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學(xué)而優(yōu)教有方第2節(jié)功率一、做功的快慢1.我們可以用兩種方法來判斷物體做功的快慢,如圖1所示用挖掘機(jī)挖土與人力挖土做功快慢不同,一種判斷方法是:做功時(shí)間相同,比較做功多少;另一種判斷方法是:相同,比較?!敬鸢浮孔龉?,做功時(shí)間?!窘馕觥颗袛嘧龉炻袃煞N方法:(1)做相同的功,比較做功時(shí)間的長短;(2)在相同的時(shí)間內(nèi),比較做功的多少。圖1圖圖1圖22.如圖2所示,大人與小孩爬相同的樓梯所用時(shí)間相同,下列說法正確的是()A.大人與小孩做功相同,兩人做功快慢相同B.大人與小孩做功相同,小孩做功快C.大人比小孩做功多,大人做功快D.大人比小孩做功多,小孩做功快【答案】C.【解析】圖中兩人爬相同的樓梯,兩人升高的高度相同,但由于大人的重力大于小孩的重力,根據(jù)W=Fs=Gh可知,大人比小孩做的功多。因?yàn)閮扇怂脮r(shí)間t相同,大人比小孩做的功多,所以大人做功快。所以選C.3.下學(xué)期期中階段質(zhì)量調(diào)研初二(1)班同學(xué)在體育課上進(jìn)行“引體向上”活動(dòng),三位同學(xué)為了比較誰做功快,做了如下實(shí)驗(yàn):他們分別測出各自連續(xù)做5次“引體向上”的時(shí)間,身體引體向上的的距離。然后將數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中。序號(hào)學(xué)生重力(N)引體向上的距離(m)完成5次做的功(J)完成5次所用的時(shí)間(s)1甲5000.4812005.42乙4800.4510805.43丙6000.4012006.5(1)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)中的數(shù)據(jù),可以得出的初步結(jié)論是:當(dāng)做功所用的時(shí)間相同時(shí),做功越多,做功越快。(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3中的數(shù)據(jù),可以得出的初步結(jié)論是。(3)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與3中的數(shù)據(jù),若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快慢,應(yīng)在表格中添加的欄目是,因此為了比較做功快慢,物理學(xué)中引入了物理量?!敬鸢浮浚?)1與2;(2)當(dāng)做功相同時(shí),所用時(shí)間越少,做功越快;(3)功/時(shí)間(J/s);功率?!窘馕觥浚?)根據(jù)初步結(jié)論:當(dāng)做功所用的時(shí)間相同時(shí),做功越多,做功越快。應(yīng)該分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與2中的數(shù)據(jù);(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3中的數(shù)據(jù)可知,做功相等,時(shí)間不等,可以得出的初步結(jié)論是:當(dāng)做功相同時(shí),所用時(shí)間越少,做功越快;(3)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與3中的數(shù)據(jù),乙、丙兩位同學(xué)做功的多少不等、時(shí)間不等,若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快慢,應(yīng)該用所做的“功/時(shí)間”進(jìn)行比較,所以在表格中添加的欄目是:功/時(shí)間(J/s),因此為了比較做功快慢,物理學(xué)中引入了物理量功率。二、功率4.功率是描述物體_________的物理量,一輛摩托車在水平地面上行駛了2s,牽引力對它做功800J,功率為________W,它表示的物理意義是:________________________________?!敬鸢浮孔龉炻?,400,物體每秒做功400J?!窘馕觥抗β适潜硎疚矬w做功快慢的物理量;根據(jù)功率公式得:P=EQ\F(W,t)=EQ\F(800J,2S)=400W功率在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功,所以400W表示的物理意義是:牽引力每s做功400J。5.下面列出的單位中不是功率的單位是()A.千瓦B.瓦C.瓦?