九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章相似同步學(xué)習(xí)檢測(cè)（一）填空題（無答案）人教新課標(biāo)版

第27章相似同步學(xué)習(xí)檢測(cè)〔一〕班級(jí)座號(hào)姓名___得分一、填空題：注意：填空題的答案請(qǐng)寫在下面的橫線上,〔每題2分，共56分〕1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；21、；22、；23、；24、；25、；26、；27、；28、；1.(2021年濱州)在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，假設(shè)以原點(diǎn)O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．2.〔2021年重慶市江津區(qū)〕如圖，銳角△ABC中，BC＝6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共局部的面積為y〔y＞0〕,當(dāng)x＝，公共局部面積y最大，y最大值＝,3．〔2021年吉林省〕如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4，0〕，把沿軸向右平移得到如果那么的長為．4.〔2021年張家界市〕如圖，等腰梯形中，，且，為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，假設(shè)，那么．5.〔2021山西省太原市〕甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米米，那么路燈甲的高為米．6．〔2021威?！橙鐖D，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，假設(shè)OA=2AA′,S△ABC=8，那么S△A′B′C′=________．7．〔2021煙臺(tái)市〕如圖，與中，交于．給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)〕．8．(2021年牡丹江市)如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)假設(shè)那么．9．〔2021年孝感〕如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3〔圖中陰影局部〕的面積分別是4，9和49．那么△ABC的面積是．10．〔2021年甘肅慶陽〕如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔1，1〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔4，2〕，那么這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是．11．〔2021年廣西南寧〕三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子〔如下圖〕.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是．12．〔2021年日照市〕將三角形紙片〔△ABC〕按如下圖的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假設(shè)以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是．13．〔2021年莆田〕如圖，兩處被池塘隔開，為了測(cè)量兩處的距離，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中點(diǎn)，測(cè)得=20m，那么=__________m．14．〔2021年涼山州〕且，那么=．15．〔2021年重慶〕與相似且面積比為4∶25，那么與的相似比為．16．(2021年宜賓〕如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2米時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高，那么當(dāng)支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高米．17．〔2021年黃石市〕在□ABCD中，在上，假設(shè)，那么．18．〔2021年新疆烏魯木齊市〕如圖，在中，，假設(shè)，那么．DCAEB19．〔09四川綿陽〕小明想利用小區(qū)附近的樓房來測(cè)同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點(diǎn)A，使A與樹頂E、樓房頂點(diǎn)D也恰好在一條直線上．小明測(cè)得A處的仰角為∠A=30．樓房CD為21米，且與樹BE之間的距離BC=30米，那么此樹的高度約為米．〔結(jié)果保存DCAEB20．〔2021年山西省〕如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么位似中心的坐標(biāo)是．21．〔2021年〕如圖，零件的外徑為25，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗〔兩條尺長AC和BD相等，OC=OD〕量零件的內(nèi)孔直徑AB．假設(shè)OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，那么零件的厚度．22.(2021年寧德市)如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2∶3，AB＝4，那么DE的長為_______________．23．如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=24、如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么．25．如圖,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，那么ΔADE的面積∶四邊形DBCE的面積=____________。26.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，那么△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比為___________。27．如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，，m，m，點(diǎn)到的距離是，那么與間的距離是m．28．〔2021年湘潭市〕同一時(shí)刻，身高的姚明在陽光下影長為；小林浩在陽光下的影長為，那么小林浩的身高為________________。二、解答題〔共44分〕1.〔6分〕〔2021年長春〕如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，，，求的長．AABCDEF2．〔6分〕〔09湖南懷化〕如圖，直線經(jīng)過⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于、兩點(diǎn)，連接，，3．〔4分〕〔2021年崇左〕如圖，中，分別是邊的中點(diǎn)，BCBCDGEA4．〔6分〕〔2021年吉林省〕如圖，⊙中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接BC、．OOFDAEBC〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)時(shí)，求的值5．〔6分〕〔2021年甘肅慶陽〕如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F．〔1〕求證：△ACB∽△DCE；〔2〕求證：EF⊥AB．6．〔6分〕〔2021年清遠(yuǎn)〕如圖，是的直徑，過點(diǎn)作弦的平行線，交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)．PPOACB〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，，求的長．7．〔10分〕(2021年安順)如圖，拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。(1)求拋物線的解析式；設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由。1.解：∵四邊形是矩形，AB=6∴∠A=∠D=90°，DC=AB=6又∵AE=9∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=∵，∴，即∴EF=2.證明：〔1〕∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形， 〔1分〕又EC=DC，∴C是底邊DE上的中點(diǎn)，∴〔2〕∵AB是直徑，∴∠ACB=，∴∠B+∠BAC=， 〔4分〕又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC，∴∠DCA=∠BBCBCDGEA【答案】證明：連結(jié)，分別是邊的中點(diǎn)，，，，．4.〔1〕證明：是的中位線， 〔1分〕 〔2分〕又 〔3分〕 〔4分〕〔2〕解：由〔1〕知， 〔5分〕又． 〔6分〕5.【關(guān)鍵詞】相似三角形【答案】本小題總分值10分證明：〔1〕∵∴又∠ACB=∠DCE=90°，∴△ACB∽△DCE．〔2〕∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC＝∠DEC．又∠ABC＋∠A=90°，∴∠DEC＋∠A=90°．∴∠EFA=90°．∴EF⊥AB．6.〔1〕證明：是直徑是的切線，切點(diǎn)為PPOACB〔2〕7.解：〔1〕(5′)∵拋物線與軸交于點(diǎn)〔0，3〕，∴