人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)第03講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+4類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固)(原卷版+解析)

第03講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①同位角②內(nèi)錯(cuò)角③同旁內(nèi)角掌握同位角的定義并能夠判斷同位角。掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義并能夠判斷內(nèi)錯(cuò)角。掌握同旁內(nèi)角的定義并能夠判斷同旁內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn)01同位角同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角。如圖中的∠1與∠5。同位角判斷方法：同位角的結(jié)構(gòu)特征形成“F”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“F”來判斷。表示出圖中其他的同位角：?！炯磳W(xué)即練1】1．（2023春?泗洪縣期中）如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知識(shí)點(diǎn)02內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。如圖中的∠4與∠6。內(nèi)錯(cuò)角判斷方法：內(nèi)錯(cuò)角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。表示出圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角：?！炯磳W(xué)即練1】2．（2023春?麗水期末）如圖，下列各角與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知識(shí)點(diǎn)03同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。如圖中的∠4與∠5。內(nèi)錯(cuò)角判斷方法：同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。表示出圖中其他的同旁內(nèi)角：?！炯磳W(xué)即練1】3．（2023春?海州區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．題型01在復(fù)雜的圖中找已知角的同位角【典例1】（2023春?三臺(tái)縣期中）如圖，屬于同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3【變式1】（2023春?嵐山區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式2】（2023春?云巖區(qū)校級(jí)期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是【變式3】（2023春?西塞山區(qū)期中）如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．無題型02在復(fù)雜的圖中找已知角的內(nèi)錯(cuò)角【典例1】（2023春?嘉興期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式1】（2023春?宣城期末）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5【變式2】（2023?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5題型03在復(fù)雜的圖中找已知角的同旁內(nèi)角【典例1】（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式1】（2023春?溫州期末）如圖，AB，CD被DE所截，則∠D的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【變式2】（2023春?青縣校級(jí)期中）如圖所示，將木條a，b的一端釘在一起，再將木條a，b與木條c釘在一起，則圖中∠2的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5題型04判斷兩個(gè)角的位置關(guān)系【典例1】（2023春?渭南期中）如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是（）A．對(duì)頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁內(nèi)角【變式1】（2023春?淮北期末）如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角【變式2】（2023春?嘉定區(qū)期末）如圖，以下說法正確的是（）A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠GFC和∠FCD是同旁內(nèi)角【變式3】（2022秋?南陽期末）如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（）①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④【變式4】（2023春?鹽都區(qū)期中）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角【變式5】（2023春?武功縣期中）如圖，∠2和∠4的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角1．（2023春?溫州月考）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角 B．對(duì)頂角 C．同旁內(nèi)角 D．內(nèi)錯(cuò)角2．（2023春?榮成市期末）下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．（2023春?富陽區(qū)期中）下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．4．（2023春?任城區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中，∠1與∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．5．（2023春?寧明縣期末）如圖，下列對(duì)∠1和∠2的說法正確的是（）A．∠1和∠2同位角 B．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠2鄰補(bǔ)角6．（2023春?朝天區(qū)期末）如圖，在“A”字型圖中，AB、AC被DE所截，則∠A與∠4是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角7．（2023春?裕華區(qū)期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠2與∠5是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角8．（2023春?甘孜州期末）如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠49．（2023春?興賓區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠2是對(duì)頂角 B．∠1與∠4是同位角 C．∠2與∠5是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角10．（2023春?嘉魚縣期末）如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2互為對(duì)頂角 B．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠3與∠4是同位角 D．∠4與∠5互為鄰補(bǔ)角11．（2022秋?豐順縣月考）如圖，∠1的同位角是，∠2的同位角是，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是，∠5的同旁內(nèi)角是．12．（2023春?襄都區(qū)校級(jí)月考）如圖．