中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

（總分值120分，考試時(shí)刻100分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.9的平方根是【】

A.3B.3C.3D.6

2.某種微粒子，測(cè)得它的質(zhì)量為06746克，那個(gè)質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示（保

留三個(gè)有效數(shù)字）應(yīng)為【】

A.X105克B.X10s克C.X106克D.X106克

3.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有【】

4.某市5月上旬前五天的最高氣溫如

下這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)對(duì)】

是【A.平均數(shù)是30B.眾數(shù)是29C.中位數(shù)是31D.極差是5

5.如圖，二次函數(shù)y=ax2+法+c的圖

象經(jīng)過(guò)（-1,I）,（2,-1）兩點(diǎn)，以下關(guān)］

于

B.當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于

這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)正確的選項(xiàng)是【一Oy的最大值小于0

A.當(dāng)40時(shí),y的值大于1

C.當(dāng)x=1時(shí)，）的值大于1

水平面

第7題圖

6.兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一路，組成如下圖的幾何體，那么該幾何

體的左視圖是【】

A.兩個(gè)外離的圓B.兩個(gè)相交的圓C.兩個(gè)外切的圓D.兩個(gè)內(nèi)切的圓

7.如圖，已知直線）T=x+加與y2=k1相交于點(diǎn)P（T,1）,那么關(guān)于x的不等式

的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是【

-10-i0-io-io

A.B.CD.

8.如圖，已知線段。4交。。于點(diǎn)且O4AB,若點(diǎn)尸是。。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

則NOAP的最大值是【】

A.30°B.45°C.60°D.90°

第10題第13題圖

二、填空題(每題3分，共21分)

9.化簡(jiǎn)：2A一般三

10.如圖，在78c中，NB=50。,三角形的外角/D4C和N4CT的平分線交于點(diǎn)E,

那么

NAEC=.

11.圓錐的底面圓直徑和母線長(zhǎng)均為80cm,那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

12.某市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”、“1000米

跑”、

“擲實(shí)心球”

為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)從“籃球運(yùn)動(dòng)”或“一分鐘跳繩”當(dāng)選一項(xiàng)測(cè)試.小亮、

小明和大

剛從“籃球運(yùn)動(dòng)”或“一分鐘跳繩”當(dāng)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是

13.如圖，在^OAB中，C是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)產(chǎn)k(QO)在第一象限X

的圖象通過(guò)A,C兩點(diǎn)，假設(shè)△的面積為6,那么k的值為.

14.將矩形紙片48C。按如下圖的方式折疊，點(diǎn)4、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線8。上,

取得菱形HEDF.若BU6,那么AB的長(zhǎng)為.

15.如圖，在菱形A8CO中，對(duì)角線AC,80相交于點(diǎn)。，AC=12,BD=16,

E為AO中點(diǎn)，點(diǎn)P在X軸上移動(dòng).小明同窗寫出了兩個(gè)使△POE為等腰三角

形的P點(diǎn)坐標(biāo)，即

（-5,0）和（5,0）.請(qǐng)你寫出其余所有符合那個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)

三、解答題（本大題共8小題，總分值75分）

16.（8分）先化簡(jiǎn)：?三，然后從一2w，〃的范圍內(nèi)選擇一個(gè)

適合的整數(shù)作為X的值代入求值.

17.（9分）為了更好地宣傳抽煙的危害,某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)愛(ài)好小組設(shè)計(jì)

了如下調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查了部份抽煙人群,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

吸煙有害一你打算怎樣減少吸煙的危害？（單選）

A.無(wú)所謂

B.少吸煙，以減輕對(duì)身體的危害

C.不在公眾場(chǎng)所吸煙，減少他人被動(dòng)吸煙的危害

D.決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害

E.希望相關(guān)部門進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ?/p>

依照以上信息，解答以下問(wèn)題:

（1）本次同意調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C選項(xiàng)的人數(shù)百分比是，E選項(xiàng)所在扇形的

圓心角的度數(shù)是

⑶假設(shè)某地區(qū)約有煙民14萬(wàn)人，試估量對(duì)抽煙有害持“無(wú)所謂”態(tài)度的約有多少人.

18.（9分）已知：如圖，四邊形ABC。是正方形，8。是對(duì)角線,

BE平分/DBC交DC于E點(diǎn)、,交DF于M點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線

上一點(diǎn)，且CE=CE

（1）求證：BM+DF；

（2）假設(shè)正方形A8CD的邊長(zhǎng)為2,求ME，M3的值.

19.（9分）甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車前后從甲地動(dòng)身駛向乙地.如圖，

線段0A表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)刻x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BC-CD-DE表

示轎車離甲地的距離）"km

（km）與時(shí)刻x（h）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)依照?qǐng)D象,

題：

⑴線段。表示轎車在途中停留了h；

⑵求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

⑶求轎車從甲地動(dòng)身后通過(guò)量長(zhǎng)時(shí)刻追上貨車.

A

O122.54.55x/h

20.（9分）如下圖，當(dāng)小華站立在鏡子EF前的A處時(shí),DCF

他看

自己的腳在鏡中的像的俯角為45。；若是小華向后退0.5米到

8處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30。.求小華的眼

睛到地面的距離.（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米，參考數(shù)據(jù)：J3氏1.73）

BAEAiBi

21.（10分）某商店為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.假設(shè)購(gòu)

進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念

品6件，需要800元.

（1）求購(gòu)進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元.

（2）假設(shè)該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這

100件紀(jì)念品的資金很多于7500元，但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）假設(shè)銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第⑵問(wèn)

的各類進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

22.（10分）在正方形ABC。中，對(duì)角線4C,BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)P在線段8C

1

上（不與點(diǎn)8重合），/BPE=-/ACB,PE交BO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF土PE,2

垂足為F,交AC于點(diǎn)G.

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）,求證：△BOG-POE；

BF

⑵通過(guò)觀看、測(cè)量，猜想：一一=,并結(jié)合圖2證明你的猜想;

PE

⑶把正方形A3CD改成菱形，其他條件不變（如圖3）,假設(shè)NACB=?,

23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,v'

3),A08的

⑴求過(guò)點(diǎn)A,0,3的拋物線解析式.

（2）在⑴中拋物線的對(duì)稱軸上是不是存在點(diǎn)使^A0M

的周長(zhǎng)最?。考僭O(shè)存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

⑶在X軸下方的拋物線上是不是存在一點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)尸作，軸的垂線，交直線于

點(diǎn)、E,線段。E把-A0B分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形的面積與四邊形8P0E

的面積之比為2:3?假設(shè)存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

參考答案

一、選擇題

12345678

CABCBDBA

二、填空題

9.一、210.65°11.180°12.-

4

13.414.2<315.（8,0）或（25,0）

8

三、解答題

4