廣東省深圳市龍崗區(qū)某校2022-2023學年九年級上學期期中考試數學試卷

廣東省深圳市龍崗區(qū)蘭著學校2022-2023學年九年級上學期

期中考試數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數是負數的是（）

A.（-1）2B.|-3|C.-(-5)D.0

2.不等式4x<3x+2的解集是（）

A.x>—2B.-2C.x>2D.x<2

3.若分式區(qū)二！的值等于0,則X的值為（

)

x-1

A.-1B.0C.1D.i1

4.下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同?時刻同一地點陽光下的影子的圖形可能是（）

6.關于x的一元二次方程/一6、+m=0有兩個不相等的實數根，則用的值可能是（）

A.8B.9C.10D.11

試卷第1頁，共5頁

7.如果|x+y?l|和2（2x+y-3）?互為相反數，那么的值為（）

（

A-1fx=21B.[「x=7-lC.I”x=-2D.3[x=T-2

8.如圖，點。為邊/B上任一點，DE〃BC交AC千點E,連接BE、CD相交于

點尸，則下列等式中不感孚的是（）

ADAE°DEDF八DEAE一EFAE

A.---———B.------=-----C.-----------D.-----.......

DBECBCFCBCECBFAC

9.觀察下列表格，一元二次方程N-x=l.l的一個解x所在的范圍是（）

X1.11.21.31.41.51.61.71.81.9

X2-X0.110.240.390.560.750.961.191.441.71

A.1.5<x<1.6B.1.6<x<1.7C.1.7<x<1.8D.1.8<x<1,9

10.如圖，已知菱形N8CQ的邊長為2,對角線NC、8。相交于點。，點M,N分別

是邊8C、CO上的動點，NBAC=NMAN=60°,連接MN、OM.以下結論中正確的個

數是（）

①ANMV是等邊三角形；②的最小值是百；③當最小時/CMM=：S菱%as；

O

④當OA/J.BC時，OA2=DN-AB.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

試卷第2頁，共5頁

11.因式分解：3%3-12X=.

12.若代數式不二有意義，則實數x的取值范圍是

V2x-6---------

13.一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別.現隨機

從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是.

14.如圖所示，已知矩形ABCD,BC=248=4,將矩形繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG,

點。恰好落在邊EF上，則GO=.

15.如圖，矩形/8CQ中，AB=6,4)=4,E是的中點，F是線段EC上一動點,

P為。F的中點，連接PB,則線段P8的最小值為.

三、解答題

16.解方程：

(1)X2-5X+6=0;

⑵x?-2x-1=0.

17.先化簡，后求值：f--1^^,其中x=2022.

Vxjx

18.如圖，矩形N5CD中，點E在。C上，DE=BE,ZC與8。相交于點。.BE與AC

相交于點尸.

試卷第3頁，共5頁

DEC

(1)證明：AOBFs4ECF；

(2)若。尸=3,EF=2,求B尸的長度.

19.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時

刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物OB的影長0C為16米，04的影長OD為20

米，小明的影長FG為2.4米，其中。、C、D、F、G五點在同一直線上，A、B、O三

點在同一直線上，且EFA.FG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高

AB.

20.2022年冬奧會在北京順利召開，冬奧會吉祥物冰墩墩公仔爆紅.據統(tǒng)計冰墩墩公

仔在某電商平臺1月份的銷售量是5萬件，3月份的銷售量是7.2萬件.

(1)若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？

(2)市場調查發(fā)現，某一間店鋪冰墩墩公仔的進價為每件60元，若售價為每件100元，每

天能銷售20件，售價每降價1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價促

銷，同時盡量減少庫存，若使銷售該公仔每天獲利1200元，則售價應降低多少元？

21.如圖，在平面直角坐標系中，。是坐標原點，一次函數與x軸正半軸交于點力，與

y軸負半軸交于點8,Q8=l,tan/OA4=3,點C是射線4。上的一個動點(點。不與

點O、/重合).把線段CO繞點C順時針旋轉90。，得到的對應線段為CQ,點。是CQ

的中點，連結Z。，設點C坐標為("，0),A/C。的面積為S.

試卷第4頁，共5頁

(1)求點A坐標;

(2)當點C在線段0/上時，請求出S與"的函數表達式；

(3)當以/,C,。為頂點的三角形與相似時，請直接寫出滿足條件的n的值為一.

22.如圖，在矩形48。中，AB=6,8c=8,動點E從點A出發(fā)，沿邊AD,。。向

點C運動，A,。關于直線8E的對稱