（1）當(dāng)直線AC、DG被直線CD所截時(shí)，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是；（2）∠AEF的同位角是；（3）∠1的同旁內(nèi)角是．13．（2023春?韓城市期末）如圖，給出以下結(jié)論：①∠1與∠3是對(duì)頂角；②∠1與∠3是同旁內(nèi)角；③∠2與∠5是同位角；④∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的是．（填序號(hào)）14．（2023春?安鄉(xiāng)縣期中）如圖，下列結(jié)論正確的序號(hào)是．①∠ABC與∠C是同位角；②∠C與∠ADC是同旁內(nèi)角；③∠BDC與∠DBC是內(nèi)錯(cuò)角；④∠ABD的內(nèi)錯(cuò)角是∠BDC；⑤∠A與∠ABD是由直線AD，BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角．15．（2023春?微山縣期中）如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角對(duì)數(shù)為a，內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)為b，同旁內(nèi)角對(duì)數(shù)為c，則abc＝．16．（2023春?蒲城縣期中）如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度數(shù)；（2）寫出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角；（3）求∠AMO的度數(shù)．17．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，（1）∠AED和∠ACB是、被所截得的角．（2）∠DEB和∠是DE、BC被所截得的內(nèi)錯(cuò)角．（3）∠和∠是DE、BC被AC所截而成的同旁內(nèi)角．（4）∠和∠是AB、AC被BE所截得的內(nèi)錯(cuò)角．18．（2020秋?淇濱區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O，按要求完成下列各小題．（1）在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？請(qǐng)你全部寫出來；（2）∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？19．（2021?淮濱縣校級(jí)開學(xué)）如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的內(nèi)錯(cuò)角，∠3的同旁內(nèi)角的度數(shù)．20．（2021春?莘縣期末）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角．（1）畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

第03講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①同位角②內(nèi)錯(cuò)角③同旁內(nèi)角掌握同位角的定義并能夠判斷同位角。掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義并能夠判斷內(nèi)錯(cuò)角。掌握同旁內(nèi)角的定義并能夠判斷同旁內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn)01同位角同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角。如圖中的∠1與∠5。同位角判斷方法：同位角的結(jié)構(gòu)特征形成“F”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“F”來判斷。表示出圖中其他的同位角：∠4與∠8，∠2與∠6，∠3與∠7?！炯磳W(xué)即練1】1．（2023春?泗洪縣期中）如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：觀察圖形，∠1的同位角是∠4，故選：C．知識(shí)點(diǎn)02內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。如圖中的∠4與∠6。內(nèi)錯(cuò)角判斷方法：內(nèi)錯(cuò)角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。表示出圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠4?！炯磳W(xué)即練1】2．（2023春?麗水期末）如圖，下列各角與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、∠2與∠1是同旁內(nèi)角，故A不符合題意；B、∠3與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，故B符合題意；C、∠4與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角，故C不符合題意；D、∠5與∠1是同位角，故D不符合題意；故選：B．知識(shí)點(diǎn)03同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。如圖中的∠4與∠5。內(nèi)錯(cuò)角判斷方法：同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個(gè)角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。表示出圖中其他的同旁內(nèi)角：∠3與∠6?！炯磳W(xué)即練1】3．（2023春?海州區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義逐一判斷即可．【解答】解：A、∠1與∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．題型01在復(fù)雜的圖中找已知角的同位角【典例1】（2023春?三臺(tái)縣期中）如圖，屬于同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，位于這兩條直線的同側(cè)和截線的同旁，這樣的兩個(gè)角為同位角進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由同位角的定義可知，∠1和∠4是同位角，故選：C．【變式1】（2023春?嵐山區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角即可得出答案．【解答】解：∠1的同位角是∠3，故選：B．【變式2】（2023春?云巖區(qū)校級(jí)期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角即可得出答案．【解答】解：∠1的同位角是∠3，故選：B．【變式3】（2023春?西塞山區(qū)期中）如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．無【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，且在被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角叫做同位角，則∠1與∠2符合同位角的定義；∠1和∠3是對(duì)頂角，∠1與∠4是鄰補(bǔ)角，它們均不符合同位角的定義；那么∠1的同位角是∠2，故選：A．題型02在復(fù)雜的圖中找已知角的內(nèi)錯(cuò)角【典例1】（2023春?嘉興期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)兩角在截線的兩旁，在兩條被截線的內(nèi)側(cè)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由圖可知：∠1與∠3的位置關(guān)系是內(nèi)錯(cuò)角；故選：B．【變式1】（2023春?宣城期末）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角就是：兩個(gè)角都在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線之間位置的角解答即可．【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得∠5，故選：D．【變式2】（2023?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【解答】解：∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠3．