2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是（）

A.1.010010001B.早C.^64D.—^3

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.下列事件中，確定事件是（）

B.擲一枚普通的硬幣，落地后正面朝

A.上海明天太陽(yáng)從西邊升起

上

C.清明節(jié)這天下雨D.買一張彩票中大獎(jiǎng)

4.圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖，則擺成這個(gè)立體圖形

所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為（）

R-n出cffi

士發(fā)用力援照帕槿圉

A.8B.7C.6D.5

5.正方體的棱長(zhǎng)是（1-36）2,則它的體積是（）

A.（1—36）6B.（1—36）9c.（1—36嚴(yán)D.（1-36）5

6.若點(diǎn)/（-2,兀），8（1,%），C（2,l）在反比例函數(shù)尸號(hào)的圖象上，則

（）

A.%<1勺2B.%勺2<1C.1勺2勺］D.夕2勺1<1

7.如果a-36=0,那么代數(shù)式嗎直）+3星的值是（）

A.qB.￥C.D.一￥

8.A,B兩地相距20后n,甲乙兩人沿同一條路線從/地到△地，如圖反映的

是二人行進(jìn)路程V（左M與行進(jìn)時(shí)間*〃）之間的關(guān)系，有下列說法：①甲始終是

勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；③乙比甲先

出發(fā)1小時(shí)；④甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，在這些說法中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9,定義一種運(yùn)算：cos(a+夕)=cos?cos夕-sinasin夕，

cos(a-4)=cosacos/?+sinasin夕.例如：當(dāng)a=60°,夕=45。時(shí)，

8s(60。-45。)=＞卑+本述=與6則cos75。的值為()

A.后+也B.后-也C.后一也D.后+亞

-4~-4~~2~-2-

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為2的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)。順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)"個(gè)45。，得到正六邊形O4&C”。閔”當(dāng)〃=2022時(shí)，正六邊形

。4叢。,，閔,的頂點(diǎn)?！钡淖鴺?biāo)是（）

A.（一瓦一3）B.（-3,-^）C.（3,-⑶D.（-瓦3）

二、填空題

11.當(dāng)a時(shí)，尸■有意義.

12.月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示

為一.

13.現(xiàn)有四張卡片，正面分別寫有漢字“愛”“我”“中”“華”，背面是完

全相同的形圖案.現(xiàn)將背面朝上充分洗勻后，從中任意抽取2張，其正

面上的文字恰好組成“中華”字樣的概率為.

14.如圖，某山的山頂E處有一個(gè)觀光塔萬凡已知該山的山坡面與水平面的

夾角2以8為30°,山高為120米，點(diǎn)C距山腳A處180米，CD〃AB,

交ER于點(diǎn)D,在點(diǎn)。處測(cè)得觀光塔頂端尸的仰角AFCD為60°,則觀光塔F.F

的高度是米.

15.二次函數(shù)y=o%2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1,3）,（4,0）,若當(dāng)l<x<4時(shí).歹隨

著x的增大而減小，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)。出發(fā)，沿

橫軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)?！?，圓心由點(diǎn)"到達(dá)點(diǎn)”，

則點(diǎn)力對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是.

（2x+7<3x—1

17.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（-5--0

18.推理填空：

如圖，4D工BC于D,EGLBC于G,Nr=z1,可得力。平分48/C.

理由如下：?：4DLBC于D,EG_L8C于G,（已知）

AAADC=Z.EGC=90°,（垂直的定義）

.-.AD\\EG,（）

z1=z,（）

Zf=z3,（）

又???ZE=z1,（已知）

Az3=z,（等量代換）

.?./￡）平分Z8/C.（角平分線的定義）

19.2021年7月1日，是中國(guó)共產(chǎn)黨100歲的偉大日子，為了迎接黨的百歲生

日，某校學(xué)生會(huì)舉行了“中國(guó)共產(chǎn)黨百歲知識(shí)競(jìng)答”問卷活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽

取了30份問卷的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這30份問卷的成績(jī)整理如下（表1,滿分為

100分），并繪制出頻數(shù)分布表（表2）和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖

表信息，回答以下問題：

69707475777778808182

82848484858586868689

9090939393979898100100

頻數(shù)(問卷分?jǐn)?shù))

▲

10-

9-

8-

7-

6-

5--------------------------------------------------------1--------

4---------------------------

3--------------------------------------------------

2-1--------------

1-

°^69―73—77—81—8589—93—97一右尚績(jī)

成

績(jī)

69<x<7：73<x<T.77<x<881<x<8^85<x<8$89<x<9393<x<9：97<x<10(

分

蟲

訓(xùn)

224a53b5

數(shù)

等

HGFEDCRA

級(jí)

(1)其中a=，b=

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校競(jìng)答得分93分及以上的有多少人?

20.已知OO中，弦AB=AC,NBAC=120°

（1）如圖①，若AB=3,求。。的半徑.

(2)如圖②，點(diǎn)P是乙BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PA、PC,試請(qǐng)判斷

PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

圖①圖②

21.方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,。和點(diǎn)E,F,"均在小

正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖1中畫出四邊形A3C。，使得四邊形A3CO既是軸對(duì)稱圖形，又是中

心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)。在小正方形的頂點(diǎn)上；

(2)在圖2中畫出四邊形EFGH,使得四邊形EFGH是軸對(duì)稱圖形，但不是中

心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上.在線段HG所經(jīng)過的小正方形頂點(diǎn)

中，找一點(diǎn)K,滿足GF=GK,連接FK,并直接寫出tan乙GFK的值.

22.如圖，拋物線y=or2+bx+c(a<0)與雙曲線夕=號(hào)相交于點(diǎn)A、B,且拋物

線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)8的

坐標(biāo)為(L-4).

(1)求A的坐標(biāo)及拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)E為A、8兩點(diǎn)間的拋物線上的一點(diǎn)，試求A厲面積的最大值，并求

出此時(shí)點(diǎn)￡的坐標(biāo)；

(3)過點(diǎn)8作直線8C〃x軸，點(diǎn)C為直線8C與拋物線的另一交點(diǎn).在拋物線上

是否存在點(diǎn)。，使A48〃的面積等于A/BC的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.如圖，已知正方形/BCO的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)E是8C邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)

B、C重合)，點(diǎn)尸是射線4〃上一點(diǎn)，且4E=EF,EF交4c于點(diǎn)、P,PQ1AE,

垂足為O,PQ交射線4B于點(diǎn)、Q,設(shè)BE=m.

⑴若點(diǎn)E是8C的中點(diǎn)，求tanNC/E的值；

⑵若點(diǎn)。在48邊上，求80的長(zhǎng)(用含有〃?的代數(shù)式表示)；

⑶連接?！?，若ABEQ與