2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)

檢測(cè)模擬試題

檢測(cè)模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知直線y=-2x+3和直線y=fcr-5平行，則m的值為（）

A.2B.-2C.3D.無(wú)法確定

2.下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形和矩形B.矩形和菱形

C.正三角形和正方形D.平行四邊形和正方形

3.若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm,其中一邊長(zhǎng)為8cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為

（）

A.8cmB.2cm或8cmC.5cmD.8cm或5cm

4.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖所示,ZAOB是一個(gè)任意角,在邊0A,OB

上分別取OD=OE,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P

的射線OP就是NAoB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過(guò)程中用到的三角形全等的判定方

法是這種作法的道理是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.如圖，在APAB中，PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn)，且AM=BK,

BN=AK,若NMKN=44。，則NP的度數(shù)為（）

KB

A.44oB.66oC.88°D.92o

6.下列運(yùn)算中，不正確的是（）

52

A.X3-X-X4B.2X÷xi=2XC.（χ3y2）2=χ6y4D.卜χ3）-=χ9

7.如圖，點(diǎn)P是NBAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE，AC于點(diǎn)E.已知PE=5,則點(diǎn)P

到AB的距離是（）

AR

A.3B.4C.5D.6

8.如圖所示，三角形ABC的面積為ICmLAP垂直NB的平分線BP于P.則與三角

形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（）

C

9.如圖，將AABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在邊A3

上，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接8E,其中有：①AC=A￡＞；②③BC=DE;

④NA=NjEBC,四個(gè)結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個(gè)

B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，直線。，。被直線C所截，下列條件一定能判定直線的是（）

11.如圖，C為線段4七上任意一點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別是等邊三角

形ABC和等邊三角形CDE,AD與BE交于息O,與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于

點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE;②PD=QE;③PQAEi

④NAO3=60°；⑤Q5=AB.正確的結(jié)論有（）

C.3個(gè)D.2個(gè)

12.如圖,在口ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),連接CF、EF、EC,

且CF=EF,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①CF平分/BCD；②NEFC=2NCFD；③NECD=90°；@CE±AB.

13.如圖，AABC中，AD平分NS4C,NACB=3NB,CEAD,AC=8,

7

BC=-BD,則CE=.

4

14.已知點(diǎn)P(2wι+4,1)在X軸上，點(diǎn)Pl與點(diǎn)尸關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Pl的坐

標(biāo)是.

15.實(shí)數(shù)-0的相反數(shù)是.

16.若點(diǎn)P(a,2015)與點(diǎn)QQOI6,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，貝U(α+與如9=.

2—X

17.使分式——有意義的X滿足的條件是.

x+2

18.在平面直角坐標(biāo)系中，4(2,0),8(0,3),若ΔABC的面積為6,且點(diǎn)。在坐標(biāo)軸

上，則符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

三、解答題(共78分)

19.(8分)閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不

可分，而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容

易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是:

將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：/+2%2—%—2因式分解的結(jié)果為

(X-I)(X+l)(x+2),當(dāng)X=I8時(shí)，%-1=17,Λ+1=19,%+2=20,此時(shí)可以得到

數(shù)字密碼1.

(D根據(jù)上述方法，當(dāng)x=2Ly=7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式Y(jié)一孫2分解因式后可以形成哪

些數(shù)字密碼？(寫出三個(gè)).

(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為取y,求

出一個(gè)由多項(xiàng)式χ3y+盯3分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可).

(3)若多項(xiàng)式f+(m—3〃)x—7〃因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時(shí)可以得

到其中一個(gè)密碼為2434,求加、〃的值.

20.(8分)問題情境：如圖①,在直角三角形ABC中，NBAC=9(g,AD_LBC于點(diǎn)D,

可知：NBAD=NC(不需要證明)；

(1)特例探究：如圖②,NMAN=90。,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在NMAN的邊

AM,AN上,且AB=ACCF_LAE于點(diǎn)F,BDJ_AE于點(diǎn)D.證明：ZkABDgZkCAF;

(2)歸納證明：如圖③,點(diǎn)B,C在NMAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在NMAN內(nèi)部的射

線AD上，Nl、N2分別是aABE?ZiCAF的外角.已知AB=AC,N1=N2=NBAC.求

證：?ABE^?CAF;

(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在AABC中，AB=AC,AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD,

點(diǎn)E.F在線段AD上，Z1=Z2=ZBAC.若aABC的面積為18,求AACF與aBDE的

面積之和是多少？

KUJ

A-------------------ACNA-------CNBDC

圖④

圖①圖②圖③

21.(8分)已知AABC中，AD是NBAC的平分線，且AD=AB,過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，

交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

(1)如圖1,若NBAC=60°.