秒D.焦/秒【答案】C?!窘馕觥?瓦=1焦/1秒,千瓦、瓦及焦/秒都是功率的單位;C選項(xiàng):根據(jù)W=Pt可知,瓦?秒為功的單位,1焦=1瓦×1秒。所以選C。6.如圖所示,小華同學(xué)從地上拿起一個(gè)雞蛋,并用大約1s的時(shí)間舉過頭頂,做功的功率約為()A.0.25W B.0.5W C.1WD.2W【答案】C【解析】一只雞蛋的質(zhì)量約50g,小華同學(xué)是從地上拿起緩緩舉過頭頂,所以他通過的距離是自己的身高再加上大約半只胳膊的長度,因此雞蛋向上移動(dòng)的距離約(1.8~2.2)m;向上舉雞蛋的力:F=G=mg=50×10?3kg×10N/kg=0.5N,做的功:W=Fs=0.5N×(1.8~2.2)m=(0.9~1.1)J,功率P=EQ\F(W,t)=EQ\F(0.9~1.1J,1S)=0.9~1.1W故選C。7.如圖所示的科學(xué)家中,其名字被命名為“功率”單位的是()A.焦耳B.牛頓C.伽利略 D.瓦特【答案】D【解析】A.焦耳是功和各種能量的基本單位;故A不符合題意;B.牛頓是力的基本單位;故B不符合題意;C.伽利略是著名的物理學(xué)家,但目前位置其名字沒有被命名為物理量的單位;故C不符合題意;D.瓦特是功率的基本單位;故D符合題意。所以選D.8.一位重為800牛的大學(xué)生和一位重為450牛的初中生進(jìn)行登樓比賽,他們同時(shí)從同一幢樓的底樓出發(fā),結(jié)果初中生比大學(xué)生先到達(dá)樓頂,那么()A.大學(xué)生做功一定少B.初中生做功一定少C.大學(xué)生功率一定小D.初中生功率一定小【答案】B【解析】選項(xiàng)A與B.由題意可知,G大學(xué)生=800N>G中學(xué)生=450N,因從底層到達(dá)頂摟的高度相同,由W=Gh可知,大人做功一定多,故A不符合題意,B符合題意;選項(xiàng)C與D.中學(xué)生比大學(xué)生先到達(dá)頂摟,即中學(xué)生所用的時(shí)間少,但時(shí)間的數(shù)值不明確,根據(jù)P=W/t可知,無法比較兩者功率之間的關(guān)系,故C、D不符合題意。所以選B。9.小明同學(xué)在10s內(nèi)做了5個(gè)“引體向上”,他的質(zhì)量為50kg,每次上升的高度為40cm.該同學(xué)做一次“引體向上”克服重力做的功的功是J,10s內(nèi)做功的功率為W(g=10N/kg).【答案】240;120.【解析】(1)小明所受的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N完成一次引體向上,克服重力做的功:W=Gh=500N×0.4m=200J(2)在10s內(nèi)做了5個(gè)“引體向上”,則10s內(nèi)做的總功:W總=5W=5×200J=1000J,10s內(nèi)做功的功率:P=EQ\F(W,t)=EQ\F(1200J,10S)=1200W10.如圖所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部勻速拉到頂部,所用時(shí)間相同,所需拉力分別為F1和F2,所做的功分別為W1和W2,所做功的功率分別為P1和P2,則()A.F1<F2,P1>P2 B.F1>F2,P1<P2C.W1>W2,P1=P2 D.W1=W2,P1=P2【答案】D【解析】因?yàn)樾泵婀饣?,且同一重物被勻速地從底部被拉到頂部,所以W1=W2=Gh因?yàn)閃1=F1×AB,W2=F2×AC且AB>AC,所以F1<F2因?yàn)镻=EQ\F(W,t),且W1=W2,t1=t2,所以P1=P2故D符合題意,ABC不符合題意。故選D。11.如圖3所示,是一個(gè)老人和小孩攀爬同一樓梯時(shí)的情景。若需要比較攀爬樓梯過程中老人和小孩消耗的功率大小,測量的物理量有()A.只需測量各自爬樓梯的高度B.只需測量老人的質(zhì)量、小孩的質(zhì)量C.需要測量老人的質(zhì)量、小孩的質(zhì)量,各自爬樓梯所需的時(shí)間D.需要測量老人的質(zhì)量、小孩的質(zhì)量,各自爬樓梯的高度和所需的時(shí)間【答案】C【解析】爬樓時(shí),克服重力做功,需要測量老人的質(zhì)量、小孩的質(zhì)量,由W=Gh=mgh可比較做功的多少;爬完相同的樓梯,則高度相同,根據(jù)P=EQ\F(W,t)=EQ\F(mgh,t)比較功率的大小,因此只需要測量老人的質(zhì)量、小孩的質(zhì)量,各自爬樓梯所需的時(shí)間即可比較老人和小孩消耗的功率大小。故選C。圖圖3圖412.頻閃照相機(jī)是研究物體運(yùn)動(dòng)的重要手段之一,如圖4所示的頻閃照片記錄了豎直下落的小球每隔相等時(shí)間的位置,不計(jì)空氣阻力,在小球下落的過程中,下列說法正確的是()A.