河北省承德市承德縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題

河北省承德市承德縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學

試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.小明在半徑為5的圓中測量弦A3的長度，下列測量結(jié)果中一定是錯誤的是（）

A.4B.5C.10D.11

2.拋物線y=2（x+l）2-g的頂點坐標為（）

3.如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AO13c于點O,下列結(jié)論正確的是（）

ACDCBCAB

4.如表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)

據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）

選手甲乙內(nèi)T

平均數(shù)（環(huán)）9.29.39.39.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0350.015

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.已知反比例函數(shù)＞=士與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（）

X

A.—2B.—1C.0D.1

6.如圖，點A,B,C在eO上，M9A5是等邊三角形，則/AC3的大小為（）

A.60°B.40°C.30°D.20°

試卷第1頁，共8頁

7.將二次函數(shù)＞=-3丁的圖象平移后，得到二次函數(shù)y=-3（x-l）2的圖象，平移的方法

可以是（）

A.向左平移1個單位長度B.向右平移1個單位長度

C.向上平移1個單位長度D.向下平移1個單位長度

8.某節(jié)數(shù)學課上，甲、乙、丙三位同學都在黑板上解關(guān)于x的方程x（x-l）=3（x-l）,

下列解法完全正確的個數(shù)為（）

甲乙丙

整理得d-4x=-3,

移項得x(xT)—3(x—1)=0,

配方得/一4》+2=-1,

兩邊同時除以（X-1）,/.(x-3)(^-l)=0,

A(JC-2)2=-1,

得x=3.X-3=0MKX-1=0,

x—2=±1,

??3=1,x2=3.

；.%=1,々=3.

A.3B.2C.1D.0

9.如圖，在某監(jiān)測點8處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15。方向的A處，若漁船

沿北偏西75。方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到

8在C的北偏東60。方向上，則8、C之間的距離為（）.

A.20海里B.10白海里C.20亞海里D.30海里

10.已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛速度v（單

位：千米/時）關(guān)于行駛時間，（單位：時）的函數(shù)圖像為（）

試卷第2頁，共8頁

11.如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個三角形是()

A.①與②B.①與③C.③與④D.②與③

12.“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某抖音主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)

品(這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責

處理).銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當每件電子產(chǎn)品每下降5元

時，日銷售量會增加10件.已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費用

共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價為元)，主播每天的利潤為w(元)，則卬與x之間的

函數(shù)解析式為()

A.卬=(99—x)[2OO+lO(x-5O)]B,w=(x-50)|200+10(99-x)]

C.卬=(x-50)(200+^^xl0)D.w=(x-50)(200+^^xl0)

13.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F在小正方形

的頂點上，則AABC的外心是()

EC.點FD.點G

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=2,BC=#1,以點B為圓心，長為半徑畫弧,

交8于點E,連接則扇形8AE的面積為()

試卷第3頁，共8頁

15.已知。O及。0外一點P,過點P作出。。的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工

具），以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

甲：①連接0P，作0P的垂直平分線1,交OP于點A；

②以點A為圓心、0A為半徑畫弧、交。。于點M；

③作直線PM,則直線PM即為所求（如圖I）.

乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P：

②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心0,直角頂點落在OO上，記這

時直角頂點的位置為點M；

③作直線PM,則直線PM即為所求（如圖2）.

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（）

A.甲乙都對B.甲乙都不對

C.甲對，乙不對D.甲不對，己對

16.足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物

線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度力（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過

的時間，（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t01234567L

h08141820201814L

9

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線f=三；

2

③足球被踢出8s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是45;m,其中正確

4

的結(jié)論是（)

試卷第4頁，共8頁

A.①②B.②③C.③④D.②④

二、填空題

17.已知方程匚*-41+2=0,在□中添加一個合適的數(shù)字，使該方程有兩個不相等

的實數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是.（填寫一個符合要求的數(shù)字即可）

18.如圖，在中，ZC=90°,AC=5,BC=\2,eO的半徑為3,當圓心0

與點C重合時，e。與直線A8的位置關(guān)系為；若e。從點C開始沿射線C4移動，當

OC=時，eO與邊AB相切.

19.如圖，在平面直角坐標系中，點43,4）,點仇0,幻，點C（6,。），連接8C,過A點

tn

作雙曲線y=—（x>0）交線段8C于點。（不與點B、C重合），已知a>0.

x

（2）若BD>DC,則。的取值范圍是.

三、解答題

20.假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表:

單價/（元/千克）432合計一

小紅購買的數(shù)量/千克1236

小慧購買的數(shù)量/千克2226

（1）小紅和小慧購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)是千克，眾數(shù)是千克.

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(2)從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些？

21.如圖，延長弦08、弦EC,交于圓外一點A,連接。

(1)證明：&ACD^ABE；

(2)若AB=5,AC=6,AD=12,求AE.

22.已知一次函數(shù)到=履+匕的圖像與反比例函數(shù)為=1的圖像交于點A(4,l),8(〃,-2).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)如果在x軸上找一點C,使V4BC的面積為8,求點C的坐標.

23.如圖，已知拋物線丫=/7-2.

(1)若尸(〃b2)是該拋物線上一點，求膽的值；

⑵點X)，N(々,必)都在該拋物線上，若再＜乙＜；，試比較V，%的大小，

并說明理由；

(3)直接寫出當04x＜3時》的取值范圍.

24.消防車是救援火災的主要裝備，圖①是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖②是其工

作示意圖，起重臂AC(20米4AC430米)是可伸縮的，且起重臂AC可繞點A在一

定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動張角ZCA￡(90°WNC4EW150。)，轉(zhuǎn)動點A距離地面的高度AE為4

米.

圖①圖②

(1)當起重臂AC的長度為24米，張角NC4￡=120。時，云梯消防車最高點C距離地面的

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高度CF的長為米.

(2)某日一棟大樓突發(fā)火災，著火點距離地面的高度為26米，該消防車在這棟樓下能否

實施有效救援？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：G“1.7)(提示：當起重臂AC伸到最長且張

角/C4E最大時，云梯頂端C可以達到最大高度)

25.如圖，已知e0的半徑為2,四邊形A3CZ)內(nèi)接于eO,NBAD=120°,點A平分加，

連接OB,O