人教版數(shù)學8年級下冊 17 1勾股定理 學案（含答案）

勾股定理班級：_____________姓名：__________________組號：_________第四課時—拓展課一、鞏固訓練1．勾股定理的內(nèi)容：在直角三角形中，兩直角邊的等于。若用a、b為表示兩條直角邊，c表示斜邊，則。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AC=16cm，則AB=_____________。3．寫出圖1中字母表示的值：a=_________，b=_________，c=__________，d=________。圖圖14．在△ABC中AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，則AC=__________。二、錯題再現(xiàn)1．（1）在△ABC中，∠C=90°，若a=8，c=17，則b=___________。（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，則AB=______cm，AC=_______cm。（3）在△ABC中，∠C=90°，BC=4、斜邊AB比AC大1，則AC=__________2．直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A．10B．2C．10或2D．無法確定3．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？三、能力提升1．如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB。2．已知，如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求四邊形ABCD的面積。四、精練反饋A組:1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=__________________。2．若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（）A．6B．7C．8D．93．已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為（）Ａ．13Ｂ．Ｃ．13或Ｄ．不能確定B組:4．為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，該社區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等？

【答案】【鞏固訓練】1．（1）平方和；斜邊的平方；2．20cm3．12；；；264．13【錯題再現(xiàn)】1．（1）15（2）4；（3）2．C3．解：由勾股定理得：BC===40（米），40÷2=20米/秒=72千米/小時＞70千米/小時，所以超速了?！灸芰μ嵘?．解：Rt△ABC中，∠B=90°，設(shè)BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）則10+a=x+b=15（m）?！郺=5（m），b=15－x（m）又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，∴（10+x）2+52=（15－x）2，解得，x=2，即AD=2（米）∴AB=AD+DB=2+10=12（米）答：樹高AB為12米。2．解：延長DC交AB的延長線與點E，∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，∴∠E=30°。在Rt△BCE中，①，在Rt△ADE中，②，①②聯(lián)立得，CE=16，BE=8，∴BC=CE=8，DE=CD+CE=18，∴AE=AB+BE=4+8，∴AD=AE=2+4，∴S四邊形ABCD=S△ADE－S△BCE=AD?DE－BE?BC=×（2+4）×18－×8×8=18+36－32=18+4?！揪毞答仭?．152．C3．C4．解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25－x）km；在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2