2.2氣體的等溫變化

2.2氣體的等溫變化【1、知識(shí)點(diǎn)】2.2.1玻意耳定律【重要】1.內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比2.公式或。3.圖像4.定律成立的條件m—定，T一定，p不太高，T不太低5.說(shuō)明1）中，常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)。2）pV圖線為雙曲線的一支，同一氣體的兩條等溫線比較，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的溫度高。3）圖線為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，同一氣體比較，斜率大的溫度高。應(yīng)用玻意耳定律解題的基本思路1.明確研究對(duì)象根據(jù)題意確定所研究的氣體，要求氣體質(zhì)量不變，溫度不變；氣體的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，需通過(guò)設(shè)想，把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量，才能應(yīng)用玻意耳定律2.明確狀態(tài)參量找出氣體變化前后的初、末狀態(tài)，并確定初、末狀態(tài)的p、V值3.列方程、求解根據(jù)玻意耳定律列方程，必要時(shí)還應(yīng)用力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程；求解時(shí)注意同一物理量的單位要統(tǒng)一。因?yàn)槭潜壤?，?jì)算中只需使相應(yīng)量(p1、p2及V1、V2)的單位統(tǒng)一，不一定用國(guó)際單位制的單位4.輔助方程注意分析題目中的隱含條件，必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程5.檢驗(yàn)結(jié)果在等溫變化中，有時(shí)列方程求解會(huì)得到兩個(gè)結(jié)果，應(yīng)通過(guò)合理性的檢驗(yàn)決定取舍氣體壓強(qiáng)的求解方法與步驟【重要】1.平衡狀態(tài)1）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．2）力平衡法：選與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．2.非平衡態(tài)當(dāng)與氣體相連的系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求氣體的壓強(qiáng)，可以選擇與氣體相連的合適的研究對(duì)象(如活塞、氣缸等)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解．在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對(duì)具體情況選用整體法或隔離法3.液體靜力學(xué)知識(shí)補(bǔ)充1）靜止(或勻速)液面下深h處的壓強(qiáng)為．注意h是液體的豎直深度．2）若3）帕斯卡定律：加在密閉靜止液體(或氣體)上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體(或氣體)向各個(gè)方向傳遞．4）連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一平面上時(shí)壓強(qiáng)相等．4.計(jì)算壓強(qiáng)的解題步驟1）選取假想的一個(gè)液體薄片(不計(jì)自身重力)為研究對(duì)象；2）分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；3）解方程，求得氣體壓強(qiáng)【2、典例分析】1理解玻意耳定律2氣體等溫變化的圖象3氣體等溫變化的圖象4應(yīng)用波意耳定律解決實(shí)際問(wèn)題5探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系6探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系7探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系8氣體等溫變化的圖象,應(yīng)用波意耳定律解決實(shí)際問(wèn)題一、單選題1．某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是（）A．0oC和20oC環(huán)境下完成實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論沒(méi)有影響B(tài)．柱塞涂潤(rùn)滑油可減小摩擦，便于氣體壓強(qiáng)的測(cè)量C．為了方便推拉柱塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉柱塞D．實(shí)驗(yàn)中，為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，需要測(cè)量柱塞的橫截面積【答案】A【詳解】A．本實(shí)驗(yàn)探究氣體等溫變化的規(guī)律，只要在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保證氣體溫度不發(fā)生變化即可，所以0oC和20oC環(huán)境下完成實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論沒(méi)有影響，A正確；B．在柱塞上涂油的目的是為了避免漏氣，不是為了減小摩擦，B錯(cuò)誤；C．手握緊注射器會(huì)改變氣體的溫度，不符合實(shí)驗(yàn)條件，故C錯(cuò)誤；D．實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證由于快速推拉柱塞前后柱塞橫截面積不變，因此只需驗(yàn)證無(wú)需測(cè)量柱塞的橫截面積，故D錯(cuò)誤。2．開口向上，導(dǎo)熱性能良好的氣缸，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。氣缸與活塞間的摩擦忽略不計(jì)?，F(xiàn)緩緩向活塞上倒上細(xì)沙，則下列關(guān)于密封氣體的圖像中可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】由于氣缸導(dǎo)熱性能良好，由于熱交換，氣缸內(nèi)的氣體溫度不變，緩緩向活塞上倒上細(xì)沙，氣體體積減小，壓強(qiáng)增大，由玻意耳定律得知，氣體體積與壓強(qiáng)成反比，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．一定質(zhì)量的理想氣體體積V和溫度T的關(guān)系如圖所示，則下列四個(gè)圖關(guān)系正確的是（圖中p代表該理想氣體的壓強(qiáng)）（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】由圖像可知，理想氣體進(jìn)行等溫變化，根據(jù)可得則圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線。故選D。4．在兩端開口豎直放置的U形管內(nèi)，兩段水銀封閉著長(zhǎng)度為L(zhǎng)的空氣柱，a、b兩水銀面的高度差為h，現(xiàn)保持溫度不變，則（）A．若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后h變大B．若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后h不變C．若兩管同時(shí)注入等量的水銀，穩(wěn)定后h不變D．若兩管同時(shí)注入等量的水銀，穩(wěn)定后L不變【答案】B【詳解】AB．