①直接寫出NB和NACB的度數(shù)；

②若AB=2,求AC和AH的長(zhǎng)；

(2)如圖2,用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

22.（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式:

（1）3√-48

（2）nvc2-AmxjrAm

23.（10分）某火車站北廣場(chǎng)將于2019年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花

木共6600棵，若4花木數(shù)量是5花木數(shù)量的2倍少600棵.

（1）A,8兩種花木的數(shù)量分別是多少課；

（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或8花

木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植4花木和5花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

24.（10分）小明平時(shí)喜歡玩“開心消消樂”游戲，本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性

測(cè)試中，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

月份X910111213（第二年元月）14（第二年2月）

成績(jī)（分）90807060??????

（1）以月份為X軸，成績(jī)?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

（2）觀察（I）中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y與X之間的的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的

函數(shù)表達(dá)式；

（3）若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月（此時(shí)

x=13）份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議.

25.（12分）已知：如圖，ADHBC,平分NAOC,CE平分NBCz）,交AB于

點(diǎn)E,BD于點(diǎn)0,求證：點(diǎn)。到EB與E。的距離相等.

26.計(jì)算及解方程組：

(1)√3÷(√24-2J∣)-∣1-√2∣

(2)√6(2√2-√15)+(√3-2)2

'2x-5y=10

(3)解方程組：,χ+y%—y

亍

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.

【詳解】V直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行

k——2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時(shí)，k相等是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】A、矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,

是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B、矩形、菱形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確；

c>等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心

對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形

兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖

重合.

3、B

【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論.

【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：

①當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為8cm,

底邊長(zhǎng)為18-8×2=2(cm),

V8-2<8<8+2

即6<8<10,

.?.可以組成三角形

，當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；

②當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)÷2=5(cm),

V5-5<8<5+5,

即0<8<10,

.?.可以組成三角形

.?.底邊長(zhǎng)可以是8cm.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系.已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)

也是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】由三邊對(duì)應(yīng)相等得ADOF且AEOF,即由SSS判定兩個(gè)三角形全等.做題時(shí)要

根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證.

【詳解】依題意知，

在ADOF與AEOF中，

OD=OE

<DF=EF,

OF=OF

Λ?DOF^?EOF(SSS),

ΛZAOF=ZBOF,

即OF即是NAoB的平分線.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知

識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng).

5、D

【分析】本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.

【詳解】解：VPA=PB,.?.NA=NB,VAM=BK,BN=AK,

：一AMKMBKN,ZAMK=ZBKN,NMKB=ZA+NAMK,

：.ZA=ZMKN=44°,

二NP=180°-2x44°=92。.

故選D.

點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的

難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、幕的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后

分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、d*=/,正確；

B、2X5÷X3=2X2,正確；

C、(χ3y2)2=χ6y4,正確；

D、(―V)2=χ6,故D錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、塞的乘方，解題的關(guān)鍵是熟

練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

7、C

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PFjLAB于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相

等可得PF=PE.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF_LAB于F,

TAD是NBAC的平分線，PE±AC,

ΛPF=PE=I,

即點(diǎn)P到AB的距離是1.

故選C.

【分析】過(guò)P點(diǎn)作PEj_BP,垂足為P,交BC于E,根據(jù)AP垂直NB的平分線BP于

P,即可求出AABP絲4BEP,又知AAPC和ACPE等底同高，可以證明兩三角形面積

相等，即可證明三角形PBC的面積.

【詳解】解：過(guò)P點(diǎn)作PELBP,垂足為P,交BC于E,

VAP垂直NB的平分線BP于P,

ZABP=ZEBP,

又知BP=BP,ZAPB=ZBPE=90o,

Λ?ABP^?BEP,

,AP=PE,

V?APC??CPE等底同高，

?*?S?ΛPC=S?PCE>

.?.三角形PBC的面積=L三角形ABC的面積=LCmI

22

選項(xiàng)中只有B的長(zhǎng)方形面積為L(zhǎng)CmI

2

故選B.

