2023-2024學年寧夏石嘴山市第十五中學數(shù)學七年級上冊期末檢測試題（含解析）

2023-2024學年寧夏石嘴山市第十五中學數(shù)學七上期末檢測試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.小戴同學的微信錢包賬單如圖所示,+5.20表示收入5.20元.下列說法正確的是（）

A.-1.OO表示收入LOO元B.—1.00表示支出LoO元

C.一1.00表示支出一LOO元D.收支總和為6.20元

2.某地氣象資料表明，高度每增加IOOO米，氣溫就降低大約SC.現(xiàn)在地面氣溫是/°C，則無米高度的氣溫用含心

f的代數(shù)式表示正確的是（）

3/?6000—

A.t+6/2B.t-------C.t---------D.t—6h

500h

3.如圖是一個正方體的展開圖，貝愛”字的對面的字是（）

A.祖B.國C.我D.的

4.飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，那么下降15米應記作（）

A.—8米B.+8米C.一15米D.+15米

3Q

5.在實數(shù)《，0,下,~π,?,我中，無理數(shù)有（）個

A.4B.3C.2D.1

6.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于（）

A.3B.2C.3或5D.2或6

7.若使（-4）W-6）的運算結果最小，則W里應填入的符號是（）

A.+B.-C.×D.÷

8.如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ?/p>

C.順D.利

9.如圖，將一副三角板如圖放置，ZCOD=28o,則NAoB的度數(shù)為（）

A.152oB.148oC.136°D.144°

10.A,B,C三點在同一直線上，線段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C兩點的距離是（）

A.IcmB.9cmC.ICm或9cmD.以上答案都不對

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果一個數(shù)的倒數(shù)是-L,那么這個數(shù)的相反數(shù)是___.

2

12.有理數(shù)“、8在數(shù)軸上的位置如圖所示，則Iα-bI-Ibl化簡的結果為：一.

ab

-1012

13.已知線段AB=12CM,在直線AB上取一點，使BC=,則線段AC的長是cm.

2

14.已知射線OP是NAoB的角平分線，若NAOB=IO0。，則NAOP的度數(shù)等于°.

15.如圖，點5、。在線段AC上，且8。=,AB=工CO,E、F分別是AB、CD的中點，EF=IOcm,則CD=_______,

34

??---???------------?

AEDBFC

16.單項式一支或的系數(shù)是,次數(shù)是

3

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知，如圖A,3分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應的數(shù)是-20,點3對應的數(shù)為80.

-2080

(1)請直接寫出AB的中點M對應的數(shù).

(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻尸從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻。恰好從A點出發(fā),

以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子蛆蟻在數(shù)軸上的C點相遇.請解答下面問題：

①試求出點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)；

②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？

18.(8分)(1)解方程：(1)4y-3(2+y)=5-2(l-2y)

...0.4x+0.90.03+0.02xx-5

(2)解iπ方程：-----------------------=-----.

0.50.032

19.(8分)圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體.請在圖②、圖③網格中分別畫出圖①幾何

體的俯視圖和左視圖.

(1)如圖(1),若/1=25,求N2的度數(shù).

(2)如圖(2),若NC4E=3N34>求NcAZ)的度數(shù).

21.(8分)按要求作答：

(1)畫圖，使得NAOe-NBOC=NAOB；

(2)在(1)中，若NAoC=80。，NBOC比2NAOB少10。，求NAOB的度數(shù).

22.(10分)某校七年級(1)班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球,

下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，您好！

售貨員：同學，你好，想買點什么？

根據這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？

23.(10分)2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象

棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果

繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題：

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知我校有學生240()人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

24.(12分)列方程解應用題，已知A,5兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻

速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.

(1)求甲的速度；

(2)問乙出發(fā)之后，到達6地之前，何時甲乙兩人相距6千米；

IQ

(3)若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由5地勻速行駛到A地.經過二小時與乙相遇，求此時甲、丙

兩人之間距離.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【分析】根據正負數(shù)的意義進行選擇即可.

