2023-2024學(xué)年重慶市渝北區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年重慶市渝北區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)

學(xué)試卷

一、單選題

2.下列不星一元二次方程的是（）

A.(X+2)2=3B.x2=3C.x+22=5D.x—x2=5

3.如果反比例函數(shù)y=§的圖象分布在第一、三象限，那么。的值可以是

（）

A.-3B.2C.0D.-2

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為

A.明天會(huì)下雨

180°

C.拋一枚硬幣，正面朝上D.打開電視機(jī)，正在播放廣告

5.一學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度與水平距離雙加）之間的關(guān)系為

廣一//+*+孑，則學(xué)生推鉛球的距離為（）

A.B.3mC.10mD.\1m

6.二次函數(shù)y=ax2+bx+l（aH0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1,0）,設(shè)

t=a+b+L則/的取值范圍為（）

A.0<r<2B.-1</<0

C.t<-1D.t<2

7.一元二次方程3x2+4X-2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

8.如圖，已知是。。的直徑，弦CO148,垂足為E,且N8。。=30。,

CD=46則圖中陰影部分的面積為（）

B

A.2兀-4B.黑—邛C.普-4亞D.普-4

9.”射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件

10.如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,當(dāng)水面寬增

加（2后-4）m時(shí)，則水面應(yīng)下降的高度是（）

A.2mB.ImD.（后-2）m

二、填空題

U.已知x=2是方程x2-6x+加=0的根，則該方程的另一根為.

12.某種水果的原價(jià)為15元/箱，經(jīng)過連續(xù)兩次增長(zhǎng)后的售價(jià)為30元/箱.設(shè)平

均每次增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意列方程是.

13.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,

3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)

相同的概率是.

14.如圖，已知力BCD為。。的內(nèi)接四邊形，zfi=40°,AD=CD,貝U

乙ACD=度.

三、解答題

15.解方程（組）：

（1）3（x-2/-27=0;

（2x+4y=7

0）（4x+9j=18

16.已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1,-4）,且過點(diǎn)B（3,0）.求該拋物線的解析

式.

17.如圖，在A/BC中，/E平分二平分2的延長(zhǎng)線交

A/BC的外接圓于點(diǎn)D,連接30.求證：DR=DE.

18.如圖所示，已知R是以。為圓心，3c為直徑的半圓上任一點(diǎn)，A是弧3歹

的中點(diǎn)，AD_L3C于點(diǎn)。，求證：AD=jBF.

19.為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動(dòng)，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校

組織的創(chuàng)建全國文明城市知識(shí)競(jìng)賽，擬評(píng)出四名一等獎(jiǎng).

(1)求每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

(2)學(xué)校對(duì)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中七、八年級(jí)分別有一名同學(xué)獲

得一等獎(jiǎng)，九年級(jí)有2名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人

參加全市決賽，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級(jí)

又有九年級(jí)同學(xué)的概率.

20.如圖所示，在正方形48C。中，P是8。上的點(diǎn)，且8P=3PC,。是的

中占

I八、、,

(1)與△尸是否相似？為什么？

(2)試問：40與P0有什么關(guān)系？

21.關(guān)于x的方程32+(掰+2)》+暑=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求機(jī)的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)出使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出機(jī)的

值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，為了測(cè)量山腳到塔頂?shù)母叨?即的長(zhǎng))，某同學(xué)在山腳4處用測(cè)

角儀測(cè)得塔頂。的仰角為45。，再沿坡度為1：G的小山坡前進(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)R,

在8處測(cè)得塔頂。的仰角為60°.

(1)求坡面4。的鉛垂高度(即后，的長(zhǎng))；

(2)求。。的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)).

23.如圖，△/3。和人/。/?中，AB=AC,AD=AE,乙BAC=乙