機(jī)械基礎(chǔ) 第2版 課件 第11章 輪系及減速器

第11章

輪系及減速器11.1輪系及其分類

在實(shí)際機(jī)械傳動中，只用一對齒輪傳動往往不能滿足生產(chǎn)上的多種需求，通常是采用一系列相互嚙合的齒輪機(jī)構(gòu)來達(dá)到目的。這種由一系列齒輪傳動所組成的傳動系統(tǒng)，稱為齒輪系，簡稱輪系。

如果輪系中各齒輪的軸線互相平行，這樣的輪系稱為平面輪系，否則，稱為空間輪系。

按照輪系運(yùn)動時各齒輪的軸線相對于機(jī)架的位置是否固定，輪系又可分為定軸輪系和行星輪系兩大類。11.1.1定軸輪系輪系在運(yùn)動時，若各齒輪的軸線位置相對機(jī)架均固定不動，則稱該輪系為定軸輪系。由軸線相互平行的圓柱齒輪組成的定軸輪系稱為軸線平行定軸輪系，如圖(a)所示。包含有錐齒輪或蝸桿蝸輪傳動的定軸輪系，稱為軸線不平行定軸輪系，如圖(b)所示。11.1.2行星輪系行星輪系也稱為周轉(zhuǎn)輪系，組成輪系的某幾個齒輪(至少一個)的幾何軸線在傳動中繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動者，稱為行星輪系。

圖a所示為一典型的行星輪系。它是由機(jī)架、中心輪1和3、行星輪和行星架H所組成。在行星架H的支承下，行星輪既繞自身的幾何軸線轉(zhuǎn)動(自轉(zhuǎn))，又繞行星架H的轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動(公轉(zhuǎn))。為保證輪系能夠傳動，行星架H的轉(zhuǎn)動軸線必須和中心輪的公共軸線重合。凡承受外扭矩，且轉(zhuǎn)動軸線與公共軸線重合的構(gòu)件稱為行星輪系的基本構(gòu)件。每個行星輪系均有三個基本構(gòu)件。此行星輪系，因其基本構(gòu)件是由兩個中心輪(2k)及一個行星架H所組成，故該輪系統(tǒng)稱為2k-H型行星輪系。

為使傳動時慣性力得到平衡以及減輕輪齒上的嚙合載荷，通常采用兩個以上完全相同的行星輪(圖11.2a所示為三個)，均勻地分布在中心輪的周圍。因行星輪的個數(shù)對行星輪系的傳動比沒有影響，故在討論各構(gòu)件的運(yùn)動關(guān)系時，機(jī)構(gòu)簡圖中只需畫出其中的一個行星輪，如圖b所示。

在行星輪系中，若兩個中心輪都能轉(zhuǎn)動，其機(jī)構(gòu)自由度為2，這種輪系稱為差動輪系；若有一個中心輪固定不動，那么其機(jī)構(gòu)自由度為1，這種輪系稱為簡單行星輪系。當(dāng)行星架H固定不動，則行星輪系演變?yōu)槎ㄝS輪系，如圖c所示。11.1.3混合輪系由定軸輪系和行星輪系或由兩個以上的行星輪系組成的輪系，稱為混合輪系，也稱為組合輪系，如圖所示。11.2輪系傳動比的計算

輪系中輸入軸與輸出軸的角速度或轉(zhuǎn)速之比，稱為輪系的傳動比，常用字母“i”表示，如：i15表示軸1與軸5的傳動比。

在計算傳動比時，既要確定輪系傳動比的大小，又要確定輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系。11.2.1一對齒輪嚙合的傳動比計算

先討論平行軸線圓柱齒輪傳動的傳動比，如圖19-4所示。設(shè)主動輪1的轉(zhuǎn)速為n1（角速度ω1），齒數(shù)為zl；從動輪2的轉(zhuǎn)速為n2（角速度ω2），齒數(shù)為z2，則傳動比為

式中“+”號表示一對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動時，從動輪與主動輪轉(zhuǎn)向相同，如圖(b)所示；“-”號表示一對外嚙合圓柱齒輪傳動時，從動輪轉(zhuǎn)向與主動輪轉(zhuǎn)向相反，如圖(a)所示。兩輪的轉(zhuǎn)向也可用箭頭在圖中表示出來。

對于軸線不平行的空間齒輪傳動，如圓錐齒輪傳動和蝸桿蝸輪傳動，式(11.1)同樣適用，但各輪轉(zhuǎn)向只能用箭頭的方法在圖中表示出來，如圖所示。

11.2.2定軸輪系的傳動比

現(xiàn)以圖11.1(a)所示的定軸輪系為例，討論定軸輪系傳動比的計算方法。設(shè)齒輪1為主動輪，齒輪5為輸出輪，各輪齒數(shù)分別為z1、z2、z2′z3、z3′、z4、z5，各輪轉(zhuǎn)速分別為nl、n2、n2′、n3、n3′、n4、n5。根據(jù)式(11.1)可求得輪系中各對嚙合齒輪的傳動比為將以上各式連乘，可得又由于n2=n2′，n3=n3′，所以有

