第1章 電路分析基礎(chǔ)教材

計算機電路基礎(chǔ)上海第二工業(yè)大學計算機與信息學院第一章電路分析基礎(chǔ)學習目標1、掌握電流的參考方向，電壓的參考極性；關(guān)聯(lián)參考方向等概念。2、掌握常用電路元件電阻、電容、電感的伏安關(guān)系。3、掌握電壓源和電流源的性能和表示方法。4、掌握列寫KCL、KVL的方法。5、掌握用等效變換、串并聯(lián)和分壓、分流公式計算簡單直流電路的方法。6、熟悉疊加定理和戴維南定理、諾頓定理的使用。

1.1電路、電流、電壓、電功率1.1.1電路和電路模型1.1.2電流和電流的參考方向

退出1.1.3電壓和電位

1.1.4電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向1.1.5功率與電能1.1.6常用元件介紹電路Circuit：是電流Current所通過的路徑電源ElectricSource：工作時可以向電路提供電能的部件。負載Load：工作時吸收電能并將電能轉(zhuǎn)化為其他形

式的能量。負載分為：電阻(Resistance)、電容(Capacitance)

電感(Inductance)等為了對實際電路進行分析，可忽略負載的次要因素，將其近似看作理想電路元件，簡稱為元件（Element）。元件通過端子與外電路相連，按端子的數(shù)目可將元件分為：二端元件、三端元件、四端元件等。

實際情況中，電路由電源（信號源）、負載和中間環(huán)結(jié)組成。擴音系統(tǒng)

中間環(huán)結(jié)：傳輸、分配、控制電能的部分：如變壓器、輸電線、放大等。電路可以分為：

1.用于信號的傳遞和處理；

2.用于電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。電路的三個基本物理量電流電壓功率注意理解并掌握：是電荷有規(guī)則的定向流動形成的電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的功單位時間內(nèi)元件吸收或發(fā)出的電能電流強度等于單位時間內(nèi)通過導體某橫截面的電量。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流?；蚍Q直流電流(DirectCurrent),用I表示。習慣上把正電荷流動的方向作為電流的實際方向?？梢匀我膺x定一個方向作為電流的參考方向，當電流的實際方向與參考方向相同時，電流的值為正；當相反時，電流的值為負。在選定的電流參考方向下，根據(jù)電流的正負，可確定電流的實際方向。電流：大小及參考方向參考方向（箭頭）：可任意假設(shè)；真實方向（電流表測值）：不受參考方向影響。

電場內(nèi)兩點間的電壓也稱為兩點間的電位差。電位－ElectricPotential

如果正電荷從a點移動到b點是失去能量，則a點為高電位。電壓的實際方向規(guī)定為由高電位端指向低電位端。電壓也可以選擇參考方向，從而也可以確定電壓的真實方向。一個元件或一段電路中電流和電壓的參考方向一致，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。大小和方向不隨時間變化的電壓稱為恒定電壓，或者稱為直流電壓(DirectVoltage)，用U表示。電壓：大小及參考極性u=12V+_真實=參考真實

參考+—u=-12V真實極性：（電壓表測量值）不受參考極性影響。電壓計算例電位的概念和計算Node:電位（結(jié)點電壓值）u1,u2電位:結(jié)點與參考點之間的電壓.關(guān)聯(lián)參考方向(a),（c)關(guān)聯(lián);(b),(d)非關(guān)聯(lián)電功率是指單位時間內(nèi)元件所吸收或發(fā)出的電能，在電路中，電功率常簡稱為功率。

設(shè)在時間dt內(nèi)電路轉(zhuǎn)換的電能為dW，則有在國際單位制中，功率的單位是瓦[特](W)。常用的功率單位還有千瓦(kW)、毫瓦(mW)

電能的單位為焦[耳](J)，他表示功率為lW的設(shè)備在1s時間內(nèi)轉(zhuǎn)換的電能。

工程上常采用千瓦小時(kW×h)作為電能的單位，俗稱1度電，他等于功率為1千瓦的設(shè)備在1小時內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。

