專題精講09+磁場及帶電粒子在磁場中的運動 高中物理二輪復(fù)習(xí)專題精講精練（新高考）

磁場及帶電粒子在磁場中的運動專題整合提升

專題09

1、提煉必備知識2、突破高考熱點3、鏈接高考真題4、課時跟蹤訓(xùn)練1、提煉必備知識熱點二帶電粒子在各種邊界磁場中的運動熱點一磁場的基本性質(zhì)安培力2、突破高考熱點1.磁場疊加問題的解題思路 (1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。 (2)定位空間中需求解磁場的點，確定各個場源在這一點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向。 (3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成。2.用準“兩個定則” (1)對電流的磁場用安培定則(右手螺旋定則)，并注意磁場的疊加。 (2)對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力用左手定則。3.熟悉“兩個等效模型” (1)變曲為直：圖1甲所示的通電導(dǎo)線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流。圖1(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁體，如圖乙所示。例1

(2023·重慶西南大學(xué)附中高三期末)如圖2甲所示為安裝在某特高壓輸電線路上的一個六分導(dǎo)線間隔棒，圖乙為其截面圖。間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。某瞬時，6條輸電導(dǎo)線中均通過垂直紙面向外、大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，該時刻(

)A.O點的磁感應(yīng)強度方向垂直于cf向下B.b、c、d、e、f處5根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度方向沿aO，由a指向OC.c導(dǎo)線所受安培力方向沿Oc指向cD.a導(dǎo)線所受安培力為2.5FD圖2訓(xùn)練1

(多選)(2022·全國乙卷，18)安裝適當?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度B。如圖3，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知(

)A.測量地點位于南半球B.當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時y軸正向指向南方D.第3次測量時y軸正向指向東方BC圖3測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45訓(xùn)練2

(2023·山東日照一模統(tǒng)考)如圖4所示，一寬為L的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強磁場中，金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌電阻不計。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為Ffm，重力加速度為g。閉合開關(guān)后，下列判斷正確的是(

)C圖41.基本思路2.軌跡圓的幾個基本特點(1)帶電粒子從同一直線邊界射入磁場和射出磁場時，入射角等于出射角(如圖5甲所示，θ3＝θ2＝θ1)。(2)帶電粒子經(jīng)過勻強磁場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角(如圖甲所示，α1＝α2)。(3)沿半徑方向射入圓形勻強磁場的粒子，出射時亦沿半徑方向，如圖乙所示(兩側(cè)關(guān)于圓心連線OO′對稱)。圖5例2

(2023·福建南平高三校聯(lián)考)如圖6，半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一不計重力的帶電粒子從圖中A點以速度v0垂直磁場射入，速度方向與半徑方向成45°角，當該粒子離開磁場時，速度方向恰好改變了180°，下列說法正確的是(

)D圖6例3

(2023·廣州市高三校聯(lián)考)如圖7所示，邊長為L的正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。D為BC的中點，有一群帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從D點以不同速率沿與BC成30°角的方向射入磁場。不計粒子重力和粒子間的相互作用，求：(1)粒子在磁場中運動的最長時間t；(2)從AC邊射出的粒子的速度取值范圍。圖7(2)粒子恰好不從AC邊射出時，軌跡與AC邊相切，運動軌跡如圖所示。題干訓(xùn)練3

(2023·湖北模擬預(yù)測)如圖8所示，邊長為a＝0.4m正方形區(qū)域ABCD內(nèi)無磁場，正方形中線PQ將區(qū)域外左右兩側(cè)分成兩個磁感應(yīng)強度均為B＝0.2T的勻強磁場區(qū)域，PQ右側(cè)磁場方向垂直于紙面向外，PQ左側(cè)磁場方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1×10－8kg、電荷量為q＝2×10－6C的正粒子從AB中點以某一速率垂直于AB射入磁場，不計粒子的重力，則關(guān)于粒子的運動，下列說法正確的是(

)A.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的最大速度為12m/sB.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為10m/sC.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為m/sD.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為2m/sC圖8訓(xùn)練4(多選)(2023·遼寧錦州高三月考)如圖9所示，虛線MN右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩個帶同種電荷的帶電粒子從虛線上同一點A分別以速度v1、v2與MN成相同角度θ垂直磁場方向射入勻強磁場，結(jié)果兩粒子在邊界上B點相遇。不考慮粒子間的相互作用力，不計兩粒子的重力。則(