故選：B．題型03在復(fù)雜的圖中找已知角的同旁內(nèi)角【典例1】（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，由此即可判斷．【解答】解：A、∠2與∠1是對(duì)頂角，故A不符合題意；B、∠3與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，故B不符合題意；C、∠4與∠1是同旁內(nèi)角，故C符合題意；D、∠5與∠1不是同旁內(nèi)角，故D不符合題意．故選：C．【變式1】（2023春?溫州期末）如圖，AB，CD被DE所截，則∠D的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，由此即可判斷．【解答】解：A、∠1與∠D是同位角，故A不符合題意；B、∠2與∠D是同旁內(nèi)角，故B符合題意；C、∠3與∠D是內(nèi)錯(cuò)角，故C不符合題意；D、∠4與∠D不是同旁內(nèi)角，故D不符合題意．故選：B．【變式2】（2023春?青縣校級(jí)期中）如圖所示，將木條a，b的一端釘在一起，再將木條a，b與木條c釘在一起，則圖中∠2的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義（兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角）判斷即可．【解答】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得：∠2的同旁內(nèi)角是∠3，故選：B．題型04判斷兩個(gè)角的位置關(guān)系【典例1】（2023春?渭南期中）如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是（）A．對(duì)頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵直線b，c被直線a所截，∠1與∠2在直線b，c之間，且在直線a的兩側(cè)，∴∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．故選：C．【變式1】（2023春?淮北期末）如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角【分析】直接利用同旁內(nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義分別判斷得出答案．【解答】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，正確，不合題意；B、∠1與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，正確，不合題意；C、∠2與∠5不是內(nèi)錯(cuò)角，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、∠3與∠5是同位角，正確，不合題意；故選：C．【變式2】（2023春?嘉定區(qū)期末）如圖，以下說法正確的是（）A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠GFC和∠FCD是同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、∠GFB和∠HCD不是同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，故A不符合題意；B、∠GEF和∠FCH是同位角，故B不符合題意；C、∠AFC和∠FCD是內(nèi)錯(cuò)角，故C不符合題意；D、∠GFC和∠FCD是同旁內(nèi)角，故D符合題意；故選：D．【變式3】（2022秋?南陽期末）如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（）A．①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答．【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A與∠1是同位角；②由同旁內(nèi)角的概念得出：∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠4與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤．故正確的有2個(gè)，是①②．故選：A．【變式4】（2023春?鹽都區(qū)期中）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【解答】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角．故選：A．【變式5】（2023春?武功縣期中）如圖，∠2和∠4的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角【分析】根據(jù)∠2，∠4的位置，結(jié)合同旁內(nèi)角的定義可得答案：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．【解答】解：由題意得，∠2和∠4的位置關(guān)系是同旁內(nèi)角．故選：C．1．（2023春?溫州月考）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角 B．對(duì)頂角 C．同旁內(nèi)角 D．內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)兩角在截線的兩旁，在兩條被截線的內(nèi)側(cè)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由圖可知：∠1與∠2的位置關(guān)系是內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．2．（2023春?榮成市期末）下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同位角的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：選項(xiàng)A中的∠1與∠2，是同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B中的∠1與∠2，是同位角，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C中的∠1與∠2，沒有公共的截線，因此不是同位角，所以選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D中的∠1與∠2，是同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．3．（2023春?富陽區(qū)期中）下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義逐一判斷即可．【解答】解：A．∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，符合題意，選項(xiàng)正確；D．∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．4．（2023春?任城區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中，∠1與∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義逐一判斷即可．【解答】解：A、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2不是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2不是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．（2023春?寧明縣期末）如圖，下列對(duì)∠1和∠2的說法正確的是（）A．∠1和∠2同位角 B．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠2鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)C符合題意；故選：C．6．（2023春?朝天區(qū)期末）如圖，在“A”字型圖中，AB、AC被DE所截，則∠A與∠4是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義判斷即可．【解答】解：在“A”字型圖中，兩條直線AB、CD被第三條直線AC所截形成的角中，∠A與∠4都在兩直線AB、CD的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則∠A與∠4是同位角．