小球的下落速度是越來越慢B.小球的下落速度是不變的C.小球的重力在ab段做功比在cd段多 D.小球的重力在ab段做功比在cd段慢【答案】D【解析】A.a(chǎn)、b、c、d是豎直下落的小球每隔相等時(shí)間的位置,但是距離越來越大,表面小球下落的越來越快,故A、B錯(cuò)誤;C.a(chǎn)b段長度小于cd段,重力相同,根據(jù)W=FS,做功大小與下落距離成正比,ab段做功小于cd段,故C錯(cuò)誤;D.a(chǎn)b段做功小于cd段做功,而所用時(shí)間相等,所以ab段功率小于cd段功率,故D正確。13.優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員短時(shí)間內(nèi)的功率可達(dá)1kW,它的物理意義是______;如圖是甲、乙兩臺(tái)機(jī)器做功與做功所用時(shí)間的關(guān)系圖像,由圖像可知,甲、乙兩物體的功率P甲______P乙(選“>”、“=”或“<”),若運(yùn)動(dòng)員與其中一臺(tái)機(jī)器的功率之比為1:3,則它們做同樣的功所需要的時(shí)間之比是_____?!敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)員每秒做功1000J;>;3∶1?!窘馕觥吭谖锢韺W(xué)中,用功率表示做功的快慢。優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員短時(shí)間內(nèi)的功率1kW=1000W,表示運(yùn)動(dòng)員每秒做功1000J。由圖可知,在相同時(shí)間內(nèi),甲物體做的功多,乙物體做的功少,根據(jù)P=EQ\F(W,t)可知,甲物體的功率大于乙物體的功率,即P甲>P乙。已知P1∶P2=1∶3,W1=W2,根據(jù)W=Pt,則P1t1=P2t2EQ\F(t1,t2)=EQ\F(P2,P1)=EQ\F(3,1)所以做同樣的功所需的時(shí)間之比是3∶1。14.小華想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測自己跳繩時(shí)克服重力的平均功率(不計(jì)繩重)。A.用體重計(jì)測量自己的質(zhì)量mB.測自己平均每次跳起的高度h(人的重心上升的高度)C.用秒表記錄跳n次所用的______(填物理量與其對應(yīng)字母)D.?dāng)?shù)據(jù)處理:(1)自己所受的重力______;(2)每次克服重力所做的功______;(3)平均功率______。【答案】時(shí)間t
;mg;mgh;EQ\F(nmgh,t).【解析】實(shí)驗(yàn)中,除了測人的質(zhì)量和起跳高度外,還應(yīng)用秒表記錄跳一定次數(shù)時(shí)所用的時(shí)間t。(1)根據(jù)重力公式,自己所受的重力G=mg。(2)每次克服重力所做的功W=Gh=mgh(3)跳1次所用的時(shí)間為t1=EQ\F(t,n),平均功率P=EQ\F(W,t1)=EQ\F(mgh,t/n)=EQ\F(nmgh,t)15.如圖所示為一輛無人駕駛清掃車,空車質(zhì)量為400kg,它集激光雷達(dá)、攝像頭、超聲波雷達(dá)等傳感器于一體,可自主作業(yè)。(1)空車停在水平地面上,若地面總受力面積為200cm2,則車對地面的壓強(qiáng)為多少帕?(g取10N/kg)(2)空車行駛時(shí)牽引力的功率為810W,在10s內(nèi)勻速行駛12m,車受到的阻力為多少牛?【答案】(1)2×105Pa;(2)675N。【解析】(1)車對地面的壓力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N車對地面的壓強(qiáng)p=EQ\F(F,S)=EQ\F(4000N,200×10-4m2)=2×105Pa(2)車的速度v=eq\f(s,t)=eq\f(12m,10s)=1.2m/s空車行駛時(shí)牽引力的功率P=EQ\F(W,t)=EQ\F(FS,t)=Fv牽引力F=EQ\F(P,v)=EQ\F(810W,1.2m/S)=675N由于車做勻速運(yùn)動(dòng),受到的牽引力和阻力是平衡力,所以車受到的阻力為f=F=675N16.(2022內(nèi)蒙古通遼?統(tǒng)考中考真題)如圖甲,用豎直向上的拉力F,將靜止在水平地面上的物體向上提升。乙圖表示拉力F的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系,丙圖表示物體運(yùn)動(dòng)速度v的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系。