由上式可知，定軸輪系的傳動比等于輪系中各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于輪系中所有從動輪齒數(shù)的乘積與所有主動輪齒數(shù)的乘積之比，傳動比的正負(fù)號取決于外嚙合齒輪的對數(shù)。

由以上分析可以推廣到一般情況。若用輸入、輸出分別表示輪系的首末兩輪，m表示外嚙合次數(shù)，則定軸輪系的傳動比計算公式為：

公式說明：(1)用(-1)m來判斷轉(zhuǎn)向只限于軸線平行的定軸輪系。(2)若定軸輪系中包含了軸線不平行的錐齒輪、蝸桿蝸輪等空間齒輪傳動，則不能用(-1)m來確定輸出輪的轉(zhuǎn)動方向，而只能用箭頭的方法表示在圖上，如圖11.1(b)所示。(3)空間輪系中若首末兩輪的幾何軸線平行，仍可用“+”“-”號來表示兩輪之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系。二者轉(zhuǎn)向相同時，在傳動比計算結(jié)果前冠以“+”號；二者轉(zhuǎn)向相反時，在傳動比計算結(jié)果前冠以“-”號。但要注意的是，這里所說的“+”“-”號是用箭頭的方法在圖中確定的，而不能用(-1)m來確定。在圖中，齒輪4同時與齒輪3′和齒輪5相嚙合，它既是齒輪3′的從動輪，又是齒輪5的主動輪，該齒輪齒數(shù)在公式的分子和分母中同時出現(xiàn)而互相約去，因此齒輪4的齒數(shù)多少不影響輪系傳動比的大小，但影響輸出輪的轉(zhuǎn)向。在輪系中，這種不影響傳動比大小，僅起傳遞運(yùn)動和改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪稱為惰輪或介輪。

11.2.3行星輪系傳動比的計算對于行星輪系，其傳動比顯然不能直接利用定軸輪系傳動比的計算公式。因?yàn)樾行禽喯抵邪袔缀屋S線可以運(yùn)動的行星輪。但可以運(yùn)用反轉(zhuǎn)法，也叫做轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法，將行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，再根據(jù)定軸輪系傳動比的計算方法來計算行星輪系的傳動比。根據(jù)相對運(yùn)動原理，假想給圖(a)所示的整個行星輪系加上一個與行星架H轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反的公共轉(zhuǎn)速“-nH”后，各構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)系不變，但此時行星架的轉(zhuǎn)速為“nH-nH=0”，即相對靜止不動，則原行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，如圖(b)。

這個假想的定軸輪系稱為原行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系。轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件相對行星架H的轉(zhuǎn)速列于表11.l。

等式右邊的“-”號表示轉(zhuǎn)化輪系中齒輪l和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反。

以上分析可以推廣到一般的行星輪系中。設(shè)行星輪系首輪（輸入）、末輪（輸出）和行星架H的絕對轉(zhuǎn)速分別為n入、n出、nH，m表示輸入齒輪到輸出齒輪之間的外嚙合次數(shù)，則其轉(zhuǎn)化輪系傳動比的一般表達(dá)式為公式說明：(1)該式只適用于輸入齒輪、輸出齒輪和行星架H的回轉(zhuǎn)軸線重合或平行的場合。其原因在于公式推導(dǎo)過程中附加轉(zhuǎn)速(-nH)與各構(gòu)件原來的轉(zhuǎn)速是代數(shù)相加的，因而n入、n出和nH必須是平行的矢量。正因?yàn)槿绱?，對于錐齒輪所組成的差動輪系，其兩中心輪之間或中心輪與行星輪之間的傳動比，可用上式求解。但行星輪的轉(zhuǎn)速則不能用上式求解。

11.2.4混合輪系傳動比的計算

混合輪系傳動比的計算是建立在定軸輪系和單級行星輪系傳動比計算基礎(chǔ)之上的。計算混合輪系的傳動比時，必須首先確定哪些齒輪構(gòu)成定軸輪系，哪些齒輪構(gòu)成單一行星輪系，然后分別列出各個基本輪系的傳動比計算方程式，再根據(jù)這些基本輪系中的聯(lián)系構(gòu)件的關(guān)系進(jìn)行計算，最后將各方程式聯(lián)立求解出所需求的傳動比。解決此類問題的關(guān)鍵是：在輪系中要正確劃分出單一的行星輪系。即先找出幾何軸線不固定的行星輪，再找出支持行星輪的行星架H以及與行星輪相嚙合的中心輪，這組行星輪、行星架、中心輪就構(gòu)成了單一的行星輪系。重復(fù)上述過程直至將所有的單一行星輪系全部找出為止，剩余的部分就是定軸輪系。下面舉例說明。