【詳解】解：-Loo表示支出LOO元，故A,C錯誤,B正確；

收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正負數(shù)的意義、性質是解題的關鍵.

2、B

【分析】根據題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

∕z3/z

hm高空的氣溫是：t——

1000500

故選B.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

3、B

【分析】根據題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“我”與“我”是相對面，

"的''與"祖”是相對面，

“愛”與“國”是相對面.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

4、C

【分析】根據飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應記作15米”，從而可以解答

本題.

【詳解】解：T飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，

：.下降15米應記作“-15米”，

故選C.

【點睛】

考點：正數(shù)和負數(shù).

5、C

【分析】無理數(shù)是指無限循環(huán)小數(shù)，據此概念辨析即可.

【詳解】根據無理數(shù)的定義可知，火,-乃是無理數(shù)，冊=2,故其為有理數(shù)，

故選：C.

【點睛】

本題考查無理數(shù)的辨識，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵.

6、D

【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算.

■:氤A、B表示的數(shù)分別為-3、1,ΛAB=1.

第一種情況：在AB外，如答圖1,AC=l+2=6i

ABC

------1------i-----1——I——IJI-------1-----1~>

-4-3-2-1O+142÷3-M

第二種情況：在AB內，如答圖2,AC=I-2=2.

ACB

——I-----A------1------1------11I——I——I_>

-4-3-2-1O+1->243+4

故選D.

7、A

【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案.

【詳解】(-4)+(-6)=-10,

(-4)-(-6)=2,

(-4)X(-6)=24,

、、2

(-4)÷(-6)=一,

3

2

V-10<-<2<24,

3

?W里應填入的符號是.

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

8、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考，，與“順”是相對面.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵.

9、A

【分析】根據三角板的性質得NAOD=NBOC=90。，再根據同角的余角相等可得NAOC=NBoE）=62。，即可求

出NAOB的度數(shù).

【詳解】V這是一副三角板

ΛZAOD=ZBOC=90°

?：NCOD=28。

：.NAOC=NBOD=62。

ΛZAOB=ZAOC+ZCOD+ZBOD=62°+28°+62°=152°

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質、同角的余角相等是解題的關鍵.

10>C

【分析】由已知條件知A,B,C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出

A,C兩點的距離.

【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=ICm；

第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm,

故選C?

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案.

【詳解】解：?.?一個數(shù)的倒數(shù)是-L

2

二這個數(shù)是-1,

.?.這個數(shù)的相反數(shù)是：L

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵.

12、-a

【分析】根據數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果.

【詳解】解：根據題意得：a<O<b

?"?Ci—Z?<0

原式

=—Cl

故答案為：-a

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡.

13、8或1

【分析】根據題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關

系求解即可.

【詳解】若點C在線段AB上

???

ACB

BC=-AC

2

3

.?.AB=AC+BC=-AC=12cm

2

..AC=Scm

若點C在線段AB的延長線上

A?B?

BC^-AC

2

.?.AB=AC-BC=LAC=?2cm

2

.?.AC-24cm

綜上所述，AC的長度為8cm或Icm

故答案為：8或1.

【點睛】

本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵.

14、1

【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案.

【詳解】VOP是NAoB的角平分線，

ΛNAoP=ZBOP=LNAoB=LXlo0?

22

故填：L

【點睛】

本題考查角平分線的定義，注意計算仔細即可.

15、16

【分析】設BD=x,則CD=4x,AB=3x,AC=6x,再利用中點的含義分別表示AE,b,求解ER利用瓦'=10,

列方程解方程即可得到答案.

【詳解】解：設BD=X,貝!!

..CD=4x,AB=3x,

AC=AB+DC—BD—6x,

E、尸分別是A〃、CD的中點，

AE—BE—1.5x,DF—CF=2x,

.,.EF—AC-AE-FC=6x—L5x—2x=2.5羽

EF=IO,

.*.2.5x=10,

.,.x=4,

/.CD=4x=4χ4=16.

