吉林省四平市鐵西區(qū)2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

吉林省四平市鐵西區(qū)2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或43．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點5．一個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個多項式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-136．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結(jié)果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是07．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條直線D．因為直線比曲線和折線短8．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度9．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況10．在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．12．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_____．13．已知，則______________．14．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．15．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形，設長方形的長為，可列方程為_____16．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)18．（8分）如圖:(1)試驗觀察:如果經(jīng)過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.19．（8分）如圖所示，已知點在線段上，且點為的中點，則的長為______．20．（8分）以直線上一點為端點作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關系是，并請說明理由．21．（8分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個品牌的電視機，共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．（1）第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺？（2）先通過計算，再在圖2中補全表示品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，抽到品牌和抽到品牌電視機的可能性哪個大？請說明理由．22．（10分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．23．（10分）整式計算題（1）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡的和．24．（12分）求的值：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關定理即可得出答案．2、C【分析】本題根據(jù)絕對值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個關于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因為，當a-1大于0時，則a-1=5，則a=6，當a-1小于0時，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．3、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關鍵．5、C【分析】直接利用整式的加減運算法則計算，設這個多項式是A，則A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表達式即可得出答案．【詳解】解：設這個多項式是A，

∵這個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故選：C．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷和的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項式；若各相同次數(shù)項均是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．8、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．9、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關系求解即可．【詳解】在這四個數(shù)中故答案為：A．【點睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵．12、50°．【分析】設∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【詳解】解：設∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【點睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．13、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是?？贾R點，需重點掌握．14、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應為：1【點睛】解一元一次方程是本題的考點，熟練掌握其解法是解題的關鍵15、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據(jù)若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形即可列出方程.【詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點睛】本題主要考查的是找等量關系列出方程，在此題中抓住最后成為一個正方形即可找出等量關系.16、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）x＝2；（2）x＝2．【分析】（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2，即可求出解．【詳解】(2)去括號得，3x＋3＝8x－2，移項得，3x-8x＝－2－3，合并同類項得，－5x＝－5，系數(shù)化為2得，x＝2．(2)去分母得，，去括號得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，移項得，3x－6x－2x＝6－6－60，合并同類項得，－5x＝－60，系數(shù)化為2得，x＝2．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.18、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數(shù)學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規(guī)律．19、7cm．【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵∴∵點D是線段BC的中點∴∴故答案為：7cm．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．20、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點分別求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計算的應用，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．21、（1）臺；（2）圖見解析；（3）抽到品牌電視機的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個月的銷售量；（2）根據(jù)圖1求得四個月的銷售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷售量，從而算出的月銷售量，即可補全圖2；（3）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個月銷量占總銷量的百分比為：，故第四個月兩品牌電視劇的銷售量：（臺），所以第四個月兩品牌電視機的銷售量是臺；（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去的月銷售量，即可求出得月銷售量，再根據(jù)數(shù)據(jù)補全折線圖如圖2；二月份品牌電視機月銷量：（臺），三月份品牌電視機月銷量：（臺），四月份品牌電視機月銷量：（臺）；（3）根據(jù)題意可得：第四個月售出的電視機中，共（臺），其中品牌電視機為臺，故其概率為，所以抽到品牌電視機的可能性大.【點睛】本題是統(tǒng)計的知識，考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、（1）證明見解析（2）13【分析