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2024屆高三二輪復(fù)習“8+3+3”小題強化訓(xùn)練(1)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.對兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y進行統(tǒng)計時,得到一組數(shù)據(jù),通過這組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,則m的值為()A.3 B.5 C.5.2 D.62.已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是()A.若則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則3.已知向量,滿足,,且,則在方向上的投影向量為()A.3 B. C. D.4.若n為一組從小到大排列的數(shù)1,2,4,8,9,10的第六十百分位數(shù),則二項式的展開式的常數(shù)項是()A.7 B.8 C.9 D.105.折扇是我國古老文化的延續(xù),在我國已有四千年左右的歷史,“扇”與“善”諧音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化,也是運籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征(如圖1).圖2是一個圓臺的側(cè)面展開圖(扇形的一部分),若兩個圓弧DE,AC所在圓的半徑分別是3和6,且,則該圓臺的體積為()A. B. C. D.6.已知函數(shù)的兩個零點分別為,若三個數(shù)適當調(diào)整順序后可為等差數(shù)列,也可為等比數(shù)列,則不等式的解集為()A. B.C. D.7.已知雙曲線:的左、右焦點分別為,,M,N為雙曲線一條漸近線上的兩點,為雙曲線的右頂點,若四邊形為矩形,且,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8.已知,則有()A. B. C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知函數(shù),則()A.函數(shù)為偶函數(shù)B.曲線對稱軸為C.在區(qū)間單調(diào)遞增D.的最小值為10.設(shè)為復(fù)數(shù),則下列命題中正確的是()A. B.若,則復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限C. D.若,則的最大值為211.已知菱形的邊長為2,.將沿著對角線折起至,連結(jié).設(shè)二面角的大小為,則下列說法正確的是()A.若四面體為正四面體,則B.四面體的體積最大值為1C.四面體的表面積最大值為D.當時,四面體的外接球的半徑為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設(shè)集合,,則____________.13.已知正項等比數(shù)列的前項和為,且,則的最小值為__________.14.已知為拋物線的焦點,過點的直線與拋物線交于不同的兩點,,拋物線在點處的切線分別為和,若和交于點,則的最小值為__________.2024屆高三二輪復(fù)習“8+3+3”小題強化訓(xùn)練(1)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.對兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y進行統(tǒng)計時,得到一組數(shù)據(jù),通過這組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,則m的值為()A.3 B.5 C.5.2 D.6【答案】A【解析】易知,代入得.故選:A2.已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是()A.若則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則【答案】B【解析】線面垂直,則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直,故B正確.故選:B3.已知向量,滿足,,且,則在方向上的投影向量為()A.3 B. C. D.【答案】D【解析】,則,故,在方向上的投影向量.故選:D.4.若n為一組從小到大排列的數(shù)1,2,4,8,9,10的第六十百分位數(shù),則二項式的展開式的常數(shù)項是()A.7 B.8 C.9 D.10【答案】A【解析】因為n為一組從小到大排列的數(shù)1,2,4,8,9,10的第六十百分位數(shù),,所以,二項式的通項公式為,令,所以常數(shù)項為,故選:A5.折扇是我國古老文化的延續(xù),在我國已有四千年左右的歷史,“扇”與“善”諧音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化,也是運籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征(如圖1).圖2是一個圓臺的側(cè)面展開圖(扇形的一部分),若兩個圓弧DE,AC所在圓的半徑分別是3和6,且,則該圓臺的體積為()A. B. C. D.【答案】D【解析】設(shè)圓臺上下底面的半徑分別為,由題意可知,解得,,解得:,作出圓臺的軸截面,如圖所示:圖中,,過點向作垂線,垂足為,則,所以圓臺的高,則上底面面積,,由圓臺的體積計算公式可得:,故選:D.6.已知函數(shù)的兩個零點分別為,若三個數(shù)適當調(diào)整順序后可為等差數(shù)列,也可為等比數(shù)列,則不等式的解集為()A. B.C. D.【答案】A【解析】由函數(shù)的兩個零點分別為,即是的兩個實數(shù)根據(jù),則因為,可得,又因為適當調(diào)整可以是等差數(shù)列和等比數(shù)列,不妨設(shè),可得,解得,所以,所以,則不等式,即為,解得,所以不等式的解集為.故選:A.7.已知雙曲線:的左、右焦點分別為,,M,N為雙曲線一條漸近線上的兩點,為雙曲線的右頂點,若四邊形為矩形,且,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.【答案】C【解析】如圖,因為四邊形為矩形,所以(矩形的對角線相等),所以以MN為直徑的圓的方程為.直線MN為雙曲線的一條漸近線,不妨設(shè)其方程為,由解得,或所以,或,.不妨設(shè),,又,所以,.在△AMN中,,由余弦定理得,即,則,所以,則,所以.故選:C.8.已知,則有()A. B. C. D.【答案】C【解析】令,則.當時,有,所以,所以,在上恒成立,所以,在上單調(diào)遞增,所以,,所以,,即,所以令,則在時恒大于零,故為增函數(shù),所以,而,所以,所以,故選:C二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知函數(shù),則()A.函數(shù)為偶函數(shù)B.曲線對稱軸為C.在區(qū)間單調(diào)遞增D.的最小值為【答案】AC【解析】,即,對于A,,易知為偶函數(shù),所以A正確;對于B,對稱軸為,故B錯誤;對于C,,單調(diào)遞減,則單調(diào)遞增,故C正確;對于D,,則,所以,故D錯誤;故選:AC10.設(shè)為復(fù)數(shù),則下列命題中正確的是()A. B.若,則復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限C. D.若,則的最大值為2【答案】ABD【解析】對于A,設(shè),故,則,,故成立,故A正確,對于B,,,顯然復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限,故B正確,對于C,易知,,當時,,故C錯誤,對于D,若,則,而,易得當時,最大,此時,故D正確.故選:ABD11.已知菱形的邊長為2,.將沿著對角線折起至,連結(jié).設(shè)二面角的大小為,則下列說法正確的是()A.若四面體為正四面體,則B.四面體的體積最大值為1C.四面體的表面積最大值為D.當時,四面體的外接球的半徑為【答案】BCD【解析】如圖,取中點,連接,則,,為二面角的平面角,即.若是正四面體,則,不是正三角形,,A錯;四面體的體積最大時,平面,此時到平面的距離最大為,而,所以,B正確;,易得,,未折疊時,折疊到重合時,,中間存在一個位置,使得,則,,此時取得最大值2,所以四面體的表面積最大值為,C正確;當時,如圖,設(shè)分別是和的外心,在平面內(nèi)作,作,,則是三棱錐外接球的球心,由上面證明過程知平面與平面、平面垂直,即四點共面,,則,,,為球半徑,D正確.故選:BCD.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設(shè)集合,,則____________.【答案】【解析】因為,所以,即,因為,解得,所以,所以,.故答案為:13.已知正項等比數(shù)列的前項和為,且,則的最小值為__________.【答案】【解析】設(shè)正項等比數(shù)列的公比為,則,所以,,則,則,可得,則,所以,,當且僅當時,即當時,等號成立,故的最小值
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