故答案為：16.

【點睛】

本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵.

2

16、——1

3

【分析】根據單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和

叫做單項式的次數(shù)解答即可.

23

【詳解】解：單項式—三2匕rV的系數(shù)是一2；，次數(shù)是I,

33

2

故答案為：，1.

3

【點睛】

本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式

的次數(shù)是解題的關鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒

【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；

（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；

②設螞蟻運動X秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出X.

【詳解】（I）AB的中點M對應的數(shù)是：-2（）+80=30；

2

（2）AB=80-（-20）=100,

①設螞蟻運動t秒，

2t+3t=100,

t=5,

...點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)是：80-2x20=40；

②設螞蟻運動X秒，

相遇前：2x+3x+15=100,得x=17,

相遇后：2x+3x-15=100,得x=23,

.?.運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度.

【點睛】

此題考查數(shù)軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數(shù)軸上的動點問題，題中（2）②應分兩種情況解題，不要漏解.

18、（1）y=-3；（2）x=9

【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1,即可得到答案;

(2)先去分母，去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1,即可得到答案;

【詳解】解：(1)4y-3(2+y)=5-2(l-2y)

去括號，得4y-6-3y=5-2+4y

移項，得4y-3y-4y=5-2+6

合并，得-3y=9

解得y=-3；

,、-4x+93+2%%—5

(2)解：整理，得--------------=——，

532

去分母,得6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5),

去括號，W24x+54-30-20x=15x-75,

移項，24x-20x-15x=-75-54+30,

合并，得一IlX=-99,

系數(shù)化為L得x=9?

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.

19、見解析

【分析】從上面向下看得到的圖形是俯視圖，從左向右第3行對齊，第一列3個，第二列2個，第三列1個；從左向

右看得到的圖形是左視圖第1行對齊，從左向右第一列3個，第二列2個，第三列1個.

【詳解】解：(1)俯視圖和左視圖如圖所示：

?::te?j

俯視圖左視圖

【點睛】

本題考查復合幾何體的三視圖問題，掌握三視圖的概念，會畫復合幾何體的三視圖是解題關鍵.

20、(1)25;(2)105

【分析】(1)根據同角的余角相等即可得到結論；

(2)設NBAD=x。，則NCAE=3x。，根據NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=60,求出X即可.

【詳解】(1)VZEAD=ZCAB=90o,

ΛZl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

ΛZl=Z2=25o,

ΛZ2=25o

(2)如圖(2),

設NBAD=x。，貝!)NCAE=3χθ,

VZEAB+ZDAB=60o,

/.90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

ΛZCAD=90o+15o=105o.

【點睛】

本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中.

21、(1)畫圖見解析；(2)ZAOB=30o

【解析】分析：(1)根據題意即可畫出圖形；

(2)設NAO8=x。，貝!∣N80C=(2x+10)。,根據題意列出方程，解方程即可求出答案.

詳解：(1)如圖所示，

(2)設NAoB=X°,則NBoC=(2x+10)°,

?：NAOB+NBOC=NAOC,

Λx+2x-10=80,

Λ3x=90,

.?.x=30,

ΛZAOB=30o.

點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數(shù)，并能根據題意找出等量關系列出方程是解答本題的關

鍵.

22、排球的單價為60元，籃球的單價為90元

【分析】設排球的單價為X元，則籃球的單價為(x+30)元，然后根據題意列出方程，解方程即可得出答案.

【詳解】設排球的單價為X元，則籃球的單價為(x+30)元.依題意得可列方程

3(x+30)+5x=600-30

解得x=60

所以x+30=90

答：排球的單價為60元，籃球的單價為90元.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意，設出未知數(shù)列出方程是解題的關鍵.

23、(1)20%,72°；(2)補圖見解析；(3)1056人.

【分析】(D利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇

形的圓心角的度數(shù)；

(2)根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數(shù)，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖;

(3)總人數(shù)Iooo乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解.

【詳解】解：(1)l-44%-8%-28%=20%,所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72o;

(