2023-2024學(xué)年四川省樂(lè)山市下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年四川省樂(lè)山市下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)模擬試題選擇題（每小題3分，共30分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．經(jīng)國(guó)家數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2024年春運(yùn)期間，客流人數(shù)總量達(dá)20950000000人次，則20950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線表示一段河道，點(diǎn)表示水池，現(xiàn)要從河向水池引水，設(shè)計(jì)了四條水渠開(kāi)挖路線，，，，其中，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A． B． C． D．5．如圖，是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，那么在該正方體中，和“成”相對(duì)的字是（）A．細(xì) B．節(jié) C．決 D．?dāng)?．如圖，點(diǎn)D、E分別是線段的中點(diǎn)，若，，則（

）A．10 B．7 C．5 D．27．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，并且頂點(diǎn)，分別落在直線，上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖所示的九宮格內(nèi)，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．39．如圖：數(shù)軸上點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是，，1，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．若，則CF=（

）A．4.5或5.5 B．5.5或6.5 C．5.5或7.5 D．4.5或7.510．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)應(yīng)用了大量航天技術(shù)，實(shí)現(xiàn)不同場(chǎng)館的信息集成以保證零失誤．可想而知，其中的程序設(shè)計(jì)多么復(fù)雜．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們體會(huì)一個(gè)小小的程序，如圖，若開(kāi)始的值為96，第一次得到的結(jié)果是48，第2次得到的結(jié)果是24，……則第2023次得到的數(shù)是（

）A．3 B．6 C．8 D．4填空題（每小題3分，共18分）11．計(jì)算：．12．將多項(xiàng)式按字母x降冪排列為．13．有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，求．

15．王老師家住A城市，A城市居民生活用電的電價(jià)如下表所示：高峰時(shí)間段的電價(jià)（單位：0.8元/千瓦時(shí)）低谷時(shí)間段的用電量（單位：千瓦時(shí)）低谷時(shí)間段的電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）50及以下部分0.5超過(guò)50但不超過(guò)180的部分0.6超過(guò)180的部分0.7王老師家7月份高峰時(shí)間段的用電量為250千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段的用電量為200千瓦時(shí)，那么王老師家7月份應(yīng)該繳付的電費(fèi)為元．如圖，平分平分，則的度數(shù)用含的式子表示為．解答題（每小題9分，共27分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．如圖，已知O是直線上一點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解答題（每小題10分，共30分）20．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠_______（）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（）．∴∠D＝∠_______（）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．21．已知代數(shù)式，．(1)當(dāng)，時(shí)，求的值；(2)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．22．如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，，D、E分別是的中點(diǎn)．求：(1)求的長(zhǎng)度；(2)求的長(zhǎng)度；(3)若M在直線上，且，求的長(zhǎng)度．解答題（每小題10分，共20分）23．如今，網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚，小蘭要為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)筆記本，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種筆記本完全相同．(1)小蘭想購(gòu)買(mǎi)x本筆記本．當(dāng)時(shí)，在甲網(wǎng)店需要花費(fèi)__________元，在乙網(wǎng)店需要花費(fèi)__________元；當(dāng)時(shí)，在甲網(wǎng)店需要花費(fèi)__________元，在乙網(wǎng)店需要花費(fèi)__________元．(2)小蘭打算購(gòu)買(mǎi)55本筆記本，選擇哪家網(wǎng)店更省錢(qián)？24．國(guó)慶期間，廣場(chǎng)上設(shè)置了一個(gè)慶祝國(guó)慶74周年的造型（如圖所示）．造型平面呈軸對(duì)稱(chēng)，其正中間為一個(gè)半徑為的半圓，擺放花草，其余部分為展板（陰影部分即為展板）．求：(1)展板的面積是______．（用含，的代數(shù)式表示）(2)若米，米，求展板的面積．(3)在（2）的條件下，已知擺放花草部分造價(jià)為500元/平方米，展板部分造價(jià)為100元/平方米，求制作整個(gè)造型的造價(jià)（取3.14）．六、解答題（第25題12分，第26題13分，共25分）25．已知：，c比b大2．(1)______，______，______．(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，c．①數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．②動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以4個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，動(dòng)點(diǎn)M與動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到D后立即以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t，當(dāng)______時(shí)，M、N兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離相等（直接寫(xiě)出t的值）．26．特例感知（）如圖，線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不超過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)不超過(guò)點(diǎn)），分別是的中點(diǎn)．在線段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，求出的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；知識(shí)遷移（）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖，在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線和射線分別平分和．①若，，則__________；②請(qǐng)你猜想，和三個(gè)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；類(lèi)比探究（）如圖，在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含有的式子表示）．答案一、選擇題BBCBABDADD二、填空題12.13.14.15.31716.三、解答題17.解（1）

；（4分）（2）；

．（5分）18.解：∵平分，，∴．∴，即的度數(shù)為．19.解：，當(dāng)時(shí)，原式．四、解答題20.（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＝∠D；故EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．21.（1）解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式．（2）解：，，，的值與y的取值無(wú)關(guān)，，．22.（1）解：由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，；（2）解：由線段的和差，得，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得，由線段的和差，得；（3）解：當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，，當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，，∴的長(zhǎng)度為或．五、解答題23.（1）解：，，，；（2）若購(gòu)買(mǎi)55本筆記本，甲店需要花費(fèi)：元，乙店需要花費(fèi)：元，，選擇甲店更省錢(qián)．24.（1）解：；（2）當(dāng)米，米時(shí)，展板的面積平方米；（3）元，即制作整個(gè)造型的造價(jià)為5540元．六、解答題25.（1）解：；4；6．（2）解：①設(shè)點(diǎn)P為x，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是：，