管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)則即右側(cè)管上部分水銀柱長(zhǎng)度等于a、b兩水銀面的高度差h，若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后氣體的壓強(qiáng)不變，則h不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．若兩管同時(shí)注入等量的水銀，穩(wěn)定后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，則h變大，氣體體積減小，則L減小，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。5．“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用細(xì)軟管將針管小孔與壓強(qiáng)傳感器連接密封一定質(zhì)量的氣體，用數(shù)據(jù)采集器連接計(jì)算機(jī)測(cè)量氣體壓強(qiáng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)時(shí)各實(shí)驗(yàn)小組間被封閉氣體的質(zhì)量和溫度必須相同B．實(shí)驗(yàn)中為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，一定要測(cè)量空氣柱的橫截面積C．在柱塞上涂潤(rùn)滑油，可以減小摩擦，使氣體壓強(qiáng)的測(cè)量更準(zhǔn)確D．處理數(shù)據(jù)時(shí)采用圖像，是因?yàn)閳D像比圖像更直觀【答案】D【詳解】A．“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，研究的是壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，同一組需要采用控制變量法，即控制被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，但是不同實(shí)驗(yàn)組之間的被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不需要相同，故A錯(cuò)誤；B．由于注射器各位置的直徑相同，各部分空氣柱的橫截面積相等，因此可以用氣體所在注射器部位的長(zhǎng)度來(lái)間接表示體積，不需要測(cè)量空氣柱的橫截面積，故B錯(cuò)誤；C．壓強(qiáng)是通過(guò)氣壓計(jì)測(cè)量，與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)，在柱塞上涂潤(rùn)滑油是為了避免漏氣，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)玻意耳定律有則圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，圖像是一條雙曲線，圖像比圖像更直觀，因此處理數(shù)據(jù)時(shí)采用圖像，故D正確。故選D。6．用圖示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)室提供容積為5mL和20mL的兩種注射器。用該裝置測(cè)得多組壓強(qiáng)p和體積V，作出圖像甲，發(fā)現(xiàn)圖像向下彎曲；為減少實(shí)驗(yàn)誤差，改用軟管連通注射器和壓強(qiáng)傳感器，作出圖像乙，發(fā)現(xiàn)圖像不過(guò)原點(diǎn)。下列對(duì)于實(shí)驗(yàn)的分析和改進(jìn)措施正確的是（）A．甲圖圖線彎曲是因?yàn)榭焖偻苿?dòng)柱塞B．甲圖圖線彎曲的是因?yàn)闆](méi)有把注射器固定在豎直平面內(nèi)C．乙圖應(yīng)該選用容積較大的注射器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)D．乙圖應(yīng)該用很長(zhǎng)的軟管做實(shí)驗(yàn)【答案】C【詳解】A．由圖甲可知，與的乘積變小，可能的原因是漏氣或者是溫度降低，若是快速推動(dòng)活塞，氣體的溫度會(huì)升高，則與的乘積會(huì)增大，直線會(huì)向上彎曲，故A錯(cuò)誤；B．由于測(cè)量的是氣體壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，與重力無(wú)關(guān)，且壓強(qiáng)是由壓力表測(cè)的，因此注射器可以水平放置，故B錯(cuò)誤；CD．乙圖不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于軟管中存在一部分氣體，計(jì)算時(shí)沒(méi)有把這部分氣體加進(jìn)去，導(dǎo)致所做圖線不過(guò)原點(diǎn)，因此應(yīng)該采用大體積的注射器，從而使軟管的那一部分氣體可以被忽略，而若用很長(zhǎng)的軟管做實(shí)驗(yàn)，則軟管中氣體占比會(huì)更大，影響也更大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、實(shí)驗(yàn)題7．用氣體壓強(qiáng)傳感器做“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是A．為保證封閉氣體的氣密性，應(yīng)在柱塞與注射器壁間涂上潤(rùn)滑油B．為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握住注射器C．為節(jié)約時(shí)間，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)快速推拉柱塞和讀取數(shù)據(jù)D．實(shí)驗(yàn)中氣體的壓強(qiáng)和體積都可以通過(guò)數(shù)據(jù)采集器獲得（2）A組同學(xué)在操作規(guī)范、不漏氣的前提下，測(cè)得多組壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)并作出圖線，發(fā)現(xiàn)圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖乙、丙所示。則造成這一結(jié)果的原因是（3）若A組同學(xué)利用所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖線，應(yīng)該是A．

B．

C．

D．（4）某同學(xué)在推動(dòng)活塞、壓縮氣體的過(guò)程中測(cè)出了幾組壓強(qiáng)p和體積V的值后，以p為縱軸、為橫軸，畫出圖像如圖，則圖線彎曲的原因可能是A．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有漏氣現(xiàn)象B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體溫度降低C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體溫度升高D．裝置連接處的軟管容積不可忽略【答案】A膠管內(nèi)存在氣體BC【詳解】（1）[1]A．在柱塞與注射器壁間涂上潤(rùn)滑油，可以保證封閉氣體的氣密性，A正確；B．手握住注射器，會(huì)使氣體的溫度升高，不符合實(shí)驗(yàn)要求，B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢推拉柱塞和讀取數(shù)據(jù)，C錯(cuò)誤；D．壓強(qiáng)傳感器只能采集氣體的壓強(qiáng)，D錯(cuò)誤。故選A。（2）[2]根據(jù)可得可知，圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是膠管內(nèi)存在氣體。（3）[3]根據(jù)可得根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，可知為圖像B。（4）[4]A．根據(jù)可得圖像斜率變大，可能是氣體質(zhì)量變大了，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)可得圖像斜率變大，可能