功率的概念及計算P=+UI=（+3）*(-2)=-6W(產(chǎn)生6瓦）關(guān)聯(lián)P=-UI=-（-3）*(+2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計算非關(guān)聯(lián)P=+UI=（+3）*(+2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計算關(guān)聯(lián)P=-UI=-（+3）*(-2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計算非關(guān)聯(lián)電阻反映電能消耗的電路參數(shù)叫電阻。電阻元件有線性電阻元件和非線性電阻元件。線性電阻的特點是元件的電阻值為一常數(shù)，與通過它的電流或其兩端電壓的大小無關(guān)。非線性電阻的電阻值不是常數(shù)，而與通過它的電流或作用其兩端的電壓大小有關(guān)。電阻的倒數(shù)是電導(Conductance)，電導的單位是西門子或電容能夠儲存電場能量的電路參數(shù)叫電容。

電容器在工程上應(yīng)用非常廣泛，種類規(guī)格也很多，常用的有電解電容器、瓷片電容器等。在電路中，如果流過一個電容的電流為i(t)，在其電容上建立的電壓為uc(t)，那么，它們就有如下的伏安關(guān)系

如果i>0，電容充電，電壓增高；如果i<0，電容放電，電壓減小。設(shè)t＝0時，uc＝0，還可得到另一個公式。按照歐姆定律的概念，可求出電容的容抗為：

電感實際的電感器是用導線繞制而成的線圈。

電感器也有很多種類種類規(guī)格也很多。

電感線圈在通過交流電流iL時，線圈周圍就會建立磁場，而在線圈兩端會出現(xiàn)感應(yīng)電壓uL。流過線圈的電流iL與線圈兩端的感應(yīng)電壓uL之間存在如下關(guān)系

上式就是電感的伏安關(guān)系表達式。當iL(0)=0時，上式也可寫成：按照歐姆定律的概念，可求出電感的感抗為：

1.2電壓源、電流源及其等效變換1.2.1電壓源

1.2.2電流源退出1.2.3電壓源與電流源的等效變換1.2.1電壓源理想電壓源：在工作的時候，無論接在它輸出端的負載如何變化，其輸出端電壓保持不變。而它輸出的電流則與之所連接的外電路即負載有關(guān)。實際電壓源：（內(nèi)阻不為零）電壓源模型：用理想電壓源與電阻的串聯(lián)來表示實際電源的

電路模型。USRSUUSUIUSRS電壓源模型伏安特性US

是理想電壓源的輸出電壓，數(shù)值等于實際電源的電動勢。RS是電源的內(nèi)電阻。所以有：U=US－RSII1.2.2電流源理想電流源：在工作的時候，無論接在它輸出端的負載如何變化，其輸出電流保持不變，而它兩端的電壓則與之所連接的外電路即負載有關(guān)電流源模型：用理想的電流源與電導的并聯(lián)來表示實際電源

的電路模型。ISGSUIISUIISGS電流源模型伏安特性IS

是理想電流源的輸出電流。GS

為電源的內(nèi)電導。此模型的輸出電流I和端電壓U有關(guān)，所以有：I=IS－GSU1.2.3電壓源與電流源的等效變換等效變換：對外電路而言，用新的電路結(jié)構(gòu)替代電路中的某一部分結(jié)構(gòu)時，必須不影響電路中其他未被變換部分的電壓和電流。理想電流源可以并聯(lián)理想電壓源可以串聯(lián)如果兩個模型有相同的伏安特性，則可以進行互換電壓源與電流源進行等效變換時應(yīng)注意以下幾點。(1)電壓源與電流源的等效變換關(guān)系只對外電路而言，內(nèi)部是不等效的。(2)電壓源與電流源進行等效變換時，兩種電路模型的極性必須一致。(3)理想電壓源與理想電流源不能等效變換。

任何等效變換只是對外部等效，至于內(nèi)部情況我們并不關(guān)心?？梢詫㈦娫磧煞N模型的等效互換加以推廣，即一個理想電壓源與電阻串聯(lián)的組合電路可以和一個理想電流源與電阻并聯(lián)的組合電路進行等效互換，并不要求這個電阻一定是電源的內(nèi)電阻。

例題：P8－例1.1、1.2、1.31.3電路基本分析方法1.3.2電阻的串聯(lián)及并聯(lián)1.3.3支路電流法退出1.3.1基爾霍夫定律1.3.5疊加定理1.3.4結(jié)點電壓法1.3.6等效電源定理電流（KCL)1.3.1基爾霍夫定律電壓（KVL)幾個重要的術(shù)語：

支路：沒有分支的電路稱為支路。結(jié)點：3條或3條以上支路的交點稱為結(jié)點?；芈罚弘娐分腥我庖粋€閉合路徑。網(wǎng)孔：回路平面上不含支路的回路。

