第十六章 二次根式 單元小練習(xí)2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式單元小練習(xí)一、選擇題1．下列計算錯誤的是（）A．35?5=25 B．2×2．在二次根式30，45a，0.5，34，40b3，15A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．要使式子a?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠04．x為實數(shù)，下列各式一定有意義的是（）A．?x2 B．1x3 C．5．若2?x是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤26．估計13+1的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間二、填空題7．計算45÷33×35的結(jié)果是8．若y=1?2x+2x?1，則x?y9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡代數(shù)式a2+|b+c|?|a+b|+(c?a)10．已知長方形的長和寬分別為8，2，則它的周長=.三、計算題11．13+22+12．(?3)213．(3四、解答題14．已知2a+y?3（1）求a+b的值；（2）求7x+y200的值．15．已知Rt△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a和b滿足a?3+b2-4b+4=0．（1）求a、b的長；（2）求△ABC的面積．五、實踐探究題16．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用2﹣1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）求出3+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）已知：10+5=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出（x﹣y）的相反數(shù)．17．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小華和他的同學(xué)遇到一道題：已知a=12+3∵a=1∴a+1=3?3請你根據(jù)小華的解題過程，解決下列問題．（1）填空：13?2＝；1（2）化簡：12（3）若a=15?六、綜合題18．已知a=2+1，b=2﹣1，求下列代數(shù)式的值：（1）求ab的值（2）求a2+ab+b2的值（3）ba+a

答案解析部分1．D2．C3．A4．A5．D6．D7．18．19．﹣a10．611．解：原式＝3?2＝3?22+3+2212．解：原式=3?2=113．解：(314．（1）由題意得a+b?20?020?a?b?0（2）∵2x+y?3+x?2y?4=a+b?20?20?a?b=0，且2+y?3∴7+y200=7×2+(-1)200=15．15．解：（1）a?3+b2﹣4b+4=0，配方得，a?3+（b﹣2）2=0，所以，a﹣3=0，b﹣2=0，解得a=3，b=2；（2）a=3是直角邊時，2是直角邊，△ABC的面積=12a=3是斜邊時，另一直角邊=32?2△ABC的面積=12×5×2=5綜上所述，△ABC的面積為3或5．16．（1）解：∵1＜3＜2，∴3＜3+2＜4，∴3+2的整數(shù)部分是1+2=3，3+2的小數(shù)部分是3﹣1；（2）解：∵2＜5＜3，∴12＜10+5＜13，∴10+5的整數(shù)部分是12，10+5的小數(shù)部分是10+5﹣12=5﹣2，即x=12，y=5﹣2，∴x﹣y=12﹣（5﹣2）=12﹣5+2=14﹣5，則x﹣y的相反數(shù)是5﹣1417．（1）3+2（2）解：根據(jù)題意得：1===17?1=16；（3）解：∵a=1∴2a?3∴(2a?18．（1）解：∵a=2+1，b=2﹣1，∴ab=（2+1）（2﹣1）=2﹣1=1，（2）解：∵a