初三上學(xué)期-數(shù)學(xué)期末試卷

初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

（考試時(shí)間120分滿分130分）

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分.每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選

項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將每小題的正確選項(xiàng)填在下面的表格中）

題號(hào)12345678910

答案

1.一元二次方程1+640的解是（）

A.x=-6B.xi=0,及=6C.XI=0,X2=~6D.X=6

3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（）

A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形

4.拋物線y=（x-4）2+3的對(duì)稱軸是（）

A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=-4D.直線x=-3

A.50°B.40°C.25°D.20°AB

第5題圖

6.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（4,y）在第一象限內(nèi)，且。尸與x軸正半軸的夾角為60。，則

y的值是（）

A.羊B.4^3C.-3D.-1

8.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

X3.233.243.253.26

aj^+bx+c-0.06-0.020.030.09

判斷方程/+法+c=0（“WO,a.氏c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

9.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相

同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,

則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.24B.18C.16D.6

10.已知二次函數(shù)廣加+法+<?（〃#0）的圖象如圖所示，

則當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）

A.-l<x<3B.x>3

第10題圖

C.x<-ID.x<\

二、填空題（本大題有8小題，每小題2分，共16分）

11.如圖，在。。中，已知N54C=60。，則N80C等于.

12.命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是

13.如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=4米，

3

cos/BAC=彳,則梯子長(zhǎng)AB=米.

14.如圖，1.6米高的小亮同學(xué)晚上由路燈4下的B處走到C處

時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為5米，此時(shí)小亮離路燈底部B的距離第13題圖

A

BC是15米，那么路燈A的高度AB等于米.

15.將拋物線y=-3x2向上平移一個(gè)單位再向右平移三個(gè)單位后，

BCD

得到的拋物線解析式是,第14題

k—1

16.已知反比例函數(shù)y=k的圖象位于第一、第三象限，則4的取值范圍是.

17.為了估計(jì)5個(gè)人中有2人生肖相同的概率，小明進(jìn)行模擬試驗(yàn).利用計(jì)算器產(chǎn)生1?

12之間的隨機(jī)數(shù)，每產(chǎn)生五個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn).一共做了50次試驗(yàn)，其中23次

試驗(yàn)中存在有2個(gè)數(shù)相同，可以估計(jì)每5個(gè)人中有2人生肖相同的概率

是.

18.如圖，點(diǎn)P是/4OB的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC〃OA交

OB于點(diǎn)C.若/AO8=60。，0c=4,貝ij點(diǎn)P到OA的距離PD等

于.

三、解答題(本大題有9小題，共84分)

第18題圖

19.(本題滿分8分)

(1)解方程：jr+2x_1=0(2)計(jì)算：si”60。一25山30。。。560。

解:解:

20.(1)解不等式：2x-3<-(x+2)

2

2x=3-y…①

(2)解方程組：?

[3x+2尸2…②

21.已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF.連

接DE、DF.求證：DE=DF.

22.如圖，0A=2,以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫OA與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A畫

OA的垂線，垂線與OA的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC

(1)線段BC的長(zhǎng)等于；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：

①以點(diǎn)為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D,

使線段0D的長(zhǎng)等于加

②連OD,在OD上畫出點(diǎn)P,使0P得長(zhǎng)等于竽，請(qǐng)寫出畫法，并說(shuō)明理由.

23.某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參

加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動(dòng)次數(shù)X頻數(shù)頻率

0<x<3100.20

3<x<6a0.24

6<x<9160.32

9<x<1260.12

12<x<15mb

15<x<182n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表中a=,b=；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少

人？

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

24.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行打乒乓球團(tuán)體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽

必須全部打完，只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相

同，且甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用"畫樹狀圖"

或"列表”等方法寫出分析過(guò)程）

25.某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬(wàn)元.由于該

產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開(kāi)始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額

y（萬(wàn)元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示（5月及以后每月

的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中

線段AB所示.

（1）求經(jīng)銷成本P（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)；

（3）問(wèn)：把3月作為第一個(gè)月開(kāi)始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷售后

所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？（利潤(rùn)=

銷售額-經(jīng)銷成本）

26.已知二次函數(shù)y二ax?-2ax+c(a>0)的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B

兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為P,直線CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,

且CP：PD=2：3

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若tan/PDB=與求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

4

27.如圖，已知nABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作

DABCD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形ABiC|D

(1)若m=3,試求四邊形CC|B|B面積S的最大值；

(2)若點(diǎn)用恰好落在y軸上，試求工的值.

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