)AC圖93、鏈接高考真題C1.(2023·江蘇卷，2)如圖10所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導(dǎo)線受到的安培力為(

)圖10解析bc邊與磁場方向平行，不受安培力，ab邊與磁場方向垂直，受安培力，則F安＝BI·2l＝2BIl，C正確，A、B、D錯誤。A圖11解析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示BD3.(多選)(2023·全國甲卷，20)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖12所示。一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變，不計重力。下列說法正確的是(

)圖12A.粒子的運動軌跡可能通過圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線（限時：40分鐘）4、課時跟蹤訓(xùn)練AA級基礎(chǔ)保分練圖12.(2021·江蘇卷，5)在光滑水平桌面上將長為πl(wèi)的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點的距離為2l，導(dǎo)線通有電流I，處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線中的張力為(

) A.IlB

B.2IlB

C.πIlB D.2πIlBA3.(2023·廣東卷，5)某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m，磁感應(yīng)強度大小為1.12T，質(zhì)子加速后獲得的最大動能為1.5×107eV。根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對論效應(yīng)，1eV＝1.6×10－19J)(

) A.3.6×106

m/s B.1.2×107m/s C.5.4×107

m/s D.2.4×108m/sC4.(2023·山東濟寧模擬)電磁炮的原理如圖2所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，導(dǎo)軌平面內(nèi)具有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，電源的內(nèi)阻為r，兩導(dǎo)軌間距為L，金屬框架和炮彈的總質(zhì)量為m，金屬框架的電阻為R。通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v。不計空氣阻力、金屬框架與導(dǎo)軌間的摩擦和導(dǎo)軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列說法正確的是(

)D圖25.(多選)(2023·湖北高三統(tǒng)考)如圖3所示，O點為兩個半圓的圓心，兩個半圓間的區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的磁場(圖中沒有畫出)，磁感應(yīng)強度大小與到圓心O的距離成反比。粒子a、b從左邊入口進入，分別沿著內(nèi)半圓和外半圓做勻速圓周運動。已知內(nèi)、外半圓的半徑之比為1∶2，粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶2，電量之比為1∶2，不計粒子的重力和粒子間的相互作用。下列說法中正確的是(

)ADA.粒子a、b的速度大小之比為1∶1B.粒子a、b的速度大小之比為1∶2C.粒子a、b在磁場中運動時間之比為1∶1D.粒子a、b在磁場中運動時間之比為2∶1圖36.(多選)(2022·湖北卷，10)如圖4所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點O射入，并經(jīng)過點P(a>0，b>0)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從O到P運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從O到P運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是(

)ADA.t1<t2 B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek2圖4AC圖5AD圖6甲乙9.(2023·甘肅蘭州一模)如圖7所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場，∠B＝90°，∠C＝30°。某種帶電粒子(重力不計)以不同速率從BC邊上D點垂直BC邊射入磁場，速率為v1時粒子垂直AC邊射出磁場，速率為v2時粒子從BC邊射出磁場，且運動軌跡恰好與AC邊相切，粒子在磁場中運動軌跡半徑分別為r1、r2，運動時間分別為t1、t2。下列說法正確的是(

)CA.粒子帶正電 B.r1∶r2＝2∶1C.v1∶v2＝3∶1 D.t1∶t2＝1∶4圖710.(2023·河北邯鄲高三校聯(lián)考)如圖8所示，MN是一圓的直徑，在圓形區(qū)域內(nèi)，MN的左、右兩側(cè)存在方向分別垂直紙面向里、向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B。將由三段粗細相同的同一材料的導(dǎo)體所構(gòu)成的正三角形abc置于圓形平面內(nèi)，其中c與M重合、N為圓與ab邊相切的切點。再將正三角形的a、c兩點接入電路，電路中的電流由a流入三角形、由c流出，大小為I。已知正三角形的邊長為L，則正三角形abc受到的安培力大小為(

)BB級提能增分練圖8CD圖9解析由題意知粒子垂直x軸離開磁場，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，故A錯誤；當α＝150°時，粒子垂直x軸離開磁場，運動軌跡如圖甲所示。甲若α＝45°，粒子運動軌跡如圖乙所示。乙根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子離開磁場時速度方向與x軸不垂直，故B錯誤；粒子離開磁場距離O點最遠時，粒子在磁場中的軌跡為半圓，如圖丙所示。丙12.(2023·重慶巴蜀中學(xué)高三月考)如圖10所示，空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。讓質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從坐