2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練-與圓有關(guān)的位置關(guān)系

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-與圓有關(guān)的位置關(guān)系

一、選擇題（本大題共io道小題）

1.已知G）O的半徑為5,若P0=4,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在。。內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)P在。。外D.無(wú)法判斷

2.（2022?襄汾）已知Θ0的半徑為3,點(diǎn)P到圓心0的距離為4,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是

（）

A.點(diǎn)P在。。外B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)P在。。內(nèi)D.無(wú)法確定

3.（2021?港南區(qū)四模）如圖,PA,PB分別與。0相切于A,B兩點(diǎn)，NP=72°,則NC的度數(shù)為

（）

A.36oB.54oC.720D.108°

4.（2021?上海）如圖,長(zhǎng)方形ΛBCDψ,ΛB=4,ΛD=3,圓B半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切，則點(diǎn)C,D

與圓A的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi)B.點(diǎn)C在圓A外,點(diǎn)D在圓A外

C.點(diǎn)C在圓A上,點(diǎn)D在圓A內(nèi)D.點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外

5.（?安徽一模）如圖，在RtΔABC中，ZC=90o,BC=2,∕B=60",OA的半徑為3,那么下列說(shuō)法

正確的（）

A.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A內(nèi)B.點(diǎn)C在OA內(nèi)，點(diǎn)B在。A外

C.點(diǎn)B在。A內(nèi)，點(diǎn)C在OA外D.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在G）A外

6.（?溫州）如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A,B,C在。0上,過(guò)點(diǎn)B作。0的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

D.若。0的半徑為1,則BD的長(zhǎng)為（）

7.（?上虞市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三一模）在平面直角坐標(biāo)系XOy中，以點(diǎn)（—3,4）為圓心,4為半徑的

圓（）

A.與X軸相交,與y軸相切B.與X軸相離,與y軸相交

C.與X軸相切,與y軸相交D.與X軸相切,與y軸相離

8.（?浙江九年級(jí)月考）如圖,等腰4ABC的內(nèi)切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F且

AB=AC=5,BC=6,則DE的長(zhǎng)是（）

9.（?武漢市常青第一學(xué)校九年級(jí)一模）如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b的等邊△

AEF均內(nèi)接于00,則2的值是（）.

A.2B.√jC.√2D.立

2

10.（?遵化市陽(yáng)光燕山學(xué)校初三一模）如圖,在直線1上有相距7cm的兩點(diǎn)A和0（點(diǎn)A在點(diǎn)

O的右側(cè)），以0為圓心作半徑為Icm的圓,過(guò)點(diǎn)A作直線AB±1.將以2cm∕s的速度向右

移動(dòng)（點(diǎn)0始終在直線1上），則。0與直線AB在（）秒時(shí)相切.

二、填空題（本大題共6道小題）

11.（2022北京市第五中學(xué)分校）如圖,PA,PB是。O的切線,A,B是切點(diǎn).若NP=45°,則N

AoB=.

12.（2022北京朝陽(yáng)）如圖,AC,BC是。O的弦,PA,PB是OO的切線,若NC=60°,則N

P=.

13.（2022北京通州）如圖,PA,PB是。。的切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接OB,ΛB.如果NOBA=20”,

那么/P的度數(shù)為.

14.（?南通西藏民族中學(xué)初三期中）如圖,PA、PB是。0的切線,A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在?0

上.若∕P=102°,則∕A+NC=°.

15.（2021?萬(wàn)柏林區(qū)模擬）如圖,AB是半圓0的直徑,點(diǎn)C在半圓0上,過(guò)點(diǎn)C作半圓0的切

線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)0作OEZzBC交切線DC于點(diǎn)E,若ND=20°,則/E的度數(shù)

為一,

16.（?杭州綠城育華學(xué)校二模）如圖,Θ0是RtAABC的內(nèi)切圓，NC=90°,AO的延長(zhǎng)線交BC

于點(diǎn)D,若AC=6,CD=2,則。O的半徑.

三、解答題（本大題共5道小題）

17.（2022北京中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校）如圖，在aABC中，NACB=90°,以Be為直徑

的。O交AB于點(diǎn)D,E是AC中點(diǎn),連接DE.

（1）判斷DE與。O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

⑵設(shè)CD與OE的交點(diǎn)為F,若AB=IO,BC=6,求OF的長(zhǎng).

18.(2022?房山區(qū)二模)如圖，已知AB是。0的直徑,點(diǎn)H在。O上,E是命的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作

EClAH,交AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.連接AE,過(guò)點(diǎn)E作EF±AB于點(diǎn)F.

(1)求證:CE是G)O的切線；

(2)若FB=2,tanZCAE=①，求OF的長(zhǎng).

2

19.(2021?黔東南州)如圖,PA是以AC為直徑的。0的切線,切點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作ABLOP,交

?0于點(diǎn)B.

(1)求證:PB是。0的切線；

3

(2)若AB=6,cosNPAB=-,求PO的長(zhǎng).

5

20.(2022北京昌平)在平面直角坐標(biāo)系XOy中，已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(0,6),動(dòng)點(diǎn)C在以原點(diǎn)0

為圓心,半徑為3的。0上,連接0C,過(guò)點(diǎn)0作ODLOC,OD與。0相交于點(diǎn)D(其中點(diǎn)C,0,D按

逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，連接AB.

(1)當(dāng)OC//AB時(shí)，ZBOC的度數(shù)為.

(2)連接AC,BC,當(dāng)點(diǎn)C在。0上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，?ABC的面積最大？并求出AABC的最大

值.

(3)連接AD,當(dāng)OC〃AD,點(diǎn)C位于第二象限時(shí)，

①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②直線BC是否為。。的切線？并說(shuō)明理由.

21.（2022北京市）下面是小融設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作圓與這條直線相切”的尺規(guī)作圖過(guò)

程.

己知：直線/及直線/外一點(diǎn)P（如圖1）.

求作：OP,使它與直線/相切.

作法:如圖2,

①在直線/上任取兩點(diǎn)A,B;

②分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心,AP,BP的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)Q;

③作直線PQ,交直線/于點(diǎn)C;

④以點(diǎn)P為圓心,PC的長(zhǎng)為半徑畫。P.

所以G）P即為所求.

pP

AB

圖1圖2

根據(jù)小融設(shè)計(jì)的尺