9、A

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯(cuò)誤，②無(wú)法判定，通過(guò)等角轉(zhuǎn)換即可判定④

正確.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD,AC≠AD,此結(jié)論錯(cuò)誤；

由題意無(wú)法得到此結(jié)論錯(cuò)誤；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC,BC≠DE,此結(jié)論錯(cuò)誤；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得/ACB=NDCE,

?：NACB=NACD+NDCB,NDCE=NECB+NDCB,

.?.ZACD=ZECB

VAC=CD,BC=CE

ΛZA=ZCDA=?(180o-ZECB),ZEBC=ZCEB=-(180°-NECB)

22

：.ZA=NEBC,此結(jié)論正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

10、C

【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可.

【詳解】由Nl=N3,不能判定直線a與b平行，故A不合題意；

由N3=N4,不能判定直線a與b平行，故B不合題意；

由N3=N2,得N4=N2,能判定直線a與b平行，故C符合題意；

由N2+N4=180°,不能判定直線a與b平行，故D不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),

兩直線平行.

11、B

【解析】由已知條件可知根據(jù)SAS可證得ΔAC性ABCE,進(jìn)而可以推導(dǎo)出

AD=BE.PD=QE、PQAE、ZAoB=60°等結(jié)論.

【詳解】VAABC和ACDE是等邊三角形

.'.AC=BC,CD=CE,ZACB=NEcD=60°

；.NPCQ=60°

.?.ZACB+ZPCQ=ZECD+ZPCQ即ZACD=ABCE

.?.在ΔACD和ΔBCE中，

AC=BC

<ZACD=NBCE

CD=CE

MCDABCE(SAS)

?AD=BE,NADC=NBEC,NDAC=NEBC

'：NPCD=ZQCE=Z60o,CD=CE

.?.在APCD也AQCE中

ZPCD=ZQCE

<CD=CE

ZPDC=NQEC

：.APCD^QCE(ASA)

：.PD=QE,PC=QC

：.Δ∕jCQ是等邊三角形

ΛZCPQ=AACB=60°

.?.PQHAE

VZACB=ZBEC+ZEBC=60°

ΛZAOB=ZBEC+ZDAC=60°

?；在ABQC中，NBQC=NECQ+NCEQ>60。,ZBCQ=60°

：.QB<BC

?：BC=AB

：.QB<AB

,正確的結(jié)論是：AD=BE,PD=QE、PQAE、NAoB=60°

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在

ΔAC四ΔBCE的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說(shuō)明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分

揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次.

12、D

【解析】①只要證明DF=DC,利用平行線的性質(zhì)可得NDCF=NDFC=NFCB；

②延長(zhǎng)EF和CD交于M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得

出NA=NFDM,證AEAFgZXMDF,推出EF=MF,求出CF=MF,求出

ZM=ZFCD=ZCFD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；

③④求出NECD=90。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NBEC=NECD,即可得出答案.

【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

ΛAB=CD,AD√BC,

VAF=DF,AD=2AB,

ΛDF=DC,

，ZDCF=ZDFC=ZFCB,

；?CF平分NBCD,故①正確，

延長(zhǎng)EF和CD交于M,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ΛAB/7CD,

ΛZA=ZFDM,

在AEAF和AMDF中，

ZA=ZFDM

<AF=DF

NAFE=NDFM,

Λ?EAF^?MDF(ASA),

ΛEF=MF,

VEF=CF,

ΛCF=MF,

AZFCD=ZM,

?.?由(1)知：ZDFC=ZFCD,

ΛZM=ZFCD=ZCFD,

VZEFC=ZM+ZFCD=2ZCFD;故②正確，

VEF=FM=CF,

：?ZECM=90o,

VABZ/CD,

JNBEC=NECM=90。，

ΛCE±AB,故③④正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三

角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

4

13、一

3

【分析】根據(jù)題意延長(zhǎng)CE交AB于K,由CEJ_AT>,平分NBAC,由等腰三角

形的性質(zhì)，三線合一得AK=AC=8,利用角平分線性質(zhì)定理，分對(duì)邊的比等于鄰邊

的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得.

【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE交AB于K,

CE±AD,AD平分NB4C,等腰三角形三線合一的判定得

AC=AK=8,ZACK=ZAKC,

ACCD

"~AB~~DB,

7

BC=-BD,

4

CD3

???__—一—，

BD4

ZACB=3NB,

..ZKCB=ZB,

Q

KC=KB=-,

3

14

CE=-KC=-,

23

4

故答案為：

A'

??XK

?X'?

