第六章第一節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

第六章第一節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)——精剖細(xì)解學(xué)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)1、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度定義：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長s與所用時(shí)間t的比值。物理意義：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢。單位：m/s。圖例：計(jì)算公式：v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)。方向：方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上。注意：線速度v＝中的s是弧長、不是位移，線速度只不過為區(qū)分角速度而在速度前冠以“線”字罷了，因其方向總是沿弧的切線方向而稱之為線速度。（2）角速度定義：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長s與所用時(shí)間t的比值。物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。單位：rad/s（弧度每秒）。圖例：計(jì)算公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)。（3）周期T定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。單位：s（秒）。周期為標(biāo)量。計(jì)算公式：T＝eq\f(2πr,v)（4）頻率f定義：單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)完成周期性運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。單位：Hz（赫）。頻率為標(biāo)量。計(jì)算公式：f=1/T。（5）轉(zhuǎn)速n定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。單位：在國際單位制中為r/s（轉(zhuǎn)每秒）；常用單位為r/min（轉(zhuǎn)每分）。1r/s=60r/min。轉(zhuǎn)速為標(biāo)量。計(jì)算公式：n=f=1/T。圓周運(yùn)動(dòng)物理量之間的關(guān)系：1．某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)的速度始終不變，做的是勻速運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)的速度大小不變，方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C．該質(zhì)點(diǎn)的速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D．相同時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等，所以速度不變2．一輛電動(dòng)玩具小車，可以在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將小車用輕繩系在水平桌面上O點(diǎn)，如圖所示的輕繩的長為L，小車轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t。下列物理量中，可以用來描述小車運(yùn)動(dòng)快慢的是（）A．位移 B．半徑C．線速度 D．路程3．如圖，某同學(xué)在圓形拱橋上騎自行車勻速爬升的過程中，自行車的速度方向（）A．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向上 B．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向下C．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線背離圓心 D．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線指向圓心4．甲、乙兩同學(xué)都在參加體育鍛煉，甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步．在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度大小分別是ω1、ω2.則（）A． B． C． D．無法確定5．一個(gè)電子鐘的秒針角速度為()A．πrad/s B．2πrad/s C．π/30rad/s D．π/60rad/s6．家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示。某臺(tái)計(jì)算機(jī)上的硬磁盤共有9216個(gè)磁道（即9216個(gè)不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使磁盤以7200r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。下列說法正確的是（）A．每個(gè)字節(jié)在磁道上所占用的磁道長度都相同B．不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)讀寫完該硬盤所需時(shí)間約為77sC．讀取每個(gè)字節(jié)所用時(shí)間都相同，約為2.0×1011sD．該硬盤的容量約為4×1012字節(jié)7．圖示為一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：一種變加速的變速運(yùn)動(dòng)。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大?。ㄋ俾剩┎蛔?、方向時(shí)刻改變，不是恒矢量，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。向心加速度大小不變、方向始終指向圓心，時(shí)刻改變，是變加速（非勻變速）曲線運(yùn)動(dòng)（加速度是變化的）。角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變。向心力大小恒不變，但方向時(shí)刻改變，是變力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是“勻速率”的意思。周期性由于圓具有中心對稱的特點(diǎn)，故物體每轉(zhuǎn)一周，該物體又回到原處，所以物體在某處出現(xiàn)所需的時(shí)間應(yīng)為周期的整數(shù)倍，解題時(shí)，應(yīng)注意圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合外力大小恒定、方向始終與速度方向垂直且指向圓心（是變力）時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力就是向心力。8．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終不變C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度方向可能豎直向下 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的角速度不變9．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度不變C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能一定改變D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒10．下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受的合外力為零3、圓周運(yùn)動(dòng)中的三種傳動(dòng)模式方式同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上，到圓心的距離不同。兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)。兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)。圖例特點(diǎn)A、B兩點(diǎn)角速度、周期相同A、B兩點(diǎn)線速度相同A、B兩點(diǎn)線速度相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比與齒輪齒數(shù)成反比∶，周期與半徑成正比，與齒輪齒數(shù)成正比：11．如圖所示皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，R＝r′，設(shè)皮帶不打滑，則（）A．A：B＝1:2 B．B：C＝3:2C．vA：vB＝1:2 D．vB：vC＝3:212．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，a、b、c分別為輪邊緣上的三點(diǎn)。已知．假設(shè)在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則在傳動(dòng)過程中，a、b、c的角速度之比為（）A．3:2:1 B．1:2:3C．1:2:1 D．2:1:213．如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)的速度為（）A． B．C． D．14．我國早在三千多年前就發(fā)明轆轤，其簡化模型如圖所示。細(xì)繩繞在半徑為r的輪軸上，細(xì)繩下端懸掛一個(gè)水桶，輪軸上均勻分布著6根手柄，柄端有6個(gè)相同的小球，小球離輪軸軸心的距離均為R，輪軸、繩（極細(xì)）及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì)。若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，則水桶上升的速度大小為（）A． B． C． D．15．如圖所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)。大齒輪上B、C的半徑分別為3r、r，小齒輪上A的半徑為2r，則A、B、C三點(diǎn)（）A．線速度大小之比是3：3：1B．加速度大小之比是6：3：1C．角速度之比是2：3：3D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是3：2：216．疫情期間居家上課，同學(xué)們在學(xué)習(xí)之余積極進(jìn)行身體鍛煉，自行車騎行是一項(xiàng)非常受喜愛的戶外運(yùn)動(dòng)．如圖所示為小明同學(xué)自行車的傳動(dòng)裝置示意圖，已知鏈輪的半徑，飛輪的半徑，后輪的半徑（圖中未畫出）分別為鏈輪、飛輪和后輪邊緣上的點(diǎn)．若小明同學(xué)踩腳蹬使鏈輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若其每轉(zhuǎn)一圈用時(shí)，該過程可認(rèn)為自行車勻速前進(jìn)，則下列說法正確的是（

）A．鏈輪、飛輪和后輪的角速度大小之比為 B．三點(diǎn)的線速度大小之比為C．三點(diǎn)的向心加速度大小之比為 D．自行車前進(jìn)的速度大小約為多選題17．水車是我國勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為，垂直落在與水平面成角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是（

）A．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．水車最大角速度接近 D．水車最大角速度接近18．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，雜技演員駕駛摩托車（視為質(zhì)點(diǎn)）在傾角很大的“桶壁”內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來。如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角，通過的弧長，則下列說法正確的是（）A．摩托車的角速度大小為8rad/s B．摩托車的角速度大小為2rad/sC．摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為10m D．摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5m19．如圖所示，正在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的圓盤上有a、b兩點(diǎn)，則（）A．兩點(diǎn)的線速度 B．兩點(diǎn)的線速度C．兩點(diǎn)的