KCL:流出結(jié)點a流入結(jié)點a基爾霍夫電壓定律：描述了一個回路中各支路電壓間相互約束的關(guān)系。定律表明：沿任一閉合回路繞行一周，各支路電壓的代數(shù)恒等于零。列寫關(guān)系式：先要任意選定回路的繞行方向，當回路內(nèi)每段電壓的參考方向與回路的繞行方向一致時為正，相反時為負。電路中任意兩點之間的電壓：等于以這兩點作為端點的任意路徑上各個電壓之和?；鶢柣舴螂妷憾蓪嶋H上也是表明：電路中兩點間的電壓與路徑無關(guān)這一電路性質(zhì)。列寫KVL:自己獨立列寫：u2=…;uy=...例題：簡單的電阻電路：電阻的串聯(lián)：可以應(yīng)用分壓公式。電阻的并聯(lián)：也可利用分流公式。

電阻并聯(lián)時利用電阻的倒數(shù)電導比較方便。1.3.2電阻的串聯(lián)及并聯(lián)簡單電阻電路的計算：分壓公式：分流公式：1.3.3支路電流法電路有m條電路，以m條支路電流作為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出m個獨立的方程式，聯(lián)立求解方程式即可解出各支路電流。這就是支路電流法。結(jié)點有4個：a、b、c、d。最多可以列寫的結(jié)點電流方程為4-1=3個。設(shè)：流出為正，則：結(jié)點a：I1＋I2－

I4＝0結(jié)點b：－I2＋I3－

I5＝0結(jié)點c：－I1－I3＋

I6＝0U1I1R1R3R2R4R5R6U4U5abcI5I4I6I2I3dQuestion：1.這幾個方程是否是獨立的？

2.僅有的n-1個方程是否可以解出m個未知數(shù)？

3.缺少的方程怎么辦?Conclusion：支路電流法的一般解題步驟：

1.確定電路的支路數(shù)，選定參考方向，設(shè)待求支路電流的數(shù)為m。2.選定所有的獨立結(jié)點(n-1)，應(yīng)用kcl列寫n-1個方程。

3.選擇獨立回路并指定每個回路的繞行方向，應(yīng)用kvl列寫m-(n-1)個方程。

4.聯(lián)立求解方程，得出m個結(jié)果。

5.應(yīng)用歐姆定律求出各支路的電壓。

例題：書19頁例1.10、1.11例題：（19頁題1.10）

已知US1＝36V，US2＝108V，IS3＝18A，R1＝R2＝2Ω，R4＝8Ω，試求各支路電流Il，I2，I4以及電流源發(fā)出的功率P3。

R1共3個未知數(shù)。所以1、列一個KCL方程；2、列2個KVL方程；3、聯(lián)立求解3個方程即可。解之得：Il＝－22(A)I2＝14(A)I4＝10(A)3個方程如下：Il＋I2＋IS3－I4＝0I1R1－US1＋US2－I2R2＝0I2R2－US2＋I4R4＝01.3.4結(jié)點電壓法

以結(jié)點電壓作為未知量，將各支路電流用結(jié)點電壓表示，利用kcl列出獨立的電流方程求解的方法。適用于結(jié)點少而支路多的情況。I1UsR3R2R4I4I2IsabcI3R1選擇c作為參考結(jié)點，選定的參考方向如圖：

用結(jié)點電位表示出各支路電流為：結(jié)點C的電流方程：I1＋I2＋

I3＝0結(jié)點b的電流方程：－I3＋I4－

Is＝0

把I1、I2、I3、I4表達式代入上面的式子，所得出的就是結(jié)點電壓方程。例題：20頁例1.12等效電源定理：戴維南定理諾頓定理1.3.5疊加定理Conclusion：

1.疊加定理的表述：

在線性電路中若存在有多個電源作用時，電路中任意一個支路的電流或電壓等于電路中每個電源分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

2.應(yīng)用時注意的問題：

1)電路中的某個電源單獨作用是指：其他電源為零值。即把其他電壓源短路，電流源開路。

2)疊加原理只適用于線性電路。功率的計算不能用疊加定理。例題：書21頁例1.131、如圖(a)，3V單獨作用時：例：疊加定理應(yīng)用--求右圖電路中的U。解：1、求3V單獨作用

2、求2A單獨作用

3、然后線性相加2、當2A單獨作用時，如圖（b）所示，可用分流公式求U”最后進行疊加：等效電源定理：戴維南定理諾頓定理1.3.6等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò):凡是具有兩個端子的電路，