平面三公理教學(xué)設(shè)計(王佐)

課題：2.1.1平面三公理（必修二）湖南省長沙市周南梅溪湖中學(xué)王佐選自教材：一般中學(xué)課程標(biāo)準試驗教科書《數(shù)學(xué)·必修2》2.1（人民教化出版社A版）平面貫穿于立體幾何的始終，平面的三公理是立體幾何公理體系的基石，是探討空間圖形、點線面位置關(guān)系及進一步邏輯推理的基礎(chǔ)。由于現(xiàn)實世界中“沒有”平面，我們須要發(fā)揮自己的想象力，在頭腦中形成平面的特點，由于平面是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，我們可以通過直觀來幫助理解，借助生活中的事物進行學(xué)習(xí)，在有限的事物中推想無限的狀態(tài)。本節(jié)教學(xué)設(shè)計我將從教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計理念、教學(xué)過程設(shè)計和資源運用與教學(xué)設(shè)計評價方面進行說明。一、教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計理念《平面三公理》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)其次章第一節(jié)其次課時，在此之前，學(xué)生相識過平面，已經(jīng)接觸到一些簡潔的幾何體，對立體幾何有了初步的相識，本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好的相識和理解線、面的位置關(guān)系，駕馭并會運用符號語言，通過生活中的例子直觀感受形成平面公理，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好打算。本節(jié)課是一堂概念課，為了讓學(xué)生能夠更好的理解線面關(guān)系，在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生之前所學(xué)的點和線的內(nèi)容，類比完成從平面幾何到立體幾何的學(xué)習(xí)。在如何平面的公理的過程中，須要借助生活實踐中的詳細實例，讓學(xué)生通過直觀感受公理、相識公理。除此之外，教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生對三種語言轉(zhuǎn)換的實力。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)問與技能：1.利用教學(xué)模具駕馭點線面的位置關(guān)系;2.駕馭線面位置關(guān)系的三種語言表示;3.了解平面三公理并應(yīng)用;過程與方法：1.通過學(xué)問遷移，借用集合符號描述點線面的位置關(guān)系；2.通過生活實例，合作探究得到平面的三個公理。情感看法價值觀：培育學(xué)生的空間想象實力和學(xué)問的遷移實力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生的探究數(shù)學(xué)新知的愛好，培育學(xué)生發(fā)覺的實力。重點難點：1.駕馭直線與平面的關(guān)系并會用三種語言表示；2.聯(lián)系實際了解平面三公理及其應(yīng)用； 【疑難記載】課前預(yù)習(xí)15分鐘，把疑點難點記載下來二、教學(xué)過程設(shè)計【情境引入】生活到處見數(shù)學(xué)，例如日關(guān)燈管有左右兩處卡口，支架一般都是三只腳，大家想過更深層次的緣由嗎？這些都可用數(shù)學(xué)解決呦！一張白紙沿直線對折很簡潔，對折后折痕是弧線卻做不到，學(xué)了本節(jié)內(nèi)容，一切問題將迎刃而解。支配一個折紙活動，讓大家親身體驗學(xué)問的生成?！军c線面的位置關(guān)系】空間圖形多種多樣，我們以正方體為例來探討點線面之間的位置關(guān)系。正方體有多少個頂點？多少條棱？多少個面？你能列舉這些點線面之間的關(guān)系嗎？新知1：A是點，l，m是直線，α，β是平面.典型例題:如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系. 【平面的性質(zhì)】問題：把一根毛巾掛桿固定在墻面上至少要固定幾個點？掛桿上其它點在墻面內(nèi)嗎？整條直線與墻面呢？新知2：公理1假如一條直線上的在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).用集合符號表示為：.問題：支架必須要有三個支撐點，過這三點的平面存在嗎？存在幾個？假如三點共線，過三點的平面有多少個？新知3：公理2過不在一條直線上的，有且只有一個平面.如上圖,三點確定平面.探究：在空間不重合的兩點和兩條直線中任選兩樣，能夠唯一確定平面嗎？假如能，它們的位置是怎樣的？說出你的理由！試著探究并完成下表：任選兩樣位置關(guān)系確定依據(jù)平面三推論：①②③新知4：公理3假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們過該點的公共直線.如圖所示：公理3用集合符號表示為.αβ思索：已知平面ABD與平面CBD相交于直線BD，直線EF與直線GH分別在已知的兩個平面內(nèi)且相交于點M，點M是否在交線BD上？為什么？【自我總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么？總結(jié)記錄：三、資源運用與教學(xué)設(shè)計評價充分利用現(xiàn)代資源，增加教學(xué)生動性本節(jié)課內(nèi)筒充分借助現(xiàn)代教化技術(shù)手段協(xié)助教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的主動性，激發(fā)學(xué)生主動探究的潛能。通過PPT和教具的實際操作，增加教學(xué)的直觀性，生動形象的將所學(xué)學(xué)問展示在學(xué)生面前。動手自主探究與合作溝通相結(jié)合，體驗學(xué)問形成過程整節(jié)概念課采納學(xué)生動手自主探究與合作溝通相結(jié)合，培育學(xué)生獨立思索、探究新知過程的實力，增加學(xué)生合作溝通的意識，讓學(xué)生體驗學(xué)問的有產(chǎn)生到發(fā)展的過程。引用生活實例，幫助學(xué)生