CD~-B

【點(diǎn)睛】

考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以

及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵.

14、(-6,0)

【分析】依據(jù)點(diǎn)尸(2加+4,桁-1)在X軸上，即可得到,”=1,進(jìn)而得出尸(6,0),

再根據(jù)點(diǎn)Pl與點(diǎn)尸關(guān)于y軸對(duì)稱，即可得到點(diǎn)PI的坐標(biāo)是(-6,0).

【詳解】解：點(diǎn)P(2∕7J+4,/n-1)在X軸上，

:?m-1=0,

??∕n=l,

：.P(6,0),

又；點(diǎn)Pl與點(diǎn)尸關(guān)于y軸對(duì)稱，

.?.點(diǎn)PI的坐標(biāo)是(-6,0),

故答案為：(-6,0).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)，得出團(tuán)的值是

解題關(guān)鍵.

15、√2

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，

可得-√∑的相反數(shù)是血.

故答案為：√2?

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

16、-1

【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算

法則求出答案.

【詳解】解：點(diǎn)P(a,2015)與點(diǎn)Q(2016,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，

Λa=^2016,b=2015,

；.(a+匕產(chǎn)9=(-2016+2015)20'9=-1；

故答案為：-1；

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

17、X≠-2；

【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為L(zhǎng)

【詳解】解：?.?χ+2rθ,

?*?X≠-12；

故答案為：Λ≠-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義.

18、(_2,0)或(6,0)或(0,-3)或(0,9)

【分析】根據(jù)C點(diǎn)在坐標(biāo)軸上分類討論即可.

【詳解】解：①如圖所示，若點(diǎn)C在X軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，

CoA

V8(0,3)

ΛOB=3

.\SAABC」AC?OB=6

2

解得：AC=4

VA(2,0)

.?.此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(一2,0)；

②如圖所示，若點(diǎn)C在X軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),

0AC

同理可得：AC=4

.?.此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(6,0)；

③如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的下方時(shí),

?：A(2,0)

.,.AO=2

；?SAABC」BC?AO=6

2

解得：BC=6

VB(0,3)

.?.此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0,-3)；

④如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的上方時(shí),

同理可得：BC=6

.?.此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0,9).

故答案為(—2,0)或(6,0)或(0,—3)或(0,9).

【點(diǎn)睛】

此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C點(diǎn)的位置分類討論是解

決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

m=13

19、(1)211428,212814或142128；(2)48100；(3)<

n=3

【分析】⑴將V-χy2分解因式,再進(jìn)行組合即可；

“2x+y=14

⑵將∕y+孫3分解因式,再根據(jù)已知得到22SC即可；

x~+y=100

(3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果(X-3)(X+7),多項(xiàng)式相乘再使各項(xiàng)系數(shù)

相等即可解題.

【詳解】解：(1)x3-xy2=x(%-y)(x+y),當(dāng)χ=21,y=7時(shí)，

x-y=14,x+y=28,可得數(shù)字密碼是211428；也可以是212814；142128；(寫出一

個(gè)即給分)

+1

(2)由題意得：]fζ^,tn,解得盯=48,而Vy+盯3=Ay(X2+2),所以

可得數(shù)字密碼為48100；

(3)T密碼為2434,

二當(dāng)χ=27時(shí)，

ΛX2+(m-3π)x-7n=(x-3)(x+7),

即：X2+(m-3/?)x-7n=x2+4Λ-21,

/7?—3n=4fm=13

/J)解得VC.

-rIn=-21[n=3

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用:利用因式分解解決求值問題;利用因式分解解決證明問題；

利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題；考查了用類比的方法解決問題.

20、(1)見解析；(2)見解析；(3)6.

【解析】⑴求出NBDA=NAFC=90。,NABD=NCAF,根據(jù)AAS證AABDdCAF

即可；

(2)根據(jù)題意和三角形外角性質(zhì)求出NABE=NCAF,ZBAE=ZFCA,根據(jù)ASA證

?BAE^ΔCAF即可；

(3)求出aABD的面積，根據(jù)AABE且ACAF得出AACF與ABDE的面積之和等于

△ABD的面積，即可得出答案.