如圖所示汽車后轎差速器，發(fā)動機(jī)的動力通過圓錐齒輪5、4傳給差動輪系，其中圓錐齒輪4為行星架H，齒輪2為行星輪，齒輪1、3為中心輪，并分別與汽車左、右后輪固連。此輪系的自由度為2。

當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(左轉(zhuǎn)彎)，整個汽車可看作繞瞬時回轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)轉(zhuǎn)動，左輪轉(zhuǎn)得慢，右輪轉(zhuǎn)得快，故左、右兩車輪滾過的弧長應(yīng)與兩車輪到瞬心的距離成正比，即

將前式2n4=n1+n3與上式聯(lián)立可解得兩車輪的轉(zhuǎn)速為：

上式中的n4可由輪4、5組成的定軸輪系求得，故兩車輪的轉(zhuǎn)速為：

這說明當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時，差速器可以將主動輪的轉(zhuǎn)速n5分解成兩個轉(zhuǎn)速n1、n3。由于汽車不可能沿絕對直線行走，所以汽車無差速器是無法行駛的。

11.3

輪系的功用輪系廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械中，主要功用如下。11.3.1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動當(dāng)需要傳遞運(yùn)動的兩軸間距離較遠(yuǎn)時，若只用一對齒輪傳動，齒輪的外廓尺寸就很大，并且浪費(fèi)材料。若改用輪系傳動，就會節(jié)省空間，又方便制造、安裝，如圖所示。

11.3.2實(shí)現(xiàn)變速和換向傳動在輸入軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用輪系可使輸出軸獲得不同的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。如圖所示的機(jī)床主軸箱，圖中軸I為輸入軸，軸Ⅲ(主軸)為輸出軸，Ml為嚙合式離合器。當(dāng)軸Ⅱ上的三聯(lián)滑移齒輪(齒數(shù)分別為53、72、65)分別和軸I上的三個固定齒輪(齒數(shù)分別為40、26、33)嚙合時，可得到三種不同的傳動比，主軸Ⅲ即可獲得三種不同的轉(zhuǎn)速；若離合器M1向左接合時主軸為正轉(zhuǎn)，當(dāng)離合器向右接合時，因多了一對外嚙合齒輪傳動，所以主軸反轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)變速和換向。

11.3.3獲得大傳動比傳動在齒輪傳動中，一對齒輪的傳動比一般不大于8。當(dāng)兩軸間需要很大的傳動比時，如果只采用一對齒輪傳動，兩個齒輪直徑相差較大，不僅外廓尺寸大，且造成兩輪壽命懸殊。此時，可采用輪系來實(shí)現(xiàn)，尤其是行星輪系，可獲得很大的傳動比。如圖所示的簡單行星輪系，僅用了兩對齒輪傳動，其傳動比卻高達(dá)10000。不過由于這類行星輪系減速比大而效率低，且當(dāng)齒輪1為主動件時，將發(fā)生自鎖，因此，它只適用于傳遞運(yùn)動，不宜用于傳遞動力。

11.3.4實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解如圖所示的錐齒輪差動輪系中，中心輪1、3都可以轉(zhuǎn)動，且z1=z3。因差動輪系有兩個自由度，也就是說需要兩個原動件輸出運(yùn)動才能確定，所以可以利用差動輪系將兩個輸入運(yùn)動合成為一個輸出運(yùn)動。由式(11.9)得解得

上式說明行星架H的轉(zhuǎn)速是齒輪l、3轉(zhuǎn)速的合成。這種形式的輪系廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計算機(jī)和各種補(bǔ)償裝置中。同樣利用差動輪系也能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的分解。圖11.10所示的汽車后橋差速器根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑的不同自動改變兩后輪的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動的分解。差速器在汽車、飛機(jī)、船舶、起重機(jī)等各種機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。

11.3.5實(shí)現(xiàn)分路傳動利用輪系可以將輸入的一種轉(zhuǎn)速同時分配到幾個不同的輸出軸上，以滿足不同的工作要求。如圖所示的鐘表傳動示意圖。當(dāng)發(fā)條N驅(qū)動齒輪1轉(zhuǎn)動時，通過輪系分別使分針M、秒針s、和時針H以不同的轉(zhuǎn)速運(yùn)動，以滿足鐘表的工作要求。

