2023年秋北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第三章測試試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

第三章學(xué)憒評估

一、選擇題(每題3分,共30分)

1.在“石頭、剪刀、布''的游戲中,當(dāng)你出"石頭”時,對手與你打平的概率為()

A.;B.∣C.∣D.;

2.在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和6個黃球,這些球除顏色不同外其余均相同,每

次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過很多次重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率

穩(wěn)定在0.75,則袋子中白球有()

A.2個B.4個

C.14個D.18個

3.學(xué)校組織校外實踐活動,安排給九年級兩輛車,小明與小慧都可以從兩輛車中任選一輛搭

乘,則小明和小慧乘同一輛車的概率是()

A.;B.gC∕∣D.1

4.4件外觀相同的產(chǎn)品中有2件不合格,現(xiàn)從中一次抽取2件進(jìn)行檢測,抽到1件產(chǎn)品合格,

1件產(chǎn)品不合格的概率是()

A?6B3C2DI

5.一個盒子裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個白球,現(xiàn)從中任取2個球,則取到的

是1個紅球、1個白球的概率為()

2——3一3

A?5B?3C?5DTO

6.如圖,這是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)

—1,0,I,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)(當(dāng)指針恰好指在

分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)都是正數(shù)的概率為()

1ICl1

A?8B-6C?4D?2

7.用如圖中的兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)出

紅色,另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()

8.在一個不透明的袋子中,紅色、黑色、白色的球共有40個,球除顏色外其他完全相同.小

李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%,則袋

中白色球的個數(shù)很可能是()

A.6B.16C.18D.24

9.如圖,五一旅游黃金周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口,小紅隨機(jī)選一

個入口進(jìn)入景區(qū),游玩后任選一個出口離開,則她選擇從A入口進(jìn)入、從C出口或。出

口離開的概率是()

A?2B3C6DI

60bC

a

(第9題)(第13題)(第15題)

10.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰子,設(shè)

其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4沒有余數(shù)及余數(shù)分別是1,2,3的概率為Po,P∣,Pi,

P3,則Po,P∣,P2,P3中最大的是()

A.PoB.PiC.P2D.

二、填空題(每題3分,共15分)

11.李明有黑色、白色兩件運動短袖上衣和白色、黑色兩條運動短褲,若任意組合著穿,則李

明穿“衣褲同色”的概率是.

12.某網(wǎng)站銷售“即開式福利彩票”活動,發(fā)行彩票10萬張,每張彩票2元,在這些彩票中,

設(shè)置如下獎項:

獎金(元)100005000100050010050

數(shù)量(張)142040100200

如果花2元購買1張彩票,那么所得獎金不少于1000元的概率是.

13.如圖,有兩個轉(zhuǎn)盤A,B,在每個轉(zhuǎn)盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1,2,分別轉(zhuǎn)

動轉(zhuǎn)盤A,B,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率

是4則轉(zhuǎn)盤B中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是°.

14.甲、乙二人玩擲骰子游戲,規(guī)定同時擲出兩枚骰子,點數(shù)和為奇數(shù),甲得1分,點數(shù)和為

偶數(shù),乙得1分,誰先積滿20分為勝,你認(rèn)為這個游戲.(填“公平”或“不公平”)

15.如圖,有三類長方形(或正方形)卡片,其中甲同學(xué)持有A,B類卡片各一張,乙同學(xué)持有

B,C類卡片各一張,丙同學(xué)持有A,C類卡片各一張,現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共

四張進(jìn)行拼圖,則能拼成一個正方形的概率是.

三、解答題(16題7分,17題8分,其余每題10分,共75分)

16.十一期間,甲、乙兩人在附近的景點游玩,甲從A,8兩個景點中任意選擇一個游玩,乙

從A,B,C1三個景點中任意選擇一個游玩.

(1)乙恰好游玩A景點的概率為;

(2)用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果,并求甲、乙恰好游玩同一景點的概率.

17.為推動我??萍蓟顒拥呐畈_展,培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,提高中學(xué)生科技素

質(zhì),我校計劃組織一批愛好科技的學(xué)生參加青少年科技創(chuàng)新大賽.為了讓同學(xué)們能更好地

備賽,學(xué)校打算從在往屆比賽中已獲得國家一等獎的小亮、小白、小穎、小剛四名同學(xué)中

隨機(jī)選擇兩名同學(xué)跟本次參加的同學(xué)分享創(chuàng)作經(jīng)驗和感受.請用列表或畫樹狀圖的方法求

出小亮和小穎恰好被同時選中的概率.

18.隨著“雙減”和“雙增”政策的落實,某校為充分調(diào)動學(xué)生的積極性,在學(xué)校開展各項娛樂活

動,豐富學(xué)生的課余生活,其中,語文組開展了以“說我身邊的事”為主題的演講比賽,共

有5位同學(xué)獲得一等獎,其中,七年級1位,八、九年級各2位.

⑴從獲得一等獎的5位同學(xué)中隨機(jī)抽取1位參加區(qū)級比賽,則抽到八年級學(xué)生的概率是

⑵學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選2位同學(xué)參加社區(qū)組織的“說我身邊的變化”演講活

動.請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2位同學(xué)中,恰好是1位七年級同學(xué)和1位九年級

同學(xué)的概率.