故選：A．7．（2023春?裕華區(qū)期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠2與∠5是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，由此即可得到答案．【解答】解：線a、b被直線c所截，∠2與∠5是同位角．故選：A．8．（2023春?甘孜州期末）如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，不在同一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)角中，如果在這兩條直線之間，并且在第三條直線的兩旁，這兩個(gè)角就叫內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)以上定義判斷即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠2和∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．9．（2023春?興賓區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠2是對(duì)頂角 B．∠1與∠4是同位角 C．∠2與∠5是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別分析即可．【解答】解：A、∠1與∠2是對(duì)頂角，故原題說法正確；B、∠1與∠4是同位角，故原題說法正確；C、∠2與∠5是同旁內(nèi)角，故原題說法錯(cuò)誤；D、∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故原題說法正確；故選：C．10．（2023春?嘉魚縣期末）如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2互為對(duì)頂角 B．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠3與∠4是同位角 D．∠4與∠5互為鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：∠1與∠2互為對(duì)頂角，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∠4與∠5互為鄰補(bǔ)角，故D選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．11．（2022秋?豐順縣月考）如圖，∠1的同位角是∠2，∠2的同位角是∠1和∠4，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠4，∠5的同旁內(nèi)角是∠4．【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠2的同位角是∠1和∠4，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠4，∠5的同旁內(nèi)角是∠4，故答案為：∠2，∠1和∠4，∠1和∠4，∠4．12．（2023春?襄都區(qū)校級(jí)月考）如圖．（1）當(dāng)直線AC、DG被直線CD所截時(shí)，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠ACD；（2）∠AEF的同位角是∠ACD、∠ACB；（3）∠1的同旁內(nèi)角是∠ACD、∠ACB、∠EFD．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)同位角的定義進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）當(dāng)直線AC、DG被直線CD所截時(shí)，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠ACD．故答案為：∠ACD．（2）∠AEF的同位角是∠ACD、∠ACB．故答案為：∠ACD、∠ACB．（3）∠1的同旁內(nèi)角是∠ACD、∠ACB、∠EFD．故答案為：∠ACD、∠ACB、∠EFD．13．（2023春?韓城市期末）如圖，給出以下結(jié)論：①∠1與∠3是對(duì)頂角；②∠1與∠3是同旁內(nèi)角；③∠2與∠5是同位角；④∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的是①③④．（填序號(hào)）【分析】根據(jù)對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義分析即可．【解答】解：①∠1與∠3是對(duì)頂角，故①正確；②∠1與∠3是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤；③∠2與∠5是同位角，故③正確；④∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故④正確．故答案為：①③④．14．（2023春?安鄉(xiāng)縣期中）如圖，下列結(jié)論正確的序號(hào)是②④⑤．①∠ABC與∠C是同位角；②∠C與∠ADC是同旁內(nèi)角；③∠BDC與∠DBC是內(nèi)錯(cuò)角；④∠ABD的內(nèi)錯(cuò)角是∠BDC；⑤∠A與∠ABD是由直線AD，BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角．【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，依此即可作出判斷．【解答】解：①∠ABC與∠C是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；②∠C與∠ADC是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)說法正確；③∠BDC與∠DBC是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；④∠ABD的內(nèi)錯(cuò)角是∠BDC，該選項(xiàng)說法正確；⑤∠A與∠ABD是由直線AD，BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)說法正確．故答案為：②④⑤．15．（2023春?微山縣期中）如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角對(duì)數(shù)為a，內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)為b，同旁內(nèi)角對(duì)數(shù)為c，則abc＝16．【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可進(jìn)行分析即可【解答】解：同位角有：∠1與∠C，∠5與∠C，內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠4，∠3與∠5，同旁內(nèi)角：∠2與∠5，∠3與∠4，∠4與∠C，∠3與∠C，∴a＝2，b＝2，c＝4，∴abc＝2×2×4＝16，故答案為：16．16．（2023春?蒲城縣期中）如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度數(shù)；（2）寫出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角；（3）求∠AMO的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠FOG的度數(shù)；（2）根據(jù)同位角的定義可求與∠FOG互為同位角的角；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求∠COF，再根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等可求∠AMO的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠COM＝120°，∴∠DOF＝120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG＝60°；（2）與∠FOG互為同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM＝120°，∴∠COF＝60°，∵∠EMB＝∠COF，∴∠EMB＝30°，∴∠AMO＝30°．17．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，（1）∠AED和∠ACB是DE、CB被AC所截得的同位角．（2）∠DEB和∠EBC是DE、BC被DE所截得的內(nèi)錯(cuò)角．（3）