【詳解】(1)證明：如圖②，；CF_LAE,BDjLAE,NMAN=90°,

ΛZBDA=ZAFC=90o,

ΛZABD+ZBAD=90o,ZBAD+ZCAF=90o,

ΛNABD=NCAF,

??ABD^fl?CAFφ,

(^ADB=?CFA

IAB=AC

：.?ABD^?CAF(AAS)；

(2)證明：如圖③，VZ1=Z2=ZBAC,Z1=ZBAE+ZABE,

NBAC=NBAE+NCAF,N2=NFCA+NCAF,

二ZABE=ZCAF,ZBAE=ZFCA,

在ABAE和ACAF中，

(zABE=?CAF

AS-AC

IzAAE=ZACF

Λ?BAE^?CAF(ASA);

(3)如圖④，；ZkABC的面積為18,CD=2BD,

,△ABD的面積IS=

由(2)可得^BAEg2?CAF,

即ABAE的面積=4ACF的面積，

Λ?ACF與aBDE的面積之和等于ABAE與aBDE的面積之和，

即AACF與aBDE的面積之和等于aABD的面積6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，

具備較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力是關(guān)鍵，題目比較典型，證明過(guò)程有類似之處.

21、(1)①45°,②＞正；(2)線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC.證

2

明見解析.

【分析】(D①先根據(jù)角平分線的定義可得NBAD=NCAD=30°,由等腰三角形的性

質(zhì)得NB=75。，最后利用三角形內(nèi)角和可得NACB=45。；②如圖1,作高線DE,在

Rt?ADE中，由NDAC=30。，AB=AD=2可得DE=LAE=√3,在Rt?CDE中，

由NACD=45。，DE=L可得EC=LAC=√3+1,同理可得AH的長(zhǎng)；(2)如圖2,

延長(zhǎng)AB和CH交于點(diǎn)F,取BF的中點(diǎn)G,連接GH,易證△ACHgZkAFH,則

AC=AF,HC=HF,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH,再由線段的

和可得結(jié)論.

【詳解】(1)①TAD平分NBAC,ZBAC=60o,

.?.NBAD=NCAD=30°,

VAB=AD,

..”=『=75。,

：.ZACB=180o-60°-75o=45o;

②如圖1,過(guò)D作DE±AC交AC于點(diǎn)E,

圖1

在Rt?ADE中，VZDAC=30o,AB=AD=2,

ΛDE=1,AE=√3?

在Rt?CDE中，VZACD=45o,DE=I,

ΛEC=1,

.?.AC=G+1,

在Rt?ACH中，VZDAC=30o,

ΛCH4AC=?I

2

3+√3

.?.AH=√AC2-CW2(?/?+1)2—

2

（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC.

證明：如圖2,延長(zhǎng)AB和CH交于點(diǎn)F,取BF的中點(diǎn)G,連接GH.

易證△ACHgZkAFH,

ΛAC=AF,HC=HF,

ΛGH∕7BC,

VAB=AD,

ΛZABD=ZADB,

ΛZAGH=ZAHG,

.*.AG=AH,

.,.AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2(AB+BG)=2AG=2AH.

【點(diǎn)睛】

本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性

質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵,

第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵.

22、(1)3(x+4)(x-4);(2)m(x-2)2

【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.

（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.

【詳解】（1）原式=3卜2-16）

3(x+4)(x-4)

(2)原式=∕"(χ2-4χ+4)

-∕n(x-2)-

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是關(guān)鍵.

23、（DA種花木的數(shù)量是4200棵，8種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植4花木

的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù).

【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共660（）棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)

量的2倍少600棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,

可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.

【詳解】（1）設(shè)A,B兩種花木的數(shù)量分別是X棵、j，棵,

X+y=6600

由題意得:

x=2y-600

X=4200

解得：《

y=2400

答：A,B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；

（2）設(shè)安排種植A花木的m人，則種植8花木的（13-機(jī)）人,

4200_2400

由題意得:

60"?40×(13-zn)

解得：m=7,

經(jīng)檢驗(yàn)m=7是分式方程的解，

則13-∕n=6,

答：安排種植A花木的7人，種植8花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相

應(yīng)的二元一次方程組和分式方程.注意解分式方程不要忘記檢驗(yàn).

24、（1）見解析；（2）y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+18（）;（3）估計(jì)元月份

期末考試中小明