦值為

A.-U.---

55

6.現(xiàn)從2個(gè)男生2個(gè)女生共4人中任意選出2人參加巴蜀中學(xué)高三年級(jí)的百日誓師大會(huì)，已知選出的2

人中有一個(gè)是男生，則另一個(gè)是女生的概率為

245

A.B.-C.一D.-

2356

B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a2+b2=3c2,則」一+11

7.在△/歐中，角4

tanAtanBtanC

1

A.0B.1C.2D.-

2

1

8.已知數(shù)列｛%｝中,4=2,a；+4+1=3%(〃⑻,S”是數(shù)列，，的前〃項(xiàng)和,則S2023

A1__L_1D.1--~]—

B.i—!—C.1---—

%O23-

。2024-1。2023+1“2024+1

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.

1

9.(考點(diǎn):樣本的數(shù)學(xué)特征,★汝口圖所示的是某人根據(jù)2019年1月至2019年

11月期她每月步行的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制的折線圖.根據(jù)該折

線圖，下列結(jié)論正確的是().

A.月步行里程逐月增加

B.月步行里程的最大值出現(xiàn)在10月

C.月步行里程的中位數(shù)為7月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

D.1月至5月的月步行里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

10.(考點(diǎn)：立體幾何的綜合運(yùn)用，★★)如圖，在四棱錐P-ABCD中,AB〃CD,AB=BC=2,CD=4,ZAPB=Z

CBA=9(T,%=PB,平面以BJ_平面ABCD,M為棱PD上一點(diǎn)，則下列說法正確的是().

人.以_1_平面PBC

Q-Vp-ABCD=~

C.AD_L平面AMC

D.若P8〃平面MAC,則%=；

MD2

11.(考點(diǎn):函數(shù)的綜合運(yùn)用,★★★)已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)/(x),滿足>2,則下列說法

lx2-2x+2,0<x<2,

正確的是().

A.存在實(shí)數(shù)k,使函數(shù)片/(x)的圖象與直線y=kx有7個(gè)不同的交點(diǎn)

B.當(dāng)?1<X1<X2<1時(shí)，恒有f(Xl)?V(X2)

C.若當(dāng)xG(0,a］時(shí),/(x)的最小值為1,則

D.若關(guān)于x的方程/(x)=|和/(x)=m的所有實(shí)數(shù)根之和為零，則m=-|

12.(考點(diǎn):拋物線,★★★)已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線/交拋物線于A,B兩點(diǎn),以線段AB

為直徑的圓交x軸于M.N兩點(diǎn),設(shè)線段A8的中點(diǎn)為Q.若拋物線C上存在一點(diǎn)E(t,2)到焦點(diǎn)F的距離等于

3,則下列說法正確的是().

A.拋物線的方程是x2=2y

B.拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-l

C.sinZQM/V的最小值是之

D.線段A8的最小值是6

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

2

13.(考點(diǎn):三角恒等變換,★舊知BW(O^),cos/手，則黑=.

14.(考點(diǎn):雙曲線,★★)已知F/2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M(2,0),點(diǎn)AGJ點(diǎn)/GAM,且/是

△F1AF2的內(nèi)心，則瞿=_______.

15.(考點(diǎn):新定義題型,★★★妝口果存在函數(shù)g(x)=ax+b(a,b為常數(shù))，使得對(duì)函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有

/(x)4g(x)成立,那么稱g(x)為函數(shù)/(x)的一個(gè)"線性覆蓋函數(shù)".給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)/(x)=2*存在"線性覆蓋函數(shù)"；

②對(duì)于給定的函數(shù)/(x),其"線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；

③g(x)=3+|為函數(shù)/(刈=近的一個(gè)"線性覆蓋函數(shù)"；

④若g(x)=2x+b為函數(shù)/(x)=-x2的一個(gè)"線性覆蓋函數(shù)"，則b>l.

16.(考點(diǎn):與球有關(guān)的計(jì)算片★★汝口圖，在四棱錐C-ABDE中,四邊形ABDE為矩形,EA=CA=CB=2,AC_LCB,F,G分

別為AB/E的中點(diǎn)，平面A8DJ平面ABC,則四面體CFDG的體積為；若四面體CFDG的各個(gè)頂點(diǎn)

均在球。的球面上，則球。的體積為.

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每

個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

17.在①%+%+%=15,②Ss=15,③%($3-3)=。這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解

答.已知公差不為0的等差數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S“，%是％與％的等比中項(xiàng)，.

(1)求｛q｝的通項(xiàng)公式；

(2)若b“S,+3=2,求數(shù)列也｝的前"項(xiàng)和I.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

3

18.如圖，在A8C中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為。，b,c,己知c=4,b=2,sin2C=sin8,且。

(1)求。的值;

(2)求cos/ZME的值.

19.在四棱錐Q—A8CD中，底面A8QD是正方形，若AD=2,。。=。4=石,。。=3.

(1)證明：平面平面A3CO；(2)求二面角B-QD—A平面角的余弦值.

4

20.已知橢圓C的方程為W+^=l(a>〃>0),右焦點(diǎn)為F(拒,0),且離心率為X6

a2b23

(1)求橢圓c的方程;

(2)設(shè)M,N是橢圓C上的兩點(diǎn)，直線與曲線V+y2=>2(x〉0)相切.證明：M,N,F三點(diǎn)共線

的充要條件是

21.一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第

1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代……