19.如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別寫有漢字“我”“愛”“山”“西”,將這四張紙

牌背面朝上放到水平桌面上,并洗勻.

(1)若從中隨機(jī)抽取一張紙牌,紙牌上的漢字是“愛”的概率是

⑵若先從中任取一張紙牌,再從剩下的紙牌中任取一張,請用畫樹狀圖或列表的方法,求取

出的兩張紙牌上的漢字能組成“山西”的概率.

20.一個不透明的口袋中放著若干個紅球和黑球,這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別,

口袋中的球已經(jīng)攪勻,閉眼從口袋中摸出一個球,經(jīng)過很多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率

逐漸穩(wěn)定在爭

(1)估計摸到黑球的概率是;

(2)如果口袋中原有紅球12個,又放入〃個黑球,再經(jīng)過很多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐

漸穩(wěn)定在2務(wù)求〃的值.

21.一個不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,

X.甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機(jī)摸出1個小球,并計算摸出的這2個小球上的數(shù)字

之和,記錄后都將小球放回袋子中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗.試驗數(shù)據(jù)如下表:

摸球總次數(shù)20306090120180240330450

“和為7”出現(xiàn)

10132430375882110150

的頻數(shù)

“和為7”出現(xiàn)

0.500.430.400.330.310.320.340.330.33

的頻率

解答下列問題:

(1)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去,出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計

出現(xiàn)“和為7”的概率是;(保留兩位小數(shù))

⑵當(dāng)尤=5時,請用列表法或畫樹狀圖法計算“和為7”的概率.

22.如圖,AABC的三個頂點及D,E,F,G,"五個點分別位于正方形網(wǎng)格的格點上.

(1)現(xiàn)以。,E,F,G,”中的三個點為頂點畫三角形,在所畫的三角形中與AABC不全等但面

積相等的三角形是.(填一個三角形即可)

(2)先從D,E兩個點中任意取一個點,再從EG,”三個點中任意取兩個不同的點,以所取

得的這三個點為頂點畫三角形,求所畫三角形與AABC面積相等的概率(用畫樹狀圖法或列

表法求解).

23.學(xué)校為了解本校中考體育情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)最低

分為45分,且成績?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%,現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如圖不完整

的折線統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

⑴此次抽查的學(xué)生共人,抽查的學(xué)生體育考試成績的中位數(shù)是分,抽查的

女生體育考試成績的平均數(shù)是分;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;

(3)為了今后中考體育取得更好的成績,學(xué)校決定分別從成績?yōu)?0分的男生和女生中各選一名

參加“經(jīng)驗座談會”,若成績?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長生,請用列表或畫樹

狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長生的概率.

答案

一、1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.B

10.D

二、11?12.τ‰13.8014.公平15?

4I?J?J?J

三、16.解:(1)/

Q)畫樹狀圖如圖.

開始

AB

∕T?

ABCABC

共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙恰好游玩同一景點的結(jié)果有2

21

種,所以甲、乙恰好游玩同一景點的概率為

κO=QJ?

17.解:把小亮、小白、小穎、小剛四名同學(xué)分別記為A,B,C,D,

畫樹狀圖如圖.

開始

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果,小亮和小穎恰好被同時選中的結(jié)果有2種,

21

.?.小亮和小穎恰好被同時選中的概率為六=右

12O

2

18.解:(1)§

(2)畫樹狀圖如圖.

開始

--------二~~~___

七??八2九I九2

八八2九1九2七八2九I九2七八I九I九2七八八九2七八八?九I

由樹狀圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,其中恰好是1位七年級同學(xué)和1位九年級同學(xué)

的有4種,則抽到1位七年級同學(xué)和1位九年級同學(xué)的概率為

_£_1

20=?

19.解:(1W

(2)根據(jù)題意,列表如下:

我愛山西

我—(愛,我)(山,我)(西,我)

愛(我,愛)—(山,愛)(西,愛)

山(我,山)(愛,山)—(西,山)

西(我,西)(愛,西)(山,西)—

由表可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中取出的兩張紙牌上的漢字能組成“山西”的結(jié)果

21

有2種,故P(取出的兩張紙牌上的漢字能組成“山西”)=逅=6

3

20.解:叫

⑵設(shè)口袋中原有黑球X個,根據(jù)題意得1蓋72

解得X=18,經(jīng)檢驗X=18是原方程的根,且符合題意.

..?原有黑球18個,Y又放入了〃個黑球,.?.根據(jù)題意得選±=|,

解得“=6.經(jīng)檢驗,〃=6是原方程的根,且符合題意.

二〃的值是6.

21.解:(1)0.33

(2)當(dāng)尤=5時,畫樹狀圖如圖.

和567578679789

共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,“和為7”的結(jié)果有4種,所以“和為7”的

41

概率為五=T

22.解:⑴ADFG(答案不唯一)

(2)畫樹狀圖如圖.

開始

HGHFGFGHFHGF

由樹狀圖可知有AO"G,ADHF,XDGF,&EGH,LEFH,4EGF6種等可能的結(jié)果,

其中與ZkABC面積相等的有△£)

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