2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第三十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第三十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)

若數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列命題中正確的是

（

）A．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．三點(diǎn)確定一個(gè)平面C．三條平行線確定一個(gè)平面

D．兩條相交直線確定一個(gè)平面參考答案：D略4.若ab≠0，則ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是圖中的（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】方程可化為y=ax+b和．由此利用直線和橢圓的性質(zhì)利用排除法求解．【解答】解：方程可化為y=ax+b和．從B，D中的兩橢圓看a，b∈（0，+∞），但B中直線有a＜0，b＜0矛盾，應(yīng)排除；D中直線有a＜0，b＞0矛盾，應(yīng)排除；再看A中雙曲線的a＜0，b＞0，但直線有a＞0，b＞0，也矛盾，應(yīng)排除；C中雙曲線的a＞0，b＜0和直線中a，b一致．故選：C．5.如果滿足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一個(gè),那么k的取值范圍是

(A)k=8

(B)0＜k≤12

(C)k≥12

(D)0＜k≤12或k=8

參考答案：D6.若不論為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)則（

）A． B．

C． D．參考答案：B略8.已知，，那么的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知正方體的棱長(zhǎng)為，長(zhǎng)為的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的中點(diǎn)的軌跡的面積A．B．C．D．參考答案：D略10.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B，，，，，，選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為_(kāi)_________參考答案：12.在某次數(shù)字測(cè)驗(yàn)中，記座位號(hào)為n(n＝1,2,3,4)的同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)閒(n)．若f(n)∈{70,85,88,90,98,100}，且滿足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，則這4位同學(xué)考試成績(jī)的所有可能有________種．參考答案：

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略13.下面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為5時(shí)，則輸出的結(jié)果是.參考答案：2第一次x＝5－3＝2，第二次x＝2－3＝－1，滿足x≤0，計(jì)算y＝0.5－1＝2.14.已知均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是

▲

.參考答案：略15.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,則_________。參考答案：略16.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A．3

B．4

C．6

D．8參考答案：A略17.已知若，則的最小值是

▲

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.參考答案：解

1）直線的參數(shù)方程為，即．………5分

（2）把直線代入，得，，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為．……10分略19.已知四面體，，，且平面平面.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.

參考答案：（Ⅰ）∵∴∴，取中點(diǎn)，則∴平面，∴

4分

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，連結(jié)

∵平面平面，∴平面，∴為與平面所成角

∵，，∴ks5u∴∴在中，∴直線與平面所成角的大小為略20.(本小題滿分12分)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).參考答案：解：設(shè)正三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)為A、B，由拋物線的對(duì)稱性知A、B關(guān)于軸對(duì)稱設(shè)，則解得∴即正三角形的邊長(zhǎng)為

·····12分略21.海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．地區(qū)ABC數(shù)量50150100（Ⅰ）求這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（Ⅱ）先計(jì)算在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）A，B，C三個(gè)地區(qū)商品的總數(shù)量為50+150+100=300，故抽樣比k==，故A地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×50=1；B地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×150=3；C地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×100=2；（Ⅱ）在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件共有：=15個(gè)不同的基本事件；且這些事件是等可能發(fā)生的，記“這2件商品來(lái)自相同地區(qū)”為事件A，則這2件商品可能都來(lái)自B地區(qū)或C地區(qū)，則A中包含=4種不同的基本事件，故P（A）=，即這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分層抽樣，古典概型概率計(jì)算公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．22.（本小題滿分12分）

某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)情況分析如下：

（1）

求145分以上成績(jī)y對(duì)班級(jí)序號(hào)x的回歸直線方程。（精確到0.0001）（2）

能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于145分）與班級(jí)有關(guān)系。參考答案：解(1)

=5；……3