在0~10s內(nèi)物體對地面的壓力為___________N;20~30s內(nèi)拉力F做功的功率為_________W?!敬鸢浮?0;500。【解析】由圖丙可知,第20s之后,物體豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),物體處于平衡狀態(tài),重力等于拉力為50N,則在0~10s內(nèi)物體對地面的壓力為F壓=G-F=50N-20N=30N由圖丙可知,20~30s內(nèi)物體的速度為10m/s,所以拉力F做功的功率為P=Fv=50N×10m/s=500W17.(2022·甘肅蘭州?統(tǒng)考中考真題)如圖所示,物塊在水平拉力(大小未知)的作用下,在水平直線軌道上運(yùn)動(dòng),其中。已知物塊在段和段分別以和的速度勻速運(yùn)動(dòng),且在段、段所受摩擦力分別為和,則該物塊通過段和段所用的時(shí)間之比為_______,拉力在段做功的功率為________?!敬鸢浮?/p>
2∶1;2?!窘馕觥竣儆伤俣裙娇傻?,該物塊通過AB段所用時(shí)間tAB=eq\f(sAB,vAB)=eq\f(10m,2m/s)=5s通過CD段所用時(shí)間tCD=eq\f(sCD,vCD)=eq\f(10m,4m/s)=2.5s則該物塊通過AB段和CD段所用的時(shí)間之比為tAB∶tCD=2∶1②物塊在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),所受的拉力F=f1=1N根據(jù)P=W/t=Fs/t=Fv可知,拉力F在AB段做功的功率P=Fv=1N×2m/s=2W18.(2022黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題)如圖甲所示,放在水平地面上的物體在水平推力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)水平推力為F1時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示:當(dāng)水平推力為F2時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系如圖丙所示。則F1_____F2,若兩次推力的功率分別為P1、P2,則P1_____P2(兩空均選填“大于”、“等于”或“小于”)【答案】等于;小于?!窘馕觥坑蓤D乙可知,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v1=eq\f(s1,t1)=eq\f(6m,2s)=3m/s由圖丙可知,物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v2=5m/s,物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),所受推力與摩擦力是一對平衡力,大小相等,即F=f,雖然v1<v2,但由于接觸面的粗糙程度和壓力大小不變,故同一物體所受滑動(dòng)摩擦力大小不變,則F1=F2。已知v1<v2,由P=EQ\F(W,t)=EQ\F(FS,t)=Fv可得,兩次推力的功率關(guān)系為P1<P2。19.(2022·山西?統(tǒng)考中考真題)頻閃拍攝是研究物體運(yùn)動(dòng)的最好方式之一。如圖所示,是小亮用相機(jī)每隔0.5s曝光一次,拍攝的汽車在平直公路上行駛時(shí)的頻閃照片。拍攝過程中汽車的總質(zhì)量約為1.6t,所受阻力約為車重的0.3倍。搜集汽車信息得知車身長3m,靜止時(shí)車輪與地面的總接觸面積為0.16m2。.求:(g取10N/kg)(1)汽車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng);(2)拍攝過程中汽車的輸出功率?!敬鸢浮浚?)1×105Pa;(2)5.76×104W.【解析】(1)汽車靜止在水平地面,對地面的壓力F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N汽車對水平地面的壓強(qiáng)車對地面的壓強(qiáng)p=EQ\F(F,S)=EQ\F(1.6×104N,0.16m2)=1×105Pa(2)如圖,由汽車長3m可知,每個(gè)小格表示1m,汽車在平直公路上每0.5s通過的路程均為6m,在拍攝過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車在拍攝過程中受到的牽引力F牽=f=0.3G=0.3×1.6×104N=4.8×1
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