11.4減速器簡介減速器是指原動機(jī)與工作機(jī)之間獨(dú)立的閉式傳動裝置，其的功能在于將原動機(jī)較高的轉(zhuǎn)速降低到工作機(jī)所需的較低轉(zhuǎn)速，同時增大其扭矩。由于減速器已有標(biāo)準(zhǔn)系列產(chǎn)品，且結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、效率較高、壽命長、維修方便，便于成批生產(chǎn)，直接選用，可節(jié)省設(shè)計時間，所以應(yīng)用廣泛。為滿足不同的工作要求，種類很多，可分成普通減速器和特種減速器兩大類。本書僅介紹普通減速器。11.4.1普通減速器的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用按傳動類型，可分為齒輪、蝸桿和齒輪-蝸桿減速器；按傳動級數(shù)，可分為單級、雙級和多級減速器；按軸在空間位置，可分為臥式和立式減速器；按傳動的布置形式，可分為展開式、同軸式和分流式減速器。

常用普通減速器類型及其傳動比范圍見表

展開式減速器由于齒輪相對于支承位置不對稱，當(dāng)軸產(chǎn)生彎扭變形時，載荷在齒寬上分布不均勻。因此，軸應(yīng)具有較大的剛度，高速級齒輪應(yīng)布置在遠(yuǎn)離扭矩輸入端，這樣，軸在扭矩作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形將減弱軸的彎曲變形所引起的載荷沿齒寬分布不均勻現(xiàn)象。高速級可做成斜齒，低速級可做成直齒；當(dāng)高低速級都做成斜齒時，其中間軸上兩齒輪的螺旋角如取成同方向，則軸向力的方向相反。這種型式適用于載荷較平穩(wěn)的場合。分流式減速器，其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。由于低速級齒輪相對軸承對稱布置，致使載荷沿齒寬分布均勻，軸承受載亦平均分配，而中間軸危險剖面上的扭矩相當(dāng)于軸所傳遞功率之半。高速級多采用斜齒輪傳動，低速級可做成人字齒或直齒。這種型式適用于變載荷的場合。

同軸式雙級減速器，這種型式的箱體長度較小，但軸向尺寸較大，兩大齒輪浸入潤滑油中的深度大致相同。高速級齒輪的承載能力難以充分發(fā)揮，中間軸承潤滑也比較困難，中間軸剛性較差，載荷沿齒寬分布不均勻，重量較大，只適用于輸入軸和輸出軸同軸線安裝的場合。圓錐齒輪減速器，用于低速傳動，一般圓周速度v＜3m／s，轉(zhuǎn)速n＜1000r／min。由于輸入和輸出軸相垂直，制造復(fù)雜，故僅在機(jī)構(gòu)布置必要時才應(yīng)用。兩級圓錐——圓柱齒輪減速器，由于小圓錐齒輪懸裝在軸端，不宜受重載，故只作高速級，圓柱齒輪可為直齒或斜齒。

蝸桿蝸輪減速器與齒輪減速器相比，主要優(yōu)點(diǎn)是在減速器外廓尺寸較小的條件下，能獲得較大的傳動比，工作平穩(wěn)，噪聲較小。一般的蝸桿蝸輪傳動具有自鎖的特點(diǎn)，可滿足某些機(jī)械(如起重機(jī)械)在工作時的特殊需要。蝸桿蝸輪傳動的主要缺點(diǎn)是效率低，導(dǎo)致蝸桿蝸輪減速器發(fā)熱。下置式單級蝸桿減速器，這種型式有利于嚙合處的冷卻和潤滑，同時蝸桿軸承潤滑也方便。但當(dāng)蝸桿圓周速度太大時，油的攪動損失較大，一般用于蝸桿圓周速度v≤4m／s的情況。上置式單級蝸桿減速器，拆裝方便，蝸桿圓周速度可高些。蝸輪一齒輪減速器，這種型式有齒輪傳動在高速級和蝸桿傳動在高速級兩種型式，前者結(jié)構(gòu)較緊湊，后者效率較高。

11.4.2減速器的結(jié)構(gòu)減速器一般由箱體、傳動零件、軸、軸承、聯(lián)接零件及若干附件組成。單級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)見教材有關(guān)章節(jié)。11.4.3標(biāo)準(zhǔn)減速器齒輪和蝸輪減速器已制定出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)系列，可根據(jù)傳動比、轉(zhuǎn)速、載荷大小及其變化性質(zhì)、壽命、在機(jī)械總體配置中的要求等已知條件，結(jié)合減速器的適用條件，主要參數(shù)及效率，外廓尺寸、重量、價格和運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用等各項(xiàng)指標(biāo)，進(jìn)行綜合分析比較，選定減速器的類型和規(guī)格進(jìn)行外購。