數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的奇偶性學(xué)案

函數(shù)的奇偶性學(xué)案學(xué)習(xí)要求理解函數(shù)奇偶性的概念，并掌握用定義判斷一些函數(shù)奇偶性的方法。理解奇函數(shù)，偶函數(shù)的圖像的對稱性。知識精講1.奇函數(shù)的定義____________________________________________________________________2.偶函數(shù)的定義___________________________________________________________________________________3.圖像上，奇函數(shù)的圖像關(guān)于________對稱；偶函數(shù)的圖像關(guān)于________對稱。4.判斷函數(shù)奇偶性的步驟：〔1〕首先判斷定義域_____________________________________〔2〕計算與的關(guān)系〔3〕結(jié)論___________________________________________________.注意點：〔1〕如果函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，函數(shù)值恒為0，那么它___________________________.〔2〕判斷一個函數(shù)的奇偶性時，如果能夠肯定函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱，那么_______________〔3〕在處有意義的奇函數(shù)使得______________________.〔4〕假設(shè)是具有奇偶性的單調(diào)函數(shù)，那么奇函數(shù)在______________上的單調(diào)性是____________.假設(shè)是具有奇偶性的單調(diào)函數(shù)，那么偶函數(shù)在______________上的單調(diào)性是____________.【嘗試練習(xí)】1、以下四個命題〔1〕偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交〔2〕奇函數(shù)的圖象一定通過原點〔3〕既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0〔4〕偶函數(shù)的圖象y軸對稱其中正確的命題有〔〕A1個B2個C3個D4個2、假設(shè)是偶函數(shù)，且那么等于【】A.－1 B.1 C.－2 D.23、設(shè)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，那么的圖象【】A.關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù) B.關(guān)于原點對稱，且在上為增函數(shù) C.關(guān)于y軸對稱，且在上為減函數(shù) D.關(guān)于原點對稱，且在上為減函數(shù)4、假設(shè)為區(qū)間［－6,6］上的奇函數(shù)，且那么A. B. C. D.5、函數(shù)＝｜x-1|+|x+1|，那么是【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)【課堂探究】考點一：函數(shù)奇偶性的判斷。1、判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕 (2)=〔3〕 (4)＝〔5〕2、考點二：利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)值。3·考點三：利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式。4.考點四：奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用。5.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間【3,6】上是增函數(shù)，在區(qū)間【3,6】上的最大值為8，最小值為-1，那么2f(-6)+f(-3)=_____6.7.【自我檢測】1、是定義在R上的奇函數(shù)，以下結(jié)論中，不正確的選項是【】A.＋＝0 B.－＝2 C.0 D.2、偶函數(shù)f(x)在[1,5]上為增函數(shù)，那么以下不等式成立的是【】Ａ．f(-2)＞f(3)＞f(-4)Ｂ．f(-4)>f(3)>f(-2)Ｃ．f(2)＞f(3)＞f(4)Ｄ．f(-4)>f(5)>f(-2)3、假設(shè)是奇函數(shù)，且時，＝，那么當(dāng)時，解析式為【】A. B. C.－ D.4、函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，那么方程＝0的所有實根之和是A.4 B.2 C.15、一次函數(shù)〔0〕，是奇函數(shù)的充要條件是_____________二次函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是_____________6、假設(shè)函數(shù)＝，且＝3,那么＝___________7、假設(shè)函數(shù)＝是奇函數(shù)，