2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷期末測(cè)試卷03（測(cè)試范圍第1-5章）人教A版2019選擇性2

20232024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷03（測(cè)試范圍：第15章）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則等于（

）．A． B． C． D．2．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（

）A． B．2 C． D．3．已知空間向量，，若與垂直，則等于（）A． B． C． D．4．下列求導(dǎo)正確的是（

）A． B．C． D．5．已知兩點(diǎn)，，直線過(guò)點(diǎn)且與線段有交點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則A． B． C． D．7．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線，分別交雙曲線的左，右支于另一點(diǎn)，，若，且，則雙曲線的離心率為（

）A． B．3 C．2 D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．全對(duì)得5分，少選得3分，多選、錯(cuò)選不得分）9．給出下列命題，其中正確命題有（

）A．空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底B．已知，則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底C．已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底D．是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則共面10．以下四個(gè)命題為真命題的是（

）A．過(guò)點(diǎn)且在軸上的截距是在軸上截距的倍的直線的方程為B．直線的傾斜角的范圍是C．曲線：與曲線：恰有一條公切線，則D．設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓：的切線，，切點(diǎn)為，，則經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓必過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)11．已知等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，且滿足，，，則（

）A． B．C．的值是中最大的 D．使成立的最大正整數(shù)數(shù)的值為19812．（多選）已知函數(shù)，下列關(guān)于的四個(gè)命題，其中真命題有（）A．函數(shù)在上是增函數(shù)B．函數(shù)的最小值為0C．如果時(shí)，，則的最小值為2D．函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知等比數(shù)列的公比不為，，且，，成等差數(shù)列，則．14．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，為奇函數(shù)，且則不等式的解集為．15．已知點(diǎn)，，點(diǎn)滿足直線，的斜率之積為，則的面積的最大值為．16．已知實(shí)數(shù)，，，滿足，，，則的最大值是．四、解答題（本大題共6小題，第1718題每小題10分，第1921題每小題12分，第22題14分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，4），直線l：，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線l上，圓心也在直線上.(1)求圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程.18．如圖，在三棱錐中，為正三角形，平面平面.(1)求證：；(2)若是的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.19．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；（2）當(dāng)，時(shí)，記在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求的取值范圍.20．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列滿足，記的前n項(xiàng)和為，若存在使得成立，求的取值范圍．21．如圖，已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，且，連接，且交于點(diǎn)Q．